2018-2019学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期期中考试数学试题

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2018-2019学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期期中考试数学试题 一、选择题:(共12小题,每小题5分,满分60分)‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎2.函数的定义域是(  ).‎ A.[2,+∞) B.(3,+∞) ‎ C.[2,3)∪(3,+∞) D.(2,3)∪(3,+∞)‎ ‎3.用二分法计算在内的根的过程中得:,,‎ ‎,则方程的根落在区间( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知函数,则的值是 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 2log6+3log6=(  ).‎ A.0 B.1 C.6 D.log6 ‎6.函数的图象只可能是(   )‎ ‎ ‎ 7. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(  )‎ A.3 B.1 C.-1 D.-3‎ ‎8.三个数之间的大小关系是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.函数在 上单调递增,且,则实数的取值范围是( )‎ A . B. C. D. ‎ ‎10.函数的零点个数为( )‎ A、0 B、1 C、2 D、无法确定 ‎11.函数在上是减函数,则的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12.已知函数f(x)=ln(x+),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于(  )‎ ‎ A.-1 B.0 C.1 D.不确定 二、填空题:(共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎13.若幂函数f(x)的图象过点(2,),则f(9)=________.‎ ‎14.当a>0且a≠1时,函数必过定点 .‎ ‎15. 已知函若在上单调递增,则实数的取值范围为 .‎ ‎16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式 的解集为________.‎ 三、解答题:(共6小题,17题10分,18~22题每题12分,共70分)‎ ‎17、(10分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎18.(12分)已知函数f(x)=‎ ‎(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;‎ ‎(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.‎ 19. ‎(12分)已知|,|,且B⊆A,求实数组成的集合C。‎ ‎20.(12分)经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第天的销售价格(单位:元/件)为第天的销售量(单位:件)为(为常数),且在第20天该商品的销售收入为1200元(销售收入=销售价格×销售量).‎ ‎(1)求的值,并求第15天该商品的销售收入;‎ ‎(2)求在这30天中,该商品日销售收入的最大值.‎ ‎21.(12分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足 ‎.‎ ‎(1)求f(1)的值;‎ ‎(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.‎ ‎22.(12分)已知函数f(x)=loga(其中a>0且a≠1).‎ ‎(1)求函数f(x)的定义域;‎ ‎(2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明;‎ ‎(3)若x∈时,函数f(x)的值域是[0,1],求实数a的值.‎ 宁阳一中2018级高一年级上学期期中考试 数学参考答案 一选择题DCDBB CDCAB DC 二填空13 . 14. (2,-2) 15.. 16. {x | x>4或00,(x1+1)(x2+1)>0,所以,f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),‎ 所以函数f(x)在[1,+∞)上是减函数.‎ ‎(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是减函数.所以最大值为f(1)=,最小值为f(4)=.‎ ‎19、(12分)解:由x2-3x+2=0,得x=1,或x=2.‎ ‎∴A={1,2}.∵B⊆A,∴对B分类讨论如下:‎ ‎(1)若B=∅,即方程ax-2=0无解,此时a=0.‎ ‎(2)若B≠∅,则B={1}或B={2}.‎ 当B={1}时,有a-2=0,即a=2;‎ 当B={2}时,有2a-2=0,即a=1.‎ 综上可知,符合题意的实数a所组成的集合C={0,1 ,2}‎ ‎20.(12分)【答案】(1),第15天该商品的销售收入为1575元.‎ ‎(2)当时,该商品日销售收入最大,最大值为2025元.‎ ‎【解析】(1)当时,由,解得.‎ 从而可得(元),‎ 即第15天该商品的销售收入为1575元.‎ ‎(2)由题意可知,即 当时,,‎ 故当时取最大值,,‎ 当时,,‎ 故当时,该商品日销售收入最大,最大值为2025元.‎ ‎21.(12分)解:(1)在中,令x=y=1,‎ 则有f(1)+f(1)=f(1),∴f(1)=0.‎ ‎(2)∵f(6)=1,∴f(x+3)-f()<2=f(6)+f(6),∴f(3x+9)-f(6)
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