江苏省盐城市2020届高三下学期第三次模拟考试数学试题 Word版含解析

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江苏省盐城市2020届高三下学期第三次模拟考试数学试题 Word版含解析

www.ks5u.com 江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟考试 数学试题 第I卷(必做题,共160分)‎ 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.)‎ ‎1.已知集合M=,N=,则M与N的并集MN=_______.‎ ‎【答案】(﹣1,2)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先化简集合M,再利用并集运算求解.‎ ‎【详解】∵集合M=,‎ ‎∴M=(0,2),‎ 又∵N=,‎ ‎∴MN=(﹣1,2).‎ 故答案为:(﹣1,2)‎ ‎【点睛】本题主要考查集合并集运算,属于基础题.‎ ‎2.设复数(a>0),若,则正实数a的值为_______.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据,得到,再利用求解.‎ ‎【详解】∵,‎ ‎∴,‎ 又∵a>0,∴a=1‎ 故答案为:1‎ ‎【点睛】本题主要考查复数的概念及运算,还考查了运算求解的能力,属于基础题.‎ - 26 -‎ ‎3.某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查,共有12000人参与调查,喜爱、一般、不喜爱的人分别为6000人、5000人、1000人,为进一步了解被调查人的具体想法,现利用分层抽样的方法抽取60人,则抽取不喜爱的人数为_______.‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据不喜爱的人在总体中的比例求解.‎ ‎【详解】抽取不喜爱的人数为:‎ ‎.‎ 故答案为:5‎ ‎【点睛】本题主要考查分层抽样,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.‎ ‎4.某校志愿者小组有2名男生和1名女生,现从中任选2人参加活动,则女生入选的概率是_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先列出从中任选2人参加活动的种数,再找出女生入选的情况种数,代入公式求解.‎ ‎【详解】2名男生用a,b表示1名女生用A表示,‎ 则从中任选2人参加活动有共3种,‎ 其中女生入选的情况有2种,‎ 故女生入选的概率是.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查古典概型的概率,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.‎ ‎5.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为________.‎ - 26 -‎ ‎【答案】8‎ ‎【解析】‎ 分析:先判断是否成立,若成立,再计算,若不成立,结束循环,输出结果.详解:由伪代码可得,因为,所以结束循环,输出 点睛:本题考查伪代码,考查考生的读图能力,难度较小.‎ ‎6.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,则其两条渐近线所成的锐角为_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据离心率为2,得到,从而得到两条渐近线方程即可.‎ ‎【详解】∵,∴,‎ 故,所以,‎ ‎∴两条渐近线方程为:,‎ ‎∴两条渐近线所成的锐角为.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.‎ ‎7.设三棱锥P—ABC的体积为V1,点M,N分别满足,,记三棱锥A—BMN的体积为V2,则=_______.‎ - 26 -‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据,,得到S△BMN与S△PBC的关系,再由点A到平面BMN与点A到平面PBC的距离相等求解.‎ ‎【详解】如图所示:‎ 因为,‎ 所以S△BMN=S△PBC,‎ 又因为点A到平面BMN与点A到平面PBC的距离相等,‎ 故=.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查三棱锥的体积,还考查了转化化归的思想和理解辨析的能力,属于基础题.‎ ‎8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,则cosA=_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ - 26 -‎ 根据,利用正弦定理转化为,再由,然后利用余弦定理求解.‎ ‎【详解】∵,‎ ‎∴,把代入得,,‎ ‎∴.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查正余弦定理,余弦定理,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎9.已知数列、满足,且数列是等差数列,若,,则数列的前n项和=_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据是等差数列,且,,利用“”法,求得,再由,求得,利用等比数列前n项和公式求解.‎ ‎【详解】∵是等差数列,且,,‎ ‎∴,‎ 解得,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ 故是的前n项和.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式,等比数列的前n项和,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ - 26 -‎ ‎10.若函数关于直线对称,则的最小正值为_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数关于直线对称,得到求解.‎ ‎【详解】因为若函数关于直线对称,‎ 所以,kZ,‎ 则,kZ,‎ 所以的最小正值为.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查三角函数的对称性,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎11.若存在实数x(0,4),使不等式成立,则实数a的取值范围是_______.‎ ‎【答案】(6,)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据存在x(0,4),使不等式成立,转化为存在x(0,4),使成立,令,用导数法求其最小值即可.‎ ‎【详解】∵x(0,4),使不等式成立,‎ 存在x(0,4),使成立 ‎∴,‎ - 26 -‎ 令,则,‎ 当x(0,2),,单调递减,‎ 当x(2,4),,单调递增,‎ 故,‎ 所以,故.‎ 故答案为:(6,)‎ ‎【点睛】本题主要考查函数与不等式存在性问题,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎12.在锐角△ABC中,已知AH是BC边上的高,且满足,则的取值范围是_______.‎ ‎【答案】(,1)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据AH是BC边上的高,得到AH⊥BC,再根据,得到CH=BC,在Rt△ACH中,由余弦函数定义得到,在△ABC中,由余弦定理得到,两者联立,再根据△ABC是锐角三角形,有求解.最后取交集.‎ ‎【详解】如图所示:‎ 已知AH是BC边上的高 所以AH⊥BC,又因为,所以CH=BC,‎ 在Rt△ACH中,,‎ - 26 -‎ 在△ABC中,,‎ 所以,化简得,得,‎ ‎∵△ABC锐角三角形,∴,得,‎ ‎∴,即的取值范围是(,1).‎ 故答案为:(,1)‎ ‎【点睛】本题主要考查平面向量与解三角形,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎13.设函数,若函数与函数都有零点,且它们的零点完全相同,则实数a的取值范围是_______.‎ ‎【答案】(﹣2,0]‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设既是的零点,也是的零点,即,,从而,得到b=0,得到,然后根据与函数都有零点,且零点完全相同求解.‎ ‎【详解】假设既是的零点,也是的零点,‎ 则,,即,则b=0,‎ ‎∴,‎ 令,解得,,‎ ‎∴,解得或,‎ ‎①当a=0时,符合题意;‎ ‎②当a≠0时,方程无解,即方程无解,‎ - 26 -‎ ‎∴,解得,‎ 综上所述,﹣2<a≤0.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查函数与方程,还考查了转化化归的思想和运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎14.若圆C1:与圆C2:相交,点P为其在x轴下方的交点,且mn=﹣8,则点P到直线x+y﹣1=0距离的最大值为_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据圆C1:与圆C2:的特征,点P为其在x轴下方的交点,则,代入圆C1 根据mn=﹣8化简得到,然后利用点P的轨迹求解.‎ ‎【详解】由题意可知,‎ 代入圆C1得,‎ ‎∵mn=﹣8,∴,‎ 所以点P在圆上,其中,‎ 求得圆心O到直线x+y﹣1=0的距离是,‎ 故点P到直线x+y﹣1=0的距离的最大值是.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本题主要考查直线与圆,圆与圆的位置关系,还考查了数形结合的思想和运算求解的能力,属于中档题.‎ - 26 -‎ 二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎15.若=(,),=(,),设.‎ ‎(1)求函数在[0,π]上的单调减区间;‎ ‎(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,求sinB的值.‎ ‎【答案】(1)单调减区间为[,π](2)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据,利用平面向量的数量积和三角恒等变换得到,再利用正弦函数的性质求解.‎ ‎(2)由(1)知,当x[0,π],对称轴方程为,由,得到,再由,利用正弦定理得到,从而有求解.‎ ‎【详解】(1)∵=(,),=(,),‎ ‎∴,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎.‎ - 26 -‎ 由,kZ,‎ 解得,kZ,‎ 又∵x[0,π],∴解得,‎ ‎∴函数在[0,π]的单调减区间为[,π],‎ ‎(2)由(1)知,其对称轴为,kZ,‎ 当x[0,π],对称轴方程为,‎ ‎∵,,即,‎ ‎∴,,‎ ‎∴,‎ ‎,‎ ‎∴,‎ 即,∵,且B为锐角,sinB>0,‎ 解得 ‎【点睛】本题主要考查平面向量与三角恒等变换以及三角函数的性质,还考查了数形结合的思想和运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎16.如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AC,A1B⊥AC1,设O为AC1与A1C的交点,点P为BC的中点.求证:‎ - 26 -‎ ‎(1)OP∥平面ABB1A1;‎ ‎(2)平面ACC1⊥平面OCP.‎ ‎【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据平面ACC1A1是平行四边形,则O为A1C的中点,又P为BC的中点,根据三角形中位线得到OP∥A1B,再利用线面平行的判定定理证明.‎ ‎(2)根据AA1=AC,得到平面ACC1A1是菱形,从而AC1⊥OC,再由A1B⊥AC1,OP∥A1B,得到AC1⊥OP,由线面垂直的判定定理得到AC1⊥平面OCP,然后用面面垂直的判定定理证明.‎ ‎【详解】(1)∵在三棱柱中,平面ACC1A1是平行四边形,‎ ‎∴O为A1C的中点,又∵P为BC的中点,‎ ‎∴OP∥A1B,‎ ‎∵A1B平面ABB1A1,OP平面ABB1A1,‎ ‎∴OP∥平面ABB1A1,‎ ‎(2)∵平面ACC1A1是平行四边形,且AA1=AC,‎ ‎∴平面ACC1A1是菱形,‎ ‎∴AC1⊥A1C,即AC1⊥OC,‎ ‎∵A1B⊥AC1,且OP∥A1B,‎ ‎∴AC1⊥OP,又AC1⊥OC,OPOC=O,‎ ‎∴AC1⊥平面OCP,‎ ‎∵AC1平面ACC1,‎ ‎∴平面ACC1⊥平面OCP.‎ ‎【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理,线面垂直,面面垂直的判定定理,还考查了转化化归的思想和逻辑推理的能力,属于中档题.‎ ‎17.如图1是淋浴房示意图,它的底座是由正方形截去一角得到,这一角是一个与正方形两邻边相切的圆的圆弧(如图2).现已知正方形的边长是1米,设该底座的面积为S平方米,周长为l米(周长是指图2中实线部分),圆的半径为r米.设计的理想要求是面积S尽可能大,周长l尽可能小,但显然S、l都是关于r的减函数,于是设,当 - 26 -‎ 的值越大,满意度就越高.试问r为何值时,该淋浴房底座的满意度最高?(解答时π以3代入运算)‎ ‎【答案】当时,该淋浴房底座的满意度最高 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据底座的面积与周长的定义,分别用r表示,然后建立函数,利用导数求其最大值即可.‎ ‎【详解】,‎ ‎,‎ 所以,,‎ ‎,令,解得 r ‎(0,)‎ ‎(,1)‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ 递增 极大值 递减 故时,取得最大值.‎ - 26 -‎ 答:当时,该淋浴房底座的满意度最高.‎ ‎【点睛】本题主要考查函数的实际应用以及导数与函数的最值,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎18.如图,A、B为椭圆C:短轴的上、下顶点,P为直线l:y=2上一动点,连接PA并延长交椭圆于点M,连接PB交椭圆于点N,已知直线MA,MB的斜率之积恒为.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程;‎ ‎(2)若直线MN与x轴平行,求直线MN的方程;‎ ‎(3)求四边形AMBN面积的最大值,并求对应的点P的坐标.‎ ‎【答案】(1)(2)(3)四边形AMBN面积的最大值为,对应的点P的坐标为(,2)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据题意有A(0,1),B(0,﹣1),设M(x,y),根据直线MA,MB的斜率之积恒为,即求解. ‎ ‎(2)根据题意设M(m,n),则N(﹣m,n),,联立求解,令求解.‎ ‎(3)设P(t,2),t≠0,与椭圆联立得,求得 ‎ - 26 -‎ 的坐标,同理求得的坐标,然后由S四边形AMBN求解.‎ ‎【详解】(1)A(0,1),B(0,﹣1),设M(x,y),则 ‎,‎ 因此,椭圆C的标准方程为:;‎ ‎(2)设M(m,n),则N(﹣m,n),‎ 则,‎ 联立解得,所以,故直线MN的方程为:;‎ ‎(3)设P(t,2),t≠0,‎ 与椭圆联立得解得或,,‎ 同理或 所以S四边形AMBN 令,则S四边形AMBN,‎ ‎,故在上递减,‎ 故,即,即时,,‎ 即S四边形AMBN的最大值为 因此,四边形AMBN面积的最大值为,对应的点P的坐标为(,2).‎ - 26 -‎ ‎【点睛】本题主要考查椭圆方程的求法,直线与椭圆的位置关系以及面积问题,还考查了数形结合的思想和运算求解的能力,属于难题.‎ ‎19.已知数列满足.‎ ‎(1)若数列的首项为,其中,且,,构成公比小于0的等比数列,求的值;‎ ‎(2)若是公差为d(d>0)的等差数列的前n项和,求的值;‎ ‎(3)若,,且数列单调递增,数列单调递减,求数列的通项公式.‎ ‎【答案】(1)(2)(3)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据,令,再根据,,构成公比小于0的等比数列,得到,联立求解.‎ ‎(2)根据是公差为d(d>0)的等差数列的前n项和,则由通项与前n项和的关系,得到,,再根据对任意均成立,令联立求解.‎ ‎(3)根据数列单调递增,数列单调递减,则有,,所以时,,时,,两者联立求解.‎ ‎【详解】(1)由题意知:,‎ - 26 -‎ 所以,‎ 解得:;‎ ‎(2)由题意知:,,‎ 所以对任意均成立,其中d>0,‎ 所以,解得,‎ 所以.‎ 此时,对任意均成立,故;‎ ‎(3)由题意知:,,‎ 故时,,‎ 时,,‎ 则:,‎ 故,‎ 即n为奇数时,,‎ 又n为奇数时,,所以,‎ 即n为偶数时,,‎ 综上,.‎ ‎【点睛】本题主要考查等差数列,等比数列的综合应用,还考查了特殊与一般的思想和运算求解的能力,属于难题.‎ ‎20.设函数,,其中恒不为0.‎ ‎(1)设,求函数在x=1处的切线方程;‎ - 26 -‎ ‎(2)若是函数与的公共极值点,求证:存在且唯一;‎ ‎(3)设,是否存在实数a,b,使得在(0,)上恒成立?若存在,请求出实数a,b满足的条件;若不存在,请说明理由.‎ ‎【答案】(1)(2)证明见解析(3)存在;a=0,b≠0符合题意 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据,得到,求导,得到,,写出切线方程.‎ ‎(2)根据是函数与的公共极值点,则有,解得,令,用导数法研究只有一个零点即可.‎ ‎(3)根据在上无零点,分当a=0,b≠0, ,三种情况讨论求解.‎ ‎【详解】(1)因为,‎ 所以,,,,‎ 故在x=1处的切线方程为:;‎ ‎(2),,‎ 由题意知,解得,‎ 令,x>0,,‎ 时,;时,,‎ - 26 -‎ 故在递减,递增,‎ 又时,,故在(0,1)上无零点,‎ ‎,,故,‎ 又在递增,因此,在(1,e)上存在唯一零点,‎ ‎∴存在且唯一;‎ ‎(3)由题意知:在上无零点 当a=0时,则b≠0,,符合题意;‎ 又,则b(a+b)>0,故b≠0.‎ 当a≠0时,要使在上无零点,显然ab>0‎ 在上恒成立,‎ 即在上恒成立,‎ 令,,,‎ 时,时,,‎ 时,,,故,‎ 因此,时,,与题意不符,舍去;‎ 时,时,,‎ 时,,,故,‎ 因此,时,,与题意不符,舍去;‎ 综上,存在a=0,b≠0符合题意.‎ ‎【点睛】本题主要考查导数的几何意义,导数与函数的零点以及导数与不等式恒成立问题,还考查了转化化归,分类讨论的思想和运算求解的能力,属于难题.‎ 第II卷(附加题,共40分)‎ - 26 -‎ ‎【选做题】本题包括A,B,C三小题,请选定其中两题作答,每小题10分共计20分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ A.选修4—2:矩阵与变换 ‎21.直线l经矩阵M=(其中(0,))作用变换后得到直线l′:y=2x,若直线l与l′垂直,求的值.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 在l上任取一点P(x,y),设P经矩阵M变换后得到点P′(x′,y′),根据矩阵变换运算得到x′,y′,代入直线l′:y=2x,得到直线l方程,再由两直线垂直求解.‎ ‎【详解】在l上任取一点P(x,y),设P经矩阵M变换后得到点P′(x′,y′)‎ 故,‎ 又P′直线l′:y=2x上,即y′=2x′‎ 则 即直线l:‎ 因为l与l′垂直,故 又,故.‎ ‎【点睛】本题主要考查矩阵变换研究两直线的位置关系,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ B.选修4—4:坐标系与参数方程 ‎22.已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t - 26 -‎ 为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,求直线l被曲线C截得的弦长.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 消去参数t得到直线l的直角坐标方程,根据 得到曲线C的直角坐标方程,再利用“r,d”法求弦长.‎ ‎【详解】因为直线l的参数方程为,‎ 消去参数t得:直线l的直角坐标方程为:,‎ 因为曲线C的极坐标方程为,‎ 由得曲线C的直角坐标方程为:,‎ 圆心为C(0,0),半径r=,‎ 所以圆心C到直线l的距离 所以直线l被曲线C截得的弦长为.‎ ‎【点睛】本题主要考查参数方程,极坐标方程,直角坐标方程的转化以及直线与圆的位置关系,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ C.选修4—5:不等式选讲 ‎23.若正数a,b,c满足,求的最小值.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ - 26 -‎ 根据正数a,b,c满足,即有,再利用“1”的代换,转化为,用基本不等式求解.‎ ‎【详解】因为正数a,b,c满足,‎ 所以,‎ 所以,‎ 当且仅当,,时,取等号.‎ 所以最小值为.‎ ‎【点睛】本题主要考查基本不等式的应用,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎24.已知某高校综合评价有两步:第一步是材料初审,若材料初审不合格,则不能进入第二步面试;若材料初审合格,则进入第二步面试.只有面试合格者,才能获得该高校综合评价的录取资格,现有A,B,C三名学生报名参加该高校的综合评价,假设A,B,C三位学生材料初审合格的概率分别是,,;面试合格的概率分别是,,.‎ ‎(1)求A,B两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率;‎ ‎(2)记随机变量X为A,B,C三位学生获得该高校综合评价录取资格的人数,求X的概率分布与数学期望.‎ ‎【答案】(1)(2)详见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)记“A,B两位考生有且只有一位考生获得录取资格”为事件M,分别算出A,B考生获得录取资格的概率,再分两类求解.‎ - 26 -‎ ‎(2)随机变量X可能的取值为:0,1,2,3,分别求出A,B,C考生获得录取资格的概率,再根据A,B,C三位考生获得高校综合评价录取资格的人数服从二项分布,列出分布列再求期望.‎ ‎【详解】(1)记“A,B两位考生有且只有一位考生获得录取资格”为事件M A考生获得录取资格的概率为;B考生获得录取资格的概率为;‎ 所以 答:A,B两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率为;‎ ‎(2)随机变量X可能的取值为:0,1,2,3‎ C考生获得录取资格的概率为,由(1)得A,B两位考生获得录取资格的概率均为,‎ 所以A,B,C三位考生获得高校综合评价录取资格的人数X~B(3,),‎ 则,,‎ ‎,,‎ 随机变量X的概率分布表如下:‎ 数学期望为:‎ ‎(人)‎ 答:X的数学期望为人.‎ ‎【点睛】本题主要考查独立事件的概率以及离散型随机变量的分布列及期望,还考查了运算求解的能力,属于中档题.‎ ‎25.设集合={1,2,3,…,n}(其中n≥3,n),将 - 26 -‎ 的所有3元子集(含有3个元素的子集)中的最小元素的和记为.‎ ‎(1)求,,的值;‎ ‎(2)试求的表达式.‎ ‎【答案】(1);;(2)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据的所有3元子集(含有3个元素的子集)中的最小元素的和记为,得到, ,,再求,,的值.‎ ‎(2)根据三元子集的定义,最小元素为1的三元子集个数为,最小元素为2的三元子集个数为,最小元素为3的三元子集个数为,……最小元素为n﹣2的三元子集个数为,则,然后利用性质求解.‎ ‎【详解】(1),其所有三元子集为,故;‎ ‎,其所有三元子集为,,,,故;‎ ‎,,其所有三元子集为,,,,,,,,,,故;‎ ‎(2)的所有三元子集中:‎ 最小元素为1的三元子集个数为 最小元素为2的三元子集个数为 最小元素为3的三元子集个数为 ‎……‎ 最小元素为n﹣2的三元子集个数为 - 26 -‎ ‎……‎ ‎.‎ ‎【点睛】本题主要考查集合的新定义,组合的应用及组合数的运算,还考查了特殊与一般的思想和运算求解的能力,属于中档题.‎ - 26 -‎ - 26 -‎
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