- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
2020届高考二轮数学解答题题型专练(五)
2020届高考数学查漏补缺之解答题题型专练(五) 1、已知的内角的对边分别为,已知 (1)求; (2)若的面积为,求的周长. 2、如图,在四棱锥中, ,且. (1)证明:平面平面; (2)若,,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积. 3、为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位: ).根据长期生产经验,可以认为这条生产线状态下生产的零件的尺寸服从正态分布. (1)假设生产正态正常,记表示一天内抽取的个零件中其尺寸在之外的零件数,求及的数学期望. (2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. ①试说明上述监控生产过程方法的合理性; ②下面是检验员在一天内抽取的个零件的尺寸: 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得,,其中为抽取的第个零件的尺寸, .用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计和 (精确到). 附:若随机变量服从正态分布,则 4、设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.已知是抛物线的焦点, 到抛物线的准线的距离为. (1).求椭圆的方程和抛物线的方程; (2).设上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点 (异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程. 5、设函数 (1).若曲线在点处的切线与轴平行,求 (2).若在处取得极小值,求的取值范围 答案以及解析 1答案及解析: 答案:(1)(2) 解析:(1)由已知及正弦定理得, , 即, 故. 可得, 所以. (2)由已知. 又, 所以. 由已知及余弦定理得, 故, 从而. 所以的周长为 2答案及解析: 答案:(1) , ∴,, ∵,∴, ∵,,, 平面,平面, ∴平面, 又∵平面, ∴平面平面. (2)由(1)得平面, ∴,∴四边形为矩形, 设, ∵,∴有, 作于., ∵,,∴平面, ∴为四棱柱的高,∴, ∴,∴, , , ,,, ∴为等边三角形,∴, ∴四棱锥的侧面积为. 解析: 3答案及解析: 答案:(1)抽取的一个零件的尺寸在之内的概率为0.9974, 从而零件的尺寸在之外的概率为0.0026, 故, 因此, 的数学期望为. (2)①如果生产状态正常,一个零件尺寸在之外的概率只有0.0026,一天内抽取的16个零件中,出现尺寸在之外的零件的概韦只有0.0408,发生的概率很小.因此一旦发生这种情况,就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检査,可见上述监控生产过程的方法是合理的. ②由,得的估计值为,的估计值为,由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在之外,因此需对当天的生产过程进行检査. 剔除之外的数据9.22,剩下数据的平均数为 因此的估计值为10.02. 剔除之外的数据9.22. 剩下数据的样本方差为. 因此的估计值为. 解析: 4答案及解析: 答案:(1).设的坐标为.依题意, ,,,解得,,, 于是. 所以,椭圆的方程为,抛物线的方程为. (2).设直线的方程为,与直线的方程联立,可得点,故.将与联立,消去,整理得,解得,或.由点异于点,可得点.由,可得直线的方程为,令,解得,故.所以.又因为的面积为,故,整理得,解得,所以.所以,直线的方程为,或. 解析: 5答案及解析: 答案:(1). (2). 的取值范围是 解析:(1). 因为, 所以, 由题设知即解得. 此时.所以的值为 (2).由(1)得. 若,则当时, ; 当时, . 所以在处取得极小值. 若,则当时, ,所以. 所以不是的极小值点. 综上可知, 的取值范围是 查看更多