广东省佛山市第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

广东省佛山市第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

‎2019~2020学年佛山市第二中学高一下学期期中考试 数学 ‎2020年4月 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试时间120分钟．‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目．‎ ‎2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．‎ ‎3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．（2019秋·吉林期末）中，已知，，，则等于（ ）‎ A．4 B．‎16 C．21 D．‎ ‎2．，且，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知点，，向量，则向量（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若非零向量、满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在等差数列中，，且，则等于（ ）‎ A． B． C．0 D．1‎ ‎7．在中，已知，则该三角形的形状是（ ）‎ A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 ‎8．在中，点是边上的靠近的三等分点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在中，内角所对的边分别为．已知，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在正项等比数列中，若，，成等差数列，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知的内角的对边为，的面积为，且，，则的周长为（ ）‎ A． B．‎6 C． D．8‎ ‎12．已知1，，，4成等差数列，1，，，，4成等比数列，则的值是（ ）‎ A． B． C．或 D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．在中，，，，则的面积等于_______．‎ ‎14．已知向量，，若向量与共线，则________；若，则_______．‎ ‎15．已知向量、，且，，，则、、、四点中一定共线的三点是_________．‎ ‎16．已知数列是递增的等比数列，，则数列的前6项和等于________．‎ 三．解答题（共6小题，满分60分，17题10分，18-22题每小题12分）‎ ‎17．已知的内角的对边分别为且，，．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）求的面积．‎ ‎18．已知向量、的夹角为，且，．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求与的夹角的余弦．‎ ‎19．已知数列中，．‎ ‎（Ⅰ）若数列是等差数列，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若数列是等差数列，求数列的通项公式．‎ ‎20．在中，内角的对边分别为，且．已知，，．求：‎ ‎（1）和的值；‎ ‎（2）的值．‎ ‎21．已知数列的前项和满足：．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎22．已知等差数列满足，前7项和为．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设数列满足，求的前项和．‎