【物理】2019届一轮复习人教版类比法学案

【物理】2019届一轮复习人教版类比法学案

‎3类比法 故事链接：美国的莱特兄弟是一对充满想象力的孩子。一次，两人在大树底下玩，抬头一看，只见一轮明月挂在树梢。于是，两人就产生了爬到树上摘月亮的“奇想”。结果，不但没有摘到月亮，反而把衣服刮破了。他们的爸爸见此情景，耐心地诱导说：“月亮那么高，怎么可能在树上摘到它呢？”两个人看见空中的大鸟，又产生了神奇的想象，要骑上大鸟到天空中去摘月亮。随着年龄的增长，兄弟俩将这种虚幻的想象逐渐地转变为一种探索未知世界的激情。从此，两个孩子废寝忘食，矢志以攻。1903年，他们根据风筝和鸟的飞行原理，成功地制造了人类历史上第一架用内燃机做动力的飞机。12月17日，这架命名为“飞行者号”的飞机虽然在空中飞行了12秒钟，距离只有37米，可是，它却是第一次将人载入了天空，使人终于给自己插上了“翅膀”。‎ 经过几年的改进，在巴黎举行的一次飞机表演中，莱特兄弟的飞机竟飞行了2小时20分30秒，从而赢得世界各国的赞扬，为人类的航空事业作出了巨大的贡献。莱特兄弟的成功就是利用了类比的思维方法。‎ 类比法在物理解题中的运用是很广泛的,它作为一种 学方法,对物理学的研究发展、物理知识的学习、知识的深化及物理问题的解决有指导意义。通过类比可以发现知识之间的联系、找出共同点，使物理过程的分析简捷化、明了化，在解题过程中，恰当地利用类比的思维方法，有利于灵活运用知识，促使知识、技能和能力的迁移，对学生解决问题的能力的提高会有很大的帮助。下面举例说明。‎ ‎[例题1]如图所示，在水平向右方向的匀强电场中，有一个质量为m，带电量为-q的带电体，用细丝线拴着在贤直平面内做圆周运动，已知电场强度E＞mg/q，比较小球在A、B、C、D四个位置时，什么地方速度最大、最小？‎ 联想到学习圆周运动时，如图所示，一个小球用不可伸长的轻质细绳拉着，在竖直平面内能绕固定点O做圆周运动,问小球在什么位置的速度为极值？‎ 解析：小球在竖直平面内做圆周运动的过程中，受到重力G和绳子的拉力F作用，因拉力F总与小球的运动方向垂直，故只有重力做功，由动能定理知，重力做的正功越多，即在重力方向移动的位移越大，物体末动能越大，因此在小球做圆周运动中，沿重力方向的直径与圆周的两交点（如图）的动能为极值，且有VA＞VC=VD＞VB。‎ 类比重力场中物体做圆周运动的过程，此带电体在运动时受到三个力的作用，拉力F、重力G以及电场力F电，若把重力G和F电用其合力F合代替，则可以认为电荷在两个力拉力F和合力F合的作用下在复合场（电场和重力的复合场）中运动，速度为极值的位置应是沿F合方向的直径与圆周的交点M、N点，又因E＞mg/q，所以F合与竖直方向的夹角θ大于45°，所以靠近M点的C点的速度在四点A、B、C、D中最大，而靠近N点的D点在四点中速度最小。 ‎ ‎[例题2]某一检验电荷+q，质量为m，在点电荷电场中受电场力作用以恒定速率V0经过同一圆弧上的两点a、b，测得ab=s，从a至b速度的方向转过θ（弧度），不计重力，求a、b两点电场强度的大小、方向以及两点间的电势差。‎ 解析：联想天体的运动，比如地球绕太阳（地球绕太阳运动可看成匀速圆周运动）做圆周运动，是万有引力提供其做圆周运动的向心力，因地球在轨道上运动速率不变，，由动能定理知，故引力不做功。‎ 类比天体的运动，同理可知检验电荷在电场中只在电场力的作用下，在圆弧上运动时速率不变，因此检验电荷一定以场源电荷为中心做匀速圆周运动的，再根据点电荷的电势分布特点，a、b应在同一等势面上，故，又有电场力提供向心力，知，a、b两点的场强大小：；方向分别在a、b两点与Q的联线上，背离场源电荷Q。‎ ‎[例题3]如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端栓着质量为m的带电小球，将它置于一个水平向右，大小为E的匀强电场中，已知细线向右偏到和竖直方向成角时，小球处于静止平衡状态，若将小球向右拉到和竖直夹角由角增大到角时，将小球由静止释放，则角应多大才能使小球达到竖直悬线的位置时速度恰好为零？‎ 解析：联想单摆做简谐振动时，轨迹是圆弧的一部分，在运动中只受重力G和拉力F作用，因拉力F不做功机械能守恒，悬球在平衡位置（最低点）两侧做等幅运动，左右偏角相同。‎ 若把带电小球受到的重力G和电场力F电两恒力用合力F合来代替，认为小球在复合场（重力场和电场的复合场）中运动，那么小球原来处于静止状态的位置为小球做振动的复合场的平衡位置，若从与平衡位置右侧成角的位置从静止释放，必然经过平衡位置向左运动的最大的偏角也为角，因而，小球的偏角拉到原来与竖直方向夹角的二倍即可。‎ ‎[例题4]如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，MN间有匀强电场，一个带电粒子，垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板的正中央，若不计重力。‎ 求：⑴为了粒子能刚好飞出电场，N板应向下移动多少？‎ ‎⑵若把S打开，为达到目的，N板应向下移动多少？ ‎ 解析：‎ 解决本题的关键是知道带电粒子垂直与电场的方向进入匀强电场中，做类平抛运动。由前面学习的平抛运动的知识知，带电粒子的实际运动可以分解沿速度方向的匀速直线运动以及垂直于速度方向的匀加速运动，加速度是电场力产生的。‎ 设粒子以速度V进入匀强电场的，极板长为L，开始的板间电压是U，由题意可知粒子刚好打在下极板中央时，d=a1(L／2V)2/2①‎ ‎⑴开关S闭合时，两极板的电压不变，假设下极板向下移动 时粒子刚好从下极板边缘出来，根据题意有d'=a2(L／V)2/2②，解由①②联立的方程组得 d'－d= d ‎⑵若把开关S打开时，极板带电量不变，设两极板间电压为U，结合电容的定义式及决定式知a=qU/dm ③则有仍刚好从下极板边缘出来，设下板向下移动，知道带电粒子进入电场做类平抛运动，所以有 d/d'=a1/a2④解由①③④联立的方程组得 d'－d= 3d ‎[例题5]如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B两个带正点荷相距无穷远，A的质量为m，且静止；B的质量为4m且以v正对着A运动，当A、B系统具有最大电势能时速度分别为多少？系统最大电势能是多少？‎ 联想如图所示，在光滑的水平面上有两小球A、B保持静止，中间用轻质弹簧相连，已知mA=2mB=m，突然给A以瞬时冲量，使A以速度V向右运动，问弹簧的弹性势能最大时，此时B的速度是多少？这时弹簧的弹性势能是多少？ ‎ 解析：当A以速度V向右运动时，压缩弹簧给B以向右的弹力，使B从静止开始向右做加速运动，同时A也受到一个向左的弹力，A开始以速度V向右做减速运动，在小球B的速度未赶上A 的速度之前，因VA＞VB，弹簧进一步被压缩，一直VA= VB时，弹簧的压缩量达到最大，故此时弹簧的弹性势能最大。由以上分析可知，VA= VB时，弹簧的弹性势能最大。从A以速度V开始运动，到A、B的速度相等的过程中，以A、B为系统，合外力为0，动量守恒，由动量守恒定律得，mAV=(mA+mB)VAB，再由能量守恒定律得，此时最大的势能。‎ 两小球运动状态及受力与上题相同，类比弹簧具有最大势能时的条件，当两电荷相互作用时，系统具有最大电势能时，即两电荷距离最近，VA= VB时，若设A、B的共同速度为VAB，由动量守恒定律，有 4mV=(m+4m) VAB，所以VAB =0.8V，再由能量守恒定律得, 求出此时最大电势能为0.4mv2。‎