2020-2021学年高考理综(物理)模拟试题冲刺卷及答案解析一

2020-2021学年高考理综(物理)模拟试题冲刺卷及答案解析一

& 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 新课标最新年高考理综（物理） 模拟冲刺卷 一、单项选择题 1．奥斯特实验中，通电直导线的放置位置是（ ） A．西南方向，在小磁针上方 B．东南方向，在小磁针上方 C．平行地面南北方向，在小磁针上方 D．平行地面东西方向，在小磁针上方 2．下列过程吸收能量的是（ ） A．重核裂变 B．轻核聚变 C．原子核的 α衰变时 D．原子从较低能级跃迁到较高能级 3．如图 1 所示，矩形导线框 ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里．规定垂 直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着 ABCDA方向为感应电流 i 的正方向．要在线 框中产生如图 2 所示的感应电流，则磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律可能为（ ） A． B． C． D． 4．已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 h1和 h2，月球半径为 R．甲、乙的 运动速度大小分别用 v1 和 v2 表示．则 v1 和 v2的比值为（ ） A． B． C． D． 二、双项选择题 5．下面说法正确的是（ ） A．常温下处于密封容器里的氢气，所有分子做热运动的速率都相同 B．假设两个分子从紧靠在一起开始相互远离， 直到无穷远处， 在这一过程中分子力先做正功后做 负功 & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ C．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大 D．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应 6．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子（ ）流以不同 初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿 a、b 轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿 b 轨迹运 动时（ ） A．加速度更大 B．初速度更大 C．动能增量更大 D．两次的电势能增量相同 7．某汽车在启用 ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别 如图中的 ①、②图线所示．由图可知，启用 ABS后（ ） A． t1 时刻车速更小 B． 0～t1 的时间内加速度更小 C．加速度总比不启用 ABS时大 D．刹车后前行的距离比不启用 ABS更短 8． A、B 两块正对的金属板竖直放置，在金属板 A 的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电 小球（可视为点电荷） ．两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的 R1为光敏电阻（其阻值随 所受光照强度的增大而减小） ，R2 为滑动变阻器， R3 为定值电阻．当 R2 的滑片 P 在中间时闭合电 键 S，此时电流表和电压表的示数分别为 I 和 U，带电小球静止时绝缘细线与金属板 A的夹角为 θ．电 源电动势 E和内阻 r 一定，下列说法中正确的是（ ） A．若将 R2 的滑动触头 P 向 a 端移动，则 θ变小 & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ B．若将 R2 的滑动触头 P 向 b 端移动，则 I 减小， U 减小 C．保持滑动触头 P 不动，用较强的光照射 R1，则小球重新达到稳定后 θ变小 D．保持滑动触头 P 不动，用较强的光照射 R1，则 U 变化量的绝对值与 I 变化量的绝对值的比值 不变 9．一定质量理想气体的状态沿如图所示的圆周变化，则该气体体积变化的情况是（ ） A．沿 a→b，逐步减小 B．沿 b→c，先逐步增大后逐步减小 C．沿 c→d，逐步减小 D．沿 d→a，逐步减小 三、非选择题（本大题共 4 小题，共 182 分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、 方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数 值和单位． ） 10．用打点计时器测定重力加速度，装置如图 1 所示． （1）如果实验时所用交流电频率为 50Hz，已知当地的重力加速度大约为为 9.79m/s 2．某同学选取 了一条纸带并在该纸带上连续取了 4 个点，且用刻度尺测出了相邻两个点间距离，则该同学所选 的纸带是图 2 中的 ．（填写代号即可）用打点计时器测定重力加速度，装置如图 1 所示． （2）若打出的另一条纸带如图 3 所示，实验时该纸带的 （填 “甲 ”或 “乙”）端通过夹 子和重物相连接．纸带上 1 至 9 各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为 m/s 2，该值与当地重力加速度有差异的原因是 ．（写一个即可） 11．在 “测定金属丝的电阻率 ”的实验中，待测合金电阻丝阻值 Rx 约为 4Ω． ①用游标卡尺测量电阻丝的长度 L．测量结果如图 1 所示，图中读数为 L= mm． 用螺旋测微器测量电阻丝的直径 d．测量结果如图 2 所示，图中读数为 d= mm． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ ②为了测量电阻丝的电阻 R，除了导线和开关 S 外， 还有以下一些器材可供选择： 电压表 V，量程 3V，内阻约 3kΩ 电流表 A1，量程 0.6A，内阻约 0.2Ω 电流表 A2，量程 100μA，内阻约 2000Ω 滑动变阻器 R1，0～1750Ω，额定电流 0.3A 滑动变阻器 R2，0～50Ω，额定电流 1A 电源 E（电动势为 3V，内阻约为 1.2Ω） 为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，滑动变阻器 ，（填器 材的符号） ③在所给的实物图 3 中画出连线，接成测量电路图． ④若电压表测量值为 U，电流表测量值为 I，用测量的物理量表示计算材料电阻率的公式是 ρ= ． 12．如图，真空室内存在一有右边界的匀强磁场区域，磁感应强度 B=0.332T，磁场方向垂直于纸 面向里，右边界 cd 为荧光屏（粒子打上去会发光） ．在磁场中距荧光屏 d=8cm 处有一点状 α粒子 放射源 S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的 α粒子，已知： α粒子的质量 m=6.64×10﹣ 27kg，电荷量 q=3.2×10﹣19C，初速度 v=3.2×106m/s．（可能用到的三角函数： sin37°=0.6，sin30°=0.5） 求： （1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径 R； （2）荧光屏 cd 被 α粒子射中而发光的区域长度 L； （3）若从放射源打出的 α粒子总个数为 3.6×1010 个，则最终能打到荧光屏上的 α粒子个数为多 少？ & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 13．如图，在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度 v 向右运动，小车的质量为 M，前方很远 的地方有一与车等高的竖直光滑半径为 R 的半圆，直径 AB 在竖直方向上．现在有一个质量为 m 的滑块以同样的速度为 v 冲上小车，已知车的质量大于滑块的质量，滑块与车之间的动摩擦因数 为 μ．求： （1）滑块的最终速度； （2）滑块向左运动的最远距离； （3）如果滑块冲上小车的瞬间，车与 B 的距离为 ，且 M=3m，M 与 B 处碰后立即停下， 滑块能否通过 A 点？若能，求出滑块落点到 B 的距离． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 参考答案与试题解析 一、单项选择题 1．奥斯特实验中，通电直导线的放置位置是（ ） A．西南方向，在小磁针上方 B．东南方向，在小磁针上方 C．平行地面南北方向，在小磁针上方 D．平行地面东西方向，在小磁针上方 【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向． 【分析】由于地磁场的方向是南北方向，根据右手定则，要使通电直导线周围的磁场方向是东西 方向，不受地磁场的干扰，从而确定通电导线放置位置． 【解答】解：根据右手螺旋定则，直导线平行地面南北方向放置，在直导线下方产生的磁场方向 为东西方向，小磁针向东西方向偏转，不会受到地磁场的干扰．故 C 正确， A、 B、D 错误． 故选 C． 2．下列过程吸收能量的是（ ） A．重核裂变 B．轻核聚变 C．原子核的 α衰变时 D．原子从较低能级跃迁到较高能级 【考点】氢原子的能级公式和跃迁． 【分析】重核裂变和轻核聚变有质量亏损，有能量放出．原子从高能级向低能级跃迁，释放能量， 从低能级跃迁向高能级跃迁，吸收能量． 【解答】解： A、重核裂变、轻核聚变都有质量亏损，都释放能量，故 A、B 错误． C、原子核发生 α衰变时，释放能量，故 C错误． D、原子从较低能级向高能级跃迁时，需吸收能量，故 D 正确． 故选： D． 3．如图 1 所示，矩形导线框 ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里．规定垂 直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着 ABCDA方向为感应电流 i 的正方向．要在线 框中产生如图 2 所示的感应电流，则磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律可能为（ ） A． B． C． D． 【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 【分析】根据楞次定律，通过磁场的变化判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感 应电动势即感应电流的大小． 【解答】解： A、在 0﹣t0 时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电流 的方向为 ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值．故 A 错误． B、在 0﹣t0 时间内， 磁场垂直纸面向里， 且均匀减小， 根据楞次定律， 知感应电流的方向为 ABCDA， 与规定的正方向相同， 根据法拉第电磁感应定律， 产生的感应电动势为定值， 则感应电流为定值， 同理，在 t0﹣2t0 时间内，感应电流的方向为 ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且 为定值．故 B 正确． C、在 0﹣t0 时间内， 磁场垂直纸面向里， 且均匀减小， 根据楞次定律， 知感应电流的方向为 ABCDA， 与规定的正方向相同， 根据法拉第电磁感应定律， 产生的感应电动势为定值， 则感应电流为定值， 在 t0﹣2t0 时间内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，感应电流的方向仍然为 ABCDA，与规定的正方向相同．故 C 错误． D、磁感应强度不变，磁通量不变，则不产生感应电流．故 D错误． 故选 B． 4．已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 h1和 h2，月球半径为 R．甲、乙的 运动速度大小分别用 v1 和 v2 表示．则 v1 和 v2的比值为（ ） A． B． C． D． 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系． 【分析】研究甲、乙两个绕月飞行器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等 式表示出速度． 根据题目中已知量的关系求出 v1 和 v2的比值． 【解答】解：甲、乙两个绕月飞行器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等 式 =m v= 已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 h1 和 h2， 所以 v1 和 v2 的比值为 故选 C． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 二、双项选择题 5．下面说法正确的是（ ） A．常温下处于密封容器里的氢气，所有分子做热运动的速率都相同 B．假设两个分子从紧靠在一起开始相互远离， 直到无穷远处， 在这一过程中分子力先做正功后做 负功 C．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大 D．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应 【考点】光电效应． 【分析】 密封容器里的氢气， 所有分子做热运动的速率并不相同； 根据两个分子间作用力的性质， 以及分子力与运动方向的关系判断分子力的做功情况；根据光电效应方程得出入射光频率与最大 初动能的关系；根据光电效应的条件判断是否能够发生光电效应． 【解答】 解：A、常温下处于密封容器里的氢气， 所有分子做热运动的速率不是都相同． 故 A 错误． B、假设两个分子从紧靠在一起开始相互远离， 分子力先表现为斥力，分子力先做正功， 然后分子 力表现为引力，引力做负功，所以分子力先做正功后做负功．故 B 正确． C、根据光电效应方程 EKm=hγ﹣W0 知，超过极限频率的入射光频率越高，产生的光电子的最大初 动能越大．故 C 正确． D、发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，与光照时间的长短无关．故 D 错误． 故选 BC． 6．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子（ ）流 以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿 a、b 轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿 b 轨迹运动时（ ） A．加速度更大 B．初速度更大 C．动能增量更大 D．两次的电势能增量相同 【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；动能定理的应用． 【分析】质子垂直射入匀强电场中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速 直线运动，由牛顿第二定律得到加速度的表达式，再由运动学公式推导出偏转距离 y 的表达式， 进行分析初速度关系． 由图看出，两次质子的偏转距离 y 相等．由动能定理分析动能的增量关系， 再由能量守恒分析电势能增量关系． 【解答】解： A、加速度为 a= ，质子的质量 m 和电量 q 不变，场强 E 相同，则加速度相同．故 A 错误． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ B、质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离 y= = = ， x 是水平位移，由图看出， y 相同，则知， v0 越大时， x 越大，故质子沿 b 轨迹运动时初速度 v0 更 大．故 B正确． C、D 电场力做功为 W=qEy，可见， 电场力做功相同， 由能量守恒得知， 两次的电势能增量相同． 故 D 正确． 故选 BD 7．某汽车在启用 ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别 如图中的 ①、②图线所示．由图可知，启用 ABS后（ ） A． t1 时刻车速更小 B． 0～t1 的时间内加速度更小 C．加速度总比不启用 ABS时大 D．刹车后前行的距离比不启用 ABS更短 【考点】匀变速直线运动的图像． 【分析】 根据速度图象， 直接比较车速的大小， 由斜率等于加速度， 比较加速度的大小． 由 “面积 ” 等于位移，比较位移的大小． 【解答】解： A、由图看出，启用 ABS后 t1 时刻车速更大．故 A 错误． B、C由斜率等于加速度的大小得到，启用 ABS后 0～t1 的时间加速度更小， t1～t 2 的时间内加速度 更大．故 B 正确， C 错误． D、根据速度图象的 “面积 ”等于位移大小看出，刹车后前行的距离比不启用 ABS更短．故 D 正确． 故选 BD 8． A、B 两块正对的金属板竖直放置，在金属板 A 的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电 小球（可视为点电荷） ．两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的 R1为光敏电阻（其阻值随 所受光照强度的增大而减小） ，R2 为滑动变阻器， R3 为定值电阻．当 R2 的滑片 P 在中间时闭合电 键 S，此时电流表和电压表的示数分别为 I 和 U，带电小球静止时绝缘细线与金属板 A的夹角为 θ．电 源电动势 E和内阻 r 一定，下列说法中正确的是（ ） & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ A．若将 R2 的滑动触头 P 向 a 端移动，则 θ变小 B．若将 R2 的滑动触头 P 向 b 端移动，则 I 减小， U 减小 C．保持滑动触头 P 不动，用较强的光照射 R1，则小球重新达到稳定后 θ变小 D．保持滑动触头 P 不动，用较强的光照射 R1，则 U 变化量的绝对值与 I 变化量的绝对值的比值 不变 【考点】带电粒子在混合场中的运动；光电效应． 【分析】该电路 R1 和 R3 串联，电容器两端间的电压等于 R1 两端间的电压，根据闭合电路的动态 分析，分析电容器两端的电压变化，从而知道电场的变化以及 θ角的变化．通过电容器两端电压 的变化，就可知道电容器所带电量的变化． 【解答】解： A、 B、滑动变阻器处于含容支路中，相当于导线，所以移动滑动触头，电容器两端 的电压不变，则 θ不变．故 A 错误， B错误． C、D、用更强的光线照射 R1，R1 的阻值变小，总电阻减小，电流增大，内电压增大，外电压减小， 即 U 减小，所以 U 的变化量的绝对值等于内电压的增加量 =r 不变． 因为外电压减小， R3电压增大， 则 R2两端电压减小， 所以电容器两端的电压减小， 所以小球重新达到稳定后 θ变小． 故 C 正确， D 正确． 故选： CD． 9．一定质量理想气体的状态沿如图所示的圆周变化，则该气体体积变化的情况是（ ） A．沿 a→b，逐步减小 B．沿 b→c，先逐步增大后逐步减小 C．沿 c→d，逐步减小 D．沿 d→a，逐步减小 【考点】理想气体的状态方程． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 【分析】 图示图象是气体的 P﹣ T 图象， 根据气体压强与温度的变化关系， 应用理想气体状态方程 分析答题． 【解答】解：由理想气体状态方程 =C 可知， V= ； A、由图象可知，沿 a→ b，气体压强减小而温度升高，则气体体积变大，故 A 错误； B、由图象可知，沿 b→c，压强变大温度升高，而 P 与 T 的比值先逐渐减小， 后逐渐增大，则气体体积先增大后减小，故 B 正确； C、沿 c→d 过程中， 逐渐变大，则气体体积逐渐减小，故 C正确； D、沿 d→a， 先增大后减小，则气体体积先减小后增大，故 D 错误； 故选 BC． 三、非选择题（本大题共 4 小题，共 182 分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、 方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数 值和单位． ） 10．用打点计时器测定重力加速度，装置如图 1 所示． （1）如果实验时所用交流电频率为 50Hz，已知当地的重力加速度大约为为 9.79m/s 2．某同学选取 了一条纸带并在该纸带上连续取了 4 个点，且用刻度尺测出了相邻两个点间距离，则该同学所选 的纸带是图 2 中的 D ．（填写代号即可）用打点计时器测定重力加速度，装置如图 1 所示． （2）若打出的另一条纸带如图 3 所示，实验时该纸带的 乙 （填 “甲 ”或 “乙”）端通过夹子和重 物相连接． 纸带上 1至 9各点为计时点， 由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为 9.4 m/s2， 该值与当地重力加速度有差异的原因是 空气阻力 ．（写一个即可） 【考点】测定匀变速直线运动的加速度． 【分析】 （1）重物自由下落做匀加速运动，加速度 a=g，根据 △x=aT2 求相邻的时间内的位移之差， 再选择纸带． （2）重物做匀加速运动，连续相等时间内通过的位移均匀增大，即可判断夹子夹在纸带的哪一 端．根据 △x=aT2 求加速度，即为实验时的重力加速度．该值与当地重力加速度有差异的原因纸带 和打点计时器间的摩擦阻力或空气阻力的影响． 【解答】解： （1）重物自由下落做匀加速运动，加速度 a=g，相邻计数点间的时间间隔 T=0.02s， & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 根据 △x=aT2=gT2 ， 得相邻的时间内的位移之差 △x=9.79×0.022m=3.9mm 由图知，只有 D 符合，故选 D． （2）重物做匀加速运动， 连续相等时间内通过的位移均匀增大， 所以实验时该纸带的乙端通过夹 子和重物相连接． 由图知， △x=5aT2=5gT2，得： = =9.4m/s2， 该值与当地重力加速度有差异的原因是纸带和打点计时器间的摩擦阻力或空气阻力． 故答案为： （1）D；（2）乙， 9.4，空气阻力． 11．在 “测定金属丝的电阻率 ”的实验中，待测合金电阻丝阻值 Rx 约为 4Ω． ①用游标卡尺测量电阻丝的长度 L．测量结果如图 1 所示，图中读数为 L= 54.5 mm． 用螺旋测微器测量电阻丝的直径 d．测量结果如图 2 所示，图中读数为 d= 0.855 mm． ②为了测量电阻丝的电阻 R，除了导线和开关 S 外， 还有以下一些器材可供选择： 电压表 V，量程 3V，内阻约 3kΩ 电流表 A1，量程 0.6A，内阻约 0.2Ω 电流表 A2，量程 100μA，内阻约 2000Ω 滑动变阻器 R1，0～1750Ω，额定电流 0.3A 滑动变阻器 R2，0～50Ω，额定电流 1A 电源 E（电动势为 3V，内阻约为 1.2Ω） 为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 A1 ，滑动变阻器 R2 ，（填器材的符号） ③在所给的实物图 3 中画出连线，接成测量电路图． ④若电压表测量值为 U，电流表测量值为 I，用测量的物理量表示计算材料电阻率的公式是 ρ= ． 【考点】测定金属的电阻率． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 【分析】 （1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动 刻度示数之和是螺旋测微器的示数． （2）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作，应选最大阻 值较小的滑动变阻器． （3）根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出实验电路图． （4）应用欧姆定律与电阻定律求出电阻丝电阻率表达式． 【解答】解： （1）由图甲所示游标卡尺可知，其主尺示数为 5.4cm=54mm，游标尺示数为 5×0.1mm=0.5mm ，游标卡尺示数为 54mm+0.5mm=54.5mm ；由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻 度示数为 0.5mm，可动刻度示数为 35.5×0.01mm=0.355mm ，螺旋测微器所示为 0.5mm+0.355mm=0.855mm ． （2）电源电动势为 3V，待测电阻约 4Ω，电流约 0.6 A，所以电流表选 A1，为方便实验操作，滑 动变阻器应选 R2． （3）金属丝电阻约为 4Ω，电压表内阻约为 3kΩ，电流表内阻约为 0.2Ω，电压表内阻远大于待测 电阻阻值，电流表采用外接法；金属丝电阻约为 4Ω，滑动变阻器最大阻值为 50Ω，待测电阻阻值 大于滑动变阻器最大阻值，为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，据此连接实物 电路图，实物电路图如图所示． （4）由欧姆定律可知，待测金属丝电阻 R= ， 由电阻定律可知， R=ρ =ρ ，则金属丝电阻率 ρ= ． 故答案为： ①54.5，0.855； ②A1，R2；③如上图所示； ④ ． 12．如图，真空室内存在一有右边界的匀强磁场区域，磁感应强度 B=0.332T，磁场方向垂直于纸 面向里，右边界 cd 为荧光屏（粒子打上去会发光） ．在磁场中距荧光屏 d=8cm 处有一点状 α粒子 放射源 S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的 α粒子，已知： α粒子的质量 m=6.64×10﹣ 27kg，电荷量 q=3.2×10﹣19C，初速度 v=3.2×106m/s．（可能用到的三角函数： sin37°=0.6，sin30°=0.5） 求： （1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径 R； （2）荧光屏 cd 被 α粒子射中而发光的区域长度 L； （3）若从放射源打出的 α粒子总个数为 3.6×1010 个，则最终能打到荧光屏上的 α粒子个数为多 少？ & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力． 【分析】 （1）根据洛伦兹力提供向心力，求出带电粒子在磁场中的轨道半径公式，从而求出半径 的大小． （2）放射源 S 可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的 α粒子，根据几何关系，粒子打在 O 点上方的最高点时，轨迹与光屏相切．在 O 点下方的最低点与放射源的连线等于直径，结合半径 的大小结合几何关系求出发光的区域长度 L． （3）根据几何关系找出不能打在光屏上的粒子速度方向的范围， 从而得出能够打在光屏上粒子的 角度范围，从而确定出最终能打到荧光屏上的 α粒子个数． 【解答】解： （1）由 得， R= （2）粒子打在 O 点上方的最高点时，轨迹与光屏相切．在 O点下方的最低点与放射源的连线等 于直径，轨迹如图． O 点上方最高点与 O 点的距离 ． O 点下方最低点与 O 点的距离 ． 发光长度为： L=16（1+ ）cm． （3）粒子能打在荧光屏上的速度方向介于如下图所示的两个速度之间， 根据几何关系得， θ=360° ﹣=254° 则最终能打到荧光屏上的 α粒子个数为 n= ． 答：（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径 R 为 0.2m． （2）荧光屏 cd 被 α粒子射中而发光的区域长度 L=16（ 1+ ） cm． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ （3）最终能打到荧光屏上的 α粒子个数为 2.54×1010 个． 13．如图，在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度 v 向右运动，小车的质量为 M，前方很远 的地方有一与车等高的竖直光滑半径为 R 的半圆，直径 AB 在竖直方向上．现在有一个质量为 m 的滑块以同样的速度为 v 冲上小车，已知车的质量大于滑块的质量，滑块与车之间的动摩擦因数 为 μ．求： （1）滑块的最终速度； （2）滑块向左运动的最远距离； （3）如果滑块冲上小车的瞬间，车与 B 的距离为 ，且 M=3m，M 与 B 处碰后立即停下， 滑块能否通过 A 点？若能，求出滑块落点到 B 的距离． 【考点】动量守恒定律；动能定理的应用；机械能守恒定律． 【分析】 （1）对 Mm 作为系统，根据动量守恒列出等式求解． （2）对 m 速度为零向左最远，运用动能定理求解． （3）对 M 运用动能定理列出等式求出滑行的距离， 对 Mm 运用能量守恒求出 m 相对 M 发生位移． 滑块能通过 A 点的临界条件是 v= ，再根据动能定理求解判断． 【解答】解： （1）对 Mm：相互作用过程， 动量守恒，规定向右为正方向： Mv﹣mv=（M+m）v1 ，方向向右 （2）对 m：向左运动过程， vt=0 时，向左最远 根据运用动能定理得 & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ （3）对 M：从 v 到 v1 的过程根据运用动能定理得： ∵S＞S1 ∴m 与 M 相对静止后， M 与 B 相碰 对 Mm：从 v 到 v1 的过程： m 相对 M 发生位移为 L： 或 碰后，对 m：从 v1 到最高点： ∵ ＜ ∴m 无法到达 B，无法通过 A 点． 答：（1）滑块的最终速度大小是 ，方向向右； （2）滑块向左运动的最远距离是 ； （3）m 无法到达 B，无法通过 A 点． & 知识就是力量！ & @学无止境！ @ 2016 年 6 月 6 日