甘肃省天水一中2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题

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甘肃省天水一中2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题

天水一中高一级2019-2020学年度第二学期开学检测 数学试题 ‎(满分:100分 时间:60分钟)‎ 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设全集,集合,N=,则( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.函数的图象的大致形状是( )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎3.已知函数,则的解析式为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.不论m为何值,直线恒过定点( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.设圆关于直线对称的圆为C,则圆C的圆面围绕直线 旋转一周所围成的几何体的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.平面过正方体的顶点A,∥平面,平面=m 则直线m与直线BC所成角的正弦值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.奇函数在区间上单调递减,且,则不等式的解集为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.若为奇函数,且是函数的一个零点,在下列函数中,一定是其零点的函数是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎9. 已知直线,,若∥,则a的值为 ‎ ‎10.若圆与圆的公共弦的长为,则a=‎ ‎ ‎ ‎11.已知对数函数的图像过点,则不等式的解集为 ‎ ‎ ‎ ‎12.正三棱柱中,,直线与平面所成角的正弦值 ‎ ‎ ‎ 三、解答题(共2小题,共40分,)‎ ‎13.在平面直角坐标系xoy中,已知圆的方程为,动圆 过点和点.记两个圆的交点为A、B.‎ ‎(1)如果直线AB的方程为 ,求圆的方程;‎ ‎(2)当动圆的面积最小时,求两个圆心距离的大小.‎ ‎ ‎ ‎14.已知函数.‎ ‎(1)当 时,求的定义域;‎ ‎(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明;‎ ‎(3)若在区间上恒取正值,求实数m的取值范围。‎ 天水一中高一级2019-2020学年度第二学期开学检测 数学试题答案 一、 选择题(共8小题,每小题5分,共40分)‎ ‎1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎9.1 10.1 11. 12. ‎ 三、解答题(共2小题,共40分)‎ ‎13. 解(1)联立 解得A和B的坐标分别为和 以点为端点的弦的中垂线为 弦AB的中垂线方程为 联立得的圆心坐标为 因此圆的方程为 ‎(2)动圆的面积最小,则圆的圆心为点和点连线的中点 由中点坐标公式得 ‎14. 解(1)当时,要使函数有意义 则 即 所以函数的定义域为 ‎(2)函数在区间上单调递减 证明:设 令,则==‎ 因为0
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