北师大版六年级下册数学空间与图形易错题集+总复习数与代数测试卷

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北师大版六年级下册 数学空间与图形易错题集+总复习数与代数测试卷 《空间与图形》易错题集 一、 我会填。 1、2 时整，时针与分针成（ ）角，7 时整时针与分针成( )角，9 时整时针与 分针成（ ）角。 2、把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )度。 3、一个长方体的长、宽、高分别是 6 厘米，5 厘米、4 厘米，它的棱长总和是（ ） 4、填上合适的单位 （1）玻璃厚 3（ ）； （2）小明家新修的游泳池的容积大约是 400（ ）； （3）某地区降雨量达到了 150-200（ ）。 5、 2.7h ㎡=( ) ㎡ 16000ml=( )L 6、一个圆柱的底面半径是 3 厘米，它的侧面展开图是一个正方形，它的高是（ ）厘 米 7、把 3 米长的圆柱形钢材截成 2 段，表面积增加 18 平方厘米，这段钢材原来的体积是 ( )立方厘米。 8、三角形三个角度数的比是 2：4：3，最大的角是（ ），它是（ ）三角形。。 9、右图中，A 点和 B 点分别是长方形长和宽的 中点，空白部分与阴影部分的比是（ ） 二、 我会判断。 （1）把一个长方形左右一拉变成平行四边形，周长和面积不变。（ ） （2）面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ） （4）平角就是一条直线。 （ ） （5）大于 90 度小于 180 度的角就是钝角。 （ ） （6）在一个 10 倍的放大镜下量一个 10 度的角，量到的角是 100 度。（ ） 三、我会灵活运用。 1、操作题。 (1) 角 AOB 内有一点 M，过 M 点作 OA 边的平行线，作 OB 边的垂线。 A O B . M B A B 1、1、把图 A 按 2∶1 的比放大。 2、把图 B 绕 O 点顺时针旋转 90°。 3、把图 C 向左平移 5 格，再向上平移 6 格。 4、画出图 D 的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (3) 下面是绿苑动物园平面图的一部分。 ⑴熊猫馆在大门的（ ）方向（ ）米处。 ⑵如果用(9,1)表示大门的位置,请你用数对表示出其它景点的位置。 熊猫馆（ ） 鸟林（ ） 虎园（ ） 孔雀巢（ ） 猴山（ ） ⑶请你在图中标出这两个景点的位置。 A：海底世界（4，7） B：狮子馆在大门东 400m 处 2、解决问题。 （1）有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长 和面积。（单位：米） （2）把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是 3.14 米，高是 2 米，这个圆柱的体积 是多少？ （3）国家游泳中心位于奥林匹克公园的中心位置，其中一个标准泳池长 50m，宽 25m， 深 1.8m ,①在这个泳池的四壁和底边铺瓷砖，铺砖的面积是多少平方米？ ②1 立方米水重 1 吨，那么这个游泳池可以装水多少吨？ （4）一个圆锥的体积是 9.42 立方分米，底面直径是 6 分米，它的高是多少分米？ 小学数学（北师大版）水平练习 六年级下册 总复习一 数与代数 一、我会选。（每题 2 分，共 50 分） 43.5 米 30 米 1.小数 0.35 的计数单位是（ ） A.0.01 B.0.1 C.十分位 D.百分位 2.一个三角形的三个内角的度数比是 2:2:3，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 3.把 ab+a 改写成 a(b+1)是应用了（ ） A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 4.在一杯糖水中，糖占糖水的 10%，糖与水的比是（ ） A.1:10 B.1:9 C.1:11 5. 2014 年有 7 个大月，（ ）个小月 A.3 B.4 C.5 6.一个圆的面积和它的半径（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 7.两地相距 500 千米，在地图上的距离只有 5 厘米，这幅图的比例尺是（ ） A.1:100 B.1:000000 C.1:10000000 8.甲数是 x，比乙数的 4 倍少 b，乙数用式子表示是（ ） A.4x-b B.x÷4-b C.(x+b) ÷4 D. (x-b) ÷4 9. 1.1×4×2.5=1.1×（4×2.5）应用了 A.交换律 B.结合律 C.分配律 10.一个数四舍五入到万位约是 10 万，这个数最大是（ ） A.104000 B.104999 C.95000 D.95999 11. 一种 10 毫米长的手表零件，画在图纸上长 30 厘米，这幅图纸的比例尺是（ ） A.1:3 B.1:30 C.30:1 D.3:1 12. 下面有（ ）组数中的两个比能组成比例 18:2 和 36:4 16:8 和 1.2:0.6 4 1 :16 1 和 2:0.5 3 1 : 9 1 和 18 1 : 6 1 A.1 B.2 C.3 D.4 13.下面的数量关系成反比例的是（ ） A 正方形的周长与边长 B.路程一定，速度与时间 C.单价一定，数量与总价 D.三角形的底一定，面积与高 14. 10 的因数有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 15.A、B 均为正数，A 的 30%等于 B 的 40%，那么 A（ ）B A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较 16.在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得两地间的图上距离是 5 厘米，则两地间 的实际距离是（ ）千米 A.30 B.15 C.150 D. 1500 17.一根 3 米长的钢管，先用去它的 50%，再截去 2 1 米，这时还剩（ ） A. 2 1 米 B. 4 3 米 C.2 米 D.1 米 18. 4:7 的前项加 12，比的后项（ ）可使得比值不变 A.加 12 B.加 14 C.乘 3 D. 乘 4 19. 小圆的直径是 3 厘米，大圆的直径是 9 厘米，小圆与大圆的面积比是（ ） A.1:3 B.1:2 C.1:4 D. 1:9 20.一个长方形菜地，周长是 240 米，长和宽的比是 5:3，这块长方形菜地的长是 （ ）米 A.150 B.75 C.90 D. 45 21. 2.4396 保留三位小数是（ ） A.2.439 B.2.430 C.2.440 D. 2.44 22.同时是 2,3,5 的倍数的最大三位数是（ ） A.120 B.30 C.990 D. 90 23. 一个数的倍数（ ）它的因数 A.一定大于 B.一定小于 C.大于或者等于 24. 一个合数（ ）因数 A.只有 1 个 B.只有 2 个 C.至少有 3 个 D. 有无数个 25. a:b=7:8，那么 a 比 b（ ） A.多 7 1 B.少 7 1 C.多 8 1 D. 少 8 1 二、我会填。（每空 1 分，共 23 分） 1. 125 分=（ ）时 4.08 吨=（ ）吨（ ）千克 2. 一个数由 5 个亿，8 个千万，4 个十万和 9 个百组成的，这个数读作 （ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 3.如果把一根木料锯成 3 段要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段要 （ ）分钟。 4.既是质数、又是偶数的自然数是（ ），既是偶数、又是合数的最小自 然数是（ ），既是奇数、又是合数的最小自然数是（ ），既不 是质数、又不是合数的自然数是（ ） 5. 找规律填数：8,27,64,125，（ ），（ ）。 6. 把 5 米长的钢管平均分成 8 段，其中的 3 段占全长的（ ）% 7.甲比乙多 25%，乙比甲少（ ）% 8. （ ）米比 80 米多 50%，80 米比（ ）米少 50% 9. a 和 b 是两个相邻的非零自然数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ） 10. 一个数的小数点向右移动一位，就比原数大 32.4，这个数原来是（ ） 11. 分数 3 7 1 的分数单位是（ ），它去掉（ ）个这样的分数单位就是最 小的质数。 12. 24 吨减少它的 4 1 后，再加上 4 1 吨，结果是（ ）吨 13. 如果 y= x 6 ,那么 x 和 y 成（ ）比例 14. 8 5 ：0.375 化成最简整数比是（ ） 三、我会算 3.25×8.7+32.5×0.13 36÷（ 9 1 3 2 4 3  ） 1.6x+0.5×26=21.08 24:0.3=x: 6 1 四、解决问题 1.超市运来苹果和桃子共 800 千克，苹果的质量是桃子的 5 3 ，苹果和桃子各有多 少千克？ 2.一条公路，第一天修了全长的 5 2 ，第二天修了全长的 30%，还剩 1500 米没修， 这条公路全长是多少米？ 3.在比例尺是 1:6000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 10 厘米，甲、已两 辆汽车同时从两地相向开出，经过 4 小时相遇，甲车与乙车速度的比是 3：2， 乙车每小时走多少千米？ 第一单元 面的旋转 圆柱 圆锥的认识 一，把下面的平面图形旋转一周后，分别会形成什么立体图形？把立体 图形的序号填在括号里。 二，在圆柱的下面画“○”，在圆锥下面画“△” （ ） （ ） （ ） （ ） 三，标出下面圆柱与圆锥的底面半径及高。 四、填一填 1.快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（ ）。 2.圆柱的上下两个面叫做（ ），它们是（ ）两个圆，两个圆之间的 距离叫做（ ）。把圆柱的侧面展开，得到一个（ ），侧面展开图的长等 于圆柱的（ ）， 宽等于圆柱的（ ）。 3 从圆锥的（ ）到（ ） 距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ） 条高。圆锥的侧面是展开图是（ ）形。 五，判断。对的画“√”，错的画“×”。 1. 三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。 （ ）。 2，圆柱和圆锥都有无数条高。（ ）。 3，从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。 （ ）。 4,当圆柱的直径和高相等时，侧面展开图是正方形。 （ ）。 5，圆锥的侧面展开图是三角形。（ ） 六，计算 （1） 下列圆柱或圆锥的底面周长和底面积。 （单位：厘米） （2） 仔细观察下图，完成填空后再计算。（单位：分米） 求圆柱的底面积，侧面积，表面积 （3） 求下列圆柱的表面积 能力提升 一种圆柱的保温杯，底面直径是 6 厘米，高是 15 厘米，将 8 个这样的保温杯装 在一个长方体盒子里（为了防止挤压，盒子中的保温杯只摆一层），这个长方体 盒子的容积最小是多少立方厘米？ （6×8）×6×15=4320 立方厘米 圆柱的表面积 一， 填空 1，一个长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，以它的长为轴，旋转一周，得到的 图形是（ ），它的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）。 2，把一张长 8dm，宽 5.2dm 的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积 是（ ）平方分米 3，一个圆柱，侧面展开是一个正方形，它的连长是 18.84 厘米，这个圆柱的底 面半径是（ ）厘米。 4，一个圆柱的底面直径是 8 厘米，高是 10 厘米，它的侧面积是（ ）。 5，圆柱的侧面积=（ ），用字母表示（ ）。圆柱的 表面积==（ ）+（ ）×2 6，用一张长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形硬纸板卷成一个圆柱，圆柱的高 是（ ），底面周长是（ ），底面直径是（ ）。 7，一个圆柱的底面半径是 4 分米，高是 6 分米，则它的侧面积是（ ），表 面积是（ ）。 8，把一个直径是 6 厘米，长 15 厘米的圆柱截成两段圆柱，表面积比圆原来增加 （ ）厘米。 9，一个长是 8 厘米，宽是 6 厘米的长放心，以它的长为轴旋转一周，得到一个 立体图形（ ），这个立体图形的表面积是（ ）。 10,一个边长是 5 厘米的正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。 11，一个圆柱形的水池的底面直径是 6 米，深 3 米，它的占地面积是（ ）。 12,一个圆柱形烟囱，底面直径是 2.5 分米，高是 5 分米，这个烟囱的表面积是 （ ）。 13，一个圆柱的高增加 2 厘米，底面大小不变，则表面积增加 12.56 平方厘米， 这个圆柱的底面周长是（ ）。 14，一个圆柱的底面周长是 37.68 分米，高是 3 分米，这个圆柱的表面积是 （ ）。 15，一个圆柱的侧面积是 25.12 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是 （ ）。 二，判断。对的画“√”，错的画“×”。 1，圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和。（ ） 2，圆柱的侧面沿高剪开是正方形，直径与高的比是 1:1. （ ） 3，侧面积相等的两个圆柱，它们的底面积也相等。（ ） 4，求一个无盖的圆柱茶杯的表面积，就是求这个圆柱的侧面积。（ ） 5，求烟囱，排水管，油管等圆柱形物体的表面积时，不需要计算底面积，只求 侧面积即可。（ ）。 三，计算 1， 各圆柱的表面积。 2，画出右面圆柱的侧面展开图，标上相关数据，并计算这个圆柱的表面积。 四，解决问题 1， 做一个无盖铁皮水桶，这个水桶的底面直径是 4 米，高是 5 米，做 2 个这样 的水桶一共用多少平方分米的铁皮？ 2， 用铁皮做一个圆柱形的通风管，通风管长 4 米，横截面半径是 2 分米，做这 个通风管至少要用铁皮多少平方分米？ 3， 一个圆柱的侧面积是 9.12 平方厘米，底面半径是 1.5 分米，这个圆柱的高是 多少？ 4， 一个圆柱的侧面展开图是边长为 6.28 分米的正方形，这个圆柱的表面积是多 少？ 5， 圆筒卫生纸的高度是 10 厘米，中间硬纸轴的直径是 3.5 厘米，制作中间的轴 需要多少平方厘米的硬纸板？ 6， 把一根半径 4 分米，长 3 米的圆柱形钢材截成 2 段圆柱，表面积增加了多少？ 7， 下图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？ 圆柱的体积 一， 填空题。 1，用割补的方法可以把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积相当于圆柱 的（ ），长方体的高相当于圆柱的（ ），根据长方体的体积=底面 积×高，则圆柱的体积=（ ），用字母表示（ ）。（如下图） 2，一个圆柱的底面积是 5 平方厘米，高是 10 厘米，体积是（ ）。 3，一个圆柱，底面周长是 25.12 分米，高是 6 分，体积是（ ）。 4,一个圆柱的侧面积是 188.4 平方厘米，高是 10 厘米，它的体积是（ ）。 5，一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿高展开是（ ） 形，如果高是 62.8 厘米，那么这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 6，一个圆柱的高扩大为原来的 2 倍，底面半径不变，它的体积就扩大为原来的 （ ）倍。 7，圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍，高不变，体积就扩大为原来的（ ）. 8,容积就是（ ）。 9，圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍，高扩大为原来的 3 倍，体积就扩大为原 来的（ ）。 10，长方体，正方体，圆柱体的体积都可以用公式（ ）来计 算。 二， 判断。对的画“√”，错的画“×”。 1，底面积相等的圆柱，体积也相等。（ ） 2，圆柱的底面积扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的 2 1 ，体积不变。（ ） 3，如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。（ ）。 4，两个圆柱的高相等，底面积大的那个圆柱体积一定大。（ ） 5,表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（ ） 三，计算 1， 求下列圆柱的体积 （1） 底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米。 （2） 底面周长是 12.56 厘米，高是 5 厘米。 （3） 侧面积是 314 平方厘米，高是 10 厘米。 （4） 侧面展开图是边长为 6.28 的正方形。 2， 看图求下列圆柱的体积。 四， 解决问题 1，一个圆柱形的汽油罐，底面周长是 62.8 平方分米，高 10 分米，如果每立方 米汽油重 70 千克，这个油罐可装汽油多少千克？ 2，一个圆柱的底面直径是 8 厘米，高是底面直径的 4 3 ，这个圆柱的体积是多少？ 3， 一个圆柱的体积是100.48立方米，底面半径是2米，这个圆柱的高是多少米？ 4，把这一包奶倒入这个杯中，能装下吗？ 5，一个圆柱形蓄水池，底面直径 20 米，深 2 米。 （1） 这个水池占地面积是多少? （2） 完成这个蓄水池，共需挖土多少立方米？ （3） 在池内的侧面和池底抹上一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 6，一个圆柱形水槽里面盛有 10 厘米深的水，水槽底面的面积是 144 平方厘米， 将一个棱长 6 厘米的正方体铁块放入水中，水面将上升了几厘米？ 能力提升 把一个棱长 10 厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，要削去多少立方厘 米的边角料？ 圆锥的体积 一，填空 1，（ ）叫做圆锥的体积。 2，一个圆锥体与圆柱等底等高，则圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），圆柱 的体积等于圆锥体积的（ ）。所以圆锥的体积=（ ），用字母 表示（ ）。 3，一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是 3.6 立方厘米，则圆柱的 体积是（ ）立方厘米。 4，一个圆锥的底面积是 113.04 平方厘米，高是 6 厘米，体积是（ ）立 方厘米。 5，一个圆锥形的沙堆，底面周长是 62.8 平方米，高是 6 米，这堆沙子（ ） 立方米。 6，一个圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米，它的体积是（ ）立方 厘米。 7，把一个体积是 36 立方分米的圆柱体，削去（ ）立方分米才能削成一 个最大的圆锥体。 8，等底等高的圆柱和圆锥，体积相差 10 平方米，那么圆柱的体积是（ ） 立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 9，以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是（ ）。 10，一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之比是（ ）。 二，判断。（对的画“√”，错的画“×”。） 1，底面积大的圆锥体积就大。（ ）、 2，一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的 3 倍，它们的高相等，则它们的体积 相等。（ ） 3，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。（ ） 4,如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 3 1 ，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底 等高。( ) 5,一个圆锥与圆柱的底面积，体积都相等，圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是 36 厘米。（ ） 三，计算 1， 计算下面物体的体积。（图中单位：厘米） 四， 解决问题 1， 一个圆锥形的钢质零件，底面半径是 10 厘米，高是 15 厘米，如果每立方厘 米的钢重 7.8 克，这个零件重多少千克？（得数保留整数千克） 2， 一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是 28.26 厘米，这个圆锥的体 积是多少立方厘米？ 3， 一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥的体积大 48 立方厘米， 求圆锥体积。 4， 一个圆锥的碎石堆，底面周长是 18.84 米，高是 6 米，每立方米碎石约重 2 吨，如果用一辆载重为 4 吨的汽车去运这堆碎石，多少次可以运完？ 5， 有一块正方体木料，它的棱长是 6 分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥 体，这个圆锥的体积是多少？ 6， 一个长是 8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相 等，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 7，一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是 45 立方厘米，求圆锥的体积。 圆柱与圆锥的体积 一， 填空 1，一个长方形长是 6 厘米，宽是 4 厘米 ，以长方形的长为轴旋转一周，就得到 一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，如果以长方形的宽为 轴旋转一周，也得到一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 2，圆锥有（ ）个面，（ ）条高，与圆锥等底等高的圆柱体积是 36 立方米， 圆锥的体积是（ ）立方米。 3，一个圆柱的底面直径是 4 分米，高是 8 分米，把它削成一个最大的圆锥，圆 锥的体积是（ ）立方分米。 4，一个圆柱与一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高于圆锥的高也相等，圆柱的 底面积是 12 平方米，那么圆锥的底面积是（ ）平方米。如果圆柱个圆锥 的底面积相等，圆锥的高是 12 米，那么，圆柱的高是（ ）米。 5 把一根长 10 分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成两段后，表面积比原来增加 8 平方分米，则这跟木料原来的体积是（ ）立方分米。 6，一个圆柱的底面周长是 12.56 米，高是 5 分米，这个圆柱的表面积是（ ） 平方米，体积是（ ）立方米。 7，12 个同样大小的圆锥形铅锭，可以铸成（ ）个与它等底等高的圆柱 形铅锭。 8，圆锥的底面半径缩小到原来的 2 1 ，高（ ），体积不变。 二，计算。 三，解决问题 1， 有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 4.5 分米，体积是 81 立方分米， 另一个圆柱的高是 3 分米，体积是多少？ 2， 把一个底面半径是 3 米，高是 5 米的圆锥形钢材锻造成一个高 15 分米的圆 柱，这个圆柱的底面积是多少平方米？ 3， 把一个圆锥形铅垂完全浸没在一个长方体容器中，（水没有溢出来），水面升 高了 3 厘米，长方体容器的底面积是 54 平方厘米。圆锥高是 18 厘米，底面 积是多少厘米？ 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 6.28 立方分米。圆柱和圆锥的体积 各是多少？ 5、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是 4 米，高是 20 米。油 罐内已注入占容积3 4 的石油。如果每立方分米石油重 700 千克，这些石油重多少 千克？ 6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1 6 ，圆 锥的高是 4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？ 7、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是 5：3。已知圆柱的体积 是 80 立方分米 ，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？ 8、把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形 机器零件，求圆锥零件的高？ 能力提升 一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱。已知钢件的底面周长是 15.7 厘米，总高 是 15 厘米，圆锥的高与圆柱的高比是 1：4。如果每立方厘米钢重 7.8 千克，这 个钢件的质量是多少？（得数保留整数） 第一单元检测卷 一， 填空（每空 2 分，共 28 分） 1，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面直径的（ ）倍， 如果这个圆柱的高是 6.28 分米，则它的体积是（ ）立方分米。 2，用一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸围城一个最大的圆柱，圆柱的侧面 积是（ ）平方厘米。 3，将一个两条直角边分别是 3 厘米，4 厘米的直角三角形绕较长那条直角边旋 转一周，将得到一个（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。 4，一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 36 立方分米， 那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分 米。 5，一个圆锥的体积是 75.36 立方厘米，底面半径是 2 厘米，高是（ ）厘 米。 6，一个盛满水的圆锥形的容器，水深 30 厘米，将水全部到入和它等底等高的圆 柱形容器里，水深（ ）厘米。 7，将一根长 12 厘米的原木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了 0.64 平方厘米，这根原木原来的体积是（ ）立方厘米。 8，把一个棱长为 10 厘米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面 积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9，一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的 2 倍，它们的高相等，则这个圆 柱的体积是这个圆锥体积的（ ）倍。 10，一个高是 10 厘米的圆柱体，如果高增加 1 厘米，它的表面积就增加 6.28 平 方厘米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二， 判断。（对的画“√”，错的画“×”。）（每小题 2 分，共 10 分） 1,圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。（ ） 2，因为电线杆的上下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。（ ）2， 如下图，用这个长方形铁皮在底面上卷成高是 8 米或 6 米的粮仓，容积一样。 （ ） 6 米 8 米 4，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是圆柱的底面积的 3 倍。（ ） 5，圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。（ ） 三， 选一选。（每小题 2 分，共 16 分） 1，一个高是 6 分米，底面直径是 6 分米的圆锥，体积是（ ）立方分米。 A 37.68 B 226.08 C 56.52 2，做一个圆柱形汽油桶，若求用了多少铁皮，是求圆柱的（ ）：若求可 装汽油多少升，是求是圆柱的（ ）。 A 侧面积 B 表面积 C 体积 D 容积 3，等底等高的圆锥，圆柱，长方体，正方体相比较，（ ）体积最小。 A 圆锥 B 圆柱 C 长方体 D 正方体 4，张师傅准备用下列的图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个 做底面，可直接用的底面有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 5，一个圆柱的底面半径扩大为原来的 3 倍，高不变，它的体积就扩大为原来的 （ ）倍。 A 3 B 6 C 9 6，一个底面半径是 10 厘米的圆锥，它的高如果增加 3 厘米，它的体积将会增加 （ ）立方厘米。 A 3.14 B 78.5 C 314 D 30 7，长方体的包装盒的长是 20 厘米，宽是 4.6 厘米，高是 1 厘米，圆柱形的零件 的底面直径是 2 厘米，高是 1 厘米，这个包装盒内最多能放（ ）零件。 A 20 B 23 C 29 D 30 8,做一个圆柱形的排水管，求用了多少铁皮，就是求（ ） A 侧面积 B 表面积 C 体积 四，计算 （1 ），下图是长为 15 厘米的钢管，计算它的表面积和体积（9 分） （2）求下列图的表面积。 2，看图计算下面图形的体积。（单位：厘米）（6 分） 五，解决问题 1，把一个底面积是 125.6 平方分米，高 60 厘米的圆柱钢材，铸成一个底面半径 是 30 厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？（6 分） 2，做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （9 分） 1 号 2 号 3 号 4 号 （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？ （3）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方米？ 1， 一个圆锥形的麦堆，底面直径是 8 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 500 千克，那么这堆小麦重多少千克？（5 分） 2， 一个圆柱的侧面积是 125.6 平方分米，高是 8 分米，这个圆柱的表面积是多 少平方分米？（5 分） 3， 一个无盖的圆柱形水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶腰 用铁皮多少平方厘米？这个水桶能装多少毫升水？（6 分） 能力提升（10 分） 棱长 8 厘米的正方体钢制零件，中间挖去一个圆柱形的实心体，（如图），圆柱的 底面半径是 2 厘米，求现在这个零件的体积。 第二单元 变化的量 1，观察下表。 人数/人 0 1 2 3 4 5 6 … 船费/元 0 2 4 6 8 10 12 … （1） 说说哪个量没有变？ （2）乘船人数与船费有什么关系？ 2，下表是豆芽生长高度的变化情况。 天数 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 高度/cm 0.5 1.5 2.5 4 5.5 （1） 上表中哪些量在发生变化？ （2） 说一说豆芽生长高度是如何随天数增加而变化的？ (3)算一算，豆芽平均每天生长多少厘米？ （4）估计到了第七天，豆芽生长的高度大约是多少厘米？ 3，果果看一本书，在看之前，她做了一个计划。 看的天数/天 1 2 3 4 …… 看的页书/页 30 60 90 120 …… （1）果果所列的表中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数的多少 随着（ ）的变化而变化。 （2）看的页数与看的天数两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。 （3）找这样计算，果果 6 天能看（ ）页，a 天能看（ ）页。 （4）如果用 m 表示看的天数，用 n 表示看的页数，m 与 n 之间的关系为 n=( )。 4，小明养了一盆花，下图是花 1——12 月份的高度变化情况。 （1） 上图中都有哪些量发生变化？ （2） 说一说花在这一年中高度是如果随着时间变化？ 4， 强强购买梨的质量与应付钱数如下表所示。 质量/千克 5 4 3 2 0.5 应付的钱数/ 元 10 8 6 4 1 （1） 表中的质量和应付的钱数是如果变化的？ （2） 如果用 x 表示购买梨的质量，用 y 表示应付的钱数，x 与 y 之间的关系怎 么表示？ 6，下面是 A 股票在六月份的某日内价格变化情况。 （1） 一天中，A 股票交易价格最高是多少元？最低是多少元？ （2） 一天中，在什么范围内 A 股票价格在上升？在什么时间范围内，股票交易 价格在下降？ （3） A 股票收盘（下午 3:00）时的价格比开盘（上午 9:30）时增长了百分之几？ （百分号前保留一位小数） 成正比例的量 1， 填一填。 （1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种 量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。 （2）铁块的质量与体积如下表： 质量/kg 7.8 15.6 23.4 31.2 体积/dm3 1 2 3 4 从表中可以看出，铁块的质量与体积的（ ）相同，所以铁块的质量和体积 成（ ）比例。 （4） 圆的半径与它的面积变化情况如下表，把下表填完整。 半径/厘米 1 2 3 4 5 面积/平方厘 米 3.14 12.56 28.26 从表中可以看出，圆的面积与半径的比值是（ ），所以圆的面积与半径 （ ）比例。 （5）35:（ ）=20÷16= 25 （ ） =（ ）%=（ ）（填小数） （6）练习本总价和练习本本数的比值是（ ）．当（ ）一定时，（ ）和（ ） 成（ ）比例。 2，判断下列各题中的两个量是不是成正比例，并说明理由。 （1） 出油率一定，芝麻的总质量与榨出的油芝麻油的质量。 （2） 订阅《今日泰兴》的总钱数和份数。 （3）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。 （4）一袋面粉，吃了的与剩下的。 （5） 圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。 3、是正比例的在题后括号里画“√”。 （1）．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ） （2）．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） （3）．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ） （4）．圆的半径和周长成正比例．（ ） （7）．除数一定，被除数和商成正比例．（ ） （8）.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ） （10）. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ） （11）和一定，加数和另一个加数成正比例．（ ） （12）平行四边形的高一定，它的底和面积．（ ） （13）小明的年龄和他的体重．（ ） （14）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。（ ） （15）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。（ ） 4、选择题： （1）和一定，加数和另一个加数．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 （2）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关 系是（ ），成反比例关系是（ ）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． （3）表示 x 与 y 正比例关系的是（ ） A x-y=4 B x+y=10 C x=3/5y (4) 小明从家里到学校，他行走的时间和行走的速度（ ） A 成正比例 B 无法确定 C 不成比例 （5）轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（ ）。 A 成正比例 B 无法确定 C 不成比例 5，A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C （1）．如果 A 一定，那么 B 和 C 成（ ）比例； （2）．如果 B 一定，那么 A 和 C 成（ ）比例。 （3），如果 Y=8X （Y ，X 都不为 0）， X 和 Y 成（ ）比例. 能力提升 圆的周长公式是 C=2πr,圆的周长与它的半径是不是成正比例关系？为什么？ 画一画 1,王师傅每小时加工 30 个零件。 （1）按上面的工作效率，完成下表。 工作时间/ 时 1 2 3 4 5 6 工作总量/ 个 30 （2）根据上表在下图描出各点。 （3）4.5 小时能加工多少个零件？ （4）加工 165 个零件需要多少时间？ 2，某造纸厂每小时造纸 1.5 吨，2 小时、3 小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 造纸时间/时 1 2 3 4 …… 造纸吨数/吨 1.5 …… （2）根据表中的数据，在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点， 再把它们连起来。 （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ （4）根据图像判断， 5 小时造纸多少吨？ 3，一辆汽车每小时行 70 千米。 （1） 根据上面的速度完成表格。 时间/时 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 …… （2）根据表中的数据判断时间与路程成什么比例？ （3）把时间与路程的变化情况画在下图中。 （4）连接各点，你发现了什么？ 能力提升 小王开车从甲地到乙地，3 小时行驶了 330 千米，照这样的速度，还需 5 小时就 能到达乙地，甲，乙两地相距多少千米？（用比例知识解答） 反比例 1、填一填。 （1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种 量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。 （2）苹果的质量是 300 千克，把下表填完整。 每箱的质量/kg 5 6 12 15 20 25 …… 箱数 60 …… 从上表中，你发现（ ）这个量没有发生变化。每箱苹果的质量与箱数这两 个量成（ ）比例关系。 （3）有 220 吨的货物，每次运的吨数与运的次数成（ ）比例。 （4）a:b=c,(a,b,c 均不为 0)，如果 c 一定，a 与 b 成（ ）比例。 （5）用油的总量一定，每天用的吨数与用的天数成（ ）比例。 2，判断下列各题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 （1） 长方形的周长一定时，长和宽。 （2） 梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。 （3）分数的分子一定，分数值和分母成反比例 （4）大米的总量一定，吃掉的和剩下的。 （5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数。 3，是反比例的在题后括号里画“√”。 （2）除数一定，被除数和商。（ ） （2）圆的面积和圆的半径的平方。（ ） （3）圆的面积和圆的周长的平方。（ ） （4）正方形的面积和边长成。（ ） （5）正方形的周长和边长。（ ） （6）长方形的面积一定时，长和宽。（ ） （7）三角形的面积一定时，底和高。（ ） （8）路程一定，速度和时间。 （ ） （9）全校学生做操，每行站的人数与站的行数。（ ） （10）有 22 个零件，加工的时间与每小时加工的个数。（ ） （11）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。 （ ） （12）圆柱体体积一定，底和高。（ ） （13）路程一定，速度和时间成正比例。 （ ） （14）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成。（ ） （15）出勤率一定，应出勤的人数与实际出勤的人数。（ ） 4，选择。（把正确的答案序号填在括号里） （1）成正比例的两种量，一种量在扩大，另一种量（ ） A 扩大 B 缩小 C 不变 （2）在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （3）一袋面粉，吃掉的和剩下的（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （4），每支铅笔的价钱一定，购买的数量与总价（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （5）积一定，因数与另因数（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 能力提升 如果甲数是乙数的 3 倍，那么甲数与乙数成不成比例？成什么比例？为什么？ 正比例与反比例 一，填空。 1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。 购买的数量 /包 3 6 9 12 15 18 付出的总价 /元 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的 数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数 量（包）的（ ）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（ ） 比例。 2、 有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。 每天用油量/千克 ２０ ４０ ５０ １００ 用油天数／天 ５０ ２５ ２０ １０ 从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的 油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油 的天数的（ ）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天 用的油量（千克数）与用油的天数成（ ）比例。 3、x×y=k（一定），（ ）与（ ）成反比例关系。 4、如果 5x=y，那么 x 与 y 成（ ）比例，当 x= 65 14 时，y=（ ）。 5，因为 1 4 X=2Y，所以 X：Y=（ ）：（ ），X 和 Y 成（ ）比例。 二，选择题。 1、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（ ）。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 2、被除数一定，商和除数（ ）。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3、下列各项中，两种量成比例的是（ ）。 A 圆的面积和它的直径 B 被减数一定，差与减数 C 工作总量一定，工 作效率和工作时间 4、李老师带了 500 元去订《语文报》和《数学辅导》，订《语文报》的钱数和订 《数学辅导》所用的钱数（ ）。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 5，加工一批衣服，每天生产的件数与所需的天数（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 三，判断正反比例。 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 4、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ） 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） 8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） 9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ） 四，解决问题。 1、食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表： 每天开饭人数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 购买蔬菜的数量/千 克 0 0.5 1 1.5 2 … （1） 根据已知的数量关系补充完整上面的表格。 （2）判断表中的两种数的关系。 （3）根据表中的数对在下面图中描出对应的点。 （4）用线段把各点连接起来，你能够发现什么？ 2，右图中线段 OA 表示强强从家里骑车去 A 地行使的路程和时间的关系。根据图 中信息回答问题。 （1）强强家里到 A 的 路 程 是 多 少 千 米？ 强 强 到 A 地用了多长时间？ （2） 强强骑车 2.5 小时可以行多少千米？ （3） 按这样的速度行使 36 千米，强强需要多少时间？ 能力提升 已知工作效率×工作时间=工作总量 如果工作效率一定，工作时间与工作总量成（ ）比例。 如果工作时间一定，工作效率与工作总量成（ ）比例。 如果工作总量一定，工作效率与工作时间成（ ）比例。 图形的缩放 1，操作题。 把三角形 A 放大 2 倍。 2，把下图缩小到原来的 2 1 3，(1)下面是一个小兔乖乖的图形，帮忙把组成小兔乖乖轮廓的点的数对在括号 里填写完整。（3 分） A(0,1) B(0,8) C(1,10) D(5,10) E(6，8) F( ) G( ) H( ) I( ) J( ) K( ) L( ) M( ) N( ) O( ) 能力提 升 甲，乙运 动员百米跑的速度比是 11:10， 则甲，乙 运动员的时间比是多少？ 比例尺 一，填空。 1,6.2 千米=（ ）厘米 4300 厘米=（ ）千米 2.6 千米（ ）厘米 230000 厘米=（ ）千米 2，（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。 3．比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 4．图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是（ ）。 5，在一幅地图上，4 厘米的线段表示实际距离为 80 千米，这幅地图的比例尺是 （ ）；在比例尺是 1：5000000 的中国地图上，量得 A、B 两城市的距 离为 4.5 厘米，那么 A、B 的实际距离是（ ）千米。 6，上海到延安的实际距离是 1258 千米，在一幅比例尺是 1 ：37000000 的地图 上应是（ ）厘米。 7，钟表上的一种零件长为 3mm，画在图纸上长为 12cm，这幅图纸的比例尺是 （ ） 8，比例尺是 3000 1 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。 9，比例尺按表现形式分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 10，在比例尺是 1:4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（ ） 千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。 二，判断。 1，实际距离一定大于图上距离。（ ） 2，比例尺中，图上距离与实际距离的比一定小于 1.（ ） 3，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ） 4，在一幅地图上，量得 AB 两城市距离是 7 厘米，而 AB 两城市之间的实际距离 是 350 千米，这幅地图的比例尺是 15000。（ ） 5，图上距离大于实际距离时，比例尺的后项为 1.（ ） 三，1，测量、计算。（共 15 分）（测量时准确到整 数） 北 （1）小军家离学校 800m，图上的距离是（ ）cm，此图的比例尺是 （ ）。 （2）小苗家经过学校去图书馆，一共要走大多少米？ （3）小东家在学校南偏西 60o 的方向上，据学校的实际距离是 500 米，请在图 中画出小东家的位置。 （4） 小东家经过学校去广场，如果每分钟行走 80 米，一共要走多少分钟？ 2，学校操场的长是 400 米，宽是 300 米，选择合适的比例尺画出来。 四，解决问题。 1，AB 两地相距 480 千米，画在图上是 15 厘米，求这幅图的比例尺。 2，甲乙两地相距 1600 千米，画在比例尺是 1 ：5000000 的地图上，应画多少厘 米？ 3，在一幅比例尺是 1 ：3000000 的地图上，甲乙两地的距离是 7.5 厘米，甲乙 两地的实际距离是多少千米？ 4，某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是 1 1500 的平面图上， 长是 6 厘米，宽是 4 厘米，这 块地基的面积是多少？ 5，在比例尺是 1 ：2500000 的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 7.2 厘米。 一辆汽车从甲城到乙城，每小时行 80 千米，需要多少小时？ 6，一幅地图的线段比例尺是： 千米甲乙两城在这 幅地图上相距 18 厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距 660 千米， 在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 7，在比例尺是 10:1 的精密零件图纸上，量得 A 零件的长是 45 毫米，A 零件的 实际长度是多少毫米？ 能力提升 在比例尺是 1:6000000 的地图上，量得两地距离是 5 厘米，甲，乙两车同时从两 地相向开出，3 小时后相遇，已知甲，乙两车的速度比是 2:3，甲，乙两车每小 时各行多少千米？ 第二单元测试卷 一，填空。（每小题 2 分，共 26 分） 1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 路程/千米 60 120 180 从上表中可以看出，时间增加，所走的路程（ ），而且路程与时间的比 值，也就是（ ）一定，所以路程与时间成（ ）比例。 2，学校食堂购买了一些水果，水果的单价与购买的数量如下表： 单价/元 5 4 2.5 2 数量/千克 20 25 40 50 从上表可以看出，（ ）不变，（ ）低的水果，购买的数量就多， （ ）高的水果，购买的数量就少，而且（ ）和（ ）的积一 定，所以（ ）和（ ）成反比例。 3，在一幅比例尺是 1:4000 的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是 4.8 厘米，实际距离是（ ）米。 4、在比例尺是 1：100 的建筑图纸上，量得教室的长是 9 厘米，宽是 7 厘米。教 室的实际长是（ ） 米，宽是（ ）米。 5、12÷（ ）=0.4＝6：（ ）=（ ）%。 6、一幅平面地图上，图上距离 4 厘米表示实际距离 80 千米，这幅地图的比例尺 是（ ）。 7、A、B 两地相距 6 千米，在比例尺是 1:300000 的地图上应画（ ）厘米。 8、比例尺 800:1 表示图上距离是实际距离的（ ）倍。 9、在一定的时间里，制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成（ ）比 例。 10、从广州到北京，火车所行的时间与速度成（ ）比例。 11、长方体的底面积一定，体积和高成（ ）比例。 12，如果 xy= 2 1 ,则 x 与 y 成（ ）比例，如果 x= 2 1 y，则 x 与 y 成（ ） 比例。 13，一种精密零件长 2.6 毫米，画在纸上长 26 厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 二、判断题：（10 分） 1、800 米赛跑中，运动员的速度和所用的时间成反比例。 （ ） 2、人的体重和身高成正比例。 （ ） 3、圆的周长与直径成正比例。（ ） 4、班级人数一定，每行站的人数与站的行数成反比例。 （ ） 5、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 （ ） 6、水的总量一定，用去的水和剩余的水的吨数成反比例。 （ ） 7、分数值一定，分子和分母成正比例。 （ ） 8、比例尺是一个比，所以它没有单位。 （ ） 9，海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量成正比例。（ ） 10，比例尺是一把尺子。（ ） 三、选择题：（10 分） 1、如果甲数=乙数÷5，那么甲数和乙数（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、在一幅地图上，用 10 厘米的线段表示 30 千米的时间距离，那么这幅地图的 比例尺是（ ）。 A、1:300 B、1:3000000 C、1:300000 3、互为倒数的两个数（ ）。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例 4、在比例尺 1:5000000 的地图上，量得 A 城市到 B 城市的距离是 54 厘米，那么 A 城市到 B 城市的实际距离是（ ）。 A、2700 千米 B、27 千米 C、540 千米 5、一个长方形的面积是 12 平方厘米，按 1:4 的比例尺放大后它的面积是（ ）。 A、48 平方厘米 B、96 平方厘米 C、192 平方厘米 6、下面数量关系中能构成正比例的是（ ），能构成反比例的是（ ）。 A：路程÷速度=时间（一定）B:总价=单价×数量 C：A×B＝C(一定) D:A＋B=C（一定） E：C=2 7，长方形的长一定，它的面积和（ ）成正比例。 A 周长 B 长 C 宽 D 面积 8， 2 1 A=B，A 与 B 成（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 9，圆的面积与半径（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 10，一个人的年龄和体重。 （ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 四、在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例” （10 分）。 1、电脑的单价一定，购买电脑的总价和购买台数。 （ ） 2、上海到北京的路程一定，火车行驶的速度和所用时间。（ ） 3、一个人的年龄和体重。 （ ） 4、圆柱的体积和底面积。 （ ） 5、工作总量一定，工作效率和工作时间。 （ ） 6、长方形的面积一定，长方形的长和宽。 （ ） 7，订阅《小学生数学报》的钱数与份数。（ ） 8，正方形的周长与边长。（ ） 9，比的前项一定，后项与比值。（ ） 10，减数一定，被减数与差。（ ） 五、操作题。 1，一个长方形操场长 60 米，宽 40 米，把它画在比例尺是 1:2000 的图纸上长和 宽各应画多长？请你在下面画出来。（4 分） 2，（1）把下面的方格图中画出相应的正方形和三角形。（6 分） （2）把正方形按 1:2 的比缩小，画出缩小后的图形。 （3）按三角形按 2:1 的比放大，画出放大后的图形。 3, 2008 年四川汶川地震，各组人民伸出援助之手，运输队为灾区人民运送救灾 物资。（6 分） （1）如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆如下表。 请把表格填写完整。 载重量/吨 2 3 5 8 数量/辆 60 30 20 （2） 根据表格中的数据，在下图中描出载重量与数量对应的点，并把这些点连 起来。 六、生活中的数学。（5×4=8＝28 分） 1、在比例尺是 1:4000000 的地图上，量得甲乙两地之间的距离是 8.4 厘米，两 地之间的实际距离是多少千米？ 2、一种精密的仪器长 0.5 毫米，画在图纸上长时 4.5 厘米，你能求出这幅图的 比例尺吗？ 3、甲城市与已城市相距 330 千米，画在比例尺是 1:200000 的地图上，应画多少 厘米？ 4、在比例尺是 1:2000000 的地图上，量得甲第到乙地的距离是 3.6 厘米。如果 汽车以每小时 30 千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？ 5、在比例尺是 1:500000 的地图上，测得南京与上海的距离是 6 厘米，在另一幅 比例尺是 1:400000 的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？ 6，一个面积是 2500 平方米的正方形操场画在图纸上的面积是 16 平方厘米，这 幅图的比例尺是多少？ 附加题（10 分） 在比例尺是 2000000 1 的地图上，量得一段铁路长是 12 厘米，在另一幅比例尺是 3000000 1 的地图上，这段铁路的图上距离是多少厘米？ 第三单元 数与代数 整数，因数与倍数 1，截止 2013 年 6 月底， 我国网民数量 达到 591000000 人，这 个数读作 （ ）；“1”在（ ）位上，表示 1 个（ ）；把它 改 写 成 用 “ 亿 ” 作 单 位 的 数 是 （ ） 亿 ； 省 略 亿 后 面 的 尾 数 是 （ ）亿。 2，10 个一是（ ），10 个十是（ ），10 个一百是（ ），10 个一千是 （ ），5 个一千是（ ）。 3、从个位起，向左数第（ ）位是千位，第（ ）位是十万位，千万位是 第（ ）位。 4、60600600 是（ ）位小数，在这个数中，左边的数字 6 表 示 6 个（ ）。 5、一个数由一个千万，一个万，一个一组成，写作（ ），读作 （ ）。 6、个级的计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）； 万级的计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；亿级的计数单位有（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）。 7、比最小的六位数少 1 的数是（ ） 8、300000300 是（ ）位数，最高位是（ ）位。 （8）、一百万里 有（ ）个一万，一千万里有（ ）个一万。 9、像 0、1、3、4、5、6……这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。 请 任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。 10、是 2 的倍数叫（ ），不是 2 的倍数叫（ ）。 11，一个非 0 自然数的因数的个数是（ ），倍数的个数是（ ）。 12，一个数的最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），最小的倍数是 （ ），它的最大因数与最小（ ）。 13,18 因数有（ ），24 的因数有（ ），18 和 24 的公因数是 （ ），最大公因数是（ ）。 14，4 的倍数有（ ）（写出 5 个），6 的倍数有（ ），（写出 5 个），4 和 6 的最小公倍数（ ）。 二，判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2、4 的倍数比 40 的倍数少。 （ ） 3、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 （ ） 4、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 表示。 （ ） 5、一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上的一定是 0。（ ） 6，一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 7，一个自然数不是质数就是合数。（ ） 8，一个数的因数一定小于这个数的倍数。（ ） 9,1 是所有自然数（0 除外）的公因数。（ ） 10,5 个奇数的和是奇数。（ ） 三，1，写出下列数的最大公因数。 (2,3)= (1,4)= (4,7)= (12,18)= 2,写出下列数的最小公倍数。 【3,6】= 【56,12】= 【4,16】= 【5,6】= 2， 下面是 5 名同学的身高记录单。 姓名 小王 刚刚 果果 小芳 夏利 身高/厘米 140 138 142 145 150 （1） 求出这 5 名同学的平均身高。 （2） 把这 5 名同学的平均身高为 0 厘米，则这 5 名同学身高分别记作： 小王（ ） 厘米，刚刚（ ）厘米， 果果（ ）厘米，小芳（ ）厘米，夏利（ ）厘米。 四，解决问题。 1、商店里运来 75 个玉米，如果每 15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？ 装几筐？ 2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关 13 次后，灯处 于哪种状态？为什么？如果开关 200 呢？ 3，汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车，1 小时共发了几辆 汽车？其中有几辆中巴车？ 4、 一块长方形铁皮，长 96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形且 没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？ 分数 小数 百分数 一，填空题。 1， 8 5 的分数单位是（ ),它里面有（ ）这样的分数单位，再加上（ ） 个这样的分数单位就是最小的质数。 2,1 里面有（ )个 0.01，（ ）个 0.0001 就是 0.1. 3， 8 5 =（ ）÷（ ）=（ ）：16=（ ）％。 4，在 3.2,32.5％， 4 13 ，π，3.14 这五个数中，最大的数（ ），最小的数 是（ ）。 5，把 10％克盐溶解在 40 克水中，盐占盐水的（ ）％，盐比水少（ ）％。 6，把 20 15 的分子减去 3，要使分数打大小不变，分母应减去（ ）。 7，把 0.46 扩大到原来的（ ）倍是 460,；把 56 缩小到它的（ ）是 0.56. 8,2.1:：0.6 化成最简整数比是（ ）。 9，在 a 5（a 为自然数）中，当 a 是（ ）时，它是真分数；当 a 是（ ） 时假分数；当 a 是（ ）时，这个分数没有意义。 10，两个圆的半径比是 2：3，这两个圆的周长比是（ ），面积比是 （ ）。 11，从甲地到乙地，甲车用 3 2 小时，乙车用 4 3 小时，甲，乙两车的时间比是 （ ），速度比是（ ). 12,一套衣服，原价是 120 元，现在打九折，现在的价钱是（ ）元。 13，买 3 支铅笔花了 0.75 元，总价与数量的比是（ ），比值是 （ ）。 14，一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就（ ）。 15，一个一位小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多 18.9，这个一位小数是 （ )。 二，判断。 1，假分数是分子比分母大的分数。（ ） 2，淘气的钱比笑笑的多 3 2 ，笑笑的钱就比淘气的少 3 2 。（ ） 3，一个分数的分子与分母相等，它的分数值就是 1.（ ） 4,5.895 保留两位小数是 5.9.（ ） 5,3.600 去掉小数末尾的 0，这个小数的大小不变。（ ） 三，选择 1，下面三个小数中，小数单位最大的是（ ） A 3.2 B 0.45 C 6.582 2，下面的三个分数中，分数单位最大的（ ） A 3 2 B 4 3 C 8 5 3，把 30 改写成 0.03，是把原数缩小到它的（ ） A 100 1 B 1000 1 C 10000 1 4，A，B 均部位 0，且甲数的 5 1 等于 B 的 6 1 ，那么 A（ ）B。 A 大于 B 小于 C 等于 5,7.898 精确到百分位约是（ ） A 7.89 B 7.90 C 7.9 四，1，比较数的大小。 3 2 （ ） 2 1 0.3（ ）30％ 11 9 （ ）0.82 0.87（ ）0.9 15％（ ） 20 3 5 2 （ ） 3 2 , 2，化简比 36:32 24 5 ： 60 1 1.25： 3 2 0.3 千克：340 克 3，求比值 1.8： 3 2 3 时：25 分 0.12:3 32 千克：0.3 吨 五，解决问题 1，五年级有男生 72 元，女生 65 人；六年级有男生 84 人，女生 80 人。 （1）五年级和六年级男生人数比是多少？ （2）六年级女生人数占全年级人数的几分之几？ （3）五年级女生比六年级女生少百分之几？ （4）六年级学生人数比五年级多百分之几？（百分号前保留一位小数） 能力提升 一个两位数，“四舍五入”后的近似值是 5.4，这个两位小数最大是多少？最小是 多少？ 常见的量 一、在（ ）中填上适当的计量单位。 1、小学数学书厚度约 6（ ） 2、长江大约长 6300（ ） 3、1 瓶注射盐水容量是 500（ ） 4、一个鸡蛋约重 55（ ） 5、铅笔大约长 20（ ） 6、豹子奔跑的速度大约每小时 120（ ） 7、小刚跑百米的时间大约是 12（ ） 8、一节课 40 （ ） 9、我国领土面积约约 960 万（ ） 10、学校篮球架高是 2（ ） 二、填空。 1、我国领土面积是（ ）万平方千米 2、一年有（ ）个季度，8 月是第（ ）季度，每月的（ ） 日至（ ）日是中旬，每月最多有（ ）个星期日。 3、闰年的第一季度有（ ）天。 六月份有（ ）天，是第（ ） 季度，1996 年是（ ）年 4、1964 年 10 月 16 日，我国第一颗原子弹试爆成功。这一年全年有（ ） 天，到今年 10 月 16 日是（ ）周年。 5、计量液体体积通常用（ ）和（ ）作单位。 6、1997 年香港回归祖国，这一年有（ ）天。 7、“神舟”五号载人飞船于 2003 年 10 月 15 日上午 9 时成功升空，2003 年 10 月 16 日凌晨 6 时 23 分安然着陆。它在空中共飞行了（ ）小时（ ） 分。 8、火车时刻表上写着 17:30 开车，也就是（ ）午（ ）点（ ）分开车。 9、一个会议从 7 月 28 日开始，8 月 3 日结束，这个会议开了（ ）天。 10、1985 年 9 月 10 是第一个教师节,今年是第( )个教师节。 11，2013 年是（ ）年，这一年 2 月有（ ）天，第一季度有（ ）天， 全年有（ ）天。上半年有（ ）天。 2、一年中大月有________________ 月，小月有（ ）月，闰年 2 月有（ ）天，平年 2 月有（ ）天。 12、7 月份一共有（ ）个星期零（ ）天。 13、公历年份是 4 的倍数一般都是（ ）年，但公历年份是整百数时，必须是 （ ）的倍数才是闰年。。 14、2021 年第一季度共有（ ）天，合（ ）个星期零（ ）天。 15、小强满 12 岁时只过了 3 个生日，那么小强是（ ）月（ ）日出生的。 三、在括号里填上适当的数。 1、6300 米=（ ）千米（ ）米， 5060 米=（ ） 千米 7 千米 90 米=（ ）米=（ ）千米 2、5.5 公顷=（ ）平方米 40500 平方米= （ ）公顷 8 平方米 6 平方分米=（ ）平方米=（ ）平方分米 3、2.04 立方米=（ ）立方米（ ）立方分米=（ ）立方分 米 2500 立方厘米=（ ）立方分米 6.5 立方分米=（ ）升=（ ） 毫升 5 立方分米 40 立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米； 10 升 50 毫升=（ ）毫升 3.2 时=（ ）分 ； 1 时 25 分＝（ ）时 2 时 30 分=（ ） 时=（ ）分 4、9000 克=（ ）千克 6 吨比 5999 千克多 （ ）千克 3 吨 45 千克=（ ）吨=（ ）千克 0.75 吨=（ ）千 克 四、在○里填上“＞”“＜”“＝”。 115 分○2 时 3 米 4 分米 8 厘米○ 34.5 分 米 3 吨 ○ 3500 千克 2.5 升 ○ 2 升 5 毫升 3 时 ○ 3 时 40 分 5 分 40 秒 ○ 5.4 分 五，选择题。 1、王老师每天上午 7 时 30 分到校，下午 5 时 30 分离校，午间休息 2 小时。 王老师每天在校工作（ ） A.10 小时 B.8 小时 C.9 小时 2、钟面上的分针和时针都从“12”开始旋转。当分针旋转 3 圈时，时针旋转 了（ ） A.30° B.90° C.1080° 3、小峰看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60 毫升”的字样。这个“60 毫升”是指（ ）。 A.墨水瓶的体积 B.瓶内所装墨水的体积 C.包装盒的体积 4、冬冬乘汽车到外婆家，下午 4 时出发，10 小时后到达。到达时他看到的 景象可能是（ ） A.旭日东升° B.残阳如血 C.星光灿烂 D.骄阳似火 5、1900 年与 2000 年第一季度的天数相比（ ） A.2000 年的天数多 B.一样多 C.1900 的的天数多° 六、把 3 . 68 吨、 3608 千克、 3 吨 579 千克按从小到大顺 序排列。 七，解决问题。 1 ， 一 艘 轮 船 于 2003 年 2 月 28 日 下 午 5 时 ， 从 甲 港 开 出， 3 月 1 日上午 9 时到达乙港，这艘轮船一共行驶了多少小 时？ 2、医生给爷爷开了一瓶药，药瓶标签上写着“0.2mg（毫克）×250 片”。医生 开的处方上写着：“每天 3 次，每次 0.6mg，7 天为一个疗程。”给爷爷开的药 可服几个疗程？ 3、一只钟每小时慢 3 分，照这样，上午 5 时对准标准时间后，当晚上 这只钟指着 12 时的时候，标准时间是几时几分？ 4、一列 470 米长的火车，用 1 分 2 0 秒通过 1030 米长的大桥， 又以同样的速度用 4 0 秒通过一隧道，隧道长几千米？ 能力提升 甲，乙两地相距 1125 千米，一辆汽车上午 9 时从甲地出发，第二天上午 10 时到 达乙地，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 数的运算，估算 一．填空题。 1,减法是（ ）的逆运算，除法是乘法的（ ）运算。 2，在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（ ），余数最小的是（ ） 3、从 9.6 里连续减去（ ）个 0.24，结果是 0. 4，3 4 ×6 表示（ ），也可以表示（ ）。 5，被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（ ）。 6、减数是被减数的 7 4 ，差是减数的（ ）。 7、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是 90，已知商是 12，被除数是 （ ）。 8、在○里填上＞＜或= 5 6 ÷ 1 3 ○ 5 6 × 1 3 4 9 ○ 4 9 ÷ 2 7 7 10 × 5 2 ○ 7 10 ÷ 5 2 9、 3 4 ×（ ）= 3 4 ÷（ ）＝ 3 4 ＋（ ）=1 10,4 个 21 是多少？列式是（ ）。 二．计算题： 1、直接写得数。（10 分） 3 4 ×16= 12÷ 3 5 = 0.3× 5 6 = 3 5 ÷ 9 10 = 1÷ 7 8 = 7 10 ÷5 2 = 5 7 × 2 3 ÷ 5 7 = 1 2 × 1 3 ÷ 1 2 × 1 3 = 0× 7 12 ＋ 1 8 = 2、能简算的要简算。 48×( 7 12 ＋2)÷ 2 3 23－ 8 9 × 3 4 ÷ 1 27 5 9 ×7＋ 5 9 ×11 5÷［( 2 3 ＋ 1 5 )× 1 13 ］ 4 25 ×23＋ 4 25 ×67 （ 2 1 － 6 1 ）× 5 3 ÷ 5 1 3，估算 208×24 ≈ 36×137 ≈ 406×23 ≈ 918÷27≈ 645÷32≈ 966÷23≈ 4 列式计算： （1）一个数的 10 9 是 4 3 ，这个数是多少？ （2） 4 3 减去 4 3 与 5 4 的积，所得的差除以 9，商是几？ （3）乙数比 40 多 20%，乙数是多少？ 三．判断： 1、 4 米长的钢管，剪下 1 4 米后，还剩下 3 米。 （ ） 2、20 千克减少 1 10 后再增加 1 10 ，结果还是 10 千克。 （ ） 3、松树的棵数比柏树多1 5 ，柏树的棵数就比松树少 1 5 。 （ ） 4、两个真分数的积一定小于 1。 （ ） 5、一桶油用去它的 1 5 后，剩下的比用去的多。 （ ） 五、应用题 1、一件上衣 90 元，是裤子价钱的 2 3 ，一套衣服多少元？ 2、红星小学五年级有男生 98 人，女生 112 人。五年级的学生人数是六年级的 7 9 ， 六年级有学生多少人？ 3、某粮店上一周卖出面粉 18 吨，卖出的大米比面粉多 1 6 ，粮店上周卖出大米 多少千克？ 4、小红看一本 120 页的书，第一天看了全书的 1 5 ，第二天看了全书的 3 8 ，还 剩多少页没有看？ 5，两地相距 96 千米，甲乙两车同时从两地相对开出， 5 4 小时相遇。甲车每小时 行 54 千米，乙车每小时行多少千米？ 能力提升 两个数相除，商 9 余 4，被除数，除数，商，余数之和等于 867，求原来的被除数 和除数各是多少？ 计算与应用，运算定律 一、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、去年植树 90 棵，只有 1 棵未成活，所以成活率是 89%。（ ） 2、 4 3 和 75%表示的意义相同。（ ） 3、甲数的 4 1 大于乙数的 25%，那么甲数比乙数大。（ ） 4、分子和分母的公因数只有 1 的分数，一定是最简分数。（ ） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把甲班人数的 5 1 调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数 （ ）。 A、多 5 1 B、多 5 2 C、多 3 2 （2）甲数比乙数多 20%。乙数就比甲数少（ ）。 A、20% B、 6 1 C、25% （3）甲堆沙的 4 3 等于乙堆沙的 5 3 ，甲堆沙与乙堆沙相比较：（ ） A、多于乙堆沙 B、少于乙堆沙 C、等于乙堆沙 （4）一种电子玩具售价是 16 元，比原来降低了 5%，求原来的售价可以这样列 式（ ）。 A、16÷（1-5%） B、16×（1-5%） C、16×（1+5%） 三、填空题。 1、24 的 8 3 是 8（ ）； 一个数的 8 3 是 24，这个数是（ ）。 2、（ ）个 27 1 与 3 个 9 3 相等； 1 米的 5 4 和（ ）的 5 1 相等。 3、8 千克减少 2 1 后是（ ）千克； 8 千克增加 2 1 千克后是（ ）千 克； 4、1 里面有（ ）个 8 1 ； 1 里面有 12 个（ ）； 5、 100 是 125（ ）%； 100 比 125 少（ ）%； 100 比 80 多（ ）%。 6、把一根 7 米长的钢筋平均锯成 6 段，每段占全长的（ ），每段长（ ） 米， 如果锯成两段需 2 分钟，锯成 6 段共需（ ）分钟。 7、分母是 13 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分 数是（ ）。 8、 8 11 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是 0.3；一个数的倒数是 24，另 一个数 的倒数是 2 11 ，这两个数的和是( )。 9、 8 7 的分子加上 7，要使原分数值不变，分母应加上（ ）。 10、一个最简分数，把它的分子缩小到原来的 3 1 ，分母扩大 3 倍后得到 4 1 ，这个 最简分数是（ ）。 四、计算题。 1、直接写得数。 172＋98= 4.8×5= 16.6－5.54= 2800÷20= 8 3 ＋ 2 1 = 2 1 － 3 1 = 2÷ 3 2 = 2 1 ×4= 2、下面各题怎样计算简便就怎样算。 2002－540÷36×98 36×（ 4 1 ＋ 2 1 － 3 1 ） 12.8 －1.97－3.03 （ 2 1 ＋ 4 1 ）÷（1－ 4 1 ） 1.5×〔（4.8－3.6）÷0.2〕 15 4 ÷〔（ 7 5 － 14 3 ）÷ 4 3 〕 3，计算下面各题，并且验算。 （1）3248÷28 （2）306.2-295.85 （3）326×15 （4）24.96÷4.8 4、列式计算。 （1）10 与 3.5 除 0.7 的商相加，所得的和乘 0.2，积是多少？ （2）x 的 9 4 是 8 的 20%，求 x。 五、将问题和相应的算式连接起来，所缺的问题和算式自己补上。 甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地到乙地，上午行了全程的 7 2 ，下午又行 了 25%， ？ （1）上午行了多少千米？ (1) 180×（ 7 2 ＋25%） （2）下午行了多少千米？ (2) 180×（1－ 7 2 －25%） （3）还剩多少千米？ （3）180×25% （4）已行了多少千米？ （4）180×（ 7 2 －25%） (5) ? （5） 六、应用题。40 分 1、某厂四月份用电 1800 度，比三月份节约了 200 度，节约了百分之几？ 2、王庆村去年小麦亩产 440 千克，比前年增产 10%，比前年增产多少千克？ 3、水产公司要出售 4200 千克鲜鱼，上午卖了 300 千克，下午卖了剩下的 4 1 ， 下午卖出多少千克鱼？ 4、东门商场运来的苹果是梨的 8 3 ，比梨少 420 千克，运来的苹果多少千克？ 5、小民用 8 天时间看完一本书，每天看了这本书的 9 1 还多 2 页，这本书有几页？ 6、有两堆煤，从甲堆运出 25%给乙堆，这时两堆煤正好相等，已知甲堆原有煤 320 吨，乙堆原有煤多少吨？ 7、从甲地到乙地客车需要行 12 小时，货车需要的时间是客车的 6 5 ，如果两车从 甲乙两地相向开出， 需要多少小时才能相遇？ 8、去年植树节，光明小学种了杨树和槐树共 540 棵，其中杨树占这两种树的 3 2 ， 后来又种了一些松树，杨树占这三种树的 5 3 ，后来种了多少棵松树？ 能力提升 吃饭时，同学们把正方形的桌子拼放在一起，一张桌子能围坐 8 人，两张桌子能 围坐 12 人，如果 6 张桌子拼成一排，能围坐多少人？ 简易方程 一，填空题 1.每千克苹果a元，每千克梨b元，买3千克梨比2千克苹果便宜（ ）元。 2.张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅少做5个零件，a-5表示 （ ),3a表示（ ）， 3(a-5)表示（ ）。 3.与非零自然数a相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）。 4.a*b*6的简便写法是（ ） 5.平行四边形的底是a厘米，高是底的2.8倍，这个平行四边形的面积是 （ ) 6.比a的8倍多3的数是（ ） 7.五（2）班有男生a人，比女生多6人，这个班共有学生（ ）人。 8.甲乙两个数的积是20.乙数是a,甲数是（ ）。 9.a与b的和的一半是（ ) 10.三个连续的偶数，中间的数是n,那么另外两个数是（ ）和（ ）。 11.食堂原计划每天烧煤a吨，实际比计划节约b吨，实际每天烧煤（ ）吨。 12.用红花a朵，黄花8朵，两种花共花了（ ），红花比黄花多（ ）。 13.小明今年a岁，比叔叔小13岁，今年小明和叔叔的年龄和是（ ）。 14.学校合唱队有男生x人，女生人数是男生人数的1.5倍，合唱队有女生 （ ），合唱队总人数（ ）。 15.每本练习本m元，，每支铅笔n元，小丽买了10支铅笔和6个练习本一共花了 （ ）元。 16.小丽看一本300页的书，计划每天看a页，多少天看完，用式子表示是 （ ）。 17.小丽有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，妹妹原来有（ ）。 18.一枝百合9元钱，用50元买了a枝，还剩（ ）元。 19.含有（ ）叫方程。 20.如果x+3=8,那么x+3-3=(8 ) 二，判断题 1.方程中未知数的值叫做方程的解。（ ） 2.a的平方大于a的2倍。（ ) 3.13a+a=a(13+1) ( ) 4.式子3a+6是一个方程。（ ） 5.3x+a=9,那么x+a=9÷3 6.周长都是x分米的两个长方形，面积也一定相等。（ ） 7.某数减去5再乘以5得10.求某数。用 方程解时设某数为x，列方程是（ ）。 8.如果2x+y=10.那么4x+2y=20 （ ） 9.方程的解和解方程一样。（ ） 10.给等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（ ） 三，选择 1.下面的式子是方程的是（ ） A 3*8=24 B 7c+2 C x=10 D 100-x＜10 2.两堆煤，第一堆重x吨，第二堆比第一堆多15吨，第二堆重（ ）吨。 A x+15 B x-15 C 15-x D 15x 3.下面的式子是方程的是（ ） A x=10-9x B x+1=0 C x-2＞0.5 D 0.7x +6 4.第一个数是m ,第二个数是n,第二个数与第一个数的2倍的差除以25是 （ ） A m-2n÷25 B （n-2m)÷25 C 25÷(n-2m) D 25÷（2m-2n) 5.下面的四个式子中，（ ）乘号不可以省略 A 10×a B m×y C 17×6 D 0.5×4 四，解方程。 3X= 8 3 X÷ 7 2 = 16 7 12 5 ÷X= 3 10 4 X =30% 5 3 X = 72 25 X-0.25= 4 1 X× 5 3 =20× 4 1 50% X + 5 4 X = 3.6 25% X + 15%X = 5 4 X - 15%X = 68 X－ 2 7 X = 4 3 X＋ 8 3 X＝121 X＋ 8 7 X= 4 3 2 1 X + 6 1 X = 4 X+ 4 1 X=20 6X＋5 =13.4 4 X－6＝38 4 3 X+ 4 1 = 8 3 4 X－3 ×9 = 29 5X－3× 21 5 ＝ 7 5 4X－6× 3 2 =2 0.36×5- 3 4 X = 3 5 X - 0.8 X = 16+6 2 3 ( X - 4.5) = 7 3 2 X÷ 4 1 ＝12 2(X-2.6)=8 2 5 X-1 3 X= 3 10 X×( 1 6 + 3 8 )=13 12 X－0.375 X = 6 5 X - 4 5 X -4= 21 1.一个长方形的周长是200厘米，长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少平方 厘米？（3） 2.一台冰箱2500元，比一台微波炉的4倍还贵100元，一台微波炉多少元？（3） 3.五年级同学在一次劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇的棵树的4倍少7棵， 二年级同学共浇了多少棵？（3） 4.三个连续双数的和是60.列方程求这三个双数分别是多少？（5） 5.一张桌子的价钱是474元，比一把椅子价钱的3倍少12元，每把椅子多少钱？（3) 6，甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。 甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 7，甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120 米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米 附加题(10) 方程bx-2.3=0.2与9x+1.2=3的解相同，求b-0.8的值。 正比例与反比例 一，填空。 1，圆柱的高一定，体积与底面积成（ ）比例。 2，时间一定，数量与总价（ ）比例。 3，单价一定，总价与数量成（ ）比例。 4，长方形的长一定，宽与面积成（ ）比例。 5，煤的总量一定，每天烧的煤量和能够烧的天数成（ ）比例。 6，在比例尺是 20：1 的图纸上，一种零件长 2 厘米，零件的实际长度是（ ） 毫米。 二，判断。 1，圆的周长与直径成正比例。（ ） 2，父子两个人的年龄成正比例。（ ） 3，生产机器的总台数一定，生产天数和每天生产的台数成反比例。（ ） 4，小利跳高的高度和她的身高成正比例。（ ） 5，长方形的周长一定，它的长与宽成反比例。（ ） 6，正方形的面积和它的边长成正比例。（ ） 7，出勤率一定，应出勤人数和出勤人数成正比例。（ ） 8，住房面积一定，每人住房面积与住房人数成反比例。（ ） 9，购买《中国少年》的数量与总价成反比例。（ ） 10，从甲地到乙地，小汽车车轮的周长与它转动的转数成正比例。（ ） 三，解决问题。 1，下面是王利与张晶去书店买书的形成图，他们分别在一条马路的两端，相距 1200 米，书店恰好在他们两家之间，根据下图回答问题。 全解 167 页四 （1），王利和张晶（ ）时从家出发，（ ）时（ ）分到达书店， 在书店停留了（ ）时，他们是（ ）时离开书店的。 （2），（ ）往返的速度始终保持不变，平均每时是（ ）千米。 （3），（ ）往返的速度有变化，平均每分是（ ）米。 2，用 160 厘米的铁丝做一个长方体框架，已知长，宽，高之比为 5:3:2，这长方 体的体积是多少? 能力提升 一辆汽车从甲城开往乙城，每时行 48 千米，中午 12 点到达；如果每时行 80 千米， 上午 10 点就到达，要想上午 11 点，车的速度是多少千米？ 数与代数检测卷 一，填空。（每小题 2 分，共 40 分） 1，13 12 ，2.5，4，0，-2, 0.7，11，5，-3.1 整数有：（ ）；小数有：（ ）； 分数有：（ ）；正数有：（ ）； 负数有：（ ）。 2,1,9,2,11,97,51,12,91,27,39,4 质数有：（ ）；合数有：（ ）； 奇数有：（ ）；偶数有：（ ）。 3，分母是 5 的最简真分数有（ ）。 4, 6 5 的分数单位是（ ），它有（ ）个分数单位，再加上（ ） 个这样分数单位是最小的质数。 5，把 6 米长的绳子平均分成 5 段，每段长（ ）米，每段绳子占这条绳子 的（ ）。 6，比 5.7 大，比 5.8 小的小数有（ ）个。 7 ， 7 个 十 ， 6 个 十 分 之 一 ， 9 个 百 分 之 一 ， 8 个 千 分 之 一 组 成 的 数 是 （ ）。 8,0.00303……是循环小数，简便记法记作（ ）；1.5454……保留三位小 数约是（ ）。 9，一个三位数，每个数位上的数都不是 0，最高位的数既不是质数也不是合数， 十 位 上 的 数 既 是 奇 数 又 是 合 数 ， 个 位 上 是 最 小 的 合 数 ， 这 个 数 是 （ ）。 10，下面是六年级一班一小组同学身高记录表： 姓名 小张 王明 李霞 赵三 身高/厘米 156 152 164 168 他们的平均身高是（ ）厘米，如果把他们的平均身高记为 0,王明的身高 是（ ），赵三的身高是（ ）。 11,15 和 18 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12，两个质数的和是 49，这两个质数是（ ）。 13 ， 七 个 连 续 自 然 数 的 和 是 140 ， 这 七 个 自 然 数 分 别 是 （ ）。 14，一场足球比赛与 2013 年 2 月 28 日晚上 11 时开始，一共用了 90 分，比赛结 束的时间是（ ）年（ ）月（ ）日（ ）时（ ） 分。 15，在括号里填上合适的单位。 火车每小时行 120（ ）， 小明的身高 135（ ） 学校操场的长是 400（ ），冰箱的容积是 250（ ） 16，一个数除以 36，商是 9 余 11，这个数是（ ）。 17，六年级有 300 人去秋游，每辆车可以坐 42 人，需要（ ）辆车。 18,已知 ab=c,当 a 一定时，b 与 c 成（ ）比例；当 b 一定时，a 与 c 成 （ ）比例；当 c 一定时，a 与 b 成（ ）比例。 19，三个连续的奇数，中间一个数是 m，另外两个分别是（ ）。 20,小王的身高是 1.6 米，在照片上她的身高是 5 厘米，这张照片的比例尺是 （ ）。 二，判断。（每小题 1，共 10 分） 1,12÷3=4，所以 3 是因数，12 是倍数。（ ） 2，甲车的速度比乙车快 4 1 ，那么乙车的速度比甲车慢 4 1 。（ ） 3，一辆客车从甲地到乙地，上午 8 点出发，当天下午 3 点到，行车时间是 5 小 时。（ ） 4，成语“百发百中”用数学语言解释是：命中率是 100%。（ ） 5，一个非 0 的自然数除以假分数，商一定比这个数大。（ ） 6,2013 年上半年有 181 天。（ ） 7，方程 4x=0 没有解。（ ） 8，小明从家到学校，行走的速度和行走的时间成正比例。（ ） 9，两种相关联的量，不是正比例就是反比例。（ ） 10，一件商品 100 元，先提价 10%在降价 10%，现在的价钱与原来一样。（ ） 三，选择题。（每小题 1 分，共 5 分。） 1， x 7 是一个假分数，那么 x 的最大值是（ ） A 5 B 6 C 7 2，商店平时 8 元卖出一支圆珠笔，可赚 30%，现以 6.5 元卖出，结果是（ ） 了。 A 赚 B 赔 C 不赚不赔 3，下列式子是方程的是（ ）、 A 8+5=13 B 8x-6=10 C 6x-6＞12 4,工作效率不断提高，工作总量和工作时间（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 5，如果用 a 表示非零自然数，偶数可以表示为（ ） A a+2 B 2a C a-1 D 2a-1 四，计算。 1，直接写出的数。（3 分） 3.1×5= 2.8÷7= 2 1 - 3 1 = 7 6 ×2.1= 1÷1 6 = 1 6 +1 6 = 2,估算（3 分） 402×51≈ 492÷49≈ 791+108≈ 3，用竖式计算。（3 分） 2.15×3.6= 0.56÷1.6= 4，脱式计算（6 分） 925÷5-149 810÷（9×3） 【（8.7-7.5）÷0.2】×0.15 5，怎么简便就这么计算。（8 分） 76×101 4×125×8×25 （ 2 1 - 3 1 + 4 1 ）÷ 24 1 8.725+0.44×20÷32 6，解方程。（3 分） 1- 2 1 x=0.24 0.8x- 4 3 =0.25 五，解决问题。（第一小题 3 分，其它各题 4 分，共 19 分） 1，家电商厦每天上午 8 点至晚上 9 点营业，全天营业多少时间？ 2,六年级同学去参加活动，5 人一组，3 人一组，4 人一组都剩 1 人，六年级至 少有多少人参加活动？ 3，A，B 两地相距 360 千米，甲，乙两车同时从两地出发相向而行，甲车每小时 行 40 千米，乙车每小时行 60 千米，几小时相遇？ 4，小明读一本书，已经读了 4 1 ，再读 12 页就读完全书的 5 2 ，这本书有多少页？ 5，用一根 48 厘米的铁丝做成一个长方体框架，长，宽，高的比是 7:3:2，这个 长方体的体积是多少立方厘米？ 附加题（10 分） 2013 年吉林省施行阶梯电价，采取按去年用电量为计划周期划分档次，具体规 定如下： 月用电档次 1—170 千瓦时 171-26 千瓦时 260 千瓦时以上 各档次电价（每 千瓦时） 0.525 元 0.575 元 0.825 元 李叔叔家住在长春市，如果李叔叔一家平均的用电量为 240 千瓦时，李叔叔家每 月应付电费多少钱？ 空间与图形 线与角 1、填空。 （1）、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫 （ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。 （2）过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。 （3）从一点可引出（ ）条射线。 （4）一个 89.9°的角是（ ）角；一个 90.1°的角是（ ）角。 （5）两条直线相交，有（ ）个交点。 （6）当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线 是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 （7）长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。 （8）下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 （9）两条平行线之间的垂线段的长度（ ）； 从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最 短。 （10）、在右图中，AB∥（ ）； AD∥（ ）； AC∥（ ）；AB⊥（ ）； CE⊥（ ）。 （11）、3 点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ） 角。 （12）、钟面上（ ）时的时候，时针和分针成平角。 （13）、一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角。 （14）、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（ ）。 （15）、∠1 与 46°的和是一个直角，∠1=（ ）度。 2、．判断（对的打“√”，错的打“×” ） （1）角的两条边是两条射线。（ ） （2）平角是一条直线。（ ） （3）周角是一条射线。（ ） （4）角的两条边越长，它就越大。（ ） （5）一条射线长 6 厘米。 （ ） （6）、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ） （7）、两点之间线段最短。 （ ） （8）、不相交的两条直线叫做平行线。 3，操作题 （1）量出下图中 A 点到直线 l 的距离，并过 A 点画出直线 l 的平行线和垂线。 （2）如下图，从 A、B 两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖? 请在图中画出来。 4，计算。 （1）已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。 求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。 （2）数一数下图中，有（ ）个锐角，有（ ）个钝角，有（ ） 个直角，有（ ）个平角。 能力提升 图（1）中有（ ）个锐角；图（2）中有（ ）个三角形。 平面图形的面积 一，填空。 1，一个平行四边形的底是 14 厘米，高是 9 厘米，它的面积是（ ）；与 它等底等高的三角形面积是（ ）. 2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有 2 根，最下面一 层有 12 根，共堆了 11 层，这堆钢管共有（ ）根。 3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 30 平方厘米，则这个三角形 的面积是（ ）。 4,一个直角三角形的两个锐角之比是 5:4，这个三角形是（ ）三角形。 5，当长方形与正方形的面积相等时，（ ）面积大。 6，从一张边长是 4 厘米的正方形粘上剑侠一个最大的圆，圆的面积是（ ）， 是这个正方形面积的（ ）%。 7，一个圆的周长是 62.8 厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 9，如果要画一个周长是 31.4 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）， 10,等腰三角形的顶角是 70°，底角是（ ）°。 11，等腰三角形的边长是 10 厘米，周长是（ ）厘米。 12，把一个三角形剪成两个大小相等的三角形，每个三角形的内角和是（ ）°。 13，三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，面积扩大（ ）倍。 14.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和 等于三角形( )的长度。 15，一个平行四边形，底为 10 分米，高是 4 分米，如果底不变，高增加 2 分米， 则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加 2 分米，则面积增加（ ） 平方分米。 16，将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是 （ ）平方厘米，现在平行四边形的面积是（ ）平方厘米，现在平行 四边形的周长是（ ）厘米。 17，一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 14 厘米，它的面积是（ ）平 方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 18，三角形具有（ ）性。 二，判断题。 1，,平行四边形面积等于长方形面积。( ) 2，等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( ) 3，两端都在圆上的线段叫直径。（ ） 4，只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( ) 5，两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( ) 6，半径是 3 厘米的圆比半径是 4 厘米的圆大。（ ） 7，周长相等的两个圆，面积一定相等。（ ） 8，有一个角是 60°的三角形一定是等边三角形。（ ） 9，两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 10，两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 三，选择题。 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ） 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 倍.（ ） 3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ） 4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ） 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ） 三、选择题。 1．等边三角形一定是 （ ）三角形 A．锐角； B．直角； C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 （ ） A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 （ ）总是相等 的. A．高； B．面积； C．上下两底的和 4，一个平行四边形底缩小 10 倍，高扩大 10 倍，这个平行四边形的面积( )。 A.大小与原来相等 B.缩小 10 倍 C.扩大 10 倍 5，将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。 A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等 6，两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）。 A.梯形 B.正方形 C. 三角形 7.梯形有（ ）条高。 A.无数 B.2 C. 1 8.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积， （ ）。 A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大 9.在面积为 42 平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面 积是（ ）。 A.21 B. 30 C.14 10，下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。（ ） ①5 厘米、6 厘米、7 厘米 ② 5 厘米、5 厘米、10 厘米 ③3 厘米、6 厘米、4 厘米 ④4 厘米、6 厘米、4 厘米 四，计算。 1，已知△ABC 的面积是 32 平方厘米,求阴影部分的面积。 2，求阴影部分的面积。 五，解决问题。 1，一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有 25 根，最上一层揩油 6 根，一共叠 放了 20 层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？ 3，一张梯形的纸片，下底是 24 厘米，上底是 18 厘米，高 14 厘米，把它剪成一 张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。 4 厘米 O www .xk b1.c om 3，用一张长 12 分米、宽 4 分米的长方形纸，裁成直角边是 4 分米的等腰三角形， 共可以裁成几张？ 4，用 65 米长的篱笆沿墙边围一个直角梯形的鸡舍，梯形的直角边是 15 米，你 能计算出围成的鸡舍的面积吗？ 5，广场中间有一个直径是 4 米的圆形花坛，在花坛四周铺一条宽 1 米的水泥路， 水泥路的面积是多少平方米？ 能力提升 压路机的前轮宽 2 米，直径为 1.2 米，压路机工作时间每分钟转 10 周，每分钟 压路多少平方米？ 立体图形（1） 1、填空 （1）把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ ） 形，这个图形的长相当 于（ ），宽相当于（ ）。 （2）用一根铁丝焊接成一个长 10 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体框架，至 少需要铁丝（ ）厘米。 （3）一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形。 （4）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（ ），罐 头盒周围贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的（ ）。 （5）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（ ）。 （6）一个正方体的底面周长是 8 分米，它的表面积是（ ），体积是 （ ）。 （7）圆锥的体积是 100 立方米，高是 10 米，它的底面积是（ ）平方米。 （8）一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱高 6 厘米，圆锥高（ ） 厘米。 （9）圆柱与圆锥的底面积之比是 3：2，底面半径比是 4：3，那么圆柱与圆锥的 体积比是（ ）。 二，判断。 1，圆的半径扩大到原来的 5 倍，它的周长就扩到原来的 5 倍，面积也扩大到原 来的 5 倍。（ ） 2，半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 3，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。（ ） 4，一个长方体中可以有四个面是相等的。（ ） 5,一个长方形与圆的面积相等，圆的周长小。（ ） 三，解决问题。 1、一个正方体所有棱长的和是 72 厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体所有棱长的和是 96 厘米，长、宽、高的比是 3：2：1，它的体积 是多少立方厘米？ 3、小明要糊一个长方体募捐箱，但忘了箱子的长，宽，高，只记得是框架是用 一根 36 分米的铁丝做成的，而且长、宽、高都是整分米数，他至少要买多少红 纸才能保证够用？ 4、一个长 20 厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加 5 厘米，表面积就增加 40 平方厘米，求原长方体的体积？ 5、一个圆柱的高增加 5 厘米，底面大小不变，则表面积增加 157 平方厘米，这 个圆柱的底面周长是多少厘米？ 6、一个长方体的底面是边长 3 厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这 个长方体的高是多少厘米？ 7、一个圆柱体的底面直径是 4 厘米，侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高 是多少厘米？ 8、把两个表面积是 24 平方分米的立方体摆在一起，拼成一个长方体，那么这个 长方体的体积和表面积各是多少？ 9、“六一”儿童节到了，王老师到购书中心买了 3 本同样的书，送给同学做奖品， 这种书从外面量，长 20 厘米，宽 15 厘米，厚 3 厘米，如果王老师想把这些书用 包装纸包在一起，则至少需要多大面积的包装纸？（请你计算并简述你的包装方 案） 10、圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径的比是 3：2，它们的体积 之和是 93 立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? 11、一个圆柱形水桶的底面周长是 18.84dm，把一圆锥形铁块全部没入水桶中， 水面上升了 2 ㎝，已知铁块的底面直径是 4 厘米，铁块的高是多少厘米？ 12、一个圆柱形玻璃缸，底面圆的直径是 4 分米，里面盛了水，投入一个底面积 是 3.14 平方分米、高 6 分米的圆锥体，全部浸没在水中后，玻璃缸的水面升高 多少分米?(保留两位小数) 13、一个棱长总和是 60 分米的立方体的体积与一个圆柱体的体积相等，这个圆 柱的体积是多少？ 14、把一个棱长为 10 厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，要削去多少 立方厘米的边角料？ 15、一根圆柱形木料长 5 米，锯成 3 段后，表面积增加了 12.8 平方分米。这根 圆柱形木料原来的体积是多少？ 16、有一块棱长是 10 分米的正方体木料，要把它切削成一个最大的圆柱体，这 个圆柱体的体积是多少？圆柱体的体积是正方体体积的百分之几？ 17、一个圆柱体的侧面积是 72π平方米，底面半径 4 米，它的高是多少米？ 18、如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头 处忽略不计），求这个油桶的容积。 19、在仓库一角有一堆谷，呈圆锥形，如图 2—17。量得底面弧长为 2 米，圆锥 的高为 1.5 米，若每立方米谷子重 700 千克，这堆谷子重约多少千克?(结果取整 数部分) 20、求钢管的体积是多少 立方分米? 21，一个长方体的玻璃容器，长 5 分米，宽 4 分米，高 6 分米，里面装有水，水 深 3 分米，把一块棱长是 2 分米的正方体放入水中，水面上升了多少分米？ 能力提升 从一个长方体上截下一个体积是 32 立方分米的小长方体后，剩下的部分是一个 棱长是 4 分米的正方体，原来长方体的体积是多少立方分米？ 立体图形（2） 1.下面是小明给一个物体从不同方向拍的照，观察是从什么方向拍的。 （ ） （ ） （ ） 2.下图 8 个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状。 前面看：（ ） 左面看（ ） 上面看 （ ） 3，下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。 用线连一连。 4，下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。 5，观察 下面用 4 个正方体搭成的图形，并填一填。 6，用 6 个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形，请摆一摆，把你摆的结 果画下来或者写下来。 7,有 4 个 拼成了一个图形，明明从一个方向看到这样的图形 ， 这 4 个 可能是怎样拼的。 能力提升 图形与测量 1，填一填。 （1）6200 千克=（ ）吨，2500 米=（ ）千米 （2）3 时 24 分=（ ）时，860 公顷=（ ）平方米 （3）4 平方米 25 平方分米=（ ）米，2400 毫升=（ ）升 （4）2.45 平方米=（ ）平方米（ ）平方分米 （5）教学楼的高是 50（ ）。 （6）小华的身高是 135（ ）。 （7）毛巾的宽是 15（ ）。 （8）洗衣机的高是 120（ ） （9）一棵大树高是 5（ ）。 （10）一瓶饮料 250（ ）。 （11）方桌桌面的面积约是（ ） （12）一节火车皮的容积约是 50（ ）。 2，辨一辨。 （1）面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）边长是 4 的正方形的面积与周长相等。（ ） （3）两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。（ ） （4）面积单位比长度单位大，体积单位比面积单位大。（ ） （5）等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 三，解决问题。 1，在周长是 24 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？ 2，魔术师在准备道具，他需要一个圆盘和一块方巾，圆盘的半径是 12 厘米，这 块方巾要求盖在圆盘上，使四周都能至少垂下 3 厘米，这块方巾的面积最小是多 少平方厘米？ 3，在一个直径是 30 厘米的圆管上绕 10 圈的铜丝，铜丝约长是多少米？ 4，一个长方体的玻璃鱼缸，长 6 分米，宽 4 分米，高是 3 分米，做 10 个这样的 鱼缸大约需要用玻璃多少平方米？ 5，一个近似圆锥形的粮堆，底面周长是 6.28 米，高是 1.5 米，如果每立方米粮 食重 750 千克，这堆粮食共重多少千克？ 能力提升 有一个圆锥和一个圆柱，圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米，圆柱的底面 半径是 4 厘米，高是 10 厘米，先将圆锥容器注满水，然后倒入圆柱容器，则水 的深是多少厘米？ 图形的变换 一、填空。 (1)如图指针从“1”绕点 O 逆时针旋转 90°后指向( ). （2）．填一填。 ①指针从 A 开始，（ ）旋转（ ）°会 转到 B；指针从 C 开始，（ ）旋转（ ）°， 会转到 D。指针从 B 开始，逆时针旋转 90°会转到（ ）。 指针从 D 开始，逆时针旋转 90°，会转到（ ）。 ②从 10：00 到 10：15，分针旋转了（ ）°；从 1：30 到 1：50，分针旋转 了（ ） (3)图形 按( )方向旋转( )度可以得到图形 . (4) ①图形 1 绕点 O 顺时针旋转 90 度到图形( )所在的位置. ②图形 2 绕点 O 顺时针旋转( )度到图形( )所在的位置.（5）、长方形有 （ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。等腰梯形 有（ ）条对称轴，平行四边形有（ ）条对称轴。 （6），下列图形，能画几条对称轴？ 二、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×” 下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。 (1)图 A 向右平移五个格得到图 B.( ) （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 (2)图 A 逆时针旋转 90 度，再向右平移五个格得到图 B.( ) (3)图 B 顺时针旋转 90 度，再向左平移五个格得到图 C.( ) (4)图 B 逆时针旋转 90 度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图 C.( ) (5)图 C 顺时针旋转 90 度，再向右平移八个格得到图 D.( ) (6)图 B 顺时针旋转 180 度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图 D.( ) (7)图 A 顺时针旋转 90 度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图 D.( ) 三、选择.将代表正确答案的字母填在括号内 (1)将 顺时针旋转 270 度得到的图形是( ). A. B. C. D. (2)把下面的图 A 绕中心点顺时针旋转 90 度后再向下平移四个格得到图形是 ( ). (3)下面的图形中，( )不能由 通过平移或旋转得到. A. B. C. D. (4)将图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90 度，得到图形 B 的是( ). A. B. C. (5) 左图中共有( )条线段. A、4 B、5 C、8 D、10 (6)体育课上，第一小组六名同学为了庆祝胜利，小组内每两名同学相互击掌一 次，共击掌( )次. A、6 B、8 C、10 D、15 (7)下列现象中，不属于平移的是( ). A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦 笔直的公路上行驶 四、画一画. (1)画出下图锤形图绕 O 点顺时针旋转 90°后得到的图形. (2)画出绕 O 点顺时针旋转 90°后的图形. (4)画出绕 O 点逆时针旋转 90°后的图形 . （3）画出图 A 的另一半，使它 成为一个轴对称图形。 （2）把图 B 向右平移 5 格。 （3）把图 C 绕 o 点顺时针旋转 90°。 图形与位置 （1）如果老鼠不动，猫朝______偏_____的方向跑________米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的________偏________的方向上。 2、根据地图回答问题。 4 3 图 书 管 2 幼 儿 园 1 汽 车 站 文 具 店 0 药店 中学 1 2 3 4 5 6 （1）、文具店的位置是（______，______）,幼儿园的位置是（______，______）； 中学的位置是（______，______），汽车站的位置是（______，______）。 （2）、（1，1）这一点的位置是（ ），（4，2）这一点的位置是（ ）。 3、下面是小名家到图书馆的路线图。 （1）、电影院在小铭家______偏______的方向上，距离小铭家______米。 （2）、电影院在公园_______偏______的方向上，距离公园______米。 （3）、商场在公园______偏______的方向上，距离公园_______米。 （4）、商场在淘气家______偏______的方向上，距离淘气家_______米。 （5）、图书馆在淘气家_______方向上，距离淘气家_______米。 （6）、小名家到少年宫共行多少米？如果他每分钟步行 80 米，25 分钟后他能 不能到达图书馆？ 4，以报社为观测点。 （1）商店在报社_______偏_______的方向上，距离是_______米。 （2）超市在报社_______偏_______的方向上，距离是_______米。 （3）书店在报社_______偏_______的方向上，距离是_______米。 （4）市场在报社_______偏_______的方向上，距离是_______米。 （5）医院在报社________________的方向上，距离是_______米。 5、根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。 （1）小刚的家在学校的正东方，距离约 800 米； （2）电影院在学校的南偏西 45 度，距离约 400 米； （3）公共汽车站在学校北偏东 25 度，距离约 400 米； （4）邮局在学校北偏东 60 度，距离约 1000 米。 6、请根据下面的描述，把刘枚的路线图画出来。 刘枚早上从家出发，向正西方的方向走了约 500 米，来到早茶店吃早茶；吃 完早茶后又向南偏东 30 度的方向走了约 1000 米来到购书中心买书，买完书接着 又坐车沿北偏东 45 度的方向行驶了 2 千米来到同学张强家。 空间与图形测试卷 一，填空。（1,7 小题每题 1 分，其余每空 2 分，共 19 分） 1,5.03 立方米=（ ）立方厘米。0.08 立方米=（ ）升 0.05 立方米=（ ）立方厘米。 2，一个长方体游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，这个游泳池的占地面积是 （ ）平方米。 3，一个正方体的棱长总和是 48 分米，它的棱长是（ ）分米。 4，一个棱长 2 厘米的正方体，表面积是（ ）平方厘米，再增加（ ） 个同样的正方体就可以拼成棱长 4 厘米的正方体。 5，把一个圆柱削成一个与它等底登高的圆锥，削去的体积是 36 立方厘米，削成 的圆锥是（ ）立方厘米。 6，把 3 个棱长是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 （ ）平方厘米。 7，一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形，这个圆柱的（ ）和（ ） 相等。 8，一个圆锥的体积是 2.4 立方分米，底面积是 2.4 平方分米，高是（ ） 分米。 二，判断。（10 分） 1，周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ） 2，一个圆柱和一圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥的 3 1 。（ ） 3，一个棱长是 6 厘米的正方体，切成两个完全相同的长方体，其中一个长方体 的表面积是 108 平方厘米。（ ） 4，长方体的六个面一定是长方形。（ ） 5，一个正方体棱长缩小到原来的 3 1 ，体积缩小到原来的 9 1 。（ ） 三，选择。（10 分） 1，下面能围成正方体的有（ ）。 2，下面的三个立体图形都是由棱长 1 厘米的小正方体摆放成的，从（ ） 看到这个三个立方体图形，看到的形状是完全相同的。（ ） 3，把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高是 4 厘米的长方体切成两个小长方体，下面 （ ）中切法增加的表面积最大。 4，把一个底面积半径是 2 分米的圆柱形木材切成 3 段小圆柱，表面积增加了 （ ）平方分米。 A 37.68 B 75.36 C 50.24 5，一个圆柱与一个圆锥体的底面积相等，圆柱体和圆锥体的体积比是 3:2，圆柱 体和圆锥体的高的比是（ ） 四，算一算。 1， 计算长方体，正方体的表面积和体积。（单位：厘米）（12 分） 2，计算下面圆柱的表面积和体积，以及圆锥的体积。（单位：厘米）（9 分） 五，解决问题。 1， 某小区新建一个长方体游泳池，长 60 米，宽 20 米，深 2 米。 （1） 修建这个游泳池要挖土多少立方米？（5 分） （2） 修好后在池壁及底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（5 分） 2， 一种压路机，前轮直径 1.4 米，轮宽 2 米，前轮转 1 圈压路的面积是多少米？ （5 分） 3， 一间教室长 8 米，宽 6 米，高 4 米，要粉涮它的四周和顶棚，如果每平方米 用乳胶 0.2 千克，一共要准备多少千克乳胶？（门窗面积有 25 平方米。） 4，一张长 35 厘米，宽 20 厘米的长方形纸板，现在在四个角分别剪下边长为 5 厘米的正方形，做成一个无盖的纸盒，纸盒的容积式多少立方厘米？（5 分） 5，用一根 96 厘米长的铁丝焊接成一个长，宽，高的比是 3:2:1 的长方体（接头 处不计），焊接成的长方体的体积是多少立方厘米？ 6，把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比 原来两个长方体的表面积的和减少 46 平方厘米，而长是原来的 2 倍。如果拼成 的长方体的长是 24 厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 7，用一个底面直径 8 厘米，高是 9 厘米的圆锥形容器装满水倒入一个底面半径 为 2 厘米的圆柱形容器中，水有多深？（5 分） 附加题 一个直角边分别是 4 厘米，3 厘米的直角三角形，以直角边为轴选装形成圆锥， 以哪条边为轴得到的圆锥体积大一些？是多少立方厘米？（10 分） 统计与概率 1，填一填。 （1）在统计活动中，收集数据的常用方法有（ ），（ ），（ ）。 （2）常见的统计图有（ ），（ ），（ ）三种，要直观表示数 量的增减变化情况的统计图应选择（ ），统计图要直观反映出各类数量的 多少，应选择（ ），扇形统计图能直观反映（ ）。 一、填空题。 1．某公司去年 1～12 月生产产值统计后，制成（ ）统计图，能比较清楚地 反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以抽成（ ） 统计图。 2．请你把下面的统计表填写完整。 某机床厂 4、5 月份生产机床情况统计表： 计划 产量 实际 产量 完成计划 的百分数 合计 4 月份 432 108% 5 月份 400 110% 3．把下面的统计表补充完整。 某连锁店 2005 年第四季度营业额统计表： 总计 10 月 11 月 12 月 合计 1280 430 荔湾分店 200 230 越秀分店 190 210 项 目 台 数月 份 月 份 金 额 ( 万元)分 店 4．三（1）班民主选举班委，有 8 位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班 48 位同学参加了投票选举。得票如下： 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 票 数 39 23 43 18 41 46 18 42 （1）得票最多的是（ ）号同学。 （2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么，这次民主选举（ ）位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率 为（ ）%。 5．看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998 年 7 月～10 月) （1）两个城市在（ ）月温差最小，在（ ）月温差最大。 （2）（ ）市（ ）月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1．在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（ ）。 A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图 2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（ ）统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用 3．某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反 映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表 4．下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。 A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数 C、6 月份气温变化情况 D、学校教师的人数 5．下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（ ）。 三、综合应用 1．下表是育才小学五年级学生人数统计表，请将该表补充完整，然后回答下列 问题： 班级 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 班级平均 人数 人数 48 49 50 50 (1)五(1)班的人数占全年级总人数的百分之几？ (2)五年级人数最多的班比人数最少的班的人数多百分之几？ 2．六年级一班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如下图： (1)请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。 (2)已知在及格段的女生人数是 5 人，请在图上用表示出来，将条形统计图补充 完整。 (3)求这次测验中，全班的优秀经是多少？ 3．下面是某商店 2013 年营业额统计图，先在图中的括号里填上数据，再根据图 中的数据解决问题。 (1)上半年平均每月营业额是多少万元？ (2)请你提出一个两步计算的百分数问题，并解决这个问题。 4．信息统计。 枫叶新区 2005 年月平均气温统计图 根据上面统计图提供的数据填空。 (1)枫叶新区 2005 年的月平均气温，从( )月开始逐渐上升，( )月的月平均气温 最高。 (2)枫叶新区 2005 年的月平均气温，从( )月开始逐渐下降，( )月的月平均气温 最低。 (3)( )月与( )月之间的平均气温上升得最快，( )月与( )月之间的平均气温下 降得最快。 5．根据下面的统计图，编制成一个统计表。 永泰小学各年级男、女生人数统计图 6．观察与解释。 育人书店上周图书销售情况统计图 根据统计图填空： (1)售出图书最多的一天比最少的一天多( )册。 (2)本周一共售出图书( )册。 (3)平均每天售出图书( )册。 (4)星期五售出的图书册数是星期四售出册数的( )%。 (5)你还能提出哪些问题？ 7．下面两个统计图，反映的是我校六年级甲、乙两位同学在复习阶段自测成绩 和在家学习时间分配情况，请看图回答以下问题： 自测成绩统计图 分数 甲： 女： 学习时间分配统计图 (1)从折线统计图上看出( )的成绩提高得快。 (2)从条形统计图上看出( )的思考时间多一些，多( )分钟。 9．参看下面棒形图。 去年通过隧道的各类车辆的数量统计图 1．哪类车辆使用隧道最多？ 2．哪类车辆使用隧道最少？ 3．去年么家车比电动车使用隧道的数量多了多少辆？ 4．哪两类车辆使用隧道的数量相同？ 5．去年使用隧道的各类车辆平均的数量是多少？ 可能性 一、填空题。 1、任意从装有 10 枚白子和 12 枚黑子里摸出 1 枚子，那么摸到（ ）的可能 性大，摸到（ ）的可能性小。 2、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。 明天（ ）会下雨。 太阳（ ）从东边落下。哈尔滨的冬天（ ）会 下雪。 这次测验我（ ）会得 100 分。 3 从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是 5 的概率为 4，小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。 鞋号 19 20 21 22 23 24 25 人数 3 5 4 8 9 2 3 （1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为 21 号或 22 号的可能性比1 2（ ）； （2）鞋号大于 21 号的可能性是（ ）。 5，出一枚硬币，有（ ）种结果，出现正面的可能性是（ ）。 6，一个正 方体，六个面上分别写着数字 1～6。掷一次，标着“１”的面朝上 的可能性是 （ ），朝上的面标的数大于“3”的可能性是（ ），掷 60 次正方体，标着 “1”的面朝上的次数大约有（ ）次。 7，位数的优点是不受（ ）或（ ）数据的影响，因此有时用它代表 （ ）更合适。 8， 5,12,21,18,24 这组数据的中位数是（ ）。 9，3,24,36,42,45 这组数据的中位数是（ ）。 二、判断题。 1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是 80％。”根据这个预报，判断下面 的说法是否正确。（正确的“√”，错误的“×”） （1）明天一定下雨（ ） （2）明天下雨的可能性很小（ ） （3）明天不可能下雨（ ） （3）明天下雨的可能性很大（ ） 2，中位数就是平均数。（ ） 3，几个数据中，最中间的数就是中位数。 （ ） 4，数据的排列对中位数没有影响。 （ ） 三、选择题。 1、下列说法正确的是（ ） A．不太可能就是不可能； B． 必然发生与不可能发生都是确定现象 C．很可能发生就是必然发生 D．可能发生的可能性没有太小之分 四，做一做。 1.一个转盘被均匀分成红、黑、黄、绿、白 5 份，随意转动转盘。 （1）指针停 留在各区域的可能性是多少？ （2）如果转动转盘 100 次，估计大约会有多少次指针停在红色区域？ 2.盒子里有 5 个黑球和 6 个白球，任意摸一个，摸到哪种颜色球的可能性大？ 3.投骰子一次，得到双数的情况有几种？可能性有多大？ 4．拔河比赛确定场地，裁判员让两队队长背对背出手指，算出两人出手指数的 和，看是单是双来确定场地，这样做公平吗？ 5．一副 52 张牌（不包括大小王）的扑克，从中任意抽出一张，如果是红桃， 玲玲赢，如果不是，丽丽赢。 （1）玲玲赢的可能性是（ ）。 （2）丽丽赢的可能性是（ ）。 （3）你能设计一个公平的规则吗？ 解决策略 1，妈妈有 2 件上衣，3 条不同花色的裙子。妈妈穿这些衣服，一共有多少种不 同的搭配。 2，甲城有 157 吨货物要运到乙城，大卡车载重量是 5 吨，小卡车载重量是 3 吨， 耗油量分别是 10 升和 7.5 升，用多少辆大卡车和小卡车来运输耗油最省？ 3，小明有 5 元和 10 元的纸币共有 2 张，总共 125 元，5 元和 10 元的纸币各有 多少张？（把下表填一填） 4,学校举行羽毛球单打循环赛，一共有 9 人参加，每两名运动员之间都要比赛一 场，一共要比赛多少场？ 5，鸡兔同笼，有 25 个头，66 条腿，鸡兔各有多少只？ 6,56 名同学去划船，大船每条坐 9 人，小船每条坐 4 人，9 条船正好坐完，租乘 大船和小船各多少条？ 7,两栋楼前后相隔 24 米，中间有一条水泥路相通，现在要在路两边植树，每隔 3 米植一颗，一共要准备多少棵树苗？ 8,一辆货车与一辆客车同时开车从两地沿一条公路相对开出，货车每小时行 80 千米，客车每小时行 100 千米，经过 3 小时两车相遇，两地之间的距离是多少千 米？ 9，一个长方形操场长 50 米，扩建后长和宽都增加了 10 米，面积增加了 1000 平方米，原来操场的面积是多少平方米？ 10，小明参加“希望杯”比赛，共有 10 道题，每做对一题得 8 分，每做错一题 扣 5 分，小明最后得 41 分，问他做对了几道题？ 期末测试卷（一） 一，填空。（8 题 3 分，其余每题 2 分，共 21 分） 1，用 5 倍的放大镜看一个 15°的角，这个角是（ ）。 2，将 0.454，0.45……，4/9，45％按从大到小排列是（ ）。 3， 4 3 的分子加上 6 后，新分数扩大到原来的（ ）倍，要是分数的大小不 变，分母应加上（ ）。 4，23 至少要加上（ ），才能被 3 和 5 同时整除，至少要减去（ ）， 才能被 2 和 5 整除。 5，一副地图的数值比例尺是 1：200000，把它改写成线段比例尺，量得 A 地到 B 地的距离是 27.5 厘米，A 地到 B 地的实际距离是（ ）千米。 6，在一组数据 3，6，0，4，9 中插入一个数 a，使得中位数是 4.5，a 应是( ). 7，一个圆柱的底面半径是 2 厘米，一个圆锥的底面直径是 2 厘米，这个圆柱和 圆锥的高相等，那么圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。 8，一个圆柱的底面直径是 4 分米，高是 6 分米，它的侧面积是（ ），表面 积是（ ），体积是（ ）。 9，用一根长 24 厘米的铁丝做成长方形，长与宽的比是 7：5，这个长方形的面 积是（ ）。 10，把一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形纸且没有剩 余，最少可以剪成（ ）。 二，判断。（7 分） 1，正方形的面积和边长成正比例。（ ） 2，半圆的周长就是与它半径相同圆的周长的一半。（ ） 3，圆锥的体积是圆柱体积的 3 1 .（ ） 4，a÷b=5，a 是 b 的倍数。（ ） 5，把一根木头锯成两段，第一段长 5 1 米，第二段是全长的 5 1 ，第一段长一些。 （ ） 6，王师傅做了 98 个零件，全部合格，合格率是 98%。（ ） 7，一个长方形的长和宽分别增加 2 厘米，面积增加 4 平方厘米。（ ） 三，计算。（30 分） 1， 计算下面各题，能简算的要简算。 四，实践与操作。（13 分） 1， 求右面半圆的周长与面积。 2， 一个直角三角形的两条直角边为 4 厘米与 3 厘米，以 4 厘米这条边为轴旋转 一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 五，解决问题。（29 分） 1， 数学兴趣小组男生有 30 人，比女生的 3 2 还多 6 人，女生有多少人？（4 分） 2， 一段人行道如果用边长 3 分米的方砖铺需要 1600 块，如果改用面积为 4 平 方分米的方砖需要多少块？（4 分） 3， 在一条直径 10 米的圆形花坛周围修一条宽 1 米的小路，小路的面积是多少 平方米？（4 分） 4， 一根长 1.5 米的圆柱形木料，把它截成两端，成为 2 个完全相同的小圆柱， 表面积增加了 50.24 平方分米，求原来木料的体积？（4 分） 5,用丝带捆扎一种礼盒（如下图），接头处要用 30 厘米，至少需要多长的丝带？ （4 分） 6，一个书架有两层书，上层与下层的书的本数比为 2:3，若从上层取 9 本放入下 层，这时上，下层书的本数比为 5:9，这书架共有多少本书？（4 分） 7，六（1）班有 62 人，其中男生的 5 1 和 8 名女生去参加竞赛，这时剩下的男， 女生人数同样多，六（1）班男生，女生分别有多少人?（5 分） 附加题（10 分） 把含盐 10%的盐水 40 千克改变成含盐 20%的盐水，可以怎样做？ 方法一： 方法二： 期末测试卷（二） 一，填空。（30 分） 1，一个数由 7 个千万，5 个万和 8 个百组成，这个数是（ ），四舍五入 到万位约是（ ）。 2， 2 1 ： 3 2 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3，把 7 千克苹果分给 5 个人，每人分到这堆苹果的（ ），每人分到 （ ）千克。 4， 7 4 的分数单位是（ ），再添（ ）这样的分数单位就是最小的质 数。 5，男生与女生的人数比是 3：5，男生占全班人数的（ ）％，男生比女生 少（ ）％。 6，（ ）：15= 40 ....)(......... =12÷（ ）=0.6=（ ）％=（ ）成 7，永泰小学有男生 a 人，女生与男生的人数比是 5：4，永泰小学共有学生 （ ）人。 8，上海到杭州的实际距离大约是 150 千米，再一副比例尺是 1：3000000 的地图 上，两地之间的距离应是（ ）厘米。 9，一个圆锥体的底面直径是 6 厘米，高是 3 厘米，它的体积是（ ）立方 厘米。 10，实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占比例如下图，则 10 升空 气中含氧气（ ）升。 11，一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 立方分米，那么这个 圆锥体积是（ ）立方分米。 12，长方体的长为 a 米，宽是长的 5 1 ，这个长方形的面积是（ ）平 方米。 13，一个三角形三个内角度数的比是 2：3：4，其中最大的内角是（ ） 度，这是一个（ ）三角形。 14，单独完成一件工作，甲要 4 小时，乙要 5 小时，甲与乙的工作效率的比是 （ ）。 15，把一块长 20 厘米，宽 15 厘米的长方形铁皮卷成一个圆筒，要使这个圆筒的 容积最大，则这个圆筒的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 16，某校为学校编学号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果 970103321 表示“1997 年入学的一年级三班 32 号男生”，那么“990302012”表 示的是（ ）。 17，有一组数：10，12，12，15，12，15，18，20 这组数据中的中位数是（ ）， 平均数是（ ），众数是（ ）。 二，判断。（5 分） 1，2.935 保留一位小数是 3。（ ） 2，两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 3，车轮的直径一定，所行驶的路程与车轮转数成正比例。（ ） 4，了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用折线统计图。（ ） 5，甲数比乙数多 25％，乙数比甲数少 25％。（ ） 三，选择。（5 分） 1，下列图形中，（ ）不能折成一个正方体。 2，正方形的边长与面积（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3，某企业要用统计图表示出一年中，管理人员，技术人员和工人工资的分配情 况，应该选用（ ） A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 4，大于 9 2 而小于 9 7 的最简分数有（ ） A 4 个 B 2 个 C 无数个 5，学校电视台要在 3 名男生和 4 名女生中，挑选男生，女生主持人各 1 名，王 东是男生中的一个，被选中的可能性是（ ） A 3 1 B 4 1 C 7 1 D 4 3 四，计算。（28 分） 1， 直接写出得数。（6 分） 1.8÷3= 357+199= 280÷35= 1.4×45= 2 1 × 10 3 = 241-103= 8 3 × 3 2 = 1- 9 4 - 9 5 = 1÷ 3 7 = （18+ 9 4 ）÷2= 3.2×0.125= 3 1 × 4 1 ÷ 3 1 × 4 1 = 2，能简算的就简算。（12 分） 18×（ 2 1 - 3 1 - 9 1 ） 2-13 6 ÷ 26 9 - 3 2 6.75×2.4+4.25×2.4-2.4 7 3 × 4 1 + 7 4 ÷4 3，解方程。（6 分） 4 3 ÷ 6 5 =x÷ 3 2 3 2 x 5 1 -=15 2 4，已知图中阴影部分的面积是 9.6 平方厘米，求梯形的面积。（4 分） 五，操作。 下面是永泰小学操场的平面图。 1， 先量一量（取正厘米数），再算出这个操场的实际面积。（3 分） 2， 篮球场在 A 点的南偏东 30°方向 60 米处，请你在平面图上标出篮球场的位 置。（3 分） 六，解决问题。（26 分） 1， 六（1）班有 54 人，男生人数是女生人数的 5 4 ，六（1）班男，女生分别有 多少人？（列方程解答）（4 分） 2， 小明的数学成绩得了 98 分，比语文成绩高了 13 1 ，小明语文考试成绩是多少 分？（4 分） 3， 单独修一条路，甲工程对 20 天可以修完，乙工程队 10 天修全长的 3 2 ，两队 合修多少天能够修完？（4 分） 4， 园林公园植树，有 392 棵树成活，死了 8 棵，成活率是多少？（4 分） 5， 下面是甲，乙两人骑自行车前 6 分钟行驶的时间和路程情况记录。（6 分） 时间/分 1 2 3 4 5 6 甲行的路程/ 米 200 400 600 800 1000 1200 乙行的路程/ 米 250 480 700 900 1150 1350 （1）根据表中的数据，完成下面的统计图。（3 分） （2）甲骑自行车行的路程和时间是否成正比例？为什么？乙骑自行车行的路程 和时间成正比例吗？为什么？（3 分） 6， 甲乙两车同时从 A，B 两地相向而行，甲乙两车的速度比是 5:4，相遇后，甲 乙两车按原速度继续前行，当甲车到达 B 地时，乙车离 A 地还有 60 千米， 求 A，B 两地相距多少千米？（4 分） 附加题（20 分） 1， 甲乙两个运输队分别接受同样多的运货任务，两个运输队都运了 14 天后， 甲队剩 64 吨，乙队剩 484 吨没有运，已知乙队的工作效率是甲队的 60％， 甲队每天运多少吨？（10 分） 2， 王敏有光盘共 56 张，其中游戏盘占全部全部光盘的 8 5 。后来王敏又买回几 张游戏盘，这样游戏盘就占全部光盘的 3 2 ，王敏买回多少张游戏盘？（10） 小学期末测试卷（三） 一，填空。（25 分） 1，我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准点进行了第六次全国人口普查，我国总 人 口 为 1370136875 人 ， 横 线 上 的 数 读 作 （ ）。改写成用亿作单位的数（保留一位 小数）是（ ）亿人。 2，填入合适的单位。 冰箱容积约是 220（ ）；一盒牛奶约是 250（ ）； 操场面积约是 4000（ ）；淘气身高 153（ ）； 3，在 3， 3 13 ，333％和 3.3 四个数中，最大的数是（ ）；最小的数是 （ ）。 4，4.739739……..用简便记法记作（ ），保留整数约是（ ）， 保留一位小数约是（ ）。 5，5.02 吨=（ ）吨（ ）千克 2.4 小时=（ ）分钟 ，1.3 米（ ）米（ ）厘米 120 平方厘米=（ ）平方米，600 毫升=（ ）升 6，一个三角形三个内角的度数比是 1：1：2，这个三角形最大的内角是 （ ）。 7，x×y=35，x 与 y 成（ ）比例。 8，下图是一个正方体纸盒展开后的样子，如果再把它折成一个正方体，3 号的 对面是（ ）号面。 9，（1）右图是某市绿化情况统计图（图中每份大小一样），看图回答问题。 （2）这个城市总面积大约是 20500 平方米，那么绿化面积大约是（ ） 平方千米。 10，永泰小学的校园占地是一块长方形地，长是 120 米，宽 50 米，在平面图上 用 10 厘米长的线段表示校园的宽，则该图的比例尺是（ ）。学校占地的 长度，在该平面图上应画（ ）厘米。 二，选择。(5 分) 1，从甲地到乙地，小王要行 5 小时，小韩要行 4 小时，小王与小韩的速度最简 整数比是（ ）。 2，小学教学楼有五层，五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课 到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课，下面 图（ ）比较准确地描述了这件事。 3，下面图形中，（ ）不是轴对称图形。 4，某商店同时卖出 2 件商品，每个售价都是 50 元，其中一件商品赚了 20％， 另一件商品亏了 20％，则这个商店卖出这两件商品的结果是（ ）。 A 赚了 B 亏了 C 不亏不赚 5，把 3 2 的分子加上 6，要是分数的大小不变，分母应（ ）。 A 加上 6 B 乘 6 C 加上 9 三，判断。（7 分） 1，一堆糖果，吃了 40％，还剩下 60％千克。（ ）。 2，海洋馆里企鹅的数量是海豹数量的 3 2 ，那么，企鹅与海豹的数量比是 2：3. （ ） 3，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图最合适。（ ） 4，两个数互质，它们的最大公因数是 1.（ ） 5，盒子里有 1000 个红球，1 个白球，任意摸出 1 个球，不可能是白球。（ ） 6，圆的面积与半径成正比例。（ ） 7，把 10 克的糖溶入 100 克水中溶解，这杯糖水的含糖率是 10％。（ 0 四，计算。 1， 直接写出得数。 137+26= 20.4-0.7= 0×6.4= 1.25×8= 5.1÷0.3= 8 1 + 8 3 = 3 2 ÷ 10 3 = 1÷ 8 7 = 7.43-1.4-2.6= 2， 计算下面各题。（能简算的要简算） （50-40×1.2）÷0.5 8×4×125×25 18.8- 3 2 -3.8- 3 1 32×71.1+28.9×32 3， 求未知数 x。 17x-12x=3.5 0.6×3.5-x=1.4 五，求图中阴影部分的面积。（单位：分米）(3 分) 六，解决问题。 1， 一种电动车现在的售价 1200 元，比原来降了 300 元，降价了百分之几？（4 分） 2， 一本故事书，小玲第一天看了全书的 9 1 ，第二天看了 25 页，两天看的与全 书的页数比是 1：4，这本书共多少页？（4 分） 3，地上有一堆沙，堆成了近似的圆锥形，圆锥底面半径 4 米，高是 1.2 米。一 立方米少约重 1.5 吨，这堆沙约重多少吨 4，右图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 （1）这是( )统计图,从图中你知道了什么？ （2）如果聪聪家这个月的支出是 1600 元，请你分别计算出各项支出的钱数。 （3）你还能提出什么问题？ 5，明骑自行车过桥，桥长 1884 米，自行车车胎直径 5 分米，每分钟转动 200 圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？（4 分） 6，据有关资料显示，回收 1 千克废纸可生产 0.8 千克再生纸，再学校开展的“每 天节约一张纸”活动中，五（2）班的 40 名学生，平均每人回收废纸 1.5 千克， 这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？（4 分） 7，2013 年双丰乡敬老院老人的年龄如下（单位：岁）（5 分） 85 64 78 56 91 71 59 75 98 83 77 79 81 94 86 68 （1）请你完成下面的统计表。（2 分） 敬老院老人年龄统计表 年龄/岁 90—100 80—89 70—79 60—69 60 以下 人数 （2）在这个敬老院中，年龄最大的老人是（ ）岁。（1 分） （3）80 岁以上的老人占敬老院老人总数的（ ）％。(2 分) 附加题（10 分） 1，一个高是 10 厘米的圆柱通过切割拼成一个近似的长方体（如下图所示），表 面积增加了 120 平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（10 分） 3， 合理分配房租。（10 分） 马叔叔，王叔叔和李叔叔三家合租了一套三室一厅的房子，具体情况如下表： 人口 住房面积 备注 马叔叔 3 人 30 平方米 公用面积 40 平方米（含客厅， 卫生间，厨房等）王叔叔 2 人 25 平方米 李叔叔 3 人 25 平方米 现在每月房租是 1200 元，这三户人家应该怎样承担房租比较合理呢？（简要写 出问题的过程）