【物理】北京市丰台区2019-2020学年高一下学期期末考试试题（解析版）

【物理】北京市丰台区2019-2020学年高一下学期期末考试试题（解析版）

北京市丰台区 2019-2020 学年高一下学期期末考试试题 一、选择题（本题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题意的。） 1.如图所示，虚线 MN 为一小球在水平面上由 M 到 N 的运动轨迹，P 是运动轨迹上的一点. 四位同学分别画出了带有箭头 的线段甲、乙、丙、丁来描述小球经过 P 点时的速度方向. 其中描述最准确的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 试题分析：某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此丙为 P 点的速度方向，故 C 正确，ABD 错误． 2.如图所示，虚线 MN 为一小球在水平面上由 M 到 N 的运动轨迹，P 是运动轨迹上的一 点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙和丁来描述小球经过 P 点时所受合力 的方向．其中可能正确的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【详解】某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此丙为 P 点的速度方向，而力应指向曲线的内侧，由图可知道，只有丁符合条件，故选 D。 3.如图所示，一物体在与水平方向成夹角为 的恒力 F 的作用下，沿直线运动了一段距离 x．在这过程中恒力 F 对物体做的功为（　　） α A B. C. D. 【答案】B 【解析】 力做的功等于力与在力方向上的位移的乘积，所以 ，B 正确． 4.如图所示，一个物块在与水平方向成 α 角的恒力 F 作用下，沿水平面向右匀加速直线运动 一段距离 x。物块动能的变化情况（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】物体做匀加速直线运动，据动能的定义式 可知，物体的动能增大，故 A 项正确，BCD 三项错误。 5.如图所示，一个物块在与水平方向成 α 角的恒力 F 作用下，沿水平面向右匀加速直线运动 一段距离 x。物块机械能的变化情况（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 保持不变 【答案】A 【解析】 sinFx α cosFx α sin Fx α cos Fx α cosW Fs Fx α= = 2 k 1 2E mv= 【详解】物块沿水平面向右做匀加速运动，动能增加，重力势能不变，则物块的机械能增加， 故选 A。 6.图为一小球做平抛运动的频闪照片。第 1 次闪光时小球位于 O 点，第 4 次、第 8 次闪光时 小球分别位于 A、B 两点。已知 OA 的水平距离为 x1，AB 的水平距离为 x2，频闪仪的闪光 周期为 T。根据照片信息，可推断小球在竖直方向做（　　） A. 匀速直线运动 B. 加速直线运动 C. 减速直线运动 D. 平抛运动 【答案】B 【解析】 【详解】由图可得，相邻两次闪光间小球在竖直方向的距离越来越大，则小球在竖直方向做 加速直线运动，故 B 项正确，ACD 三项错误。 7.图为一小球做平抛运动的频闪照片。第 1 次闪光时小球位于 O 点，第 4 次、第 8 次闪光时 小球分别位于 A、B 两点。已知 OA 的水平距离为 x1，AB 的水平距离为 x2，频闪仪的闪光 周期为 T。在运动过程中，关于重力对小球做功和小球的重力势能变化，下列说法正确的是 （　　） A. 重力对小球不做功 B. 重力对小球做负功 C. 重力势能逐渐增大 D. 重力势能逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】小球做平抛运动，高度下降，根据重力做功的功能关系可知，重力对小球做正功， 小球的重力势能减小，故 D 正确，ABC 错误。 8.图为一小球做平抛运动的频闪照片。第 1 次闪光时小球位于 O 点，第 4 次、第 8 次闪光时 小球分别位于 A、B 两点。已知 OA 的水平距离为 x1，AB 的水平距离为 x2，频闪仪的闪光 周期为 T。根据照片所测量的物理量，可得到小球水平速度 v0 的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】做平抛运动的小球，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，由图可知 ， ，解得 或 ，选项 D 正确，ABC 错误。 9.如图所示，电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接，转动时皮带与两轮之间不发生滑动。 已知电动机皮带轮半径为 r，P、Q 分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点，A 为机 器皮带轮上的点。设电动机皮带轮匀速转动，此时 P 点线速度大小为 vP。关于 P 点角速度 大小 ω，下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】ABCD．设电动机皮带轮匀速转动的时间为 ，转过的角度为 ，所对应的弧长 ，则有 ，解得 ，根据线速度的定义 ，角速度定义式 1 0 xv T = 1 0 2 xv T = 2 0 3 xv T = 2 0 4 xv T = 1 0 3x v T= × 2 0 4x v T= × 1 0 3 xv T = 2 0 4 xv T = pv rω = 2 Pv rω = pv r ω = 2 pv r ω = t∆ θ∆ s∆ s r θ ∆∆ = s r θ∆ = ∆ p s rv t t θ∆ ∆= =∆ ∆ ，整理得 ，ABD 错误 C 正确。 10.如图所示，电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接，转动时皮带与两轮之间不发生滑 动。已知电动机皮带轮半径为 r，P、Q 分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点，A 为机器皮带轮上的点。设电动机皮带轮匀速转动，此时 P 点线速度大小为 vP。关于 Q 点的 线速度大小 vQ，下列说法正确的是（　　） A vp=vQ B. vp>vQ C. vp 12.汽车在水平路面转弯和在倾斜路面转弯的情景分别如图甲、乙所示。倾斜路面外高内低， 即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些。设某质量为 m 的汽车，分别在两 种路面转弯时速度大小均为 v，转弯轨迹均可视为半径为 R 的圆弧。这辆汽车在水平路面转 弯时，所需向心力 F 的大小，下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】辆汽车在水平路面转弯时，竖直方向重力和地面的支持力平衡，则所需向心力 F 的大小 ，故选 B。 13.汽车在水平路面转弯和在倾斜路面转弯的情景分别如图甲、乙所示。倾斜路面外高内低， 即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些。设某质量为 m 的汽车，分别在两 种路面转弯时速度大小均为 v，转弯轨迹均可视为半径为 R 的圆弧。这辆汽车在倾斜路面转 弯时，向心力恰好由重力和支持力的合力提供。关于倾斜路面与水平面间夹角 θ，下列关系 式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 vF m R = 2vF m R = 2F mv R= 2 vF m R = 2vF m R = 2 sin = v Rg θ sin v Rg θ = 2 tan v Rg θ = tan v Rg θ = 【详解】当汽车在倾斜路面转弯，重力和支持力的合力恰好提供向心力时，则由牛顿第二定 律 ，解得 ，故选 C。 14.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示， 卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。 卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动，已知引力常量为 G。若卫星逐渐靠近月球， 则在此过程中，月球对它的引力（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力公式 ，卫星逐渐靠近月球，则轨道半径 逐渐减小，则 月球对它的引力逐渐增大的，故 A 正确，BCD 错误。 15.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示， 卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。 卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动，已知引力常量为 G。关于卫星运动的线速 度、角速度、周期和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在 a 上运行的线速度小于在 b 上运行的线速度 B. 卫星在 a 上运行的角速度小于在 b 上运行的角速度 C. 卫星在 a 上运行的周期小于在 b 上运行的周期 D. 卫星在 a 上运行的向心加速度小于在 b 上运行的向心加速度 【答案】C 2 tan vmg m R θ = 2 tan v Rg θ = 2 GMmF r = r 【解析】 【详解】A．设月球的质量为 M，卫星的质量为 m，根据 ，解得 因为 ，所以卫星在 a 上运行的线速度大于在 b 上运行的线速度，A 错误； B．根据 解得 ，因为 ，卫星在 a 上运行的角速度大于在 b 上运行的角速度，B 错误； C．根据 解得 ，因为 ，卫星在 a 上运行的周期小于在 b 上运行的周期，C 正确； D．根据 解得 ，因为 ，卫星在 a 上运行的向心加速度大于在 b 上运行的向心加速度，D 错误。 故选 C。 16.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示， 卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。 卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动，已知引力常量为 G。若已知“嫦娥一号”的 轨道半径 r 和在此轨道上运行的周期 T，则可计算出月球的质量 M，下列表达式正确的是 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 2 2 Mm vG mr r = GMv r = a br r< 2 2 MmG mrr ω= 3 GM r ω = a br r< 2 2 2 4MmG mrr T π= 2 34 rT GM π= a br r< 2 MmG mar = 2 GMa r = a br r< 2 3 2 4π rM GT = 2 4πrM GT = 2 2 4π rM GT = 2 3 24π T rM G = 【详解】“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，已知“嫦娥一号”的轨道半径 r 和在此轨道上运 行的周期 T，则 解得：月球的质量 故 A 项正确，BCD 三项错误。 故选 A。 17.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示， 卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。 卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动，已知引力常量为 G。某同学通过查找资料 知道月球表面的重力加速度为 g、月球的半径为 R，不考虑月球自转的影响，也可推算出月 球质量 M，下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】ABCD．静止在月球表面上质量为 m 物体，不考虑月球自转的影响，万有引力等于 重力 ，解得月球质量 ，BCD 错误 A 正确。 故选 A。 2 2 2π( )MmG mrr T = 2 3 2 4π rM GT = G gRM 2 = = gRM G GRM g = 2GRM g = 2 MmG mgR = 2R gM G = 18.如图所示，三个粗糙斜面固定在水平地面上，它们的高度均为 h，倾角分别为 θ1、θ2、 θ3。让质量均为 m 的物体沿斜面从顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数均为 µ。物体 从斜面顶端滑到底端的过程中，关于重力做的功，下列说法正确的是（　　） A. 从倾角为 θ1 的斜面上滑下，重力做功最大 B. 从倾角为 θ2 的斜面上滑下，重力做功最大 C. 从倾角为 θ3 的斜面上滑下，重力做功最大 D. 从三个斜面上分别滑下，重力做功相等 【答案】D 【解析】 【详解】重力做的功取决于重力以及重力方向上通过的距离，则物体从斜面顶端滑到底端的 过程中，重力做的功 ，即从三个斜面上分别滑下，竖直方向上的位移相等，则重 力做功相等，故 D 正确，ABC 错误。 19.如图所示，三个粗糙斜面固定在水平地面上，它们的高度均为 h，倾角分别为 θ1、θ2、 θ3。让质量均为 m 的物体沿斜面从顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数均为 µ。物体 在倾角为 θ1 的斜面上，从顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体所受重力做的功等于物体重力势能的增加量 B. 物体克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量 C. 合力对物体做的功等于物体机械能的变化量 D. 物体的动能增加，重力势能减少，所以机械能保持不变 【答案】B 【解析】 W mgh= 【详解】A．物体所受重力做的功等于物体重力势能的减小量，选项 A 错误； B．物体克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量，选项 B 正确； C．根据动能定理，合力对物体做的功等于物动能的变化量，选项 C 错误； D．物体的动能增加，重力势能减少，但是由于摩擦阻力做负功，所以机械能减小，选项 D 错误。 20.如图所示，三个粗糙斜面固定在水平地面上，它们的高度均为 h，倾角分别为 θ1、θ2、 θ3。让质量均为 m 的物体沿斜面从顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数均为 µ。物体 在倾角为 θ3 的斜面上滑到底端时的动能为 Ek，关于 Ek 下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物体在倾角为 θ3 的斜面上滑到底端时，根据动能定理有 ，解得 选项 B 正确，ACD 错误。 二、填空题（本题共 3 小题，每空 2 分，共 12 分。） 21.某种型号汽车发动机的额定功率为 60kW，设汽车在水平公路上行驶时受到的阻力恒定， 大小为 2000N。发动机在额定功率下，汽车匀速行驶的速度 v=_____m/s；当汽车以 10m/s 的速度匀速行驶时，发动机的实际功率 P=_____W。 【答案】 (1). 30m/s (2). 20kW 【解析】 mgh 3tan mghmgh µ θ− mgh mghµ− 3cosmgh mghµ θ− 3 3 cos sin k hmgh mg Eµ θ θ− ⋅ = 3tank mghE mgh µ θ= − 【详解】根据 P=Fv，当匀速行驶时 F=f，则 当汽车以 10m/s 的速度匀速行驶时，发动机的牵引力为 F′=f=2000N 则发动机的实际功率 22.某同学利用图所示的装置，做“验证机械能守恒定律”实验。他让质量为 m 的重锤拖着纸 带，从某高度处由静止开始自由下落。打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示。将 第一个点记作 O，另选连续的三个点 A、B、C 作为计数点，测量得到 OB 的距离为 h，AC 的距离为 x。已知相邻计数点间的时间间隔为 T，重力加速度为 g。在打点计时器打下 O、B 两点的时间间隔内，重锤重力势能的减少量为_____，重锤的动能增加量为_____。 【答案】 (1). mgh (2). 【解析】 【详解】在打点计时器打下 O、B 两点的时间间隔内，重锤重力势能的减少量为 打点计时器打 B 点时的速度 重锤的动能增加量为 23.如图所示，轻绳 一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小钢球。现将小钢球拉至 A 点，使轻绳水平，静止释放小钢球，小刚球在竖直面内沿圆弧运动，先后经过 B、C 两点， C 为运动过程中的最低点，忽略空气阻力，重力加速度为 g。小钢球在 B 点的机械能_____ 在 C 点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；通过 C 点时轻绳对小钢球的拉力大小为 _____。 的 60000 m/s 30m/s2000 Pv f = = = ' ' ' ' 2000 10W=20kWP F v fv= = = × 2 28 mx T PE mgh∆ = 2B xv T = 2 2 2 2 1 1 ( )2 2 2 8k B x mxE mv m T T ∆ = = = 【答案】 (1). 等于 (2). 3mg 【解析】 【详解】小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，则小钢球在 B 点的机械能等于在 C 点的机械能； 由 A 到 C 由机械能守恒定律 在 C 点时，由牛顿第二定律 解得 T=3mg 三、计算论证题（本题共 5 小题，28 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算 步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 24.某同学从 5m 高处将一个小球水平抛出，小球的初速度为 10m/s，不计空气阻力，g 取 10m/s2。求： (1)小球下落的时间 t； (2)小球抛出点与落地点间的水平距离 x。 【答案】(1) ；(2) 【解析】 【详解】(1)平抛的竖直分运动为自由落体运动，有 解得平抛时间 (2)平抛的水平分运动为匀速直线运动，有 可得水平距离为 21 2mgl mv= 2vT mg m l − = 1st = 10mx = 21 2h gt= 2 1sht g = = 0x v t= 10 1m 10mx = × = 25.一颗质量为 m 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为 r，已知引 力常量 G 和地球质量 M，求： (1)地球对卫星的万有引力大小 F； (2)卫星的角速度大小 ω。 【答案】(1) ；(2) . 【解析】 【详解】(1)根据万有引力定律，则地球对卫星的万有引力大小 (2)根据 可得卫星的角速度大小 26.如图所示，用 F=10N 的水平拉力，使物体从 A 点由静止开始沿粗糙水平面做匀加速直线 运动到 B 点，已知阻力 f 恒定，大小为 5N，A、B 之间的距离 x=10m。求： (1)阻力 f 在此过程中所做的功 Wf； (2)物体运动到 B 点时的动能 Ek。 【答案】(1) ；(2) 【解析】 【详解】(1)由功的定义式可得，阻力 f 在此过程中所做的功 (2)对此过程，应用动能定理可得 解得：物体运动到 B 点时的动能 2 mMF G r = 3 GM r ω = 2 mMF G r = 2 2 MmG m rr ω= 3 GM r ω = 50J− 50J f 50JW fx= − = − k( ) 0F f x E− = − 27.如图甲所示，一质量 m=1000kg 汽车驶上拱桥。汽车到达桥顶速度 v=5m/s，桥面半径为 r=50m，g 取 10m/s2。 (1)求汽车到达桥顶时，向心加速度大小 a； (2)请推导说明：汽车到达桥顶的速度越大，它对桥顶的压力越小。 (3)如图乙所示，若把地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径 R。如果汽车的 速度足够大，它会在这个桥面上腾空（汽车对拱形桥的压力是 0），不再落回地面，成为一 颗“人造地球卫星”。取 R=6400km，请估算：汽车不再落回地面的最小飞出速度。 【答案】（1） ；（2）见解析；（3） 【解析】 【详解】（1）汽车到达桥顶时，向心加速度大小 （2）汽车到达桥顶时，受重力和桥顶给的支持力，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，对桥顶的压力 则汽车到达桥顶的速度越大，它对桥顶的压力越小 （3）若把地球看作一个巨大的拱形桥，汽车对拱形桥的压力是零时，重力提供向心力 的 k 50JE = 20.5m/s 7.9km/s 2 20.5m/sva r = = 2 N vmg F m r − = 2 N vF mg m r = − 2 N= = vF F mg m r −压 '2vmg m R = 解得 汽车不再落回地面的最小飞出速度 28.图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO 为助滑道，OB 为着陆坡，着陆坡倾角为 θ。某 运动员从助滑道上的 A 点由静止自由下滑，然后从 O 点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡 上某点（图中未画出）。已知 A 点与 O 点的高度差为 h，运动员的质量为 m，重力加速度为 g。运动员和滑雪板整体可看作一个质点，不计一切摩擦和空气阻力。求： (1)运动员经过 O 点时速度大小 v0； (2)运动员落在着陆坡某点时的动能 Ek。 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【详解】（1）运动员从滑道上的 A 点由静止自由下滑到 O 点过程，根据机械能守恒 解得 （2）从 O 点飞出后，做平抛运动，水平方向 竖直方向 落到斜面上 联立以上各式解得飞行时间 ' 7.9km/sv gR= = 7.9km/s 2gh 2 2 0 (1 4tan ) 2 mv θ+ 2 0 1 2mgh mv= 0 2v gh= 0x v t= 21 2y gt= tan y x θ = 运动员落在着陆坡某点的竖直方向的速度 落在着陆坡某点时的速度 则物体的动能 02 tanvt g θ= 02 tanyv gt v θ= = 2 2 2 0 0 1 4tanyv v v v θ= + = + 2 2 2 0 k (1 4tan )1 2 2 mvE mv θ+= =