- 2021-05-08 发布 |
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文档介绍
北师大版七年级上册数学期中测试题附答案
北师大版七年级上册数学期中测试题附答案 (时间:120分钟 满分:120分) 6 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.-2 020的相反数是( A ) A.2 020 B.-2 020 C. D.- 2.如图①,将正方形沿面AB′C截下,则截下的几何体如图②是( A ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 3.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( D ) A.0.5×1011 千克 B.50×109 千克 C.5×109 千克 D.5×1010 千克 4.(吉安期末)若x2+3x-5的值为7,则3x2+9x-2的值为( C ) A.0 B.24 C.34 D.44 5.实数a,b在数轴上的位置如图,则|a+b|-|a-b|等于( A ) A.2a B.2b C.2b-2a D.2b+2a 6.观察下列图形及图形所对的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n为正整数)的结果是( D ) A.n2 B.(2n-1)2 C.(n+2)2 D.(2n+1)2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.平方和绝对值都是它本身的相反数的数是 0,-1 . 8.如图,有一个窗户,上部是半圆,下部是正方形,正方形的边长为4a cm,此窗户的面积是 2(8+π)a2 cm2. 6 第8题图 第12题图 9.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ② . ① ② ③ ④ 10.多项式x2-2kxy-3y2+6xy-8化简后不含xy项,则k= 3 . 11.已知|x-y|=y-x,且|x|=3,|y|=4,则(x+y)3的值为 343或1 . 12.如图,对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则自然数92的分裂数中最大的数是 17 . 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共18分) 题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 A A D C A D 二、填空题(每小题3分,共18分) 得分:______ 7. 0,-1 8. 2(8+π)a2 9. ② 10. 3 11. 343或1 12. 17 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算: (1)-3.25-+(-6.75)+; 解:原式=-3.25++(-6.75)+ =[(-3.25)+(-6.75)]+ =(-10)+2 =-8. (2)100+16÷(-2)4--|-100|. 解:原式=100+16÷16--100 =1- =. 14.(九江期末)先化简,再求值:-3(2x2-xy)-4(-6+xy+x2),其中x=1,y=-1. 解:原式=-6x2+3xy+24-4xy-4x2 =-10x2-xy+24. 当x=1,y=-1时, 原式=-10×12-1×(-1)+24 6 =-10+1+24=15. 15.如图是某几何体的有三种形状图. (1)说出这个几何体的名称; (2)画出它的一种表面展开图. 解:(1)这个几何体是三棱柱. (2)它的一种表面展开图,如图所示. 16.(鄱阳期末)七年级派出12 名同学参加数学竞赛,老师以75 分为基准,把分数超过75 分的部分记为正数,不足部分记为负数.评分记录如下:+15,+20,-5,-4,-3,+4,+6,+2,+3,+5,+7,-8. (1)这12名同学中最高分和最低分各是多少? (2)这些同学的平均成绩是多少? 解:(1)观察评分记录可知,其中最大的数是+20,最小的是-8, 所以这12名同学中最高分为75+20=95(分); 最低分为75+(-8)=67(分). 即这12名同学中最高分为95分,最低分为67分. (2)由题意可得这12名同学这次竞赛的平均成绩为 (15+20-5-4-3+4+6+2+3+5+7-8)+75 =3.5+75 =78.5. 所以这12名同学的平均成绩为78.5分. 17.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下表方式设置: 排数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 按这种方式排列下去,则: (1)第5,6排各有多少座位? (2)第n排有多少座位? (3)在(2)的代数式中,当n为28时,有多少座位? 解:(1)第5排有62个座位,第6排有65个座位. (2)第n排有(3n+47)个座位. (3)当n=28时,有131个座位. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.(宜春期末)已知正方体的展开图如图所示,如果正方体的六个面分别用字母A,B,C,D,E,F表示,当各面上的数分别与它对面的数互为相反数,且满足B=1,C=-a2-2a+1,D=-1,E=3a+4,F=2-a时,求A面表示的数值. 6 解:因为E面和F面的数互为相反数, 所以3a+4+2-a=0, 所以a=-3, 把a=-3代入C=-a2-2a+1,解得C=-2, 因为A面与C面表示的数互为相反数, 所以A面表示的数值是2. 19.已知a,b均为有理数,现我们定义一种新的运算,规定:a#b=a2+ab-5,例如:1#2=12+1×2-5=-2.求: (1)(-3)#6的值; (2)-[(-5)#9]的值. 解:(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)×6-5 =9-18-5 =-14. (2)-[(-5)#9] =-[(-5)2+(-5)×9-5] =(4-3-5)-(25-45-5) =-4+25 =21. 20.若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值. 解:(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3) =4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3 =(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7. 因为上式的值与字母x的取值无关, 所以4-8n=0,1-m=0,即m=1,n=. (-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn =5m2+5n2-3mn =5×12+5×-3×1×=. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.吉州区某文具店出售A,B两种文具.A文具每套200元,B文具每套40元,该店开展促销活动,向客户提供两种优惠方案:①买一套A文具送一套B文具.②A文具和B文具都按定价的90%付款.现某客户要到该店购买A文具20套,B文具x套(x>20) (1)若该客户按方案①购买需付款____元(用含x的代数式表示); 6 若该客户按方案②购买需付款____元(用含x的代数式表示); (2)当x=30时,通过计算说明按哪种方案购买较为合算. 解:(1)该客户按方案①购买需付款: 3 200+40x; 该客户按方案②购买需付款:3 600+36x; 故答案为(3 200+40x);(3 600+36x). (2)当x=30时,按方案①购买需付款: 3 200+40×30=4 400(元); 按方案②购买需付款: 3 600+36×30=4 680(元). 答:当x=30时,选择方案①购买较为合算. 22.将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如图的数阵. (1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系? (2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和; (3)十字框中五个数之和能等于2 020吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由. 解:(1)5+13+15+17+25=15×5, 故十字框中的五个数的和等于中间的数15的5倍. (2)设中间的数为a,则十字框中的五个数字之和为a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a, 故五个数字之和为5a. (3)不能.理由: 5a=2 020, 解得a=404, 而a的个位不能为4, 故十字框中五个数字之和不能等于2 020. 六、(本大题共12分) 23.(上饶期末)在数轴上有A,B,C,D四个点,这四个点表示的数分别为-3,-1,2,4,如下图. (1)计算|-3-(-1)|,|4-2|,|4-(-3)|;再观察数轴,写出A,B两点的距离,C,D两点的距离,和A,D两点的距离; (2)A,B的距离______|-3-(-1)|,C,D两点的距离______|4-2|,A,D两点的距离______|4-(-3)|;(选填“>”“=”或“<”) (3)如果点P,Q两点表示的数分别为x,y,那么P,Q两点的距离=______; (4)若|x-(-3)|+|x-4|=7,数x代表的点R在数轴上什么位置?x介于哪两个数之间? 解:(1)|-3-(-1)|=2, |4-2|=2, |4-(-3)|=7. 6 A,B两点的距离为2,C,D两点的距离为2, A,D两点的距离为7. (2)观察数轴,可得 A,B的距离=|-3-(-1)|, C,D两点的距离=|4-2|, A,D两点的距离=|4-(-3)|. 故答案为= = =. (3)P,Q两点的距离=|x-y|. (4)根据|x-(-3)|+|x-4|=7可知点R在点A,D之间的线段上,此时x在-3与4之间即-3≤x≤4. 6 6查看更多