2018-2019学年浙江省温州市新力量联盟高一上学期期末考试数学试题（解析版）

2018-2019学年浙江省温州市新力量联盟高一上学期期末考试数学试题（解析版）

‎2018-2019学年浙江省温州市新力量联盟高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 ‎1．设集合2，， ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据集合可看出，是集合M的元素，从而正确．‎ ‎【详解】‎ ‎ ；‎ ‎．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合与集合的关系，属于基础题.‎ ‎2．已知向量，则（ ）‎ A．3 B．4 C．5 D．7‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据平面向量的模长公式计算可得．‎ ‎【详解】‎ 因为向量，则；‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了平面向量的模长计算,属于基础题．‎ ‎3．的值（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：因为sin3000=-sin600=-,利用诱导公式可知。选D ‎4．设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可．‎ ‎【详解】‎ 图象不满足函数的定义域，不正确；‎ 满足函数的定义域以及函数的值域，正确；‎ 不满足函数的定义，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题．‎ ‎5．函数的零点所在区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】通过计算，判断出零点所在的区间.‎ ‎【详解】‎ 由于，，，故零点在区间，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题.‎ ‎6．已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】容易看出，，从而得出的大小关系．‎ ‎【详解】‎ ‎，；‎ ‎．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 考查对数函数、指数函数的单调性，增函数的定义．‎ ‎7．如图，在中，，，若，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据可得出，从而得出．‎ ‎【详解】‎ ‎，；‎ ‎；‎ ‎．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算．‎ ‎8．函数的图象可能是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊点的位置排除选项即可．‎ ‎【详解】‎ 函数是奇函数，排除选项A，C；‎ 当时，，对应点在x轴下方，排除B；‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法．‎ ‎9．若要得到函数的图象，可以把函数的图象( )‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎【答案】A ‎【解析】函数，再由函数的图象变换规律得出结论．‎ ‎【详解】‎ 由于函数，故要得到函数的图象，将函数的图象沿x轴向右平移个单位即可，‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数的图象变换规律的应用，属于基础题．‎ ‎10．设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】显然，分当与当两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案．‎ ‎【详解】‎ 由得，‎ 整理得：，即恒成立．‎ 当时，，因为在上无最大值，因此此时不合题意；‎ 当时，，因为在上的最小值为2，所以，即，解得或舍去．‎ 综合可得：．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解．‎ 二、填空题 ‎11．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，那么这个圆的半径______．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】利用弧长公式即可得出．‎ ‎【详解】‎ 由弧长公式，‎ 则，‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了弧长公式的应用，属于基础题．‎ ‎12．已知向量，，若，则实数x的值是______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据即可得出，解出即可．‎ ‎【详解】‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ 考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系．两个向量，如果两个向量平行，则满足，或者.如果两个向量垂直，则满足，或者.解题时只要根据题目所给的条件，使用对应的表达式，即可求解出所要的结果.‎ ‎13．已知幂函数的图象过点，则______．‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.‎ ‎【详解】‎ 设，由于图象过点,‎ 得，‎ ‎，‎ ‎，故答案为3.‎ ‎【点睛】‎ 本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.‎ ‎14．已知点在角的终边上，则______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】先求出原点到点P的距离，依据任意角的三角函数的定义求出和的值，然后代入式子运算．‎ ‎【详解】‎ 点在角的终边上，则，‎ ‎，，‎ ‎，‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．‎ ‎15．已知，，，求______．‎ ‎【答案】16‎ ‎【解析】由平面向量的数量积公式有：，得解．‎ ‎【详解】‎ 由余弦定理可得：，‎ 所以，‎ 由正弦定理得：，‎ 所以，‎ 所以，‎ 即，‎ 故答案为：16‎ 由余弦定理可得：，所以，‎ 由正弦定理得：，所以，所以，‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了余弦定理、正弦定理及向量的数量积，属简单题 ‎16．已知定义在R上的偶函数满足：，当时，，则_____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据条件判断函数的周期性，利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化求解即可．‎ ‎【详解】‎ 得，即函数是周期为8的周期函数，‎ ‎，‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数值的计算，结合条件求出函数的周期是解决本题的关键．形如，或的条件，说明的都是函数图像关于对称.形如，或的条件，说明的是函数是周期为的周期函数.‎ ‎17．已知函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是____‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由二次函数的区间根问题可得：即，由与线性规划有关的问题，作出可行域，再求最值即可．‎ ‎【详解】‎ 由在区间上有两个不同的零点，‎ 得：，‎ 即，‎ 则满足的可行域如为点A，B，C所围成的区域，‎ 目标函数，‎ 由图可知，当直线过点B时，z取最小值，当直线过点A时，z 的最大值趋近0，‎ 故，即的取值范围是，‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了二次函数的区间根问题及与线性规划有关的问题，属难度较大的题型.线性规划解题主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.‎