六年级上册数学课件-1 比的基本性质︳浙教版 (共28张PPT)

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第三单元 比 比 的 基本性质 与 化简比 什么叫比？ 两个数 相除， 又叫做两个数的 比 。 复习旧知 比的意义 16÷25 商不变 的性质 : 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外 ），商不变。 = （ 16 ×4 ） ÷(25 × 4 ) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10 ＝ (30 ÷ 10 )÷(10 ÷ 10 ) ＝ 3÷1 ＝ 3 复习旧知 商不变性质 分数的 基本性质： 分数的分子和分母 同时 乘或除以相同的数（ 0 除外 ） , 分数的大小不变。 通分 ： 和 复习旧知 通分约分 联 系 区 别 除法 分数 比 前项 比号 后项 ( 不能为 0 ) 比值 一种关系 被除数 除号 除数 ( 不能为 0) 商 分子 分数线 分母 ( 不能为 0 ) 分数值 一种运算 一种数 比、除法、分数的联系和区别 问题：小明、小强和小丽谁折得快？ （一）创设情境，激发兴趣 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 6 ︰ 8 。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 3 ︰ 4 。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 12 ︰ 16 。” 6 ︰ 8 ＝ 6 ÷ 8 ＝ ＝ 3 ︰ 4 ＝ 3 ÷ 4 ＝ 12 ︰ 16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ ＝ 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设： 创设情景 探究新知 问题： 1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？ （一）创设情境，激发兴趣 6 ︰ 8 ＝ 6 ÷ 8 ＝ ＝ 3 ︰ 4 ＝ 3 ÷ 4 ＝ 12 ︰ 16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ ＝ 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 创设情景 探究新知 问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时 乘或除以 相同的数（ 0 除外 ），比值不变， 这叫做比的基本性质。 （二）自主探究，汇报交流 6 ÷ 8 ＝ （ 6 × 2 ） ÷ （ 8 × 2 ） ＝ 12 ÷ 16 6 ÷ 8 ＝ （ 6 ÷ 2 ） ÷ （ 8 ÷ 2 ） ＝ 3 ÷ 4 6 ︰ 8 6 ︰ 8 ＝ （ 6 × 2 ） ︰ （ 8 × 2 ） ＝ 12 ︰ 16 ＝ （ 6 ÷ 2 ） ︰ （ 8 ÷ 2 ） ＝ 3 ︰ 4 创设情景 比的性质 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ （三）质疑辨析，深化认识 1. 根据 108︰18 ＝ 6 ，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝ （ ） 648︰108 ＝ （ ） 10800︰1800 ＝ （ ） 6 6 6 学习新知 深化认识 2. 判断并说明理由。 （ 1 ） 6︰7 ＝ （ 6 × 0 ） ︰ （ 7 × 0 ） ＝ 0 （ 2 ） 1︰2 ＝ （ 1 ＋ 2 ） ︰ （ 2 ＋ 2 ） ＝ 0.75 （ 3 ） 2︰8 ＝ 2︰ （ 8 ÷ 2 ） ＝ 0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？ （三）质疑辨析，深化认识 学习新知 深化认识 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ （一）明确什么是最简单的整数比 小结：前项和后项都是 整数 ，而且又是 互质数 ，这样的比 就叫最简单整数比。 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 学习新知 化简整数比 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时 除 以 2 应用比的基本性质，我们可以把比化成 最简单的整数比 。 2 3 前、后项必须是整数，而且 互质 . 辨别最简整数比 6 ： 9 2 ： 9 4 ： 22 7 ： 13 （ ）（ ）（ ） （ ） 是 不是 不是 是 辨别最简整数比 （二）化简比 例 1 ： “ 神舟 ” 五号搭载了两面联合国旗，一面长 15 cm ，宽 10 cm ，另一面长 180 cm ，宽 120 cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 学习新知 化简整数比 问题： 1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 3. 反馈交流： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ 15︰10 ＝ （ 15 ÷ 5 ） ︰ （ 10÷5 ） ＝ 3︰2 180︰120 ＝ （ 180 ÷ 60 ） ︰ （ 120 ÷ 60 ） ＝ 3︰2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 2. 自己尝试解决问题。 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 学习新知 化简整数比 化简整数比的方法 比的前、后项都除以它们的最 大公约数 →最简比。 问题： 1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘 18 ？ （三）练习拓展 例 2 ：把下面各比化成最简单的整数比 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？ 6 1 9 2 ︰ 0.75 ︰ 2 6 1 9 2 ︰ ＝ （ × 18 ） ︰ 6 1 （ × 18 ） ＝ 3 ︰ 4 9 2 0.75 ︰ 2 ＝ （ 0.75 × 100 ） ︰ （ 2 × 100 ） ＝ 75 ︰ 200 ＝ 3 ︰ 8 化简分数比、小数比 比的前、后项都 乘以 它们 分母 的 最小公倍数 →整数比→最简比。 化简分数比的方法 化简 小数比的方法 比的前、后项都 乘以 10 、 100 、 1000…… →整数比→最简比。 （以 小数位多 的为标准） 归纳化简比的方法 （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前、后项都 除以 它们的 最大公约数 →最简比。 —— 比的前、后项都 乘以 10 、 100 、 1000 →整数比→最简比 。 （以小数位多的为标准） —— 比的前、后项都 乘以 它们 分母 的 最小公倍数 →整数比→最简比。 一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？ 问题：自己尝试解决；反馈交流。 （四）综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。 32︰16 ＝ 2︰1 48︰40 ＝ 6︰5 0.15︰0.3 ＝ 1︰2 ＝ 5︰1 ＝ 14︰9 ＝ 1︰5 6 5 6 1 ︰ 8 3 ︰ 12 7 8 5 0.125 ︰ 巩固练习 强化新知 （ 1 ） 4 : 15 ＝（ 4×3 ） : （ 15÷3 ）＝ 12 : 5 （ ） （ 2 ） 10 : 15 ＝（ 10÷5 ） : （ 15÷3 ） =2 : 3 （ ） （ 3 ） : ＝（ ×6 ） : （ ×6 ） ＝ 2 : 3 （ ） （ 4 ） 0.6 :0.13 = （ 0.6×100 ） : （ 0.13 × 100 ） = 60 : 13 （ ） 1 3 1 2 1 3 1 2 √ × × √ 判断对错 （ 1 ） 9︰6 的比值是（ ） （ A ） 3 ︰ 2 （ B ） 1— （ C ） 2 ︰ 3 （ 2 ） —— 的最简比是（ ） （ A ） 300 ︰ 1 （ B ） 300 （ C ） 1︰ 300 （ 3 ） 0.25 ︰1.25 的最简比是（ ） （ A ） 25 ︰ 125 （ B ） 1︰ 5 （ C ） 5︰ 1 1 2 9 0.03 B A B 判断对错 3 、 生产一批零件，甲单独做 6 小时完成，乙单独做 8 小时完成。 （ 1 ）、甲完成任务的时间与乙完成任务的 时间 的 最简比 是（ ） ︰ （ ） （ 2 ）、甲的 工作效率 与乙的 工作效率 的最简比 是（ ） ︰ （ ） 3 4 4 3 解决问题 比 最简单的整数比 比值 25 ∶100 ∶ 4.2∶1.4 求比值和化简比 1∶4 3∶1 3 5∶3 化简比和求比值的区别 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的 前项 除以 后项 所得的 商 把一个比化成 最简单的整数比 的过程 是 一个比 是 一个数 前项 ÷ 后项 前、后项同时乘或除以一个 不为 0 的数 比的 基本性质 化简比 ： 整数比（ 除以 最大公因数） 分数比（ 乘以 分母最小公倍数） 小数比（ 乘以 10 ， 100 ， 1000… ） 课堂小结