高考物理复习大一轮Word版题库44 万有引力定律

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高考物理复习大一轮Word版题库44 万有引力定律

‎4.4 万有引力定律 ‎1.原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖.早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.假设“高锟星”为均匀的球体,其质量为地球质量的,半径为地球半径的,则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 (  ).‎ A. B. C. D. 解析 根据黄金代换式g=,并利用题设条件,可求出C项正确.‎ 答案 C ‎2. 月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 (  ).‎ A.1∶6 400 B.1∶80 C.80∶1 D.6 400∶1‎ 解析 双星系统中的向心力大小相等,角速度相同.据此可得M=m,Mω2r1=mω2r2,联立得==,故C项正确.‎ 答案 C ‎3.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是 (  ).‎ A.第一宇宙速度又叫环绕速度 B.第一宇宙速度又叫脱离速度 C.第一宇宙速度跟地球的质量无关 D.第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析 第一宇宙速度又叫环绕速度,故A正确、B错误;根据牛顿第二定律有G=‎ m,得v= ,其中,M为地球质量,R为地球半径,故C、D错误.‎ 答案 A ‎4.已知地球半径R=6 370 km,“天宫一号”在离地面340 km的圆轨道上运行平稳后,绕地球飞行1圈的时间约为 (  ).‎ A.3.5 h B.2.5 h C.1.5 h D.0.5 h 解析 设 “天宫一号”在离地面340 km的圆轨道上运行速度为v2,已知第一宇宙速度 为v1=7.9 km/s,由v= ∝,v2=v1=7.7 km/s,“天宫一号”绕地球 飞行1圈的时间t==5 460 s=91 min.‎ 答案 C ‎5.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比 (  ).‎ A.轨道半径变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 D.角速度变小 解析 探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力,G=mr,G=m,G=mω2r,G=ma.由以上四式可知,T减小则r减小,a、v、ω均增大,故仅A正确.‎ 答案 A ‎6.我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的,“风云一号”是极地圆形轨道卫星,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为T1=12 h;“风云二号”是同步卫星,其轨道平面在赤道平面内,周期为T2=24 h;两颗卫星相比 (  ).‎ A.“风云一号”离地面较高 B.“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C.“风云一号”线速度较大 D.若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空,那么再 过12小时,它们又将同时到达该小岛的上空 解析 因T1<T2由T= 可得r1<r2,A错;由于“风云一号”的轨道半径小,‎ 所以每一时刻可观察到地球表面的范围较小,B错;由v= 可得v1>v2,C正确;‎ 由于T1=12 h,T2=24 h,则需再经过24 h才能再次同时到达该小岛上空,D错.‎ 答案 C ‎7.据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancri e”与地球的 (  ).‎ A.轨道半径之比约为 B.轨道半径之比约为 C.向心加速度之比约为 D.向心加速度之比约为 解析 设地球、太阳的质量分别为m1、M1,太阳体积为V1,地球绕太阳做圆周运动的 半径为r1,周期为T1,向心加速度为a1,则由万有引力定律知G=m1r1,其中 ‎ M1=ρV1,ρ为中心天体密度,同理设“超级地球”质量为m2,母星质量为M2,母星体 积为V2,超级地球绕母星做圆周运动的半径为r2,周期为T2,向心加速度为a2.则由万 有引力定律知G=m2r2,其中M2=ρ·60V1=60M1,而T2=,所以= ,‎ 即选项B正确、选项A错误;由向心加速度a1=和a2=得=,故 选项C、D错误.‎ 答案 B 图4-4-4‎ ‎8. 1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元.如图4-4-4所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km,则 (  ).‎ A.卫星在M点的势能大于N点的势能 B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s 解析 卫星从M点到N点,万有引力做负功,势能增大,A项错误;由开普勒第二定律知,M点的角速度大于N点的角速度,B项正确;由于卫星在M点所受万有引力较大,因而加速度较大,C项正确;卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s是线速度的最大值,D项错误.‎ 答案 BC ‎9.下面是地球、火星的有关情况比较.‎ 星球 地球 ‎ 火星 公转半径 ‎1.5×108 km ‎2.25×108 km 自转周期 ‎23时56分 ‎24时37分 表面温度 ‎15 ℃‎ ‎-100 ℃~0 ℃‎ 大气主要成分 ‎ ‎78%的N2,21%的O2‎ 约95%的CO2‎ 根据以上信息,关于地球及火星(行星的运动可看做圆周运动),下列推测正确的是(  ).‎ A.地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B.地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C.地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D.地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 解析 地球和火星都绕太阳公转,由G=m,得v= ,地球公转的半径小,‎ 故地球公转的线速度大,A项正确;由G=ma,得地球公转的向心加速度大于火星 公转的向心加速度,B项正确;地球自转周期小于火星,由ω=得地球的自转角速度 大于火星的自转角速度,C项错误;由于题目没有给出地球和火星的质量及相应的半径,‎ 故不能比较它们表面的重力加速度,D项错误.‎ 答案 AB ‎10.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为 (  ).‎ A.6小时 B.12小时 C.24小时 D.36小时 解析 设地球半径为R,平均密度为ρ,同步卫星的周期为T1,另一行星的半径为r1,其同步卫星的周期为T2,对于地球的同步卫星,由=·r得:‎ G=, ①‎ 对于行星的同步卫星:G=, ②‎ 由①②两式得:=,T2=T1=12小时,B项正确.‎ 答案 B ‎11.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变,某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2(r2T1‎ C.Ek2>Ek1,T2Ek1,T2>T1‎ 解析 由G=m可得v= ,‎ 又因为Ek=mv2=,则Ek∝, ‎ 所以Ek2>Ek1,又由G=mr2得 T= ,则T∝,所以T2a1==,选项B错误.由G=m知v= ,‎ 故= ,选项C错误.根据G=m得T= ,故= ,即T2‎ ‎=T1,选项D正确.‎ 答案 AD
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