2018-2019学年西藏日喀则市南木林中学高一下学期期末考试数学试卷(word版)

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2018-2019学年西藏日喀则市南木林中学高一下学期期末考试数学试卷(word版)

南木林高级中学2018——2019学年度第 二学期期末测试 注意事项:‎ ‎1、本试题全部为笔答题,共2 页,满分 100 分,考试时间 90 分钟。‎ ‎2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,密封线内禁止答题。‎ ‎3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。‎ ‎4、本试题为闭卷考试,请考生勿将课本进入考场。‎ 一.选择题 (‎ ‎1.的值( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若向量=(2cos α,-1),=(,tan α),且∥,则sin α=(  )‎ A. B.- C. D.- ‎3.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为(  )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎4.函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是( )‎ A. x=- B. x=- C .x= D.x= ‎ ‎5.角α的终边上有一点P(a,|a|),a∈R且a≠0,则sinα值为 ( )‎ A. B. C.1 D.或 ‎6.设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则(  )‎ A.a⊥b B.|a|=|b| C.a∥b D.|a|>|b|‎ ‎7.已知向量a=,b=,若a∥b,则锐角α为(  )‎ A.45° B.60° C.75° D. 30° ‎ ‎8.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(  ) A. B. C. D. ‎9.要得到函数y=cos的图象,只需将函数y=cos2x的图象(  )‎ A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 ‎10.已知θ为第Ⅱ象限角, 则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题 ‎ 11. 若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为________‎ 12. 若角α是第四象限角,则角的终边在 ‎ 13. 已知|a|=2,|b|=10,〈a,b〉=120°,则向量b在向量a方向上的投影是________,向量a在向量b方向上的投影是________‎ 14. 已知,则的值为 ‎ 三.解答题 ‎15.已知α∈,sin α=.‎ ‎(1)求sin 的值; (2)求cos 的值.‎ ‎16.已知=(-1,3),=(3,m),=(1,n),且∥.‎ ‎(1)求实数n的值; (2)若⊥,求实数m的值.‎ ‎17.已知函数f(x)=2sin.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小值及f(x)取到最小值时自变量x的集合;‎ ‎(2)指出函数y=f(x)的图象可以由函数y=sinx的图象经过哪些变换得到;‎ ‎18.在平面直角坐标系xoy中,以Ox轴的非负半轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,.‎ ‎(1)求tan(α+β)的值; (2)求α+2β的值.‎ ‎ 高一数学期末考试答案 一, 选择题 ‎1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B ‎11. 12第二或第四象限 13. -5 ,-1 14.‎ ‎15.解:(1)由题意cos α=- =-,‎ 所以sin =sin cos α+cos sin α=×+×=-.‎ ‎(2)由(1)得sin 2α=2sin αcos α=-,cos 2α=2cos2α-1=,‎ 所以cos =cos cos 2α+sin sin 2α=-×+×=-.‎ ‎16.解 因为=(-1,3),=(3,m),=(1,n),‎ 所以=++=(3,3+m+n),‎ ‎(1)因为∥,所以=λ, 即 解得n=-3.‎ ‎(2)因为=+=(2,3+m), =+=(4,m-3),‎ 又⊥, 所以·=0, 即8+(3+m)(m-3)=0,解得m=±1.‎ ‎17.解 (1)f(x)min=-2,此时2x-=2kπ-,k∈Z,‎ 即x=kπ-,k∈Z,‎ 即此时自变量x的集合是.‎ (2) 把函数y=sinx的图象向右平移个单位长度,得到函数y=sin的图象,再把函数y=sin的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数y=sin的图象,最后再把函数y=sin的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,得到函数y=2sin的图象.‎ ‎ 18.解:由条件知cos α=,cos β=,且α,β为锐角,‎ 所以sin α=,sin β=,因此tan α=7,tan β=.‎ ‎(1)tan(α+β)==-3.‎ ‎(2)tan 2β==,所以tan(α+2β)==-1,‎ ‎∵α,β为锐角,∴0<α+2β<,∴α+2β=.‎
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