2018-2019学年广东省江门市第二中学高一5月月考 数学试题

2018-2019学年广东省江门市第二中学高一5月月考 数学试题

‎2018-2019学年广东省江门市第二中学高一5月月考 数学试题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．如图是根据变量 的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是（　　）‎ A．①② B．①④ C．②③ D．③④‎ ‎2．过点 且垂直于直线 的直线方程为（　　　　）‎ ‎ A． B． 　C． D． ‎ ‎3．某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ 　　　　 ）‎ A．至多有一次中靶 B．2次都中靶 C． 2次都不中靶 D．只有一次中靶 ‎4．已知为平面，为直线，下列命题正确的是( 　　 )‎ A. ，若 ，则 ‎ B.，， 则 ‎ C. ，则 D. ，则 ‎5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．直线与圆的位置关系是（ ）‎ A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 ‎7．根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时的估计值是（ ） ‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ ‎ ‎ A. 57.5 B. 61.5 C. 64.5 D. 67.5‎ ‎8．已知圆圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9．掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则P(A∪B)等于(　　)‎ ‎ A． 　　　 B． 　　　　 C． 　 　　　 D． ‎ ‎10．圆截直线所得弦长为，则实数等于（ ）‎ ‎ A． 　　　　　 B． 　　　　 C． 　 　　 D． ‎ ‎11．已知圆上一点到直线的距离为，则的最小值为( )‎ A. 　　　　 　B. C. 　　　　 D. 　　　　　‎ ‎12．已知点 在直线 上，若 的最小值为4，则实 数的值为（ ）‎ ‎ A． 　　B． 　　 C． 　 D． ‎ 一、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为__________．‎ ‎14．某单位有职工52人，现将所有职工按1、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是________．‎ ‎15. 在区间 上随机选取一个 ，则 的概率为　　　　　　　‎ ‎16．点在直线 上运动，、， 则的最小值是____________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为．‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）求边上高所在的直线方程．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 甲、乙两家药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为 分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：‎ ‎（1）求；‎ 甲 乙 ‎9 8 8 4 8 9‎ ‎2 1 0 9 a 6‎ ‎（2）某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ 　　　　　　　‎ ‎ ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成， ， ， ， ， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，底面为正方形，‎ ‎，已知，为线段的中点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求四棱锥的体积．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎2017年11月、12月全国大范围流感爆发，为研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，一兴趣小组抄录了某医院11月到12月间的连续6个星期的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料:‎ 日期 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 昼夜温差x(°C)‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ 就诊人数y(个)‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎26‎ ‎16‎ ‎12‎ 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。‎ ‎ (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个星期的概率；‎ ‎ (2)若选取的是第一周与第六周的两组数据，请根据第二周到第五周的4组数据,求出关于的线性回归方程；‎ ‎ (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?‎ ‎ (参考公式: )‎ 参考数据： 1092， 498‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知圆的方程:‎ ‎（1）求的取值范围；‎ ‎（2）若圆与直线相交于,两点，且,求的值 ‎（3）若(1)中的圆与直线相交于、两点，且( 为坐标原点)，求的值.‎ 高一年级数学 参考答案及评分标准 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ DBCCD　 BCAAC DA 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 　　　　　　　　　14． ‎ ‎15. 　　　　　　　　　16. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 解：‎ ‎18. （本小题满分12分） ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 解：‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 证明：‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ‎22. （本小题满分12分）‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分