- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
天利套之安徽省中考数学试题及答案
2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 (试题卷) 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.的相反数是 A. B. C. D. 2.计算的结果是 A. B. C. D. 3.如图,一个放置在水平实验台的锥形瓶,它的俯视图是 第3题图 A. B. C. D. 4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为 A. B. C. D. A. B. C. D. 5.不等式的解集在数轴上表示为 ( ) 第6题图 6.直角三角板和直尺如图放置,若,则的度数为 A. B. C. D. 第7题图 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A. B. C. D. 8.一种药品原价每盒元,经过两次降价后每盒元.设两次降价的百分率都为,则 满足 A. B. C. D. 9.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为.则一次函数的图象可能是 A. B. C. D. 10.如图,矩形中,.动点满足.则点到两点距离之和 的最小值为( ) A. B. C. D. 一、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.的立方根是____________ . 12.因式分解:____________ . 13.如图,已知等边的边长为6,以为直径的⊙与边分别交于两点,则劣弧的的长为____________ . 14.在三角形纸片中,,将该纸片沿过点的直线折叠,使点落在斜边上的一点处,折痕记为(如图1),剪去后得到双层(如图2),再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为____________cm. 二、 (本大题共2小题,每小题8分,共16分) 15.计算:. 16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数。物价各几何? 译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元。问共有多少人?这个物品的价格是多少? 请解答上述问题. 三、 (本大题共2小题,每小题8分,共16分) 第17题图 17.如图,游客在点处坐缆车出发,沿的路线可至山顶处.假设和都是直线段,且,,求的长. (参考数据: ) 第18题图 18.如图,在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点和(顶点为风格线的交点),以及过格点的直线. (1)将向右平 移两个单位长度,再向下平移两个长 度单位,画出平移后的三角形; (2)现出关于直线对称的三角形; (3)填空:___________. 一、 (本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.【阅读理解】 第19题图1 我们知道,,那么结果等于多少呢? 在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即;第2行两个圆圈中数的和为,即;……;第行个圆圈中数的和为,即.这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中的数的和为. 【规律探究】 将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数,(如第行的第1个圆圈中的数分别为),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为: .因此 . 第19题图2 第20题图 20.如图,在四边形中,,不平行于,过点作∥交的外接圆于点,连接. (1)求证:四边形为平行四边形; (2)连接,求证:平分. 一、 (本题满分12分) 21.甲,乙,丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5. (1)根据以上数据完成下表: 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 (2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由; (3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲,乙相邻出场的概率. 二、 (本题满分12分) 22.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价(元/千克) 50 60 70 销售量(千克) 100 80 60 (1)求与之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为(元),求与之间的函数表达式(利润=收入-成本); (3)试说明中总利润随售价的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少? 一、 (本题满分14分) 23.已知正方形,点为边的中点. (1)如图1,点为线段上的一点,且,延长分别与边交于点. ① 证明: ② 求证:. (2)如图2,在边上取一点,满足,连接交于点,连接并延长交于点,求的值. 第23题图1 第23题图2 1-5.BABCC 6-10 .CADBD 11.3 12. 13【答案】 【考查目的】考查圆的性质,三角形中位线,弧长计算,中等题. 14.【答案】或.(沿如图的虚线剪.) 【考查目的】考查对称,解直角三角形,空间想象,较难题. 一、 (本大题共2小题,每小题8分,共16分) 15. 【解答】原式= 16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 【解答】设共有人,价格为元,依题意得: 解得 答:共有7个人,物品价格为53元。 二、 (本大题共2小题,每小题8分,共16分) 第17题图 17. 【解答】如图, 第18题图 答:的长约为579m. 18 【解答】(1)(2)如图, (3)如小图,在三角形和中, ∴∽ ∴ 三、 (本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19. .因此. 第19题图2 【解决问题】 根据以上发现,计算的结果为. 【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力,中等题. 【解答】 第20题图 20.如图,在四边形中,,不平行于,过点作∥交的外接圆于点,连接. (1)求证:四边形为平行四边形; (2)连接,求证:平分. 【考查目的】考查平行四边形的判定,圆的性质,角平分线,中等题. 【解答】 一、 (本题满分12分) 21. 【解答】(2)因为运动员甲的方差最小,故甲的成绩最稳定; (3)出场顺序有如下6种:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,其中甲乙相邻出场的有:甲乙丙,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲四种, 故所求概率为. 二、 (本题满分12分) 22. 【解答】(1)由题意得: ∴ (2) (3)由(2)可知,当时,利润逐渐增大,当时,利润逐渐减小,当时利润最大,为1800元. 三、 (本题满分14分) 23. 第23题图1 第23题图2 【考查目的】 【解答】 (1)① 由条件知 ∴ ② 又为等腰三角形, ∴ 得到为等腰三角形,从而 ∴ (2)延长交于点,则有 ,, 由 由,又 得到……………………(*) 由,由 得到……(**) 由(*),(**)得 从而; 设,则, 由 ∴查看更多