【物理】2019届一轮复习人教版探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度学案

【物理】2019届一轮复习人教版探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度学案

‎ ‎ 第十四章 选修3-4‎ ‎ ‎ ‎1、考查近代物理知识中一些基础知识，意在考查考生的理解能力 ‎2、高考对本专题内容考查的重点和热点有：①原子能级跃迁和原子核的衰变规律；②核反应方程的书写、质量亏损和核能的计算；③原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等.‎ ‎3、近代物理部分，涉及的考点较多，主要有光电效应、波粒二象性、原子结构、玻尔理论、衰变、核反应和核能等，主要以选择题的形式命题，可能单独命题，但更多的是通过多个选项命制综合题。‎ ‎4、由于本专题内容琐碎，考查点多，因此复习时应抓住主干知识，梳理出知识点，进行理解性记忆.‎ ‎ ‎ ‎1.知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.‎ ‎2.会探究与单摆的周期有关的因素.‎ ‎3.会用单摆测定重力加速度．‎ ‎1． 实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值．‎ ‎2． 实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约‎1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．‎ ‎3． 实验步骤 ‎(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．‎ ‎(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．‎ ‎(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.‎ ‎(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即(N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期 ‎(5)根据单摆振动周期公式计算当地重力加速度.‎ ‎(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．‎ ‎(7)将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1． 注意事项 ‎(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.‎ ‎(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．‎ ‎(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．‎ ‎②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．‎ ‎(4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．‎ ‎2． 数据处理 处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式 求重力加速度．‎ ‎(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率，即可求得重力加速度值， 3． 误差分析 ‎(1)系统误差的主要悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．‎ ‎(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数.‎ ‎★典型案例★下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作.‎ ‎（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上.‎ A．长1m左右的细绳 B．长30m左右的细绳 C．直径2 cm的铅球 D．直径2cm的木球 E．秒表 F．时钟 G．最小刻度是厘米的刻度尺 H．最小刻度是毫米的刻度尺 所选择的器材是 .‎ ‎（2）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图所示，读数为 mm.‎ ‎（3）测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，游标卡尺测得摆球直径为d。用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g= ‎ ‎（4）他测得的g值偏小，可能原因是 A．计算时将L成摆长 B．测摆线长时摆线拉得过紧 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将30次全振动计为29次 ‎（5）该同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T 2-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g= .若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述T 2-L图线法算得的g值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）.‎ ‎【答案】（1）ACEH （2）9.8 （3） （4）AD （5），不变 ‎【名师点睛】本题考查了实验器材的选择、实验误差分析，知道实验原理与实验器材、由单摆周期公式求出重力加速度的表达式即可正确解题。‎ ‎★针对练习1★某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：‎ A． 按装置图安装好实验装置；‎ B. 用游标卡尺测量小球的直径d；‎ C． 用米尺测量悬线的长度l ；‎ D． 让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20 时，停止计时，测得时间为t；‎ E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；‎ F．计算出每个悬线长度对应的t 2；‎ G．以t 2 为纵坐标、l 为横坐标，作出t 2－ l 图线。‎ 结合上述实验，完成下列任务：‎ ‎（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2–l图线如图所示。根据图线拟合得到方程t2＝404.0l＋2.0。由此可以得出当地的重力加速度g＝ m/s2。（取π2 ＝9.86，结果保留3 位有效数字）‎ ‎（2）从理论上分析图线没有过坐标原点的原下列分析正确的是（ ）‎ A． 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；‎ B． 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；‎ C． 不应作t2–l图线，而应作t–l图线；‎ D． 不应作t2–l图线，而应作图线。‎ ‎【答案】（1）9.76；（2）D ‎【名师点睛】此题是用单摆测重力加速度；要注意，游标卡尺不需要估读；对秒表进行读数时，要先确定秒表的分度值，秒表示数是分针与秒针示数之和．求解加速的前提是推导出t2-l图象的解析式从而根据图象中斜率的物理意义求出g。‎ ‎★针对练习2★用单摆测定重力加速度的实验中：‎ ‎（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d = cm；‎ ‎（2）接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力Fh随时间t变化的图像如图所示，则重力加速度的表达式为 ；‎ ‎（3）某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据，在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度，再求出平均值；乙同学作出T2-l0图像后求出斜率，然后算出重力加速度，两位同学处理数据的方法对结果的影响是：甲 ，乙　　　。（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）‎ ‎【答案】（1）1.415 （2分） （2） （2分） （3）偏小（1分） 无影响（1分）‎ ‎【名师点睛】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量，同时注意游标卡尺不估读，螺旋测微器要估读；‎ 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道测量重力加速度的原理。‎ ‎ ‎