2021高考物理一轮复习专题六机械能守恒定律精练含解析

2021高考物理一轮复习专题六机械能守恒定律精练含解析

专题六　机械能守恒定律 考情探究 课标解读 考情分析 备考指导 考点 内容 功和功率 ‎1.理解功和功率。‎ ‎2.了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。‎ 本专题是力学的重点内容之一,高考对本专题通常从三个角度进行考查:第一,功和功率;第二,动能定理及其应用;第三,功能关系、机械能守恒定律及其应用。一般与其他知识(比如牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等)结合起来考查学生对规律的应用理解、对综合问题的分析能力以及对能量转化与守恒思想的理解能力。‎ 从近几年高考来看,关于功和能的考查,多以选择题的形式出现,有时与电流及电磁感应相结合命题。动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题;动能定理仍将是高考考查的重点。机械能守恒定律多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题。高考题注重与生产、生活、科技相结合,常将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。‎ 动能定理、机械能守恒定律及其应用 ‎1.理解动能和动能定理。‎ ‎2.能用动能定理解释生产生活中的现象。‎ ‎3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。‎ ‎4.定性了解弹性势能。‎ ‎5.通过实验,验证机械能守恒定律。‎ ‎6.理解机械能守恒定律。‎ ‎7.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。‎ 功能关系、能量守恒定律 体会守恒观念对认识物理规律的重要性。‎ 真题探秘 - 6 -‎ 基础篇　固本夯基 基础集训 考点一　功和功率 ‎1.(2019福建莆田质检)如图所示,乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球,乒乓球都在等高处水平向左越过球网,从发球点到落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力),下列说法正确的是(　　)‎ A.球第1次过网时的速度小于第2次过网时的速度 B.球第1次的速度变化量小于第2次的速度变化量 C.球两次落到台面时重力的瞬时功率相等 D.球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等 答案　C ‎2.用长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球,其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体,斜面体放在水平面上,开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直,如图所示,现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面平行,则下列说法中正确的是　(　　)‎ A.小球受到的斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小球不做功 B.细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直,故对小球不做功 C.小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过程中机械能守恒 D.若水平面光滑,则推力做功为mgL(1-cos θ)‎ 答案　B ‎3.如图所示,某工厂用传送带向高处运送货物,将一货物轻轻放在传送带底端,第一阶段货物被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端。下列说法正确的是(　　)‎ A.第一阶段摩擦力对货物做正功,第二阶段摩擦力对货物不做功 B.第一阶段摩擦力对货物做的功等于第一阶段货物动能的增加量 C.第一阶段货物和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段货物机械能的增加量 D.货物从底端到顶端全过程机械能的增加量大于摩擦力对货物所做的功 答案　C 考点二　动能定理、机械能守恒定律及其应用 ‎4.(2018课标Ⅱ,14,6分)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 - 6 -‎ C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 答案　A ‎5.如图所示,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧,圆心O及D点与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为m、初速度v0=‎10gR‎2‎的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过管道交接处无能量损失,圆管内径远小于R,则(小球直径略小于管内径)(　　)‎ A.小球到达C点时的速度大小vC=‎‎3‎gR‎2‎ B.小球能通过E点且抛出后恰好落至B点 C.无论小球的初速度v0为多少,小球到达E点时的速度都不能为零 D.若将DE段轨道拆除,则小球能上升的最大高度与D点相距2R 答案　B ‎6.如图所示,质量m=3 kg的小物块以初速度v0=4 m/s水平向右抛出,恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道,圆弧轨道的半径为R=3.75 m,B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接,A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4 m的半圆轨道,C点是半圆轨道的最高点,半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。‎ ‎(1)求小物块的抛出点离A点的高度h;‎ ‎(2)若MN的长度为L=6 m,求小物块通过C点时所受轨道的弹力大小FN;‎ ‎(3)若小物块恰好能通过C点,求MN的长度L'。‎ 答案　(1)0.45 m　(2)60 N　(3)10 m 考点三　功能关系、能量守恒定律 ‎7.轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x=0.4 m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g=10 m/s2)(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J 答案　A ‎8.(2020届山东泰安期中)如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=‎3‎‎4‎,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点,用一根不可伸长的轻 - 6 -‎ 绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m=4 kg,B的质量为m=2 kg,初始时物体A到C点的距离为L=1 m,现给A、B一初速度v0=3 m/s,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度取g=10 m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:‎ ‎(1)物体A向下运动到C点时的速度大小;‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量;‎ ‎(3)弹簧中的最大弹性势能。‎ 答案　(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)6 J 综合篇　知能转换 综合集训 拓展一　变力功的分析与计算 ‎1.(2018湖南岳阳质检)如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,滑块用不可伸长的轻绳系着且轻绳的另一端绕过光滑的定滑轮O。现以大小不变的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m,滑轮O到竖直杆的距离为d,∠OAO'=37°,∠OCO'=53°,重力加速度为g。求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)‎ ‎(1)拉力F的大小;‎ ‎(2)滑块由A到C过程中拉力F做的功。‎ 答案　(1)‎5‎‎3‎mg　(2)‎25‎‎36‎mgd 拓展二　动能定理与图像问题的结合 ‎2.(2018课标Ⅲ,19,6分)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,(　　)‎ A.矿车上升所用的时间之比为4∶5‎ B.电机的最大牵引力之比为2∶1‎ C.电机输出的最大功率之比为2∶1‎ D.电机所做的功之比为4∶5‎ 答案　AC 拓展三　动能定理处理多运动过程问题 ‎3.(多选)如图所示,轻弹簧的一端悬挂在天花板上,另一端固定一质量为m的小物块,小物块放在水平地面上,弹簧与竖直方向夹角为θ=30°。开始时弹簧处于伸长状态,长度为L,现在小物块上加一水平向右的恒力F,使小物块向右运动距离L,小物块与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内,则此过程中分析正确的是(　　)‎ - 6 -‎ A.小物块和弹簧系统机械能改变了(F-μmg)L B.弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大 C.小物块在弹簧悬点正下方时速度最大 D.小物块动能的改变量等于拉力F和摩擦力做功之和 答案　BD ‎4.(2016浙江理综,18,6分)(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则(　　)‎ A.动摩擦因数μ=‎‎6‎‎7‎ B.载人滑草车最大速度为‎2gh‎7‎ C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为‎3‎‎5‎g 答案　AB 拓展四　摩擦力做功与能量转化 ‎5.如图所示,传送带AB总长为l=10 m,与一个半径为R=0.4 m的光滑四分之一圆弧轨道BC相切于B点,传送带速度恒为v=6 m/s,方向向右,现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带,滑块质量为m=10 kg,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,已知滑块运动到B端时,刚好与传送带同速,求:(g=10 m/s2)‎ ‎(1)滑块的初速度大小;‎ ‎(2)滑块能上升的最大高度;‎ ‎(3)滑块第二次在传送带上滑行时,滑块和传送带系统产生的内能。‎ 答案　(1)2‎14‎m/s或4 m/s　(2)1.8 m　(3)220 J ‎6.一传送带装置示意图如图所示,传送带的倾角θ=30°,工作时传送带的运行速度保持v=2 m/s 不变。现将质量均为m=2 kg的小货箱(可视为质点)一个一个在A处放到传送带上,放置小货箱的时间间隔均为T=1 s,放置时初速度为零,小货箱一到达B处立即被取走。已知小货箱刚放在A处时,前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段,此时两者间的距离为s1=0.5 m。传送带装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,取g=10 m/s2。‎ ‎(1)求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小;‎ - 6 -‎ ‎(2)AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v=2 m/s;‎ ‎(3)除了刚释放货箱的时刻,若其他时间内总有4个货箱在传送带上运动,求每运送一个小货箱,电动机对外多做多少功?并求电动机的平均输出功率 - 6 -‎