北师版八年下不等式与方程 课后练习及详解

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北师版八年下不等式与方程 课后练习及详解

不等式与方程课后练习 主讲教师:傲德 [来源:www.shulihua.net] 题一:若关于 x,y 的二元一次方程组 3 2 1 4 2 x y m x y m       的解都是正数,求 m 的取值范围. 题二:如果关于 x、y 的方程组 2 3 2 x y a x y a        的解是负数,求 a的取值范围. 题三:如果关于 x 的方程 x+2m3=3x+7 的解为不大于 2 的非负数,求 m 的取值范围. 题四:符号[x]表示不大于 x 的最大整数,例如[5]=5,[6.31]=6.如果 3 7[ ] 47 x   ,这样的正整 数 x 有______个. 题五:已知 x+3=a,y2a=  6,并且 1 2 5a x y a     . (1)求 a 的取值范围; (2)比较 a2+2a5 与 a2+a 的大小. 题六:如图:在△ABC 中,∠C=90°,a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边,点 E 是 BC 上一个 动点(点 E 与 B、C 不重合),连接 A、E.若 a、b 满足 6 0 2 10 b a b        ,且 c 是不等式组 12 64 3 2 33 x x x x         的最大整数解.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] (1)求 a、b、c 的长; (2)比较 x2+2x与 x2+x5 的大小. 题七:已知 x、y 同时满足三个条件:①xy=2+p;②xy=8p;③x  y.则 p 的取值范围是什么? 题八:已知 x、y 同时满足三个条件:①x−2y=m;②2x+3y=2m+4;③ 3 5 0 0 x y x y      .则 m 的取值范围 是什么? 题九:根据有理数的除法符号法则“两数相除,同号得正,异号得负”,求不等式 2 1 0 4 2 x x    的解 集. 题十:根据有理数的除法符号法则“两数相乘,同号得正,异号得负”,求不等式 0( 2 1)(3 6)x x   的解 集. 不等式与方程 课后练习参考答案 [来源:www.shulihua.net] 题一: 2 4 5 5m  . 详解: 3 2 1 4 2 x y m x y m       ① ② , ①×2+②得:10x=5m2,即 x= 5 2 10 m  ,将 x= 5 2 10 m  代入①得到 y= 4 5 10 m , 根据题意列得 5 2 0 4 5 0 m m      ,解得 2 4 5 5m  . 题二: 33 5 a   . 详解: 2 3 2 x y a x y a        ① ② , ①+②得: 3 3x a   ,解得 3 3 ax   , 将 3 3 ax   代入②得 5 33 23 3 aay a     , ∵x<0,y<0,∴ 3 03 5 3 03 a a         ,解得 33 5 a   . 故 a 的取值范围是 33 5 a   . 题三: 5≤m≤7. 详解:∵x+2m3=3x+7,∴x=m5, ∵x 的值为不大于 2 的非负数, ∴0≤m5≤2,解得 5≤m≤7. 题四: 3. 详解:因为 3 74 4 17 x    ,28  3x+7  35,21  3x  28,解得 7  x  28 3 , 所以关于 x 的方程 3 7[ ] 47 x   ,的整数解 x 为 7,8,9.故这样的正整数x 有 3 个. 题五: (1) 2 3 2a   ;(2)a2+2a5  a2+a. 详解:(1)由 x+3=a,得到 x=a3,由 y2a=  6,得到 y=2a  6, 代入 1 2 5a x y a     得: 1 3 (2 6) 2 5a a a a       , 可化为: 1 3 3 2 5 a a a a          ① ② ,解得 2 3 2a   ; (2)∵(a2+2a5)(a2+a)=a2+2a5a2a=a5  0, ∴a2+2a5  a2+a. 题六: ( 1)8,6,10;(2)x2+2x  x2+x5. 详解:(1)方程组 6 0 2 10 b a b        的解为 8 6 a b      , 不等式组 12 64 3 2 33 x x x x         的解为:4  x  11,所以 c=10; (2)∵(x2+2x)(x2+x5)=x2+2xx2x5=x6  0, 又∵4  x  11,∴x2+2x  x2+x5. 题七: p  2. 详解:①+②得:x=5p,把 x=5p 代入①得:y=32p, ∵x  y,∴5p  32p,∴p  2. 题八: 44 3m    . 详解:①×2 得:2x−4y=2m④,②−④得:y= 4 7 ,把 y= 4 7 代入①得:x=m+ 8 7 ,[来源:www.shulihua.net] 把 x=m+ 8 7 ,y= 4 7 代入不等式组 3 5 0 0 x y x y      中得 3 4 4 0 0 m m      ,解得 44 3m    . 题九: 1 22 x  或 2x   . 详解:依题意得 2 1 0 4 2 0 x x     或 2 1 0 4 2 0 x x     , 则 1 2 2 x x     或 1 2 2 x x     ,即 1 2 2 2 x x      ①或 1 2 2 2 x x x       或 ②, 由①得: 1 22 x  ,由②得: 2x   , 所以原不等式的解集为: 1 22 x  或 2x   .[来源:www.shulihua.net] 题十: 2x   或 1 1 2 2x   . 详解:依题意得 2 1 0 3 6 0 x x      或 2 1 0 3 6 0 x x      , 则 2 1 2 x x     或 2 1 2 x x     ,即 1 1 2 2 2 x x x        或 ①或 1 1 2 2 2 x x       ② , 由①得: 2x   ,由②得: 1 1 2 2x   , 所以原不等式的解集为: 2x   或 1 1 2 2x   .
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