高考化学考点43 电离平衡常数及相关计算

高考化学考点43 电离平衡常数及相关计算

1 1．表达式 （1）对于一元弱酸 HA：HA H++A−，电离常数 K= 。 （2）对于一元弱碱 BOH：BOH B++OH−，电离常数 K= 。 （3）对于二元弱酸，如 H2CO3：H2CO3 H++ ，K1= ； H++ ，K2= ；且 K1>K2。 2．意义：相同条件下，K 越大→越易电离→酸(或碱)性越强 3．特点：多元弱酸是分步电离的，各级电离常数的大小关系是K1≫K2……，所以其酸性主要决定于第一步 电离。 4．影响因素 5．电离常数的三大应用 （1）判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离常数越大，酸性(或碱性)越强。 （2）判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱，电离常数越大，对应的盐水解程度越小，碱性(或酸性)越弱。 （3）判断复分解反应能否发生，一般符合“强酸制弱酸”规律。 6．电离平衡常数相关计算(以弱酸 HX 为例) （1）已知 c(HX)和 c(H+)，求电离常数 　　　　　　 HX　 　H+ 　+　 X− 起始(mol·L−1)：c(HX)　　　　　0　　　　0 平衡(mol·L−1)：c(HX)−c(H+)　 c(H+) 　 c(H+) 则：K= = 。 H A HA c c c  （ ）（ ） （ ） B OH BOH c c c  （ ）（ ） （ ） 3HCO 3 2 3 H HCO H CO c c c  （ ）（ ） （ ） 3HCO 2 3CO  2 3 3 H CO HCO c c c    （ ）（ ） （ ） H X HX c c c  （ ）（ ） （ ） 2 H HX H c c c   （ ） （ ）-（ ） 2 由于弱酸只有极少一部分电离，c(H+)的数值很小，可做近似处理：c(HX)−c(H+)≈c(HX)，则 K= ，代入数值求解即可。 （2）已知 c(HX)和电离常数，求 c(H+) HX　 　H+　+　X− 起始：c(HX)　 　　　 0　　　 0 平衡：c(HX)−c(H+)　 c(H+) 　 c(H+) 则：K= = 。 由于 K 值很小，c(H+)的数值很小，可做近似处理：c(HX)−c(H+) ≈c(HX)，则：c(H+)= ，代 入数值求解即可。 考向一 电离平衡常数的影响因素及应用 典例 1 已知 25 ℃，醋酸、次氯酸、碳酸、亚硫酸的电离平衡常数如下表，下列叙述正确的是 酸 醋酸 次氯酸 碳酸 亚硫酸 电离平衡常数 Ka＝1.75×10－5 Ka＝2.98×10－8 Ka1＝4.30×10－7 Ka2＝5.61×10－11 Ka1＝1.54×10－2 Ka2＝1.02×10－7 A．25 ℃，等物质的量浓度的 CH3COONa、NaClO、Na2CO3 和 Na2SO3 四种溶液中，碱性最强的是 Na2CO3 B．将 0.1 mol·L－1 的醋酸不断加水稀释，所有离子浓度均减小 C．少量 SO2 通入 Ca(ClO)2 溶液中反应的离子方程式为 SO2＋H2O＋Ca2＋＋2ClO－===CaSO3↓＋2HClO D．少量 SO2 通入 CH3COONa 溶液中反应的离子方程式为 SO2＋H2O＋2CH3COO－=== ＋ 2CH3COOH 2 H HX c c （ ） （ ） H X HX c c c  （ ）（ ） （ ） 2 H HX H c c c   （ ） （ ）-（ ） HXK c（ ） 2 3SO  3 【答案】A 1．已知下面三个数据：7.2×10−4、4.6×10−4、4.9×10−10 分别是三种酸的电离平衡常数，若已知这些酸可发生 如下反应： ①NaCN+HNO2 HCN+NaNO2， ②NaCN+HF HCN+NaF， ③NaNO2+HF HNO2+NaF。 由此可判断下列叙述中，不正确的是 A．HF 的电离平衡常数为 7.2×10−4 B．HNO2 的电离平衡常数为 4.9×10−10 C．根据①③两个反应即可知三种酸的相对强弱 D．HNO2 的电离平衡常数比 HCN 大，比 HF 小 电离平衡常数的应用 （1）判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离平衡常数越大，酸性(或碱性)越强。 （2）判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱，电离平衡常数越大，对应的盐水解程度越小，碱性(或酸性)越弱。 （3）判断复分解反应能否发生，一般符合“强酸制弱酸”规律。 （4）判断微粒浓度比值的变化 弱电解质加水稀释时，能促进弱电解质的电离，溶液中离子和分子的浓度会发生相应的变化，但电离 平衡常数不变，题中经常利用电离平衡常数来判断溶液中微粒浓度比值的变化情况。如：0.1 mol/L CH3COOH 溶液中加水稀释， = = ，酸溶液加水稀释，c(H+)减小，K 值不变，    3 3 CH COO CH COOH c c         3 3 CH COO H CH COOH H      c c c c  H K c 4 则 增大。 考向二 电离平衡常数的有关计算 典例 1 （1）25 ℃时，若向 a mol·L－1 的 HA 溶液中，滴加等体积的 b mol·L－1 的 NaOH 溶液，使溶液呈中 性，用含 a 和 b 的代数式表示 HA 的电离平衡常数 Ka＝________。 （2）在 25 ℃下，将 a mol·L－1 的氨水与 0.01 mol·L－1 的盐酸等体积混合，反应完后溶液中 c( )＝c(Cl－)，则溶液显______性(填“酸”“碱”或“中”)；用含 a 的代数式表示 NH3·H2O 的电离平衡常 数 Kb＝__________________________。 【答案】（1） （2）中　 2．已知 25 ℃时弱电解质电离平衡常数：Ka(CH3COOH)=1.8×10−5，Ka(HSCN)=0.13。 （1）将 20 mL、0.10 mol·L−1 CH3COOH 溶液和 20 mL、0.10 mol·L−1 的 HSCN 溶液分别与 0.10 mol·L−1 的 NaHCO3 溶液反应，实验测得产生 CO2 气体体积(V)与时间(t)的关系如图。     3 3 CH COO CH COOH c c + 4NH 710 b a b   910 0.01a   5 反应开始时，两种溶液产生 CO2 的速率明显不同的原因 ；反 应结束后所得溶液中 c(SCN−) c(CH3COO−)(填“>”“=”或“<”)。 （2）2.0×10−3 mol·L−1 的氢氟酸水溶液中，调节溶液 pH(忽略调节时体积变化)，测得平衡体系中 c(F−)、 c(HF)与溶液 pH 的关系如图。 则 25 ℃时，HF 电离平衡常数为 Ka(HF)= (列式求值)。 1．下列关于电离平衡常数（K）的说法中正确的是 A．电离平衡常数（K）越小，表示弱电解质电离能力越弱 B．电离平衡常数（K）与温度无关 C．不同浓度的同一弱电解质，其电离平衡常数（K）不同 D．多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为：K1＜K2＜K3 2．下表是常温下某些一元弱酸的电离常数： 弱酸 HCN HF CH3COOH HNO2 电离常数 6.2×10－10 6.8×10－4 1.8×10－5 6.4×10－6 则 0.1 mol/L 的下列溶液中，c(H＋)最大的是 A．HCN B．HF C．CH3COOH D．HNO2 3．已知 25 ℃时，醋酸中存在下述关系：K= =1.75×10−5，其中 K 是该温度下 CH3COOH 的电离平衡常数。下列说法正确的是 A．向该溶液中加入一定量的硫酸，K 增大 B．升高温度，K 增大 C．向醋酸中加入少量水，K 增大       3 3 CH COO H CH COOH c c c   6 D．向醋酸中加入少量氢氧化钠溶液，K 增大 4．已知相同温度下，三种酸的电离平衡常数的大小关系为 Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)，则物质的量浓度相同 的三种盐 NaX、NaY 和 NaZ 溶液的 pH 由大到小的顺序是 A．NaX>NaY>NaZ B．NaX>NaZ>NaY C．NaY>NaZ>NaX D．NaZ>NaY>NaX 5．已知室温时，0.1 mol·L－1 某一元酸 HA 在水中有 0.1%发生电离，下列叙述错误的是 A．该溶液的 pH＝4 B．升高温度，溶液的 pH 增大 C．此酸的电离平衡常数约为 1×10－7 D．由 HA 电离出的 c(H＋)约为由水电离出的 c(H＋)的 106 倍 6．高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下这四种酸在冰醋酸 中的电离常数: 酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3 Ka 1.6×10-5 6.3×10-9 1.6×10-9 4.2×10-10 从以上表格判断以下说法不正确的是 A.在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离 B.在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中最强的酸 C.在冰醋酸中硫酸的电离方程式为 H2SO4 2H++ D.水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但醋酸可以区别这四种酸的强弱 7．已知:25 ℃时某些弱酸的电离平衡常数。下面图象表示常温下稀释 CH3COOH、HClO 两种酸的稀溶液时， 溶液 pH 随加水量的变化，下列说法中正确的是 CH3COOH HClO H2CO3 Ka=1.8×10-5 Ka=3.0×10-8 Ka1=4.1×10-7 Ka2=5.6×10-11 A.相同浓度 CH3COONa 和 NaClO 的混合液中，各离子浓度大小关系为 2 4SO  7 c(Na+)>c(ClO-)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+) B.向 NaClO 溶液中通少量 CO2 的离子方程式为 2ClO-+CO2+H2O 2HClO+ C.图象中 a、c 两点处的溶液中 相等(HR 代表 CH3COOH 或 HClO) D.图象中 a 点酸的总浓度等于 b 点酸的总浓度 8．常温下，用 0.1 mol·L-1 的 CH3COOH 溶液滴定 20 mL 0.1 mol·L-1 的 NaOH 溶液，当滴加 V mL CH3COOH 溶液时，混合溶液的 pH=7。已知 CH3COOH 的电离平衡常数为 Ka，忽略混合时溶液体积的变化，下列 关系式正确是 A.Ka= 　　　　 B.V= C.Ka= D.Ka= 9．下表是几种常见弱酸的电离平衡常数(25 ℃) 酸 电离方程式 电离平衡常数 K CH3COOH CH3COOH CH3COO−＋H＋ 1.76×10−5 H2CO3 H2CO3 H＋＋ H＋＋ K1=4.4×10−7 K2=4.7×10−11 H2S H2S H＋＋HS− HS− H＋＋S2− K1=1.3×10−7 K2=7.1×10−15 H3PO4 H3PO4 H＋＋ H＋＋ H＋＋ K1=7.1×10−3 K2=6.3×10−8 K3=4.20×10−13 回答下列问题： （1）当温度升高时，K 值________(填“增大”“减小”或“不变)。 （2）在温度相同时，各弱酸的 K 值不同，那么 K 值的大小与酸性的相对强弱有何关系？ _______________________________。 （3）若把 CH3COOH、H2CO3、 、H2S、HS−、H3PO4、 、 都看作是酸，其中酸性最 强的是________，最弱的是________。 （4）多元弱酸是分步电离的，每一步都有相应的电离平衡常数，对于同一种多元弱酸的 K1、K2、K3 之 2 3CO  (R ) (HR) (OH ) c c c   72 10 0.1 2V   7 a 2 10 0.1 2K   72 10 20V   82 10 V  3HCO 3HCO 2 3CO  2 4H PO 2 4H PO 2 4HPO  2 4HPO  3 4PO  3HCO 2 4H PO 2 4HPO  8 间存在着数量上的规律，此规律是________，产生此规律的原因是___________。 10．已知: 酸 H2C2O4 HF H2CO3 H3BO3 电离平衡常数 Ka Ka1=5.9×10-2 Ka2=6.4×10-5 未知 Ka1=4.2×10-7 Ka2=5.6×10-11 5.8×10-10 （1）为了证明 HF 是弱酸，甲、乙、丙三位同学分别设计以下实验进行探究。 ①甲同学取一定体积的 HF 溶液，滴入 2 滴紫色石蕊试液，显红色，再加入 NaF 固体观察到的现象是 ___________，则证明 HF 为弱酸。 ②乙同学取 10 mL 未知浓度的 HF 溶液，测其 pH 为 a，然后用蒸馏水稀释至 1 000 mL。再测其 pH 为 b，若要认为 HF 为弱酸，则 a、b 应满足的关系是 b<________(用含 a 的代数式表示)。 ③丙同学用 pH 试纸测得室温下 0.10 mol·L-1 的 HF 溶液的 pH 为 2，则测定 HF 为弱酸，由丙同学的实 验数据可得室温下 HF 的电离平衡常数约为________。 （2）25 ℃时，调节 2.0×10-3 mol·L-1 氢氟酸水溶液的 pH(忽略体积变化)，得到 c(HF)、c(F-)与溶液 pH 的变化关系如图所示。请结合图中信息回答下列问题: HF 电离平衡常数的表达式:Ka=________。室温下，向 HF 溶液中滴加 NaOH 溶液至 pH=3.4 时，c(F-)∶ c(HF) =________。HF 的电离常数值为________。 1．[2015 海南]下列曲线中，可以描述乙酸（甲，Ka=1.8×10−5）和一氯乙酸（乙，Ka=1.4×10−3）在水中的电 离度与浓度关系的是 9 2．【答案】（1）Ka(HSCN)>Ka(CH3COOH)，溶液中 c(H+)：HSCN>CH3COOH，c(H+)大反应速率快　> （2） = =4×10−4 【解析】（1）电离平衡常数大的电离出的离子浓度大，反应开始时，两种溶液产生 CO2 的速率明显不 同的原因是 Ka(HSCN)>Ka(CH3COOH)，溶液中 c(H+)：HSCN>CH3COOH，c(H+)大，反应速率快。因酸 性 HSCN>CH3COOH，故 CH3COO−水解程度大于 SCN−，故 c(SCN−)>c(CH3COO−)。 （2）电离平衡常数 Ka(HF)= = =4×10−4。 1．【答案】A 【解析】A、相同条件下 K 越大，酸的电离程度越大，所以相同条件下，电离平衡常数越小，表示弱电 解质的电离能力越弱，故 A 正确；B、电离平衡常数（K）是温度的常数，随温度的增大而增大，故 B 错误；C、电离平衡常数（K）是温度的常数，随温度的增大而增大，不随浓度的变化而变化，所以对于 CH3COOH CH3COO−+H+，当再加入冰醋酸时，（K）值不变，故 C 错误；D、多元弱酸分步电离， 电离程度依次减小，所以多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为 K1＞K2＞K3，故 D 错误。       H F HF  c c c 4 3 4 1 10 1.6 10 4.0 10              H F HF  c c c 4 3 4 1 10 1.6 10 4.0 10        10 5．【答案】B 【解析】根据 HA 在水中的电离度可算出 c(H＋)＝0.1%×0.1 mol·L－1＝10－4 mol·L－1，所以 pH＝4，A 正 确；因 HA 在水中存在电离平衡，升高温度促进平衡向电离的方向移动，所以 c(H＋)将增大，pH 会减小， B 错误；可由电离平衡常数表达式算出 Ka＝ ≈ ＝1×10－7，C 正确；溶液中 c(H ＋)≈c 酸(H＋)＝10－4 mol·L－1，所以 c 水(H＋)＝c(OH－)＝10－10 mol·L－1，c 酸(H＋)约是 c 水(H＋)的 106 倍，D 正确。 6．【答案】C 【解析】由电离常数知，在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离，高氯酸的 Ka 最大，是这四种酸中最强的 酸，A、B 正确；硫酸在冰醋酸中电离受到抑制，分步电离，并非完全电离，并且是可逆的，C 错误；在 水中，四种酸都是强酸，但在醋酸中电离程度不同，D 正确。 7．【答案】C 【解析】酸性强弱顺序为 CH3COOH>H2CO3>HClO> ，A 选项，ClO-的水解程度大，所以 c(ClO-) 小于 c(CH3COO-)，错误；B 选项应该生成 ，错误；依据 HR H++R-可知电离平衡常数 Ka= = = ，即 = ，温度不变，Ka、KW 是 常数，所以温度相同时， 相等，C 选项正确；D 选项，曲线Ⅰ的酸性强于曲线Ⅱ，当 pH 相同时曲线Ⅱ的酸浓度大，稀释相同倍数时，还是 b 点浓度大，错误。 +(A ) (H ) (HA) c c c   2(0.1 0.1%) 0.1  3HCO 3HCO +(R ) (H ) (HR) c c c   +(R ) (H ) (OH ) (HR) (OH ) c c c c c       w(R ) (HR) (OH ) c K c c     (R ) (HR) (OH ) c c c   a w K K (R ) (HR) (OH ) c c c   11 9．【答案】（1）增大 （2）K 值越大，电离出的氢离子浓度越大，所以酸性越强 （3）H3PO4 HS− （4）K1≫K2≫K3 上一级电离产生的 H＋对下一级电离起抑制作用 【解析】（1）弱电解质的电离过程为吸热过程，所以升高温度，电离平衡向右移动，c(H＋)、c(A−)增大， c(HA)减小，所以 K 值增大； （2）K 值越大，电离出的氢离子浓度越大，酸性越强； （3）比较这几种粒子的电离常数可知，H3PO4 酸性最强，HS−酸性最弱； （4）由于上一级电离对下一级电离有抑制作用，使得上一级电离常数远大于下一级的电离常数。 10．【答案】（1）①红色变浅　②a+2　③1.0×10-3 （2） 　1∶1　4.0×10-4(取 pH=4 时，查图中数据计算得到) 【解析】（1）①HF 在溶液中电离出氢离子和氟离子，溶液显酸性，滴入 2 滴紫色石蕊试液，显红色， 再加入 NaF 固体，HF 的电离平衡向逆方向移动，氢离子浓度减小，溶液的红色变浅，证明 HF 存在电离 平衡，即 HF 为弱酸；②乙同学取10 mL 未知浓度的 HF 溶液，测其 pH 为 a，然后用蒸馏水稀释至 1 000 mL，体积增大 102 倍，弱酸加水稀释会促进弱酸的电离，稀释 102 倍，pH 变化小于 2 个单位，所以稀释 后 pH=b

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