六年级下册数学课件-6 探索规律冀教版 (共16张PPT)

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数与代数 第6课时￿￿探索规律 1.结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。 2.能发现事物中隐含的规律，能解决有规律的事物中的一些 简单问题。 3.对身边有规律的事物有好奇心，培养探索规律的兴趣。 【重点】善于发现事物中隐含的规律。 【难点】会利用相关知识解决简单规律问题。 照下面的样子摆一摆。 （1）把每幅图中三角形的个数和用小棒的根数填在下表中。 图号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ n 三角形的个数（个） 小棒的根数（根） 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 n 2n+1 你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 第几幅图就有几个三角形； 小棒的根数比三角形的个数的2倍多1 。 照下面的样子摆一摆。 （1）把每幅图中三角形的个数和用小棒的根数填在下表中。 图号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ n 三角形的个数（个） 小棒的根数（根） 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 n 2n+1 （2）根据式子计算，摆11个三角形需要多少根小棒？ 2n+1=2×11+1=23（根） 插彩旗的规律。 一座南北方向的商业大楼有120米长，邻街一面的楼顶插 着3种颜色的彩旗。 （1）一共有多少面彩旗？ 120÷1+1=121（面） 答：共121面旗子。 每两面彩旗之间 的距离是1米。 植树问题： ①两头都种：棵树＝间隔数＋1 ②只种一端：棵树＝间隔数 ③两头都不种：棵树＝间隔数－1 彩旗数＝全 长÷间距＋1 插彩旗的规律。 一座南北方向的商业大楼有120米长，邻街一面的楼顶插 着3种颜色的彩旗。 （2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢 ？ 45÷7=6（组）……3（面） 69÷7=9（组）……6（面） 答：第45面是黄色，第69面是绿色。 2红、3黄、2绿。 （3）最后两面彩旗是什么颜色的？ （4）三种颜色的彩旗各有多少面 ？ 121÷7=17（组）……2（面） 答：最后两面彩旗是红色的。 红：（17+1）×2=36（面） 黄：17×3=51（面） 绿：17×2=34（面） 插彩旗的规律。 2红、3黄、2绿。 答：红色彩旗有36面，黄色彩 旗有51面，绿色彩旗有34面。 回文数的规律。 任取一个自然数，把它倒过来与原数相加，得到一 个和，然后和这个和重复上面的运算，一直重复下 去，最后总能得到一个回文数。 下面是一些有趣的数。先从左往右，再从右往左读出各数的 数字，你发现了什么？ 909 63136 4444 10101 这样的数叫做回文数。 无论是从右往左读，还是从左往右读，都是一样的。 回文数的规律。 例如：83左右颠倒是38 ， 75+57=132 132+231=363 用75、327、654算一算，再自己写一个数试一试。 327+723=1050 1050+501=1551 654+456=1110 1110+111=1221 85+58=143 143+431=484 83+38=121 121是一个回文数。 1.找规律，填数。 （1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29 （2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52 （3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（ ） 17 21 25 28 39 20.5 42.5 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +1 +3 +5 +7 +9 +11 +13 +2 +4 +6 +8 +10 +12 2.用计算器计算。 （1）用计算器计算下面各题，看一看有什么规律。 1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= （2）请你用发现的规律接着写几个算式。 0.09.. 0.18.. 0.27.. 0.36. . 5÷11= 0.45 .. 6÷11= 0.54 .. 7÷11= 0.63 .. 8÷11= 0.72 .. 9÷11= 0.81 .. 10÷11= 0.90 .. 被除数是1 循环节是09 被除数是2 循环节是18 被除数是3 循环节是27 被除数是4 循环节是36 被除数是5 循环节是45 被除数是6 循环节是54 被除数是7 循环节是63 被除数是8 循环节是72 被除数是9 循环节是81 被除数是10 循环节是90 1～10的自然数，除以11，得到一个循环小数，循环节是被除数乘9的积。 3.魔方的故事。 第一个图形由 1 个小正方体搭成； 第二个图形由 个小正方体搭成； 第三个图形由 个小正方体搭成； 由此搭下去， 第n个图形由 个小正方体搭成。n3 8 27 1.⑤应有多少个点?　　　2.第10个图中应有多少个点? ⑤应有13个点。 观察点子图,回答问题。 第10个图中应有28个点。 多出1个3 多出1个3 多出1个3 多出1个3 多出2个3多出1个3 多出3个3 多出4个3 多出10-1个3 再加1 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 1 4 5 20 2 5 7 35 3 6 9 54 4 3 3 3 1＋4=5 2＋5=7 3＋6=9 4＋3=7 4＋7=11 7×11=774×5=20 5×7=35 6×9=54 上面两个数的差是3，下面第一个数是上面两个数的和。 下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。 7 11 77 探索 规律 数字中的规律 图形中的规律 生活中的规律 探索采用方法：观察 比较 探索采用方法：分析 推理 探索采用方法：归纳 验证 探索规律 练一练 第3、4题；