人教大纲版高考数学题库考点10 二倍角的正弦、余弦、正切

人教大纲版高考数学题库考点10 二倍角的正弦、余弦、正切

‎ ‎ 考点10 二倍角的正弦、余弦、正切 ‎1.（2010·全国高考卷Ⅱ文科·Ｔ3）已知，则cos( （ ） ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【命题立意】本题主要考查运用三角函数诱导公式和倍角公式的计算.‎ ‎【思路点拨】 用诱导公式化简后代入倍角公式求值.‎ ‎【规范解答】选B. COS(=-COS2=-(1-2sin)=.‎ ‎2.（2010·全国高考卷Ⅱ理科·Ｔ13）已知α是第二象限的角，tan(π+2α) ，则tanα= ．‎ ‎【命题立意】本题考查了三角函数的诱导公式和正切的二倍角公式.‎ ‎【思路点拨】先利用诱导公式化简，再用二倍角公式解.‎ ‎ 【规范解答】tan(π+2α) ，即=- 又tan, .‎ ‎【答案】‎ ‎3.（2010·上海高考理科·Ｔ１9）已知，化简：‎ ‎.‎ ‎【命题立意】本题主要考查对数的运算性质，以及三角函数诱导公式的化简、求值的应用．‎ ‎【思路点拨】利用公式将各对数的真数都化成关于单角的式子，再求值．‎ ‎【规范解答】‎ ‎【方法技巧】三角函数式化简的常用技巧有：统一角、统一三角函数名，降幂升角，升幂降角等.‎