超级考霸武汉市中考数学预测题三

超级考霸武汉市中考数学预测题三

超级考霸·2017年武汉市中考数学预测题（三）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算的结果为（ ）‎ A．3 B．－3 C．±3 D．‎ ‎2．若分式无意义，则x的值是（ ）‎ A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x≠－1‎ ‎3．计算(3a－2b)2的结果为（ ）‎ A．9a2＋4b2 B．9a2＋6ab＋4b2 C．9a2－12ab＋4b2 D．9a2－4b2‎ ‎4．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（　　）‎ A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 ‎ B．抽一次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖 D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 ‎5．下列运算正确的是（ ）‎ A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．a3·a2＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．2a＋3b＝5ab ‎6．将点A(3，﹣2)绕原点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　）‎ A．(2，3) B．(2，﹣3) C．(﹣3，2) D．(﹣3，﹣2)‎ ‎7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）‎ ‎ ‎ ‎8．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：‎ 每天使用零花钱（单位：元）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ 人数（单位：人）‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）‎ A．3、3 B．2、3 C．2、2 D．3、5‎ ‎9．如图a是长方形纸带，∠DEF＝24°，第一次操作：将纸带沿EF折叠成图b，第二次操作：沿BF折叠成图c，第三次操作：将纸带沿EF折叠，第四次操作：沿BF折叠…则第五次操作中的∠CFE的度数是（ ）‎ A．108° B．84° C．60° D．36°‎ ‎10．如果函数y＝(a－1)x2＋3x＋a＋5的图象经过平面直角坐标系的三个象限，那么a的取值范围是（ ）‎ A．a≥－5B．a＜1 C．－1＜a＜ D．＜a＜＜a＜‎ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）‎ ‎11．计算：－10－2＝__________‎ ‎12．计算的结果为___________‎ ‎13．袋中有三个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________‎ ‎14．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___________度 ‎15．A B C D P R 图(2)‎ A B C D 图(1)‎ A B C D P R 图(2)‎ A B C D 图(1)‎ 在□ABCD中，∠ABC＝30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．已知BE＝，CF＝1，则tan∠ACF＝___________‎ ‎16．设a、b是任意两个不等实数且a＜b，我们规定：满足不等式a的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当a时，y的最小值为ma，y的最大值为mb（m为正常数），我们就称此函数是闭区间上的“m倍函数”．若二次函数y＝x2－2x是闭区间[a，b]上的 “3倍函数”，则实数a的值为___________‎ 三、解答题（共8小题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程：4(x－2）－1＝3(x－1)‎ ‎18．（本题8分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在AD上，且AE＝DF，求证：∠B＝∠C ‎19．（本题8分）近两年来，MY市房产市场呈现下滑势头，市民观望情绪严重，某楼盘开业后，发现销售形势不够理想，于是委托了专业机构对绵阳市民进行“理想房价”调查，得到如下统计图（表），请结合统计图（表）回答问题：‎ 绵阳市理想房价 调查（元/平方米）‎ 百分比 ‎3000~4000‎ m ‎4000~5000‎ ‎30%‎ ‎5000~6000‎ ‎18%‎ ‎6000~7000‎ ‎7%‎ ‎7000~8000‎ ‎3%‎ ‎1) 该机构调查的总人数是__________人，其中m＝__________，认为“理想房价”在6000～7000范围内的人数n＝__________．在扇形统计图中，认为“理想房价”在5000～6000的扇形的圆心角是__________‎ ‎2) 公司销售部门分析图（表）后发现，目前楼盘开盘均价为4800元/平方米，若购房者的“实际单价”（实际单价指消费者在得到各种优惠措施后实际支出单价）为4000元/平方米时，则打破买方的心理防线，获得大多数人的认可，故提出两种促销措施，供公司领导研究采用：①9折并送购房税（绵阳目前购房契税为总价的4%）②降价9%并返装修款（绵阳目前装修均价约为400元/平方米）请问哪种方式能让“实际单价”降到4000元以下？‎ ‎20．（本题8分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元 ‎1) A、B两种商品的单价分别是多少元？‎ ‎2) 已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？‎ ‎21．（本题8分）已知AB为⊙O的直径，OD⊥AB，C为弧AB上一点，CD交AB于E ‎1) 求证：AC＋BC＝CD ‎(2) 若E为AO的中点，求 ‎22．（本题10分）如图，已知直线y＝x＋k和双曲线（k为正整数）交于A、B两点 ‎1) 当k＝1时，求A、B两点的坐标 ‎ ‎2) 当k＝2时，求△AOB的面积 ‎ ‎3) 当k＝1时，△OAB的面积记为S1，当k＝2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推．当k＝n时，△OAB的面积记为Sn．若S1＋S2＋…＋Sn＝，直接写出n的值 ‎23．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9．点P、Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上 ‎1) 求证：PQ∥AB ‎(2) 若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长 ‎(3) 若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T．若T＝17，求CP的长 ‎24．（本题12分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与y轴正半轴交于C点，与x轴正半轴交于A,B两点，其中点A在点B左边，D为抛物线的顶点，连AC、BC、AD、BD ‎1) 若a＝1，且∠ACO＝∠OBC求c的值 ‎2) ∠ADB＝120°，求b2－4ac的值 ‎3) 如图2，直线y＝kx＋m交抛物线P、Q两点，P在点A左边，Q在点B右边，PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，AR⊥x轴交直线PQ于R，连RM、QB．直线y＝kx＋m交x轴正半轴于H点，若S△RMA＝4S△QBN，求的值 ‎ ‎