图形的放大与缩小,位似变换教案(1)

图形的放大与缩小,位似变换教案(1)

‎3.5图形的放大与缩小，位似变换 ‎ 教学目标 ‎1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比的方法讲一个图形方法或缩小 ‎ 2、过程与方法：利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在此过程中发展学生的数学应用意识.‎ ‎ 3、态度、情感、价值观：进一步培养学生动手操作的良好习惯和优良的思维品质 教学重点：位似图形的概念和性质 教学难点：体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想 ‎ 教具：课件、多媒体展台 教学方法：讲练结合、点拨与讨论结合 学具：‎ ‎ 教学过程及教学内容设计：‎ 一、情景引入 如图，将点A（1，1），B（2，1），C（3，4）用线段顺次连接得到△ABC，将这三点的横坐标、纵坐标都乘以2得到△DEF，‎ 提问：（1）△ABC与△DEF有什么关系？‎ ‎（2）点A与点D之间的连线是否经过原点O？点B与E之间的连线是否经过原点O？换其他的对应点试一试，还有类似的规律吗？‎ 归纳：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称位似比 二、巩固概念 加深理解 ‎①判断下列每组中的两个图形是不是位似图形，并说明理由 ‎②分别指出各个位似图形的位似中心,并说说它们的位置特点 ‎③在图(1)中任取一对对应点,度量这两点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?在图(5)中再试一试,还有类似的规律吗?‎ 归纳：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 ‎（此题旨在重点理解位似的概念，首先判别两个图形是不是相似形，然后在找对应点，做出几对对应点，做出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一点。如果符合位似图形的这两个条件，那么就可以判定两个图形是位似图形，而且也进一步让学生了解了相似图形与位似图形的关系以及位似图形的性质）‎ 三、想一想 书P 四、巩固练习 ‎1.随堂练习(书P139)‎ ‎2.补充练习：‎ ‎ 1.下列说法正确的个数是（ ）‎ 2‎ ‎（1）位似图形一定是相似图形；‎ ‎（2）相似图形一定是位似图形；‎ ‎（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；‎ ‎（4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中△ABC与 △A1B1C1也是位似图形.且位似比相等。‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2，若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）‎ A，每对对应点所在的直线相交于同一点 ‎ B，两个图形上的对应线段之比等于位似比 C，两个图形上的对应线段必平行 D，两个图形的面积比等于位似比的平方 ‎3，位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为 五、小结：‎ ‎1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做位似图形。‎ ‎ 2、 这个点叫做　位似中心　。‎ ‎ 3、这时的相似比又称为　位似比　。‎ ‎4、位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于　位似比　 。‎ ‎　5、我学会了把任意图形　放大与缩小 。‎ 2‎