2021版高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习含解析

2021版高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习含解析

第2讲 力的合成与分解 考点1　共点力的合成(c)‎ ‎【典例1】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是 (　　)‎ A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小 ‎【解题思路】解答本题应注意两点:‎ ‎(1)由于在坐标纸上画出了三个力的图示,因此采用作图法求合力。‎ ‎(2)先合成F1和F2,再与F3合成。‎ ‎【解析】选B。用作图法先求出F1和F2的合力,其大小为2F3,方向与F3同向,然后再用F1和F2的合力与F3合成,可得出三个力的合力大小为3F3,方向沿F3方向,B正确。‎ ‎【易错提醒】(1)三个力的大小和方向确定,其合力唯一确定,没有最大值,易根据三个力的合力范围错选A。‎ ‎(2)根据作图法画出F1、F2的合力与F3重合,求解三个力的合力易漏掉F3而错选C。‎ ‎【典例2】如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时, F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后 (　　)‎ A.F1不变,F2变大　　　　　　 B.F1不变,F2变小 C.F1变大,F2变大 D.F1变小,F2变小 ‎【解题思路】可按以下思路分析:‎ 6‎ ‎【解析】选A。由于木板始终处于静止状态,因此木板所受合力为零,故选项C、D错误;对木板进行受力分析如图所示,由平衡条件得:2F2cosθ ‎=G,当轻绳被剪短后, θ增大,cosθ减小,则F2增大,故选项 A正确,B错误。‎ ‎1.如图所示,质量为m的滑块在水平恒力F作用下静止在斜面体上,斜面体静止在水平桌面上,倾角为θ,质量为M。下列说法正确的是(　　) ‎ A.滑块受到的摩擦力方向沿斜面向下 B.滑块对斜面体的压力大小是 mgcosθ C.桌面对斜面体的摩擦力大小是0‎ D.桌面对斜面体的支持力大小是(m+M)g ‎【解析】选D。由于F大小不确定,则滑块受的摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下,选项A错误;滑块对斜面体的压力大小为Fsinθ+mgcosθ,因此选项B错误;以整体为研究对象,水平方向所受的合力应等于0,则桌面对斜面体的摩擦力大小等于F,即选项C错误;竖直方向上,桌面对斜面体的支持力大小等于(mg+Mg),选项D正确。‎ ‎2.(2019·金华模拟)体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作:运动员两手臂对称支撑,竖直倒立保持静止状态。当运动员两手间距离缓慢增大时,每只手臂对人体的作用力T及它们的合力F的大小变化情况为 (　　)‎ A.T增大,F不变 B.T增大,F减小 C.T增大,F增大 D.T减小,F不变 ‎【解析】选A。运动员所受T的合力F与运动员重力大小相等方向相反,故夹角增大时合力F不变;手臂间距增大时,相当于在力图中两力T之间的夹角θ增大,若力T大小不变,则其合力F随夹角的增大而减小,现要保持合力F大小不变,当夹角增大时,则T增大。A正确,B、C、D均错误。故选A。‎ 6‎ ‎3.如图是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架,骨架由一根立杆OO′和三条绳索AO、BO、CO构成,三条绳索的长度都为L,地面上的三个固定桩A、B、C之间的距离也均等于L,三条绳索绷紧后,立杆对结点O的支持力为F,已知三条绳索上的张力大小都相等,不计绳索的重力,则每条绳索上的张力大小为(　　)‎ A.F B.F C.F D.F ‎【解析】选D。O -ABC是一个棱长为L的正四面体,O′为△ABC的中心,由几何关系知O′A=L,由勾股定理得OO′==L,则Tsin∠OAO′=F,解得T=F,D正确。‎ 两种求解合力的方法 ‎(1)作图法求合力,需严格用同一标度作出力的图示,作出规范的平行四边形,才能较精确地求出合力的大小和方向。‎ ‎(2)计算法求合力,只需作出力的示意图,对平行四边形的作图要求也不太严格,重点是利用数学方法求解,往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。‎ 考点2　力的分解(c)‎ ‎【典例3】(2017·浙江4月选考真题)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是 (　　)‎ A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变 B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小 C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小 D.石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 ‎【解析】选C。物体的重心位置跟形状还有质量分布有关,石块下滑前后,‎ 6‎ 质量分布变化,形状变化,所以重心改变,A错误;动摩擦因数与倾角无关,B错误;倾角变大,正压力FN=Gcosθ,随角度变大而减小,C正确;当石块重力沿斜面方向的分力大于石块受到的摩擦力时,石块才能下滑,故D错误。‎ ‎【典例4】如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0 kg的物体。细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连。物体静止在斜面上,弹簧测力计的示数为4.9 N。关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2),下列说法正确的是 (　　)‎ A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜面向上 C.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向竖直向上 D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上 ‎【解题思路】可按以下思路分析:‎ ‎【解析】选A。物体所受重力沿斜面向下的分力为mgsin 30°=1.0×9.8×‎ ‎0.5 N=4.9 N,这与其所受向上的拉力大小相等,因此物体不受摩擦力作用,A选项正确,B选项错误;物体所受重力垂直斜面向下的分力为mgcos 30°=1.0×9.8×‎ ‎ N=4.9 N,这与斜面对物体的支持力大小相等、方向相反,故C、D选项错误。‎ ‎1.(易错专练:力的分解)(2019·宁波模拟)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈,如图所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为 (　　)‎ 6‎ A.F B.F C.F D.F ‎【解析】选B。受力分析如图,将力F分解为F1、F2两个分力,这两个分力分别与劈的两个侧面垂直,根据对称性,两分力F1、F2大小相等,这样以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形,因为菱形的对角线互相垂直且平分,所以根据三角形相似得=,所以F1=F2=F,B正确,A、C、D均错误。故选B。‎ ‎2.如图所示,接触面均光滑,球处于静止状态,球的重力为G=50 N,请用力的分解法求球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力。‎ ‎【解析】如图所示,根据球的重力的作用效果,把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力。‎ 由几何知识可知:‎ FN1==G=50 N 方向垂直于斜面向下 FN2=Gtan45°=G=50 N 方向水平向右 答案:50 N,方向垂直于斜面向下　50 N,方向水平向右 把力按实际效果分解的一般思路 6‎ ‎【资源平台】备选角度:力的分解在生活中的应用 ‎【典例】假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后做出过几个猜想,其中合理的是 (　　)‎ A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关 B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大 D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大 ‎【规范解答】选D。把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角形劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图所示。当在刀背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图所示,在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分)。根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式==,得F1=F2=。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sinθ的值越小,F1和F2的值越大,故D正确。‎ 6‎