中考数学真题及答案四川雅安数学含解析

中考数学真题及答案四川雅安数学含解析

四川省雅安市2014年中考数学试卷 ‎　‎ 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．（3分）（2014•雅安）π0的值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ π B．‎ ‎0‎ C．‎ ‎1‎ D．‎ ‎3.14‎ ‎　‎ ‎2．（3分）（2014•雅安）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）（2014•雅安）某市约有4500000人，该数用科学记数法表示为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎0.45×107‎ B．‎ ‎4.5×106‎ C．‎ ‎4.5×105‎ D．‎ ‎45×105‎ ‎4．（3分）（2014•雅安）数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ ‎3‎ C．‎ ‎1.5‎ D．‎ ‎2‎ ‎5．（3分）（2014•雅安）下列计算中正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎+=‎ B．‎ ‎=3‎ C．‎ a6=（a3）2‎ D．‎ b﹣2=﹣b2‎ ‎6．（3分）（2014•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎0‎ C．‎ ‎1‎ D．‎ ‎2‎ ‎7．（3分）（2014•雅安）不等式组的最小整数解是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ ‎2‎ C．‎ ‎3‎ D．‎ ‎4‎ ‎8．（3分）（2014•雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 顺时针旋转90°‎ B．‎ 顺时针旋转45°‎ C．‎ 逆时针旋转90°‎ D．‎ 逆时针旋转45°‎ ‎9．（3分）（2014•雅安）a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c=1：：，则cosB的值为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10．（3分）（2014•雅安）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎﹣2‎ B．‎ ‎2‎ C．‎ ‎4‎ D．‎ ‎﹣4‎ ‎11．（3分）（2014•雅安）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3：4‎ B．‎ ‎4：3‎ C．‎ ‎7：9‎ D．‎ ‎9：7‎ ‎12．（3分）（2014•雅安）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎5‎ B．‎ ‎4‎ C．‎ ‎3‎ D．‎ ‎2‎ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13．（3分）（2014•雅安）函数y=的自变量x的取值范围为　 　．‎ ‎14．（3分）（2014•雅安）已知：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，则第n个数是　 　．‎ ‎15．（3分）（2014•雅安）若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”数，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为　 　．‎ ‎16．（3分）（2014•雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为 　．‎ ‎17．（3分）（2014•雅安）关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=　 　．‎ 三、解答题（共69分，解答时要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）‎ ‎18．（12分）（2014•雅安）（1）|﹣|+（﹣1）2014﹣2cos45°+．‎ ‎（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+1，y=﹣1．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）（2014•雅安）某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：‎ 分组 ‎49.5～59.5‎ ‎59.5～69.5‎ ‎69.5～79.5‎ ‎79.5～89.5‎ ‎89.5～100.5 ‎ 频数 ‎2‎ a ‎20‎ ‎16‎ ‎8‎ 频率 ‎0.04‎ ‎0.08‎ ‎0.40‎ ‎0.32‎ b ‎（1）求a，b的值；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？‎ ‎20．（8分）（2014•雅安）某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）‎ ‎21．（9分）（2014•雅安）如图：在▱ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△DCE；‎ ‎（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）（2014•雅安）如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2）．‎ ‎（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；‎ ‎（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；‎ ‎（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）（2014•雅安）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（1）求证：FB为⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．‎ ‎　‎ ‎24．（12分）（2014•雅安）如图，直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C，经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点．‎ ‎（1）试求点A、C的坐标；‎ ‎（2）求抛物线的解析式；‎ ‎（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动，同时，点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动（当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动），又PN∥x轴，交AC于P，问在运动过程中，线段PM的长度是否存在最小值？若有，试求出最小值；若无，请说明理由．‎ ‎　‎