八年级上数学课件《勾股定理》 (2)_苏科版

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八年级上数学课件《勾股定理》 (2)_苏科版

3.1 勾股定理(1) 八年级(上册)初中数学 x 6 8 3.1 勾股定理(1) 6 8 x 3.1 勾股定理(1) 3.1 勾股定理(1) 3.1 勾股定理(1) ab b a ab a2 abb2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)(a-b) = a2-b2 b a a b 3.1 勾股定理(1) db a a ( b+c+d )=ab+ac+ad c 3.1 勾股定理(1) a d c ab b ab ( a+b ) ( c+d ) = ac+ad+bc+bd 3.1 勾股定理(1) a b c 勾 股 弦 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. a 2 +b2 =c 2 A BC 3.1 勾股定理(1) 勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一. 早在三千多年前,周朝的数学家商高就提出, 将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三, 股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、 弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中.在这本书中的另一处,还记载了勾股定理的一 般形式.这一发现,至少早于古希腊人500多年.作为一名中国人, 我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪!  勾股定理是人类文明的成果,几乎所有 拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有 所研究.在地球以外是否存在生命这个问题 上,我国数学家华罗庚曾认为,如果外星人 也拥有文明的话,我们可以用“勾股定理” 的图形,作为人类探寻“外星人”并与“外 星人”联系的“语言”. 3.1 勾股定理(1) 1.求下列直角三角形中未知边的长: 5 12 17 8 16 20 3.1 勾股定理(1) 2.求下列图中未知数x、y、z的值: 3.1 勾股定理(1) 如图,一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪,被一些人 沿对角线踏出了一条“捷径”, 类似的现象也时有发生.请问同 学们: 1.走“捷径”的客观原因 是什么?为什么? 2.“捷径”比正路近多少? 3.1 勾股定理(1) 你的收获! 3.1 勾股定理(1) 一、P82习题3.1第1、2题; 二、进入某些网页,你可以找到一些勾股定理的数据, 例如定理是在什么时候被发现、定理的发现者、它们 的背景、定理名称的由来、它在不同国家中的故事、 它是在什么场合被发现等. 3.1 勾股定理(1) 一架消防队的梯子长25m,在一次 火灾中, 梯子的底部离建筑物15m,此 时,梯子最高能到多少米?   如果每层楼高4m,要想救上 一层的人,梯子的底部要向楼的 方向推进多少米? E D C A B 3.1 勾股定理(1) 《九章算术》中的引葭(jiā) 赴岸问题: “今有池方一丈,葭(jiā)生其中 央.出水一尺,引葭赴岸,适与岸 齐.问水深、葭长各几何.” 题意是:有一个边长为10尺的正方 形池塘,一棵芦苇AB生长在它的中央, 高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇 沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么 芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′.问水 深和芦苇长各多少? EAD B′ B C 3.1 勾股定理(1) 3.1 勾股定理(1)   做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘 米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么? 试用今天学过的知识说明. 3.1 勾股定理(1)   受台风格美影响,一棵树在离地面4米处断裂, 树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高? y=0 4米 3米 3.1 勾股定理(1)
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