【物理】2019届一轮复习教科版电磁感应问题综合学案

【物理】2019届一轮复习教科版电磁感应问题综合学案

‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 电磁感应问题综合 二. 学习目标：‎ ‎1、理解感应电流及感应电动势的产生条件。‎ ‎2、加深和强化对于法拉第电磁感应定律及楞次定律的理解。‎ ‎3、重点掌握电磁感应与力学电学相结合类问题的解题方法。‎ 考点地位：‎ 电磁感应问题是近几年高考的考查重点和难点，突出考查对于产生电磁感应现象条件、法拉第电磁感应定律的理解及楞次定律的应用问题，是高考的必考内容，知识的综合性很强，法拉第电磁感应定律的应用问题融合了力学电学的相关知识，涉及物体的受力分析、物理过程分析、牛顿运动定律、动量与能量以及闭合电路欧姆定律等内容，在出题形式上灵活多变，既可以通过选择题的形式考查对于定律内容的理解，也可以大型计算题的形式突出考查对定律的应用，常以压轴题的形式出现，突出对学生综合能力的考查。‎ 三. 重难点解析：‎ ‎（一）电磁感应现象、楞次定律：‎ ‎ 1．电磁感应现象 ‎ （1）产生感应电流的条件 ‎ 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。‎ ‎ （2）产生感应电动势的条件 ‎ 无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。‎ ‎ （3）感应电流方向的判定 ‎ ‎ ‎①右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。（左手定则是判定安培力或洛伦兹力的法则，即“因电而动”，右手定则是“因动而电”切不可混淆；此外右手定则与安培定则尽管同为右手，但意义和用法完全不同。）‎ ‎②楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁通量总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律。‎ ‎ 2．楞次定律的理解与应用：‎ ‎ 具体来说，要搞清四层意思：①谁阻碍谁？是感应电流的磁通量阻碍原磁通量。②阻碍什么？阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身。③如何阻碍？当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。即“增反减同”。④结果如何？阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢。结果是增加的还是增加，减少的还是减少。‎ 问题1、楞次定律的综合运用问题：‎ ‎ 例1. 如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线圈共面放置）（ ）‎ ‎ A．向右匀速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向右加速运动 ‎ 答案：BC 变式：‎ ‎ 如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出，左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点 ‎ B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势 ‎ C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点 ‎ D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点 ‎ 答案：BD ‎（二）法拉第电磁感应定律：‎ ‎ 1．法拉第电磁感应定律 ‎ （1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。‎ ‎ （2）公式：，若线圈为N匝，则有。‎ ‎ 运用该公式时要严格区分磁通量、磁通量的变化量△。磁通量变化率的不同含义；另外，当△由磁场变化而引起时，常用求解；当△是由回路面积变化而引起时，常用来求解，由计算的为平均电动势，一般不等于初、末状态电动势的平均值。‎ ‎ （3）导线切割磁感线所产生的感应电动势大小的计算公式为。‎ ‎ ①B为匀强磁场的磁感应强度大小。‎ ‎②L是导线的有效切割长度。‎ ‎③v是导线上各点的运动速度。‎ ‎④θ为v与B之间的夹角。‎ ‎⑤若θ=90°时，公式简化为E=BLv。‎ 问题2、公式与的选用 ‎ 例2. 如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，试求：‎ ‎ （1）MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量。‎ ‎ （2）MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流强度的最大值。‎ ‎ 解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的平均感应电动势为：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ 由①②③式知 通过的电荷量为：‎ ‎（2）当导线运动到圆环的圆心处时，切割磁感线的有效长度最大，产生的感应电动势也就最大，电阻R上的电流强度也最大，此时 ‎ ④‎ 所以 ⑤‎ 由以上两式，得 变式：‎ ‎ 如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计，长为2L的导体棒ab如图所示放置。从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量是________________。‎ ‎ 解析：以a为圆心，ab顺时针旋转至60°时，导体有效切割边最长为2L，故此时感应电动势也最大，且为 ‎ ‎ ‎ 此时电容器被充电 ‎ 在这一过程中通过R的电荷量 ‎ ‎ ‎ 注意到从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，带电荷量q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为：‎ ‎ ‎ ‎ 小结：两个公式的选用：‎ ‎ （1）求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可。‎ ‎ （2）求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电量等问题，应选用。‎ ‎ （3）求解某一时刻（或某一位置）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热等问题，应选用。‎ ‎（三）自感现象：‎ ‎ 1．自感现象和自感电动势 ‎ 当导体中电流发生变化时，导体自身产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生的电动势，叫自感电动势，自感电动势的表达式为：‎ ‎ （不要求定量计算）‎ ‎ L叫自感系数，自感系数的单位是亨利（H）。‎ ‎ 自感系数由线圈自身条件决定，线圈直径越大，长度越长、单位长度匝数越多，自感系数就越大；若线圈中有铁芯，自感系数会更大。‎ ‎ 2．自感现象的应用与防止：‎ ‎ 应用：日光灯。‎ ‎ 电路图：如图所示。‎ ‎ 原理：当开关闭合后，电源电压加在启动器的两极之间，使氖泡发出辉光，产生的热量使U形动触片膨胀，接通电器，此时有电流流过镇流器和灯丝，这时启动器停止放电，U形动触片冷却收缩，电路断开，镇流器的线圈产生很高的自感电动势，电动势的方向与原电压的方向相同，因而形成一瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体放电，从而灯管成为电流通路，使日光灯发光。‎ ‎ 正常发光后，镇流器起到降压限流的作用，保证日光灯正常工作。‎ 问题3、自感现象的理解与运用：‎ ‎ 例3. 如图所示的电路中，L1、L2是相同的两个灯泡，L是一个带铁芯的线圈，电阻可不计，调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时（ ）‎ ‎ A．两灯同时点亮、同时熄灭 ‎ B．合上S时，L2比L1先到达正常发光状态 ‎ C．断开S时，L1、L2两灯都不会立即熄灭，通过L1、L2两灯的电流方向都与原电流方向相同 ‎ D．断开S时，L1会突然闪亮一下后再熄灭 ‎ 答案：B 变式：‎ ‎ 如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的（ ）‎ ‎ 答案：D ‎（四）电磁感应定律的综合应用：‎ ‎ 1．电磁感应中的动力学问题：‎ ‎ 电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。‎ ‎ （1）动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力分析和运动情况的动态分析。导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化。周而复始地循环。当循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。此时a=0，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动。‎ ‎ （2）两种状态的处理：当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力等于零分析，当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析。‎ ‎ 2．电磁感应中的电路问题：‎ ‎ （1）求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于内电路。‎ ‎ （2）几个概念 ‎ ①电源电动势或。‎ ‎②电源内电路电压降，r是发生电磁感应现象导体上的电阻。（r的稳定性解题中常常利用）‎ ‎③电源的路端电压U，（R是外电路的电阻）。‎ 问题4、电磁现象与力学的综合及电磁感应现象中的电路问题：‎ ‎ 例4. 如图所示，间距为L、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a导体棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为v1，b的速度为v2。不计一切摩擦，两导体棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g。求：‎ ‎ （1）t时刻C的加速度值；‎ ‎ （2）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。‎ ‎ 解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，t时刻回路的感应电动势 ‎ ①‎ 回路中感应电流 ②‎ 以a为研究对象，根据牛顿第二定律 ③‎ 以C为研究对象，根据牛顿第二定律 ④‎ 联立①②③④解得 ‎ （2）解法一：单位时间内，通过a导体棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b导体棒的动能，所以，t时刻闭合回路的电功率等于a导体棒克服安培力做功的功率，即 ‎ ‎ ‎ 解法二：a导体棒可等效为发电机，b导体棒可等效为电动机 ‎ a导体棒的感应电动势为 ⑤‎ ‎ 闭合回路消耗的总电功率为 ⑥‎ 联立①②⑤⑥解得 解法三：闭合回路消耗的热功率为 ‎ b导体棒的机械功率为 ‎ 故闭合回路消耗的总电功率为 ‎ ‎ ‎ 例5. 如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接结成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 。导线的电阻不计。求0至t1时间内，‎ ‎（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；‎ ‎（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。‎ 解析：（1）由图象分析可知，0至时间内 ‎ 由法拉第电磁感应定律有 ‎ 而 ‎ 由闭合电路欧姆定律有 ‎ 联立以上各式解得通过电阻上的电流大小为 ‎ 由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a ‎（2）通过电阻上的电量 通过电阻上产生的热量