2020-2021学年高一数学上册课时同步练：零点的存在性及其近似值的求法

2020-2021学年高一数学上册课时同步练：零点的存在性及其近似值的求法

第三单元 函数 第 24 课 零点的存在性及其近似值的求法 一、基础巩固 1．函数 f(x)＝x2－5x－6 的零点是( ) A．2,3 B．－2,3 C．6，－1 D．－6,1 2.函数 y＝f(x)的大致图像如图所示，则函数 y＝f(|x|)的零点的个数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知 f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的是( ) A．函数 f(x)在(1,2)或[2,3]内有零点 B．函数 f(x)在(3,5)内无零点 C．函数 f(x)在(2,5)内有零点 D．函数 f(x)在(2,4)内不一定有零点 4．已知不等式 x2＋ax＋4＜0 的解集为空集，则 a 的取值范围是( ) A．[－4,4] B．(－4,4) C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．(－∞，－4)∪(4，＋∞) 5．二次不等式 ax2＋bx＋1＞0 的解集为       x －1＜x＜1 2 ，则 ab 的值为( ) A．－6 B．－2 C．2 D．6 6．若函数 f(x)＝x2－ax－b 的两个零点是 2 和 3，则函数 g(x)＝bx2－ax－1 的零点是________． 7．若 f(x)＝x＋b 的零点在区间(0,1)内，则 b 的取值范围为________． 8．已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数，－2 是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数，则该 函数有________个零点，这几个零点的和等于________． 9．关于 x 的方程 mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0 有两个实数根，且一个大于 4，一个小于 4，求 m 的取值范围． 10．已知 y＝f(x)是定义域为 R 的奇函数，当 x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x. (1)写出函数 y＝f(x)的解析式； (2)若方程 f(x)＝a 恰有 3 个不同的解，求 a 的取值范围． 二、拓展提升 11．关于 x 的不等式 ax2＋bx＋2＞0 的解集为(－1,2)，则关于 x 的不等式 bx2－ax－2＞0 的解集为 ( ) A．(－2,1) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．(－1,2) 12.对于任意实数 x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0 恒成立，则实数 a 的取值范围是( ) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(－2,2) D．(－2,2] 13．设函数 f(x)＝   x2＋bx＋c，x≤0， 2，x>0， 若 f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程 f(x)＝x 的解的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 14．在 R 上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)＜1 对任意的实数 x∈R 恒成 立，则实数 a 的取值范围为________． 15．设二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，函数 F(x)＝f(x)－x 的两个零点为 m，n(m＜n)． (1)若 m＝－1，n＝2，求不等式 F(x)＞0 的解集； (2)若 a＞0，且 0＜x＜m＜n＜1 a，比较 f(x)与 m 的大小．