高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)

高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)

高一数学（必修4）三角函数单元综合练习（Ⅰ）‎ 一、填空题（本大题包括14小题；每小题5分，满分70分）‎ ‎1．下列命题中，真命题的是 ．‎ ‎（1）终边相同的角不一定相等，但它们有相同的三角函数值；（2）π等于180；（3）周期函数一定有最小正周期；（4）正切函数在定义域上为增函数，余切函数在定义域上为减函数 ‎2．设分别表示函数的最大值和最小值，则 ．‎ ‎3．，且终边上一点为，则＝ ．‎ ‎4．已知，且，其中，则关于的值，以下四个答案中，可能正确的是： ．‎ ‎ （1）-3 （2）3或 （3）－ （4） －3或－‎ ‎5．已知 ．‎ ‎6．若是三角形的内角，且，则等于 ．‎ ‎7．若在第 象限．‎ ‎8．= ．‎ ‎9．要得到函数的图象，需将函数的图象上所有的点的变化正确的是 ．‎ ‎（1）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 ‎（2）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 ‎（3）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 ‎（4）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 ‎10．函数，的值域是 ．‎ ‎11．已知 ．‎ ‎12．已知角的终边过点的值为 ．‎ ‎13．的形状为 ．‎ ‎14．函数 ．‎ 二、解答题（本大题包括6小题；满分90分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． ‎ ‎15．（本小题满分15分）‎ 已知．‎ ‎16．（本小题满分15分）‎ 已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式．‎ ‎17．（本小题满分14分）‎ ‎18．（本小题满分16分）‎ ‎19．（本小题满分15分）‎ ‎20．（本小题满分15分）‎ 已知函数，．‎ ‎（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合；‎ ‎（2）该函数的图象可由经过怎样的平移和伸缩变换得到？‎ 高一数学（必修4）三角函数单元综合练习（Ⅰ）参考答案 一、填空题（本大题包括14小题；每小题5分，满分70分）‎ ‎1．（1） 2． 3． 4．－ 5． 6．或 7. 一、三 8. ‎ ‎9.（3） 10. 11. 12. 13. 钝角三角形 14. －5‎ 二、解答题（本大题包括6小题；满分90分）‎ ‎15．（本小题满分15分）‎ ‎16．（本小题满分15分）‎ 由题意知：‎ 所求函数的解析式为 ‎17．（本小题满分14分）‎ ‎18．（本小题满分16分）‎ ‎19．（本小题满分15分）‎ ‎20．（本小题满分15分）‎ ‎（1） =‎ 取最大值必须且只需=,即,‎ 取最大值时,自变量的集合是 ‎（2） 将函数的图象依次进行如下变换 ‎① 把函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象 ‎② 把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象 ‎③ 把得到的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象 ‎④ 把得到的图象向上平移个单位,得到函数的图象 综上，得到函数的图象