2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试卷

2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试卷

‎2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.‎ ‎ ‎ ‎1. 在下面的四个有理数中，最小的是（ ） ‎ A.‎0‎ B.‎−1‎ C.‎1‎ D.‎‎−2‎ ‎ ‎ ‎2. ‎2018‎年‎10‎月‎23‎日，世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约‎55000‎米，其中‎55000‎用科学记数法可表示为（ ） ‎ A.‎55×‎‎10‎‎3‎ B.‎5.5×‎‎10‎‎3‎ C.‎5.5×‎‎10‎‎4‎ D.‎‎0.55×‎‎10‎‎5‎ ‎ ‎ ‎3. 下列结果为负数的是（ ） ‎ A.‎(−3‎‎)‎‎2‎ B.‎−‎‎3‎‎2‎ C.‎−(−3)‎ D.‎‎|−3|‎ ‎ ‎ ‎4. 下列等式变形不一定正确的是（ ） ‎ A.若x＝y，则ax＝ay B.若x＝y，则x−5‎＝y−5‎ C.若x＝y，则xa‎=‎ya D.若x＝y，则‎3−2x＝‎3−2y ‎ ‎ ‎ ‎5. 下列计算正确的是（ ） ‎ A.‎6x‎3‎−5‎x‎2‎＝x B.a+a＝a‎2‎ C.‎3ab‎2‎−4b‎2‎a＝‎−ab‎2‎ D.‎3x‎2‎+2‎x‎3‎＝‎5‎x‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎6. 某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过‎100‎元时，所购买的商品按原价打‎8‎折后，再减少‎20‎元”．若某商品的原价为x元‎(x>100)‎，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ） ‎ A.‎80%(x−20)‎ B.‎80%x−20‎ C.‎20%x−20‎ D.‎‎20%(x−20)‎ ‎ ‎ ‎7. 小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（ ） ‎ A.‎27‎ B.‎24‎ C.‎30‎ D.‎‎28‎ ‎ ‎ ‎8. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0‎，b+a<0‎，则一定成立的是（ ） ‎ A.‎|b|<|c|‎ B.‎|a|>|b|‎ C.abc<0‎ D.‎b+c<0‎ 二、填空题（本题共24分，每小题3分）‎ ‎ ‎ ‎ 数轴上，将表示‎−1‎的点向右移动‎3‎个单位后，对应点表示的数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 写出一个只含有两个字母，且次数为‎3‎的单项式________． ‎ ‎ ‎ ‎ 小明的体重为‎48.86kg，用四舍五入法将‎48.86‎取近似数并精确到‎0.1‎，得到的值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若‎(x+1‎)‎‎2‎+|2y−1|‎＝‎0‎，则x+y的值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知关于x的方程‎(k−1)x‎|k|‎−1‎＝‎0‎是一元一次方程，则k的值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若‎−2‎amb‎4‎与‎5‎a‎3‎b‎2−n可以合并成一项，则nm＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若mn＝m−3‎，则mn+4m+8−5mn＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即‎4+3=‎‎7‎， 则. ‎ ‎(1)‎用含x的式子表示m=‎________；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎当y=‎‎−2‎时，n的值为________．‎ 三、解答题（本题共52分）‎ ‎ ‎ ‎ 计算： ‎ ‎（1）‎‎(−21)−(−9)+(−8)−(−12)‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎（2）‎‎−4÷(−2‎)‎‎3‎−‎4‎‎9‎×(−‎‎3‎‎2‎‎)‎‎2‎ ‎ ‎ ‎ 化简： ‎ ‎（1）‎‎3a‎2‎+2a−4a‎2‎−7a ‎ ‎ ‎（2）‎‎3ab‎2‎−a‎2‎b−2(2ab‎2‎−a‎2‎b)‎ ‎ ‎ ‎ 解方程： ‎ ‎（1）‎3(2x−1)‎＝‎2(2x+1)‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）‎x−7‎‎3‎‎−‎1+x‎2‎=1‎ ‎ ‎ ‎ 先化简，再求值：‎3(x‎2‎−xy)−2(x‎2‎−y‎2‎)+3xy，其中x＝‎−1‎，y＝‎3‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 若关于x的方程‎4x−5‎＝x+n和方程x−x−1‎‎2‎=2−‎‎3x−4‎‎5‎的解相同，求n的值． ‎ ‎ ‎ ‎ 数a，b，c在数轴上的位置如图所示且‎|a|‎＝‎|c|‎； ‎ ‎（1）若‎|a+c|+|b|‎＝‎2‎，求b的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）用“‎>‎”从大到小把a，b，‎−b，c连接起来．‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎，一只甲虫在‎5×5‎的方格（每小格边长为‎1‎）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1, +3)‎；从C到D记为：C→D(+1, −2)‎．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 ‎ ‎（1）A→C(‎________,________‎)‎，C→‎________‎(+1‎,________‎)‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；‎ ‎ ‎ ‎（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为‎(+2, +2)‎，‎(+1, −1)‎，‎(−2, +3)‎，请在图‎2‎中标出P的位置．‎ ‎ ‎ ‎ 观察下表 我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第‎1‎格的“特征多项式”为‎4x+y，第‎2‎格的“特征多项式”为‎8x+4y，回答下列问题： ‎ ‎（1）第‎3‎格的“特征多项式”为________第‎4‎格的“待征多项式”为________，第n格的“特征多项式”为________．‎ ‎ ‎ ‎（2）若第m格的“特征多项式”与多项式‎−24x+2y−5‎的和不含有x项，求此“特征多项式”． ‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 图形 x‎ x y x ‎x x‎ x x y y x x y y x x ‎x x‎ x x x y y y x x y y y x x y y y x x x ‎x x‎ x x x x y y y y x   x y  y  y  y x   x y y y y x x   y  y  y y x  x x  x  ‎x ‎…‎ 四、附加题（共2小题，每小题4分，满分8分）‎ ‎ ‎ ‎ 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ） ‎ A.a−b‎2‎ B.‎3b−2a C.a‎3‎‎−‎b‎4‎ D.‎a−b‎3‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在公路MN两侧分别有A‎1‎，A‎2‎‎...‎A‎7‎，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（ ） ①车站的位置设在C点好于B点； ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样； ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎③车站位置的设置与各段小公路的长度无关． ‎ A.② B.① C.①③ D.②③‎ 五、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ 小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算‎2A+B，误将“‎2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为‎9x‎2‎+2x−6‎．已知A+B＝‎2x‎2‎−4x+9‎，则‎2A+B的正确答案为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 定义运算，a※b＝a(1−b)‎，下列给出了关于这种运算的几个结论：①‎2※(−2)‎＝‎6‎②a※b＝b※a③若a+b＝‎0‎，则‎(a※b)+(b※a)‎＝‎−2ab④若a※b＝‎0‎，则a＝‎0‎．其中正确结论的序号是________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） ‎ ‎ ‎ ‎ 现有一列整数，第一个数为‎1‎，第二个数为x．以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由x与‎1‎差的绝对值得到，即为‎|x−1|‎，第四个数是由‎|x−1|‎与x差的绝对值得到，即为‎||x−1|−x|‎，…依此类推． ①若x＝‎2‎，则这列数的前‎10‎个数的和为________； ②要使这列数的前‎100‎个数中恰好有‎30‎个‎0‎，则x＝________． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 有理根惯小比较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学较盛法含-表项较大的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正数和因数的京别 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等水三性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 合较溴类项 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列使数种 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列使数种 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 数轴 绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本题共24分，每小题3分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 数轴 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 单项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 近似数于有效旋字 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 非负射的纳质：算术棱方础 非负数的较质：绝对值 非负数的常树：偶次方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元一表方磁的定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 合较溴类项 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整三的定王-偏化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列代明式织值 定射新从号 列使数种 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本题共52分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 有理数三混合运臂 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整射的初减 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一使以次方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整三的定王-偏化简求值 ‎【解析】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同因湾程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 有理根惯小比较 有理于的加叫 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正数和因数的京别 有理数的较减燥合运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型：因字斯变化类 规律型：三形的要化类 整射的初减 规律型：点的坐较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 四、附加题（共2小题，每小题4分，满分8分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整射的初减 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 线段体性序：两互之间板段最短 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 五、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整射的初减 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 有理数三混合运臂 解一使以次方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型：因字斯变化类 规律型：三形的要化类 绝对值 规律型：点的坐较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页