【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在电场中的综合问题课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在电场中的综合问题课时作业

‎2020届一轮复习人教版 带电粒子在电场中的综合问题 课时作业 一、单项选择题 ‎1.(2018·河南中原名校第二次联考)如图所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间的电压分别如图甲、乙、丙、丁所示,电子在板间运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是(　　)‎ A.电压是甲图时,在0~T时间内,电子的电势能一直减少 B.电压是乙图时,在0~时间内,电子的电势能先增加后减少 C.电压是丙图时,电子在板间做往复运动 D.电压是丁图时,电子在板间做往复运动 ‎2.(2019·天津模拟)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示,在该匀强电场中,有一个带负电粒子于t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法正确的是(假设带电粒子不与板相碰)(　　)‎ A.带电粒子只向一个方向运动 B.0~2 s内,电场力做功等于0‎ C.4 s末带电粒子回到原出发点 D.2.5~4 s内,电场力做功等于0‎ ‎3.如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b。不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　)‎ A.小球带负电 B.电场力跟重力平衡 C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小 D.小球在运动过程中机械能守恒 ‎4.(2018·辽宁三校高三第三次调研考试)如图所示,矩形区域PQNM内存在平行于纸面的匀强电场,一质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量为q=1.0×10-5 C的带正电粒子(重力不计)从a点以v1=1×104 m/s的初速度垂直于PQ进入电场,最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30°角斜向右上方射出,射出电场时的速度v2=2×104 m/s,已知MP=20 cm、MN=80 cm,取a点电势为零,如果以a 点为坐标原点O,沿PQ方向建立x轴,则粒子从a点运动到b点的过程中,电场的电场强度E、电势φ、粒子的速度v、电势能Ep随x的变化图像正确的是(　　)‎ ‎5.(2018·江西宜春调研)如图所示,O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点,不计空气阻力,一电荷量为-Q的点电荷固定在O点,现有一质量为m、电荷量为-q的小金属块(可视为质点),从A点由静止沿它们的连线向右运动,到B点时速度最大,其大小为vm,小金属块最后停止在C点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ,A、B间距离为l,静电力常量为k,则(　　)‎ A.在点电荷-Q形成的电场中,A、B两点间的电势差UAB=‎ B.在小金属块由A向C运动的过程中,电势能先增大后减小 C.OB间的距离为 D.从B到C的过程中,小金属块的动能全部转化为电势能 二、多项选择题 ‎6.如图所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点,且PO=ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的v-t图像中,可能正确的是(　　)‎ ‎7.(2018·四川自贡一诊)在地面附近,存在着一有界电场,边界MN将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,则(　　)‎ A.小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5‎ B.在t=5 s时,小球经过边界MN C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功大于电场力做的功 D.在1~4 s过程中,小球的机械能先减少后增加 ‎8.(2018·吉林长春模拟)如图甲所示,A、B是一对平行金属板。A板的电势φA=0,B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,电子的初速度和重力的影响均可忽略,则(　　)‎ A.若电子是在t=0时刻进入的,它可能不会到达B板 B.若电子是在t=时刻进入的,它一定不能到达B板 C.若电子是在t=时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板 D.若电子是在t=时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板 三、非选择题 ‎9.(2018·河南郑州第一次联考)如图甲所示,在y=0和y=2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场,MN为电场区域的上边界,在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图乙所示,取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子,粒子的比荷=1.0×10-2 C/kg,在t=0时刻以速度v0=5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域,不计粒子重力作用。求:‎ ‎(1)粒子通过电场区域的时间;‎ ‎(2)粒子离开电场的位置坐标;‎ ‎(3)粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小。‎ ‎10.(2018·河北衡水二模)如图甲所示,两块水平平行放置的导电板,板距为d,大量电子(质量为m,电荷量为e)连续不断地从中点O沿与极板平行的OO'方向射入两板之间,当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的周期性电压时,所有的电子均能从两板间通过(不计重力)。‎ 求这些电子穿过平行板时距OO'的最大距离和最小距离。‎ ‎11.如图所示,光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接,在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场,现有一质量为m、电荷量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放,小球运动到C点离开圆轨道后,经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方,小球可视为质点,小球运动到C点之前电荷量保持不变,经过C点后电荷量立即变为零)。已知A、B间距离为2R,重力加速度为g,在上述运动过程中,求:‎ ‎(1)电场强度E的大小;‎ ‎(2)小球在圆轨道上运动时的最大速率;‎ ‎(3)小球对圆轨道的最大压力的大小。‎ ‎38　带电粒子在电场中的综合问题 ‎1.D　解析若电压是甲图,0~T时间内,电场力先向左后向右,则电子先向左做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,即电场力先做正功后做负功,电势能先减少后增加,故A错误;电压是乙图时,在0~时间内,电子向右先加速后减速,即电场力先做正功后做负功,电势能先减少后增加,故B错误;电压是丙图时,电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动,过了做加速度先增大后减小的减速运动,到T时速度减为0,之后重复前面的运动,故电子一直朝同一方向运动,C错误;电压是丁图时,电子先向左加速,到后向左减速,后向右加速,T后向右减速,T时速度减为零,之后重复前面的运动,故电子做往复运动,D正确。‎ ‎2.D　解析画出带电粒子速度v随时间t变化的图像如图所示,v-t图线与时间轴所围“面积”表示位移,可见带电粒子不是只向一个方向运动,4s末带电粒子不能回到原出发点,A、C错误;2s末速度不为0,可见0~2s内电场力做的功不等于0,B错误;2.5s末和4s末,速度的大小、方向都相同,则2.5~4s内,电场力做功等于0,所以D正确。‎ ‎3.B　解析由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动,所以重力与电场力的合力为0,电场力方向竖直向上,小球带正电,A错,B对;从a→b,电场力做负功,电势能增大,C错;由于有电场力做功,机械能不守恒,D错。‎ ‎4.D　解析因为规定a点电势为零,粒子进入电场后做类平抛运动,根据电场力做功与电势能变化的关系,有qEx=ΔEp=0-Ep,故Ep=-qEx,故选项D正确;因为匀强电场中的电场强度处处相等,故选项A错误;因为粒子离开电场时的速度v2==2v1,电场的方向水平向右,沿电场线的方向电势降低,故选项B错误;粒子在电场中运动的过程中,由动能定理可知,qEx=mv2-,所以v与x不是线性关系,选项C错误。‎ ‎5.C　解析小金属块从A到B过程,由动能定理得-qUAB-μmgl=-0,得A、B两点间的电势差UAB=-,故A错误;小金属块由A点向C点运动的过程中,电场力一直做正功,电势能一直减小,故B错误;由题意知,A到B过程,金属块做加速运动,B到C过程,金属块做减速运动,在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡,则有μmg=k,得r=,故C正确;从B到C的过程中,小金属块的动能和减少的电势能全部转化为内能,故D错误。‎ ‎6.AB　解析在AB的垂直平分线上,从无穷远处到O点电场强度先变大后变小,到O点变为零,带负电的小球C受力沿垂直平分线,加速度先变大后变小,速度不断增大,在O点加速度变为零,速度达到最大,v-t图线的斜率先变大后变小;由O点到无穷远,速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远,选项B正确;如果PN很近,选项A正确。‎ ‎7.AD　解析小球进入电场前做自由落体运动,进入电场后受到重力和电场力作用而做减速运动,由题图乙可以看出,小球经过边界MN的时刻是t=1s和t=4s时,故选项B错误;由v-t图像的斜率等于加速度得,小球进入电场前的加速度大小a1=g==v1,进入电场后的加速度大小a2=,由牛顿第二定律得mg=ma1,F-mg=ma2,得电场力F=mg+ma2=mg,得重力mg与电场力F大小之比为3∶5,故选项A正确;小球向下运动的整个过程中,动能的变化量为零,根据动能定理,整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等,故选项C错误;整个过程中,由题图可得,小球在0~2.5s内向下运动,在2.5~5s内向上运动,在1~4s过程中,电场力先做负功后做正功,所以小球的机械能先减少后增加,故选项D正确。‎ ‎8.BC　解析若电子从t=0时刻进入,电子将做单向直线运动,A错误;若电子从时刻进入两板,则电子受到电场力方向向左,故无法到达B板,B正确;电子从时刻进入两板时,电子先加速,经时速度最大,此时电子受到电场力反向,经速度减为零,再加速反向速度最大,接着减速回到原位置,即电子在大于时刻进入时一定不能到达B板,小于时刻进入时一定能到达B板,所以C正确,D错误。此题作v-t图像更易理解。‎ ‎9.解析(1)因为粒子初速度方向垂直于匀强电场,在电场中做类平抛运动,所以粒子通过电场区域的时间t==4×10-3s。‎ ‎(2)粒子带负电,沿x轴负方向先加速后减速,加速时的加速度大小a1==4m/s2,减速时的加速度大小a2==2m/s2,离开电场时,在x轴方向上的位移大小x=a1+a1a2=2×10-5m,因此粒子离开电场的位置坐标为(-2×10-5m,2m)。‎ ‎(3)粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小为 vx=a1-a2=4×10-3m/s。‎ 答案(1)4×10-3 s　(2)(-2×10-5 m,2 m)　(3)4×10-3 m/s ‎10.解析以电场力的方向为正方向,画出电子在t=0、t=t0时刻进入电场后,沿电场力方向的速度vy随时间变化的vy-t图像如图甲和乙所示。‎ 电场强度E=‎ 电子的加速度a=‎ 由图甲中=at0=‎ ‎=a×2t0=‎ 由图甲可得电子的最大侧移,即穿过平行板时距OO'的最大距离 ymax=t0+vy1t0+t0=‎ 由图乙可得电子的最小侧移,即穿过平行板时距OO'的最小距离 ymin=t0+t0=。‎ 答案 ‎11.解析(1)设小球过C点时速度大小为vC,小球从A到C由动能定理知 qE·3R-mg·2R=‎ 小球离开C点后做平抛运动到P点,有 R=gt2‎ ‎2R=vCt 联立解得E=。‎ ‎(2)设小球运动到圆轨道D点时速度最大,设最大速度为v,此时OD与竖直线OB夹角设为α,小球从A点运动到D点的过程,根据动能定理知 qE(2R+Rsinα)-mgR(1-cosα)=mv2‎ 即mv2=mgR(sinα+cosα+1)‎ 根据数学知识可知,当α=45°时动能最大,由此可得 v=。‎ ‎(3)由(2)中知,由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好背离半径方向,故小球在D点时对圆轨道的压力最大,设此压力大小为F,由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道的弹力大小也为F,在D点对小球进行受力分析,并建立如图所示坐标系,由牛顿第二定律知 F-qEsinα-mgcosα=‎ 解得F=(2+3)mg。‎ 答案(1)　(2)　(3)(2+3)mg