人教版四年级数学上册全册课课练及答案（共81页）

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亿以内的计数单位及数位顺序表 一、填一填。 1、392008009 是一个（ ）位数，其中“3”在（ ）位上，表示（ ）， “2”在（ ）位上，表示（ ），“8”在( )位上,表示( )。 2、在数位顺序表中，从右边起第六位是（ ）位，百万位在第（ ） 位，相邻的两个计数单位的进率是（ ）。 二、我来当包公：对的打“√”，错的打“×”。 1、万级包括的计数单位有万、十万、百万和千万。 2、在 48 后面添上八个 0 得到 48 万。 3、一（个）、十、百、千、万、十万、百万……都是数位。 4、由八十、八十万和八十亿组成的数为 800080080。 三、左挑右选出真知——选出正确答案的序号填在（ ）里。 1、千位、万位、十万位、百万位是四个（ ）。 A、计数单位 B、位数 C、数位 D、数 2、（ ） 是 计 数 单 位 ，（ ） 是 数 位 。 A、万 级 B．十 万 C、百 位 参 考 答案： 一、1、九 亿 3 个亿 百万 2 个百万 千 8 个千 2、十万 七 十 二、1、√ 2、× 3、× 4、× 三、1、A 2、B， C 亿以内数的读法 一、填一填。 1．第六次全国人口普查广东省人口最多，达到 104303132 人，读作 ＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿ 2、7200000 读作（ ）。 3、3,4,8，和四个 0，组成一个不读零的数是（ ），组成一个读三个 零的数是（ ）。 4、3400800 是由 3 个（ ）、4 个（ ）和 8 个（ ）组成的， 这个数读作（ ）。 二、左挑右选出真知——选出正确答案的序号填在（ ）里。 1、下面各数中，一个零都不读的是（ ）。 A、3000300 B、3003000 C、3030000 2、下面各数中，读零最多的是（ ）。 A、606000 B、6060000 C、6060606 D、6060600 3、 在 下 面 各 数 中 ， 一 个 零 也 不 读 的 是 （ ）。 A、4000960 B、4008600 C、4080600 4、下面各数中，读两个零的是（ ）。 A、606000 B、6060000 C、6060606 D、6060600 三、火眼金睛辨真伪：对的在（ ）里打“√”，错的打“×”。 1、读数时读几个零，写数时就写几个零。 （ ） 参考答案： 一、1．一亿零四百三十万三千一百三十二 2、七百二十万 3、3480000 3004080（答案不唯一） 4、百万 十万 百 三百四十万零八百 二、1、B 2、C 3、 B 4、D 三、1、× 亿以内数的写法 练习题： 1、一个数由 6 个百万，5 个百和 3 个十组成，这个数是（ ）位数，写作 （ ）。 2、七亿九千万五千三百，写作（ ）。 3、一个数由 8 个百亿、6 个十亿、7 个千万、3 个十万和 4 个千组成，这个数写 作（ ）。 4、三千 四百零五万 零六百，写作 （ ），它的 最高位是 （ ）。 5、2018 年全国旅游总人数达到十七亿一千二百万人次，写出横线上的数 （ ）。 6、三百四十亿零八百万七千二百三十，写作（ ）。 参考答案： 1、七 6000530 2、790005300 3、86070304000 4、34050600 千万位 5、1712000000 6、34008007230 练习一 一、填空。 1、500340700 是（ ）位数，最高位是（ ）位，“5”表示（ ）个（ ）， “3”表示（ ）个（ ），“4”表示（ ）个（ ），“7” 表示（ ） 个（ ）。 2、4506730 是一个（ ）位数，最高数位是（ ）位；“5”在（ ） 位上，表示 5 个（ ）。 3、 2010 年 11 月 12 日在广州举行的第十六届亚运会上，有来自 45 个国家和地 区的 14454 人,这个数读作( ）。 4、一个数由 6 个百万，5 个百和 3 个十组成，这个数是（ ）位数，写作 （ ）。 二、左挑右选出真知——选出正确答案的序号填在（ ）里。 1、从个位起往左数,第八位是( )。 A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千万位 2、用 0～6 这七个数组成的最大七位数是( )。 A . 1 2 3 4 5 6 7 B . 7 6 5 4 3 2 1 C . 6 5 4 3 2 1 0 3、下面各数中，读零最多的是（ ）。 A. 706000 B. 7060000 C. 7060606 D. 7060600 三、火眼金睛辨真伪：对的在（ ）里打“√”，错的打“×”。 1、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（ ） 2 、 由 六 百 万 和 六 百 组 成 的 数 是 6 0 0 0 6 0 0 。（ ） 参考答案： 一、1、九 亿 5 亿 3 十万 4 万 7 百 2、七 百万 十万 十万 3、一万四千四百五十四 4、七 6000530 二、1、D 2、C 3、C 三、1、√ 2、√ 亿以内数的大小比较 一、在 里填上“＞”或“＜”。 99109 157600 777000 78 万 100110 999999 2662531 2662513 二、我来评一评。 1. 100000-1 ＜ 99999+1。 ( ) 2. 最小的九位数与最大的八位数相差 1。 （ ） 三、我来选一选。 下面各数中，最大的数是（ ）。 A．507043 B．500743 C．507034 四、我来排一排。 1. 166101600 56003400 7002190 970968 56004300 （ ）＜（ ） ＜（ ）＜（ ）＜（ ） 2. 101000 100001 99999 110000 ( )＜ ( )＜ ( )＜( ) 参考答案： 一、＜ ＜ ＜ ＞ 二、1. √ 2.√ 三、A 四、1. （970968）＜（7002190） ＜（56003400）＜（56004300）＜（166101600） 2. (99999)＜ (100001)＜ (101000 )＜(110000 ) 将整万数改写成用“万”作单位的数 一、我来填一填。 1. 万级的计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ），万级的数 位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 2. 70050000 是（ ）位数，最高位是（ ）位，7 表 示（ ），5 表示（ ）。 二、我来选。 1. 个、十、百、千、万……是（ ）。 A．计数法 B．数位名称 C．计数单位 2. 在 7 和 9 中间添( )个 0，这个数才能成为七千万零九。 A．6 B．7 C．8 3. 六千万、四十万、六万、八千组成的数是（ ）。 A．60468000 B．64068000 C．60004068000 三、把下面各数改写成用“万”作单位的数。 10850000= 1300000= 230000 = 20600000= 94000000= 52500000= 四、我来连线。 3005000 620200 560000 301026 8080000 5030030 一个零也不读 读一个 0 读两个 0 参考答案： 一、1. 万 十万 百万 千万 万位 十万位 百万位 千万位 2. 八 千万 7 个千万 5 个十万 二、1. C 2. A 3. A 三、1085 万 130 万 23 万 2060 万 9400 万 5250 万 四、 先求近似数 再改写 一、我来填一填。 1、995900≈（ ）万 249999000≈（ ）万 2、34□780≈35 万，□里最大可填（ ），最小可填（ ）。 二、我来评一评。 149900000≈1 亿。 （ ） 三、我来选一选。 5298□599≈5299 万，方框里最小可填（ ）。 A．9 B．5 C．4 四、求下表中数据的近似数。 参考答案： 一、1、100 25000 2、9 5 产品名称 数量 精确到万 小轿车 2554800 辆 冰箱 30795900 台 洗衣机 17984900 台 手机 21628700 部 3005000 620200 560000 301026 8080000 一个零也不读 读一个 0 读两个 0 二、√ 三、B 四、255 3080 1798 2163 练习二 一、我会填。 1．比较 9999999 和 10000001 的大小：因为 9999999 是（ ）位数，10000001 是（ ）位数，位数多的数比位数少的数（ ），所以 9999999（ ） 10000001。 2．比较 68799 和 69710 时，因为两个数的位数（ ），而且（ ）位上的 数相同，所以要比较（ ）位上的数，而 8（ ）9，所以 68799（ ） 69710。 3．与最小的七位数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 二、我会比，在 里填上“＞”或“＜”。 8000001 879999 527023 4969200 5379060 5369969 685278 686275 三、省略万位后面的尾数，求它们的近似数。 513609≈（ ）万 14999≈（ ）万 917250≈（ ）万 562800≈（ ）万 123400≈（ ）万 398000≈（ ）万 四、思考题：填空 19□785≈20 万 □内可以填入哪些数字？近似数比实际数大还是小？ 参考答案： 一、1.七 八 大 ＜ 2.相同 万 千 ＜ ＜ 3．999999 1000001 二、＞ ＜ ＞ ＜ 三、51 1 92 56 12 40 四、可以填 5、6、7、8、9 近似数比实际数要大 数的产生 1、填空。 （1）古人的记数方法有（ ）、（ ）、（ ）等。 （2）“阿拉伯数字”是（ ）人发明的。 2、判断。 （1）最小的自然数是 1。 （ ） （2）所有的整数都是自然数。 （ ） 3、相邻的两个自然数相差 ，最小的自然数是 ，自然数的个 数是 。 参考答案： 1、（1）用实物记数 结绳记数 刻道记数 （2）印度 2、（1）× （2）× 3、1 0 无限的 十进制计数法 1、填空题。 （1）万级包括：（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位；计数单位分 别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）和“万”相邻的两个计数单位是( )和( )。 （3）从个位起，第( )位是百万位，计数单位是( )；亿位是从右数起第( )位，计数单位是( )。 2、选择题。 （1）与十亿位相邻的两个数位是（ ）。 A、万位和亿位 B、千亿位和亿位 C、亿位和百亿位 D、百亿位和千亿位 （2）一个十二位数，它的最高位是（ ）。 A、百亿位 B、千亿位 C、亿位 D、十亿位 （3）一个数的最高位是百亿位，它是（ ）。 A、八位数 B、九位数 C、十位数 D、十一位数 3、在一个最高位是十万位数的中间添上几个 0，这个数就变成十位数了？ 参考答案： 1、（1）千万 百万 十万 万 千万 百万 十万 万 （万 十万 百万 千万 万 十万 百万 千万） （2）十万 千（千 十万） （3）七 百万 九 亿 2、（1）C （2）B （3）D 3、4 个 亿以上数的读法 1、填空题。 亿以上数的读法，先从（ ）级读起，再读（ ）级，最后读（ ）级上的数。 每级末尾的 0 都（ ），其它数位有一个或连续几个 0 都只读（ ）个 0。 2、读出下列各数。 2375550000000 12005000050 50600000000 3020056000 3、从个位起，第八位是什么位？第几位是亿位？ 参考答案： 1、 亿 万 个 不读 一 2、 二万三千七百五十五亿五千万 一百二十亿零五百万零五十 五百零六亿 三十亿二千零五万六千 3、第八位是千万位；第九位是亿位。 亿以上数的写法 1、填空题。 亿以上数的写法，先从（ ）级写起，再写（ ）级，最后写（ ）级上的数。 如果哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写（ ）。 2、写出下列各数。 三百二十亿七千万 一百零五亿零六十万 六千零六十亿零三百零二万零九十 3、一个十二位数，最高位是什么位？最大的十二位数是几？最小的十二位数是 几？ 参考答案： 1、亿 万 个 0 2、32070000000 10500600000 606003020090 3、千亿位 999999999999 100000000000 把整亿数改写成用“亿”作单位的数 1、填空题。 把整十亿数改写成以“亿”作单位的数，可以去掉亿级后面的（ ）个 0，再在 剩下的数后以（ ）作连接。 2、将下列各数改写成以“亿”作单位的数。 3600000000 69400000000 725000000000 3、判断题。 在把整十亿的数改写成以“亿”作单位的数的时候，要首先找到亿级，然后把亿 级后面的全部去掉就可以了。（ ） 参考答案： 1、8 亿 2、36 亿 694 亿 7250 亿 3、× 先求近似数再改写 1、填空题。 （1）102740000000 省略亿位后面的尾数时，省略的尾数是（ ），尾 数的最高位是（ ），比（ ）小，所以要（ ），近似数是（ ）。 （2）求近似数时，我们常用到（ ）法。 2、判断题。 （1）9990000000 改写成以“亿”为单位的近似数约是 99 亿。（ ） （2）50110000000 改写成以“亿”为单位的近似数约是 501 亿。（ ） （3）以“亿”为单位取近似数，应把亿位上的数“四舍五入”。（ ） 3、一种练习本，10 本约厚 3 厘米，10 亿本这种练习本摞在一起大约高多少千米？ 参考答案： 1、（1） 40000000 4 5 舍去 1027 亿 （2）四舍五入 2、× √ × 3、100000000×3=300000000（厘米）=3000（千米） 练习三 1、填空题。 （1）在 3 和 7 之间添（ ）个 0，是三亿零七。 （2）从个位起，每（ ）个数位是一级。 （3）用“四舍五入”法求近似数，关键是找准省略的尾数部分的（ ）位。 2、判断题。 （1）亿位、十亿位、百亿位、千亿位都是亿级计数单位。（ ） （2）两个亿级计数单位之间的进率是 1 亿。（ ） （3）4300800000 读作：四十三亿零八百万。（ ） 3、人造地球卫星每秒钟大约飞行 47000 米，它 1 个小时能飞行多少米？改写成 近似数是多少千米？ 参考答案： 1、（1）7 （2）四 （3）最高 2、√×× 3、60×60×47000=169200000（米） 169200000≈2 亿 答：人造卫星 1 小时能飞 169200000 米，改写成近似数为 2 亿米。 计算工具的发展历程 先读一读，再填空。 1、在人类文明发展的历史上，中国曾经在早期计算工具的发明和创造方 面写过光辉的一页。( )是计算工具发展史上的一项重大发明，最初大约出 现于汉朝，到元朝时渐趋成熟，先后传到日本、朝鲜、东南亚等地区，经受了历 史的考验，至今仍在使用。 2、( )是现在最常用的计算工具。 3、当今世界上速度最快的计算工具是( )。 参考答案：1、算盘 2、电子计算器 3、电脑 认识算盘 你知道下面算盘上拨出来的数是多少吗？请写在横线上。 写作： 写作： 算盘上方每颗珠子代表（ ），下方每颗珠子代表（ ）。 参考答案：27893289 3369337533 5 1 认识计算器 1、电子计算器上 ON/C 是( )键，AC 是( )键。 2、下面（ ）是电子计算器上的记忆清除键。 A B C 参考答案： 1、开关及清除屏健 清除键 2、B 用计算器来探究规律 1、用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。 SE/T MC CE 3×4＝ 3.3×3.4＝ 3.33×33.4＝ 3.333×333.4＝ 3.3333×3333.4＝ 3.33333×33333.4＝ 3.333333×333333.4＝ 2、用计算器计算下面各题，并照样子再编三道题，直接写出结果。 (10－1)÷0.9＝________ (200－2)÷0.9＝________ (3000－3)÷0.9＝________ (40000－4)÷0.9＝________ ＿＿＿＿＿÷＿＿＝________ ＿＿＿＿＿÷＿＿＝________ ＿＿＿＿＿÷＿＿＝________ 参考答案： 1、12 11.22 111.222 1111.2222 11111.2222 111111.222 1111111.22 2、10 220 3330 44440 (500000－5)÷0.9＝555550 (6000000－6)÷0.9＝6666660 (70000000－7)÷0.9＝77777770 练习四 1、我会读，我能写。 个十百千万十 万 百 万 千 万 个十百千万十 万 百 万 千 万 个十百千万十 万 百 万 千 万 写作： 读作： 个十百千万十 万 百 万 千 万 写作： 读作： 写作： 读作： 写作： 读作： 2、把这些数改写成用“万”作单位的数。 1307560000 改写为： 562000000 改写为： 745560000 改写为： 3、省略“亿”位后面的尾数。 950000000≈ 60500779453≈ 53500700435≈ 参考答案： 1、 20000100 二千万零一百 3200000 三百二十万 50301004 五千零三十万一千零四 30200600 三千零二十万零六百 2、130756 万 56200 万 74556 万 3、10 亿 605 亿 535 亿 整理和复习 一、填一填，我最棒。 1、个、十、百、千……等都是（ ），每相邻两个单位间的进率都是（ ）。 2、从左数起，第（ ）位是十万位，第（ ）位是千万位。 3、十万里面有（ ）个一万，一百万里面有（ ）个十万,一千万里面 有（ ）个一百万,一亿里面有（ ）个一千万。 4、一个数是由 7 个百万、9 个万、5 个千组成的，这个数是（ ）位数；写作 （ ）；读作（ ）；把它省略成用“万”作 单位的数是（ ）。 二、判断。 1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。 （ ） 2、一个九位数，他的最高位是十亿位。 （ ） 3、在 810 后面添上 5 个零后是 8100 万。 （ ） 4、八万五千是 85 个千。 （ ） 5、67519451=6752 万。 （ ） 参考答案： 一、1、计数单位 10 2、6 8 3、10 10 10 10 4、7 7095000 七百零九万五千 710 万 二、√ × √ √ × 练习五 一、填空。 1、一个 五位 数 的 最 高 数 位 是（ ） 位 。 请写 出 一 个 你 喜 欢 的五 位 数 （ ）。 2、2 个百亿，3 个百万和 4 个百组成的数是（ ）。 3、30060005000 是一个（ ）位数，6 在（ ）位上，表示 6 个（ ）， 3 在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 二、把正确答案的字母序号填在括号里。 1、读一个大数时，（ ）的 0 都不读。 A、每级前面 B、每级中间 C、每级末尾 2、555550000 从右往左数，第（ ）个 5 表示 5 个百万。 A、二 B、三 C、四 3、比 99999999 多 100 的数是（ ）。 A、99999099 B、100000099 C、10000099 4、十亿是一百万的（ ）倍。 A、10 B、100 C、1000 三、按要求写数。 6 2 0 4 0 1 5 1、组成最大的七位数（ ），读作（ ） 2、组成最小的七位数（ ），读作（ ） 3、只读一个零的七位数（ ），读作（ ） 4、两个零都读的七位数（ ），读作（ ） 5、一个零也不读的七位数（ ），读作（ ） 参考答案： 一、1、万 10000 2、20003000400 3、11 千万 千万 百亿 3 百亿 二、C B B C 三、6542100 六百五十四万二千一百 1002456 一百万二千四百五十六 1024560 一百零二万四千五百六十（答案不是唯一） 1024056 一百零二万四千零五十六（答案不是唯一） 1245600 一百二十四万五千六百（答案不是唯一） 一亿有多大 活动主题：节约用水，人人有责 1、提问： 假如我们每一个家庭每天节约水 1 千克，能做到吗？那我们全校 1000 个家庭一天能节约多少水呢？ 2、提问：那我们一亿个家庭一天能节约水多少千克呢？合多少吨？ 3、师：中国有 13 亿人口，平均 3 个人一个家庭，将有 4 亿多个家庭，那所有中 国人一天将节约用水多少吨？一年将节约用水多少吨？想想这么多的水可供贫 水地区的人们喝、用多少年啊！ 参考答案： 1、1000 千克 2、100000000 千克=100000 吨 3、师：中国有 13 亿人口，平均 3 个人一个家庭，将有 4 亿多个家庭，那所有中 国人一天将节约用水 400000 吨，一年将节约用水 146000000 吨。想想这么多的 水可供贫水地区的人们喝、用多少年啊！ 4、总结：只要我们节约一点点水，世界就会变得更精彩！根据刚才的数据，我 们应该怎样做呢？ 认识公顷 一、判断。 （1）明明的卧室面积为 10 公顷。 （ ） （2）108 公顷=108000 平方米。 （ ） （3）四年级数学书的封皮面积约是 3 平方分米。 （ ） （4）一张邮票的面积是 6 平方厘米。 （ ） 二、填空。 （1）5 公顷=( )平方米 （2）6 公顷＝（ ）平方米 （3）470000 平方米＝（ ）公顷 三、解决问题： 一个长方形晒盐场,宽 250 米,长是宽的 8 倍。这个晒盐场有多少公顷? 参考答案： 一、× × √ √ 二、（1）50000 （2）60000 （3）47 三、长：250×8＝2000（米） 250×2000＝500000（平方米）＝50 公顷 答：这个晒盐场有 50 公顷。 认识平方千米 一、填上合适的单位。 （1）江苏省的占地面积大约是 10 万（ ）。 （2）四年级一班教室的占地面积是 50（ ）。 （3）台湾岛的面积是 35873（ ）。 （4）课桌的面积大约是 45（ ）。 （5）1 枚邮票的面积大约是 48（ ）。 （6）我们校园的面积大约是 8000（ ）。 （7）上海市的土地面积约是 5800（ ）。 （8）苏州乐园的规划占地面积大约是 94（ ）。 二、某景区占地面积大约是 1 平方千米,按照园区设计规划,要把它建成面积同样 大的 5 个游园,每个游园的面积是多少公顷？ 三、市政府开展“植树造林”活动,打算在一块长 18 千米、宽 6 千米的长方形土 地上植树,按平均每公顷植树 3500 棵计算,这块地一共能植多少万棵树？ 参考答案： 一、（1）平方千米 （2）平方米 （3）平方千米 （4）平方分米 （5）平方厘米 （6）平方米 （7）平方千米 （8）公顷 二、1 平方千米＝100 公顷 100÷5＝20（公顷） 答：每个游园的面积是 20 公顷。 三、18×6＝108（平方千米） 108 平方千米＝10800 公顷 10800×3500＝37800000（棵）＝3780（万棵） 答：这块地一共能植 3780 万棵树。 练习六 一、想一想，填一填。 80000 平方米＝（ ）公顷 30 平方千米＝（ ）公顷 4200 公顷＝（ ）平方千米 9 平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 二、一个边长为 100 米的正方形,它的边长增加 100 米后,它的面积比原来多多少 公顷？ 100m 100m 三、一个工厂要占用 5 公顷的长方形土地,工厂长是 250 米,工厂的宽是多少米？ 参考答案： 一、8 3000 42 900 9000000 二、（100＋100）×（100＋100）－100×100＝30000（平方米）＝3 公顷 答：它的面积比原来多 3 公顷。 三、5 公顷＝50000 平方米 50000÷250＝200（米） 答：工厂的宽是 200 米。 认识线段、直线、射线、角 1、判一判。 （1）直线比射线长。（ ） （2）小明画了一条 5 厘米长的射线。（ ） （3）“直线”AB 也可以用“直线 n”表示。（ ） 2、选一选。 （1）（ ）和（ ）是无限延长的，（ ）是有限长的。 A.线段 B.直线 C.射线 （2）角的两条边是（ ）。 A.线段 B.射线 C.直线 （3）把线段的一段无限延伸，就得到一条（ ）。 A.线段 B.直线 C.射线 3、数一数下面图中各有几个角？ 参考答案： 1、× × √ 2、（1）B C A （2）B （3）C 3、4 8 角的度量 1.填空。 （1）量角的大小，要用（ ）。 （2）角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。 2.选一选。 （1）通过一点，可以画（ ）条直线。 A.1 B.2 C.无数 （2）下午 5 时整，钟面上时针与分针所成的角的度数是（ ）。 A.90° B.150° C.30° （3）用放大镜看 50°的角，角的度数（ ）。 A.变大了 B.变小了 C.不变 3.判断。 （1）量角时，开口向左的角一般看量角器的内圈。（ ） （2）线段比射线短，射线比直线短。（ ） （3）时钟在 3 点时，时针和分针成直角。（ ） 参考答案： 1.量角器 度 ° 2.C B C 3.× × √ 角的分类 1.填一填。 （1）一个直角和一个锐角可以组成一个（ ）角。 （2）平角的度数是直角的（ ）倍，周角的度数是平角的（ ）倍。 （3）直角的一半是（ ）度。 2.判一判。 （1）平角就是一条直线。（ ） （2）周角就是一条射线。（ ） （3）比钝角小的角一定是锐角。（ ） 3.把下面各角的度数分别填入适当的圈里。 40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4° 88° 105° 锐角 钝角 直角 平角 周角 参考答案： 1.（1）钝 （2）2 2 （3）45 2.（1）× （2）× （3）× 3. 锐角 钝角 直角 平角 周角 40°4°88° 135°91° 127° 90° 180° 360° 105° 画角 1.填空。 上午 9 时整，钟面上时针和分针成（ ）角；10 时整，钟面上时针和分针成（ ） 角；下午 5 时整，钟面上时针和分针成（ ）角。 2.判断。 （1）大于 90°的角都是钝角。（ ） （2）用一副三角尺可以拼出 130°的角。（ ） （3）从 3 时到 4 时，分针旋转了 360°。（ ） 3.选择。 （1）（ ）比直角大而比平角小。 A.锐角 B.钝角 C.周角 （2）用一副三角尺可以画出的角是（ ）。 A.160° B.40° C.120° 参考答案： 1.直 锐 钝 2.（1）× （2）× （3）√ 3.（1）B （2）C 练习七 1.填空。 （1）直线（ ）端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。 （2）（ ）可以向两端无限延伸，（ ）只能向一端无限延伸。 （3）1 周角＝（ ）平角＝（ ）直角。 2.判断。 （1）小兰画了一条 4 厘米长的之线。（ ） （2）过两点只可以画一条直线。（ ） （3）角的两边越长角就越大。（ ） 3.选择。 （1）从同一点引出来两条（ ）就组一个角。 A.直线 B.射线 C.线段 （2）通过一点可以画（ ）条直线。 A.1 B.2 C.无数 （3）用一副三角尺可以画出的角是（ ）。 A.160° B.40° C.150° 参考答案： 1.（1）没有 1 2 （2）直线 射线 （3）2 4 2.（1）× （2）√ （3）× 3.（1）B （2）C （3）C 三位数乘两位数笔算 一、用竖式计算。 328×25= 43×129= 217×83= 二、说出下面计算中的错误，并改正过来。 三、学校要为图书馆增添两种新书，每种买 3 套。一共要花多少元钱？ 参考答案： 一、328×25=8100 43×129=5547 217×83=18011 二、此题错在第 2 个因数的十位数乘第一个因数的百位数时，积没有加进位 1。 三、（125+18）×3=429（元） 答：一共要花 429 元。 因数中间或末尾有 0 的乘法 一、用竖式计算。 120×73= 304×15= 250×60= 208×40= 二、说出下面计算中的错误，并改正过来。 三、张叔叔种了品种繁多的观赏蔬菜，其中一部分蔬菜的价格和卖出的盆数如下 表： （1）每种蔬菜卖了多少元？ （2）一共收入多少元？ 参考答案： 一、120×73=8760 304×15=4560 250×60=15000 208×40=8320 二、此题错在第 2 个因数的十位数没有乘第一个因数中间的 0。 三、302×12=3624（元） 135×14=1890（元） 140×15=2100（元） 答：每种蔬菜分别卖了 3624 元,1890 元，2100 元。 3264+1890+2100=7254（元） 答：一共收入 7254 元。 练习八 一、口算。 30×90＝ 140×40= 300×23= 41×40= 24×30= 150×6= 32×40= 二、用竖式计算。 426×25= 207×60= 240×50= 三、说出下面计算中的错误，并改正过来。 四、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 120×70○21×400 15×300○230×3 60×16○330×4 250×4○128×5 204×30○203×4 260×2○30×24 五、解决问题。 1、 2、某郊外的森林公园有 124 公顷森林，1 公顷森林一年可滞尘 32 吨，一天可从 地下吸出 85 吨水。 （1）这个公园的森林一年可滞尘多少吨？ （2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？ 参考答案： 一、2700 5600 6900 1640 720 900 1280 二、426×25=10650 207×60=12420 240×50=12000 三、第一个竖式错在第 2 个因数的十位数没有乘第 1 个因数的百位数。第二个竖 式错在第 2 个因数的十位数没有乘第 1 个因数中间的 0。并且不是简便写法。 需要改的地方没有用红色字体显示出来（如 4.2 第二大题） 四、= ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 五、1、201×90=18090（分钟） 答：用了 18090 分钟。 2、（1）124×32=3968（吨） 答：这个公园的森林一年可滞尘 3968 吨。 （2）124×85=10540（吨） 答：这个公园的森林一天可从地下吸出 10540 吨水。 积的变化规律 一、根据积的变化规律填一填。 因数 20 40 200 因数 5 5 10 积 200 2000 二、找出规律再填空。 16×17＝（ ） 8×17＝（ ） 16×34＝（ ） 32×17＝（ ） 16×51＝（ ） 64×17＝（ ） 三、一个正方形的花坛面积是 36 平方米，打算扩建花坛，把边长扩大为原来的 2 倍，扩大后花坛的面积是多少？ 参考答案： 一、100 40 400 10 二、272 544 816 136 544 1088 三、两个边长扩大 2×2=4 36×4=144（平方米） 答：扩大后花坛的面积是 144 平方米。 单价、数量与总价的关系 一、判断，对的在括号里画“√”，错的画“×”。 1、妈妈买了 5 瓶同样的酸奶，花了 30 元，每瓶酸奶多少钱，求的是单价。( ) 2、妈妈买了 4 千克苹果花了 24 元，每千克苹果为 5 元。（ ） 3、一件上衣 126 元，买 2 件多少钱。求的是数量。（ ） 二、5 个篮球 450 元，想再买 7 个同样的篮球，还需要多少钱。列式是（ ） A、450÷5×7 B、450÷7×5 C、450÷5÷7 三、 参考答案： 一、1、√ 2、× 3、× 二、A 三、21×3=63 63＞60 不能买每份 21 元这个套餐。 18×3=54 54＜60 买 3 份 18 元套餐。 21×2=42 60-42=18 买 2 份 21 元的套餐，再买 1 份 18 元套餐。 18×2=36 60-36=24 24＞18 买 2 份 18 元套餐，再买 1 份 21 元套餐。 速度、时间与路程的关系 一、判断，对的在括号里画“√”，错的画“×”。 1、火车每小时行驶 120 千米，行驶了 14 小时，一共行驶了多少千米。求行驶的 路程。（ ） 2、蜜蜂每分钟大约飞行 500 米，大象的奔跑速度可达到每小时 80 千米。大象的 速度快一些。（ ） 3、一辆汽车 3 小时行了 240 千米，那么这辆汽车 1 小时行多少千米？求的是时 间。（ ） 二、一辆汽车从甲城市驶向乙城市，去时的速度是 40 千米/时，用了 6 小时，返 回时多用了 2 小时。返回时这辆汽车的速度是（ ）。 A、30 B、60 C、80 三、一辆汽车从甲城市驶向乙城市，两地之间相距 480 千米，去时用了 6 小时， 返回时多用了 2 小时。返回时这辆汽车的速度是多少？ 参考答案： 一、1、√ 2、√ 3、× 二、A 三、480÷（6+2）=60（千米） 答：返回时这辆汽车的速度是 60 千米。 练习九 一、仔细观察因数的关系，再计算。 二、判断对错。 1、王老师骑自行车，每分钟行 120 米，20 分钟行 24 千米。（ ） 2、普通轮船 4 小时行了 232 千米，它每小时行 55 千米。（ ） 3、飞机每小时飞行 800 千米。行了 7200 千米，行了几小时，求是的时间。（ ） 4、鸡蛋每千克 9 元，买 6 千克要付多少元。求的是单价。（ ） 三、选择。 1、24×4=96 48×4= ，把 96 扩大（ ）倍。 A、2 B、3 C、1 2、火箭每秒行 4.2 千米，6 秒行（ ）千米。 A、24、2 B、25.2 C、27.2 3、淘淘家买 2 了袋大米花了 360 元，一袋大米多少元，求的是（ ）。 A、单价 B、总价 C、数量 四、填空。 1、508×20=( ) 2、15×14=210 15×7=（ ） 5×14=（ ） 15×56=（ ） 15×2=（ ） 五、普通列车每小时行驶 106 千米，3 小时行驶多少千米？ 把此题改编成已知时间、路程，求速度的题目。并解答。 参考答案： 一、 二、1、√ 2、× 3、√ 4、× 三、1、A 2、B 3、A 四、1、10160 2、105 70 840 30 五、106×3=318（千米） 答：3 小时行驶 318 千米。 改编为：普通列车 3 小时行驶 318 千米，每小时行驶多少千米？ 318÷3=106（千米） 答：每小时行驶 106 千米。 平行与垂直 1．下面的各组直线中,互相平行的画“∥”,互相垂直的画“⊥”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线 ( )。 3. 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线( ),其中一条直线叫做另 192 384 576 900 2700 3600 一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。 参考答案： 1. ∥ ∥ ⊥ ⊥ ∥ ⊥ 2. 平行线 互相平行 3. 互相垂直 垂线 垂足 画垂线 1．判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)一条直线的垂线可以画无数条。 ( ) (2)过直线外一点画已知直线的垂线只能画一条。( ) 2. 过已知点画直线的垂线。 3. 过 A 点画角两边的垂线。 答案提示： 1. （1）√ （2）√ 2. 按照画垂线的方法画即可(画图略)。 3. 按照画垂线的方法画即可(画图略)。 点到直线的距离 1．判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) （1）同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那么它们互相平行。( ) （2）两条平行线间的线段长度都相等。( ) 2. 某小区进行天然气改造,计划从主输气管道分出一条管道到小区,你知道怎样 铺最节约成本吗? 3. 幸福村与月秀村今年要通天然气了。从哪里与主管道接通最省材料呢?在下图 中画一画。 答案提示： 1. （1）√ （2）× 2. 从小区向主输气管道画垂线段。(画图略)。 3. 从幸福村和月秀村分别向天然气管道画垂线段(画图略)。 画垂线的实际应用 1．在下面平行线间画一个最大的正方形。 2.下面是一个长方形的两条边,请你用画垂线的方法把长方形画完整。 3.画一个长 6 厘米、宽 2 厘米的长方形。 答案提示： 1. 在一条直线上确定一点 A,通过这点作对边的垂线,交点为 B,量出 AB 的长度。 通过 A 点在这条直线上截取与 AB 同样长的线段,另一端为 C 点。通过 C 点作对 边的垂线,交点为 D。ACDB 即为最大的正方形。 2. (画图略)。 3. (画图略)。 练习十 1. 填空题。 （1）在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线；两条直线相交成 ( )时,这两条直线互相垂直。 （2）长方形的对边互相( ),邻边互相( )。 （3）( )和( )是特殊的平行四边形。 2. 右图中，AB 与 CD 相交成直角,正确的表述是( )。 A. AB 是垂线 B. CD 是垂线 C. AB 和 CD 都是垂线 D. CD 是 AB 的垂线 3. 下面的每个图形中各有几组平行的线段。 参考答案： 1.（1）不相交 直角 （2）平行 垂直 （3）长方形 正方形 2. D 3. 两组 一组 两组 三组 认识平行四边形 1. 下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 图形（ ）是平行四边形。 图形（ ）是梯形。 2.画出下面平行四边形的高。 3. 判断。 （1）两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。( ) （2）平行四边形一定是长方形。（ ） （3）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 参考答案： 1. 图形（① ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧）是平行四边形。 图形（ ② ）是梯形。 2. 3.（1）√ （2）× （3）√ 平行四边形的特性 1. 观察一下你家附近的电动门，它上面有哪些你学过的图形，利用了怎样的特 性？ 2. 你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三 角尺呢？ 3. 在方格纸上分别画一个底 4 厘米、 高 3 厘米和一个底 3 厘米、 高 4 厘米的平行四边形。 （每个小方格表示 1 平方厘米） 参考答案： 1.平行四边形的不稳定性。 2. 3. 认识梯形、平行四边形间的关系 1.标出下列图形各部分的名称。 2.画出下面各梯形的高。 3. 填空题。 （1）平行四边形的对边不仅( )，而且( )。 （2）( )的四边形叫做梯形。 （3）( )和( )是特殊的平行四边形。 参考答案： 1. 下底 高 上底 上底 腰 高 腰 下底 2. 3. （1）平行 相等 （2）只有一组对边平行 （3）长方形 正方形 练习十一 1.判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”) （1）两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。( ) （2）有一组对边平行的四边形叫做梯形。( ) （3）过平行四边形的一个顶点向对边能做无数条高。( ) （4）长方形和正方形也是平行四边形。( ) （5）平行四边形具有不稳定性。( ) 2.填空题。 （1）下面的平行四边形，可以说它的底是( )厘米，高是( )厘米；也可 以说底是( )厘米，高是( )厘米。 （2）用 拼等腰梯形，至少要用( )个。 （3）在梯形中，( )的一组对边是梯形的底，( )的一组对 边是梯形的腰。 （4）梯形有( )条高。 3.选择题。(在括号里填上正确答案的字母) （1）一个梯形有( )组平行线。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能确定 （2）一个平行四边形有( )条高。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 （3）长方形是特殊的( )。 A.三角形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形 4.下面是一个平行四边形，要把它分割成两个完全相同的梯形，你有几种方法？ 画一画,看你有什么发现。 参考答案： 1.（1）× （2）× （3）× （4）√ （5）√ 2.（1）12 6 8 9 （2）3 （3）平行 不平行 （4）无数 3.（1）B （2）D （3）D 4.无数种。分割线只要经过对角线的交点即可。 除数是整十数的口算 1. 填空题。 720÷90 的商是_______。 2．计算题。 158÷20≈ 445÷90≈ 220÷50≈ 630÷70= 3. 解答题。 把 320 千克草莓装到每箱 40 千克的箱子里，能装几箱？ 参考答案： 1. 8 1. 8 5 4 9 2. 320÷40=8（箱） 答：能装 8 箱。 练习十二 3. 填空。 （1）把 50 个草莓 10 个装一袋，可以装_______袋。 （2）酸奶 30 元一箱，123 元钱可以买_______箱。 2．计算 180÷60= 240÷80= 810÷90= 360÷60= 125÷40≈ 423÷60≈ 355÷70≈ 164÷60≈ 3. 解答题。 （1）一箱苹果有 30 个，149 个苹果可以装几箱？ （2）把 200 平均分成 40 份，每份是几？ 参考答案： 1.（1）5 （2）4 2. 3 3 9 6 3 7 5 3 3.（1）149÷30≈5（箱） 答：可以装 5 箱。 （2）200÷40=5 答：每份是 5。 整十数除两、三位数的笔算 1. （ ）里最大能填几。 20×（ ）<163 60×（ ）<430 40×（ ）<93 20×（ ）<170 40×（ ）<84 60×（ ）<260 2. 列竖式计算。 69÷20= 83÷40= 468÷70= 236÷30= 3. 妈妈买来 52 个鸡蛋，每天吃掉 10 个，这些鸡蛋可以吃几天？还 剩几个？ 4. 养鸭场有 740 只鸭，每 90 只鸭装满一笼，可以装满几个笼子？还 剩几只？ 参考答案： 1.8 7 2 8 2 4 2.3……9 2……3 6……48 7……26 3.52÷10=5（天）……2（个）答：这些鸡蛋可以吃 5 天，还剩 2 个。 4.740÷90=8（个）……20（只）答：可以装满 8 个笼子，还剩 20 只。 练习十三 1.（ ）里最大能填几。 30×（ ）<95 70×（ ）<493 50×（ ）<180 60×（ ）<560 50×（ ）<352 60×（ ）<270 2.列竖式计算。 96÷30= 55÷10= 470÷80= 264÷40= 3.玩具厂生产了 84 辆玩具汽车，每 20 辆装一箱，可以装多少箱？还 剩下多少辆？ 4.一张桌子的价钱是 89 元，一个凳子的价钱是 30 元，桌子的价钱大 约是凳子价钱的多少倍？ 5.四年级有 276 人乘车去春游，已知一辆大客车限坐 40 人，共需要 多少辆大客车？ 参考答案： 4 2 0 7 0 4 6 8 6 8 0 4 0 8 3 2 3 6 0 2 0 6 9 3 9 2 1 0 3 0 2 3 6 7 2 6 4 8 1. 3 7 3 9 7 4 2. 3……6 5……5 5……70 6……24 3. 84÷20=4（箱）……4（辆）答：可以装 4 箱，还剩 4 辆。 4. 89÷30≈3 答：桌子的价钱大约是凳子价钱的 3 倍。 5. 276÷40=6（辆）……36（人） 6+1=7（辆） 答：共需要 7 辆大客车。 用“四舍”法试商 1.填空。 （1） ，把除数 91 看作是（ ）来试商，商 7 大了， 改商（ ），余数是（ ）。 （2）一个数除以 42，商是 9，余数是 1，被除数是（ ）。 2.列竖式计算。 316÷53= 327÷81= 294÷72= 430÷52= 3.王妈妈家今年收红薯 405 千克，如果每 45 千克装一筐，王妈妈需 要准备多少个筐？ 4.书店运来图书 426 本，每箱装 53 本，可以装几箱？还剩几本？ 参考答案： 1.（1）90 6 87 （2）379 2.5……51 4……3 4……6 8……14 9 0 3 0 9 6 3 6 5 0 1 0 5 5 5 5 4 0 0 8 0 4 7 0 5 7 0 2 4 0 4 0 2 6 4 6 2 4 2 8 8 7 2 2 9 4 4 3 2 4 8 1 3 2 7 4 3 2 6 5 5 3 3 1 6 5 5 1 4 1 6 5 2 4 3 0 8 1 4 9 1 6 3 3 3.405÷45=9（个）答：王妈妈需要准备 9 个筐。 4.426÷53=8（箱）……2（本）答：可以装 8 箱，还剩 2 本。 用“五入”法试商 1.填空。 （1）计算 120÷18 时，可以把 18 看作（ ）来试商。 （2）一个数除以 47，商是 9，余数是 1，被除数是（ ）。 2.列竖式计算。 195÷38= 256÷49= 807÷97= 649÷88= 3. 48 元 288 元 上衣的价钱是围巾的几倍？ 4.一袋面粉 39 元，一袋大米 52 元，小明有 380 元钱，可以买几袋面 粉？还剩多少元？如果买大米呢？ 参考答案： 1.20 424 2.5……5 5……11 8……31 7……33 6 7 7 6 9 7 8 0 7 8 2 4 5 4 9 2 5 6 5 1 1 1 9 0 3 8 1 9 5 5 5 6 1 6 8 8 6 4 9 7 3 3 3 3.288÷48=6 答：上衣的价钱是围巾的 6 倍。 4.380÷39=9（袋）……29（元）答：可以买 9 袋面粉，还剩 29 元 。 380÷52=7（袋）……16（元）答：可以买 7 袋大米，还剩 16 元。 练习十四 1.判断。 （1）在有余数的除法里，除数要比余数小。（ ） （2）三位数除以两位数，商一定是两位数。（ ） （3）试商时，除数与商的积小于被除数时，商一定正确。（ ） （4）45 除 290 的商是 6，余数是 20。（ ） 2.列竖式计算。 144÷23= 208÷32= 459÷55= 721÷83= 3.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 4.一辆小汽车每小时行驶 45 千米，行驶 360 千米要多少小时？ 5.四年级共有 216 本数学书，每班分 36 本，可以分给几个班？ 1 2 6 2 1 1 2 7 6 1 2 3 1 3 3 2 6 5 7 3 4 参考答案： 1.（1）×（2）×（3）×（4）√ 2.6……6 6……16 8……19 8……57 3. 4.360÷45=8（小时）答：行驶 360 千米要 8 小时。 5.216÷36=6（个）答：可以分给 6 个班。 除数不接近整十数的试商方法 1.我会选。 商大了 商正好 商小了 商大了 商正好 1 3 8 2 3 1 4 4 6 6 1 9 2 3 2 2 0 8 6 1 6 4 4 0 5 5 4 5 9 8 1 9 6 6 4 8 3 7 2 1 8 5 7 1 2 6 2 1 1 2 7 6 1 2 6 4 3 3 2 6 5 8 1 2 6 1 0 4 4 3 4 2 7 2 9 商小了 商大了 商正好 商小了 2.列竖式计算。 258÷36= 325÷44= 273÷55= 416÷54= 3.把得数相同的算式写在同一个圈里。 130÷26 105÷15 290÷58 280÷40 441÷63 350÷70 4.估一估。 199÷48≈ 423÷63≈ 238÷59≈ 493÷74≈ 278÷72≈ 175÷26≈ 5. 一件上衣的价格为 82 元，张阿姨带了 600 元去进货，她最多能买 几件这样的上衣？ 参考答案： 1. 商正好 商大了 商小了 2. 7……6 7……17 4……53 7……38 3. 105÷15 280÷40 441÷63 为一组 130÷26 350÷70 290÷58 为一组 2 5 1 7 5 6 2 5 2 3 6 2 5 8 7 6 3 0 8 4 4 3 2 5 7 1 7 2 2 0 5 5 2 7 3 4 5 3 3 7 8 5 4 4 1 6 7 3 8 4. 4 7 4 7 4 6 5. 600÷82=7（件）……26（元）答：她最多能买 7 件这样的上衣。 练习十五 1.在 里填上“>”“<”或“=”。 270÷30 540÷60 180÷33 280÷43 460÷82 830÷93 499÷56 239÷32 100÷20 100÷40 2.列竖式计算。 258÷36= 325÷44= 273÷55= 416÷54= 3.把题中的错误改正过来。 4.李阿姨去超市买苹果，一共花了 112 元，已知每千克苹果 16 元， 她买了多少千克苹果？ 5.四年级有 214 名同学去划船，如果每 25 名同学乘一条船，至少需 要几条船？ 参考答案： 1.= < < > > 2 5 5 2 7 3 4 5 3 5 4 4 1 6 7 3 3 1 8 5 3 3 1 6 6 2 2 0 8 2 6 2 5 0 8 4 2 2.7……6 7……17 4……53 7……38 3. 4.112÷16=7（千克）答：她买了 7 千克苹果。 5.214÷25=8（条）……14（名）8+1=9（条）答：至少需要 9 条船。 商是两位数的除法 1.先计算，再选一选。 584÷94 521÷73 223÷14 675÷35 290÷33 462÷42 商是一位数 商是两位数 2.列竖式计算。 207÷13= 797÷69= 961÷45= 779÷53= 3.按要求在括号里填上适当的数。 （1）如果 24÷54 的商是一位数， 里可以填（ ）。 （2）如果 69÷35 的商是两位数， 里可以填（ ）。 2 5 2 3 6 2 5 8 7 6 3 0 8 4 4 3 2 5 7 1 7 2 6 5 5 3 3 1 6 5 5 12 3 4 2 6 2 5 0 9 1 6 （3）如果 31÷45 的商是两位数， 里可以填（ ）。 4.四年级的 138 名同学一起去秋游，每条船最多坐 11 人，最多可坐 满几条船？会有剩余的人吗？ 5.张师傅计划九月份每天生产 16 个零件，实际每天多生产 8 个。实 际是多少天完成九月份的生产任务？ 参考答案： 1.584÷94 521÷73 290÷33 商是一位数 223÷14 675÷35 462÷42 商是两位数 2.15……12 11……38 21……16 14……37 3.（1）1、2、3、4、5 （2）3、4、5、6、7、8、9 （3）5、6、7、8、9 4.138÷11=12（条）……6（人） 答：最多可坐满 12 条船，剩余 6 人。 5.16×30=480（个） 480÷（16+8）=20（天） 答：实际是 20 天完成九月份的生产任务。 商的个位是 0 的问题 1.不计算，直接说出商是几位数。 195÷27 （ ）位数 255÷25 （ ）位数 1 3 1 3 2 0 7 1 5 7 7 6 9 6 9 7 9 7 1 1 1 0 7 9 0 4 5 9 6 1 2 1 6 1 5 3 5 3 7 7 9 1 4 2 4 9 6 5 1 2 6 9 3 8 4 5 1 6 2 1 2 3 7 752÷83 （ ）位数 580÷29 （ ）位数 807÷91 （ ）位数 432÷23 （ ）位数 651÷76 （ ）位数 403÷40 （ ）位数 2.列竖式计算。 207÷13= 797÷69= 901÷45= 570÷53= 3.李叔叔家养鸡 49 只，养鸭 539 只，鸭的只数是鸡的多少倍？ 4.明明家离学校 1000 米，他上学走了 12 分钟后，离学校还有 28 米。 明明每分钟走多少米？ 参考答案： 1.1 2 1 2 1 2 1 2 2.15……12 11……38 20……1 10……40 3.539÷49=11 答：鸭的只数是鸡的 11 倍。 4.1000-28=972（米）972÷12=81（米）答：明明每分钟走 81 米。 练习十六 1 3 1 3 2 0 7 1 5 7 7 6 9 6 9 7 9 71 1 0 7 9 0 4 5 9 0 1 2 0 1 5 3 5 3 5 7 0 1 0 4 0 6 5 1 2 6 9 3 8 1 1 1.直接写出得数。 630÷70= 560÷80= 270÷30= 240÷30= 2.列竖式计算。 356÷37= 674÷32= 685÷34= 960÷32= 3.填空。 （1）计算 814÷19 时，可以把 19 看作（ ）来试商。 （2）计算 394÷65 时，把 65 看作 70 来试商，得到的商容易（ ）。（填“偏 大”或“偏小”） （3）若 A÷28=24……B，则 B 最大是（ ），当 B 最大时，A 是（ ）。 4.甲乙两地相距 260 千米，一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行驶 65 千 米，至少几小时后该车能从乙地返回到甲地？ 5.学校组织四年级学生去秋游，老师和学生共有 310 人，每辆客车限乘 45 人， 学校至少应该准备多少辆客车？ 参考答案： 1.9 7 9 8 2.9……23 21……2 20……5 30 3.（1）20 （2）偏小 （3）27 699 4.260÷65=4（小时）4+4=8（小时） 答：至少 8 小时后该车能从乙地返回到甲地。 5.310÷45=6（辆）……40（人）6+1=7（辆） 答：学校至少应该准备 7 辆客车。 商不变的规律 3 3 3 3 7 3 5 6 9 2 3 6 4 3 2 6 7 4 2 1 3 4 6 8 3 4 6 8 5 2 0 5 9 6 3 2 9 6 0 3 0 0 3 2 2 1．找出下列算式的规律,在□里填上合适的数。 111÷3=37 222÷6=37 333÷9=37 444÷□=37 555÷□=37 666÷□=37 □÷21=37 □÷24=37 □÷□=37 2. 已知两数相除商是 50。 若被除数和除数同时乘 5,商是( ); 若被除数和除数同时除以 5,商是( ); 若被除数不变,除数乘 5,商是( ); 若被除数不变,除数除以 5,商是( ); 若除数不变,被除数乘 5,商是( ); 若除数不变,被除数除以 5,商是( )。 3. 两个数相除的商是 16,如果除数和被除数都同时乘 4,商是( );如果被除 数除以 4,除数不变,商是( )。 参考答案： 1. 12 15 18 777 888 999 27 2. 50 50 10 250 250 10 3. 16 4 应用商的变化规律进行简算 1．用简便算法计算。 3600÷25= 38700÷900= 2. 你能快速说出下面各题的得数吗? 480÷40= 2400÷600= 320÷80= 1800÷200= 490÷70= 2700÷900= 560÷80= 45000÷5000= 3. 小白兔 50 天吃了 150 根胡萝卜,小灰兔 10 天吃了 30 根胡萝卜。小白兔和小 灰兔平均每天各吃多少根胡萝卜? 参考答案： 1.144 43 2.12 4 4 9 7 3 7 9 3.150÷50=3(根) 30÷10=3(根) 答：小白兔和小灰兔平均每天各吃 3 根胡萝卜。 商不变规律中余数的变化 1．700÷30=( ) A. 23……1 B. 23……10 C. 23 2. 判断：计算 560÷60 时，利用商不变规律，把 560÷60 看作 56÷6，商是 9， 余数是 2。( ) 3. 两数之和为 396,其中一个加数的个位是 0,若把0 去掉,就与另一个加数相同, 这两个数分别是多少? 参考答案： 1. B 2. × 3. 396÷(10＋1)=36 36×10=360 练习十七 1．填空。 (1)被除数不变，除数乘 7，商要( )。 (2)在 300÷25=12 中，300 和 25 同时除以 5 后，商是( )。 (3)被除数扩大到原来的 3 倍，除数( )，商不变。 2. 选择。 (1)在一个除法算式中，如果被除数不变，除数要( )，商才能扩大到原来的 2 倍。 A. 不变 B. 乘 2 C. 除以 2 (2)被除数除以 100，除数( )，商不变。 A. 除以 100 B. 乘 100 C. 不变 (3)下面( )的商与 87÷9 的商相等。 A. 870÷9 B. 87÷90 C. 870÷90 3. 计算下面各题，怎样简单怎样算。 (1) 9600÷1200 (2) 6740÷210 参考答案： 1. (1)除以 7 (2)12 (3) 扩大到原来的 3 倍 2. (1)C (2)A (3)C 3. (1)8 (2)32……20 整理和复习 一、想一想、填一填。 1、28 除一个三位数商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 2、一个数除以 6，余数最大是（ ）。 3、□325÷47，要使商是两位数应填（ ）；要使商是三位数应填（ ）。 二、判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 1、一个除法算式，被除数乘 15，要使商不变，除数也要乘 15。（ ） 2、两个数的商是 8，如果被除数不变，除数乘 4，商就变成 32。（ ） 3、一个除法算式的被除数、除数都除以 3 以后，商是 20，那么原来 的商是 60。（ ） 三、我会选。 1、三位数除以两位数，商（ ）。 （1）一定是一位数 （2）一定是两位数 （3）可能是一位数，也可能是两位数 2、在除法算式 176÷16=11 中，如果除数乘 5，要使商仍是 11，被除 数应（ ）。 （1）不变 （2）除以 5 （3）乘 5 四、用竖式计算。 650÷24= 304÷76= 参考答案： 一、1、一 两 2、5 3、1 或 2 或 3 或 4 5 或 6 或 7 或 8 或 9 二、1、√ 2、× 3、× 三、1、（3） 2、（3） 四、650÷24=27……2 304÷76=4 练习十八 一、填空。 1、要使 569÷□2 的商是一位数，□中最小填（ ）；要使商是两位数，□中最 大填（ ）。 2、要使□67÷35 的商是两位数，□中最大填（ ），最小填（ ）。 3、一个除法算式中，商是 8，余数是 16，除数最小是（ ）。 二、列式计算。 1、一个数的 34 倍是 884，这个数是多少？ 2、18 除 4120 与 3148 的差，商是多少？ 三、解决问题。 1、16 箱蜜蜂一年可以酿 800 千克蜂蜜。照这样计算，28 箱蜜蜂一年可以酿多少 千克蜂蜜？ 2、王老师带了 850 元钱去买足球，买了 18 个，找回 40 元。每个足球的价钱是 多少元？ 参考答案： 一、1、6 5 2、9 3 3、17 二、1、884÷34=26 2、（4120-3148）÷18=54 三、1、800÷16×28=1400（千克） 答：28 箱蜜蜂一年可以酿 1400 千克蜂蜜。 2、（850-40）÷18=45（元）答：每个足球的价钱是 45 元。 认识条形统计图 1.填空。 （1）（ ）统计图可以非常清楚的表示出数量的多少。 （2）绘制条形统计图时要看清（ ）轴和（ ）轴表示的意义。 2.选择。 下面这组数据选用一个格表示（ ）厘米的条形统计图合适。 姓名 小明 张兰 李东 王宇 赵丹 李敏 韩冬 刘丽 高度/厘米 3 5 4 6 8 2 5 7 A．10 B. 2 C.5 D.1 3. 黄气球 红气球 绿气球 红气球 红气球 绿气球 黄气球 红气球 绿气球 红气球 黄气球 红气球 红气球 黄气球 红气球 黄气球 绿气球 绿气球 黄气球 红气球 根据表格完成统计表。 颜色 红气球 黄气球 绿气球 数量 根据统计表完成统计图。 （1）（ ）的数量最多。 （2）红气球比绿气球多几个？ 参考答案： 1.条形 横 纵 2.D 3.如图： 颜色 红气球 黄气球 绿气球 数量 9 6 5 （1）红气球 （2）9-5=4（个）答：红气球比绿气球多 4 个。 一格代表 2 个单位的条形统计图 1.填空。 要用统计图表示出六年级组各个班的人数，选择（ ）统计图比较合适。 2.选择。 下面这组数据选用一个格表示（ ）个单位的条形统计图合适。 种类 苹果 香蕉 梨 桃子 箱数 12 20 4 14 A．10 B. 2 C.5 D.1 3.解答题。 根据统计表完成统计图。 球类 篮球 足球 排球 乒乓球 箱数 12 18 6 10 （1）喜欢（ ）的人数最多。 （2）全班一共有多少人？ 参考答案： 1.条形 2.B 3.如图： （1）足球 （2）12+18+6+10=46（人）答：全班一共有 46 人。 一格代表多个单位的条形统计图 1.填空。 条形统计图可以清楚的表示出（ ）。 2.选择。 下面（ ）条形统计图中的一个格表示 5 个数据。 A. B. C. 3.解答题。 根据统计表完成统计图。 种类 苹果 梨 香蕉 重量/千克 25 15 10 （1）哪种水果最轻？哪种水果最重？ （2）一共有多少千克水果？ 30 25 20 15 10 5 0 千克 种类 苹果 梨 香蕉 参考答案： 1.数量的多少 2.B 3. （1）香蕉最轻，苹果最重。 （2）25+15+10=50（千克）答：一共有 50 千克水果。 练习十九 1.填空。 条形统计图包括（ ）式和（ ）式两种。 2.选择。 下面这组数据选用一个格表示（ ）个单位的条形统计图合适。 种类 苹果 香蕉 梨 桃子 箱数 40 60 80 120 A．5 B. 10 C.2 D.1 3.解答题。 根据统计表完成统计图。 30 25 20 15 10 5 0 种类 苹果 梨 香蕉 种类 茄子 黄瓜 豆角 质量/千克 25 30 15 （1）一共有多少千克蔬菜？ （2）茄子每千克 3 元，豆角每千克 2 元，妈妈买了 4 千克茄子和 5 千克豆角， 一共花了多少钱？ 参考答案： 1.横式 纵式 2.B 3. 如图： 0 5 10 15 20 25 30 数量/千克 茄子 黄瓜 豆角 （1）25+30+15=70（千克）答：一共有 70 千克蔬菜。 （2）4×3+5×2=12+10=22（元）答：一共花了 22 元钱。 沏茶问题 1. 妈妈感冒了，芳芳准备为妈妈冲“感冒冲剂”，需要做下面几件事： ① 找感冒药 2 分钟 ② 开饮水机等水开 5 分钟 ③ 拿杯子放药倒水 3 分钟 ④ 洗杯子 3 分钟 做上面这四件事情正确的顺序是（ ）。 A．①→②→③→④ B．①→②→③ C. ②→③ ↓同时 ↓同时 ④ ①、④ 2．妈妈买好菜后，让小丽烧菜。小丽择菜花了 5 分钟，洗菜 2 分钟，切菜 2 分 钟，切姜片、葱花 1 分钟，洗锅 2 分钟，将锅烧热 2 分钟，将油烧热 3 分钟，炒 菜 8 分钟，共计 25 分钟，如果你来合理安排，至少要花（ ）分钟。 A．20 B．22 C．23 3.星期六，盼盼的妈妈要包饺子。请你设计一个合理的顺序。吃上饺子最少要多 长时间？ 剁馅 10 分钟 包饺子 30 分钟 烧开水 10 分钟 煮饺子 5 分钟 参考答案： 1.C 2.A 3.剁馅 10 分钟→包饺子 30 分钟（同时烧开水 10 分钟）→煮饺子 5 分钟 10+30+5=45（分钟） 答：吃上饺子最少要 45 分钟。 烙饼问题 1. 解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是每一次尽可能多的 让锅中按要求放上（ ）的饼或鱼，这样既不造成（ ）浪费，又节省（ ）。 2. 王晓、张艳和刘伟进行舞蹈训练，可以单人练，也可以两人双练，每练一次 要 5 分钟。每人练两次，至少要练多少分钟？ 3. 小亮用平底锅烙大饼，锅里同时最多能放 4 张大饼，而烙一张大饼需要 4 分 钟（每面各需烙 2 分钟）。可是小亮想了一个很好的烙饼方法，让 6 张饼只用 6 分钟，他到底是怎么做到的？ 参考答案： 1. 最多 资源 时间 2. 分三次双人练，第一次王晓和张燕；第二次王晓和刘伟；第三次张燕和刘伟。 5×3=15（分钟）答：至少要练 15 分钟。 3. 答：小亮第一次先烙 4 张大饼的一面，用时 2 分钟；然后取出 2 张大饼，放 入另外 2 张大饼并将锅中的 2 张大饼翻一面烙第二次，用时 2 分钟；取出已 烙好的 2 张饼，将后放入锅中的 2 张饼翻一面，并将第一次取出的 2 张饼放 入锅中烙另一面。2 分钟后取出锅中的 4 张饼。 田忌赛马问题 1.学校组织拍球比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队员的拍排资料。 四（1）班代表队：小胜 230 下/分 小东 189 下/分 小新 150 下/分 四（2）班代表队：小青 200 下/分 小兰 165 下/分 小于 140 下/分 四（2）班代表队怎样安排对阵才能获胜？ 2.四（3）班和四（4）班举行百米短跑对抗赛。 四（3）班的三名队员最好的成绩分别是：1 号 14 秒，2 号 15 秒，3 号 16 秒； 四（4）班的三名队员最好的成绩分别是：1 号 14 秒，2 号 15 秒 8，3 号 16 秒 6。 比赛规则是一对一分别比赛，胜一次得 1 分，最后的结果是四（3）班以 2:1 获 胜，四（3）班是怎么获胜的？ 四（3）班 四（4）班 本场胜者 第一场 1 号 14 秒 第二场 2 号 15 秒 第三场 3 号 16 秒 3.两个人轮流报数，每次只能报 1 或 3，把两人报的数加起来。谁报数后的和是 31 谁就获胜。想一想，如果让你选择，为了确保获胜，你先报还是后报，你第 一次应该报几，接下来应该怎样报？ 参考答案： 1.小于对小胜，小青对小东，小兰对小新。 2.3 号 16 秒 6 四（4）班 1 号 14 秒 四（3）班 2 号 15 秒 8 四（3）班 3.31÷（1+3）=7……3 答：为了确保获胜，我要先报数，第一次应报 3，还剩下 31-3=28，28 是 4 的 倍数，以后每次报的数始终都与对手所报数的和是 4，这样才能稳操胜券。 练习二十 1. 有三辆自行车同时去打气站打气，已知一辆车打满前胎和后胎的气都分别要 2 分钟，现在打气站只有两个打气筒，三辆车同时打满前胎和后胎的气至少要 （ ）分钟。 A．6 B．8 C．12 2. 一个平底锅，每次只能放 2 张饼，如果一张饼两面都烙，每面需 4 分钟，那 么烙 7 张饼至少需多少分钟？正确列式是（ ）。 A．7×4＝28（分） B．7×2×4＝56（分） C．7×2 ＝14（分） 3. （1）小丽怎样安排才能尽快做完这些事？ （2）做完这些事情至少用了多少分钟？ 参考答案： 1.A 2.A 3.（1）小丽先穿衣，再利用热馒头的时间刷牙洗脸，整理房间。 （2）10＋3＋6=19（分钟） 答：做完这些事情至少用了 19 分钟。 大数的认识 1. 1641054 是（ ）位数，最高位是（ ） 位，6 在（ ）位上，表示（ ）， 省略万位后面的尾数约是（ ）。 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 9859○101000 89300○983500 910810○90 万 54008○45008 3.四十八亿六千三百五十万写作（ ）。改写成用“亿”作单位的 数是（ ）。 4.写出由下面各数组成的数。 （1）由八千万、五百万、四万和六千组成的数是 。 （2）由三百万、二万、三百、二十组成的数是 。 参考答案： 1.七 百万 十万 6 个十万 164 万 2. ＜ ＜ ＞ ＞ 3.4863500000 49 亿 4.（1）85046000 （2）3020320 三位数乘两位数、除数是两位数的除法 1. 根据 352÷16=22，直接计算下列各题。 352÷32=（ ） 1056÷8=（ ） 2. 一辆货车从甲地往乙地运货，去时一共用了 5 小时，回来时速度提高到了 120 千米/时，结果 3 小时就原路返回甲地，这辆货车去乙地运货时每小时行多 少千米？ 3. 实验小学四年级共有 348 名学生，乘坐大客车去某地秋游，每辆大客车限乘 45 人，至少需要租用多少辆车？若每辆车的租金是 860 元，一共需要租金多 少元？ 参考答案： 1.11 132 2.120×3÷5=72（千米） 答：这辆货车去乙地送货时每小时行 72 千米。 3.348÷45=7（辆）……33（人） 7+1=8（辆） 860×8=6880（元） 答：至少需要租金 8 周辆车，一共需要租金 6880 元。 公顷和平方千米、角的度量 1. 角的两条边是( )线。 2. 同一平面内，两条直线互相垂直时，这两条直线相交成（ ）角。 3. 用一副三角板，拼出的最大角是（ ）度，是（ ）角。 4. 5 公顷=（ ）平方米 40000 平方米=（ ）公顷 6000 公顷=（ ）平方千米 7 平方千米=（ ）公顷 5. 奇瑞汽车制造厂占地面积约 25（ ）。 6. 两条平行线间可以画（ ）条垂直线段，并且这些垂直线段的长度（ ）。 参考答案： 1. 射 2. 直 3. 180 平 4. 50000 4 60 700 5. 公顷 6. 无数 相等 平行四边形和梯形 1.数一数。 （ ）个角 （ ）个平行四边形 （ ）个梯形 （ ）个平行四边形 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1） 平行四边形是特殊的长方形。（ ） （2） 两个完全相同的三角形能拼出一个平行四边形。（ ） （3） 平行四边形和梯形都有无数条高。（ ） （4） 用两个梯形可以拼出一个平行四边形。（ ） 3.如图，∠1=45°，那么∠2=（ ），∠3=（ ），∠4=（ ）。 参考答案： 1. 8 9 9 12 2.（1）× （2）√ （3）√ （4）× 1 2 3 4 7. ∠2=135° ∠3=45° ∠4=135° 条形统计图、优化 1.三（1）班同学办小小图书角，共有连环画 13 本，故事书 15 本，科技书 6 本， 其他书 5 本。 （1） 根据题意完成条形统计图。 （2） （ ）最多，（ ）最少。 （3） 科技书比连环画少（ ）本。 （4） 故事书是其他书的（ ）倍。 2.小强上学前，要喝一杯牛奶，但首先要完成以下工作，烧开水（12 分钟），取 奶粉（4 分钟），整理学习用品（5 分钟），怎样安排，用时最短？最短是几分钟？ 3.妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能煎 2 个鸡蛋，煎一面需要 2 分钟，煎 9 个鸡蛋需要几分钟？ 参考答案： 1. （1）数量/本 三（1）班同学图书情况统计图： 连环画 故事书 科技书 其他 种类 （2）故事书 其他书 （3）7 （4）3 2. 答：烧开水的同时取奶粉、整理学习用品，最后冲奶粉，这样安排用时最短， 为 12+1=13（分钟） 3. 2×2×3＋2×3=18（分钟）或 2×9=18（分钟） 答：煎 9 个鸡蛋需要 18 分钟。 练习二十一 1.（1）两个数的积是 240，如果一个因数不变，另一个因数扩大 10 倍，则积是 ( )。 （2）欣欣家今年前 4 个月的电话费是 360 元。照这样计算，一年的电话费是 （ ）元。 （3）1 个周角=（ ）个平角=（ ）个直角。 2.判断 （1）角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。（ ） （2）整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是 10。（ ） （3）钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。( ) （4）长方形是特殊的平行四边形。( ) 3. 水果商李大伯带 2000 元去批发市场买水果，买了 25 箱，还剩 150 元，每箱 苹果的批发价是多少元？ 参考答案： 1.（1）2400 （2）1080 （3）2 4 2.（1）√ （2）× （3）× （4）√ 3.（2000-150）÷25=74（元） 答：每箱苹果的批发价是 74 元。