四年级数学思维训练：简单推理

四年级数学思维训练：简单推理

四年级数学思维训练：简单推理 专题简析： 解答推理问题： 要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。 推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进 一步推理的依据。 简 单 推 理 例 1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4 袋牛肉干的 重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重 量？ 分析： 根据 “一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与 “4 袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出： 两袋饼干的重量=4 袋牛肉干的重量。 因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。 小试牛刀 1:试一试，你能行的 （1）一只菠萝的重量等于 4 根香蕉的重量，两只梨子的重量 等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重 量？ （2）3 包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12 袋牛肉干 的重量等于 3 包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉 干的重量？ （2）一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量，3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？ 例 2：一头象的重量等于 4 头牛的重量，一头牛的重量等于 3 匹小马的重量，一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量。一头 象的重量等于几头小猪的重量？ 分析： 根据“一头象的重量等于 4 头牛的重量”与 “一头牛的重量等于 3 匹小马的重量”可推出： “一头象的重量等于 12 匹小马的重量”，而 “一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量”， 因此，一头象的重量等于 36 头小猪的重量。 小试牛刀 2:试一试，你能行的 （1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1 个菠萝的重量 等于 4 个苹果的重量，1 个苹果的重量等于两个橘子的重量。 1 只西瓜的重量等于几个橘子的重量？ （2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子 9 天吃草的重量相 等，也和 6 只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青 草 18 千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ （3）一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量，3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量，两只鸭的重量等于 6 条鱼的重量。问：两只 小猪的重量等于几条鱼的重量？ 例 3：根据下面两个算式，求○与□各代表多少？ ○＋○＋○=18 ○＋□=10 分析： 在第一个算式中， 3 个○相加的和是 18， 所以○代表的数是： 18÷3=6， 又由第二个算式可求出□代表的数是： 10－6=4 小试牛刀 3:试一试，你能行的 （1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？ □＋□＋□＋□=32 △－□=20 （2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？ ○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40 （3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？ ○－△=8 △＋△＋△=○ 例 4：根据下面两个算式，求○与△各代表多少？ △－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56 分析： 由第一个算式可知，△比○多 2； 如果将第二个算式的○都换成△， 那么 5 个△=56＋2×2，△=12， 再由第一个算式可知， ○=12－2=10 小试牛刀 4:试一试，你能行的 （1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？ □－○=8 □＋□＋○＋○=20 （2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？ △＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72 （3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？ △＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2 例 5：甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在 区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二 小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军； 乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪 个学校的？获得哪项冠军？ 分析： 由“二小的是跳远冠军”可知 垒球、跳高冠军是一小或三小的； 因为“一小的不是垒球冠军”， 所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军； 由“甲不是跳远冠军”， “乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知， 一小的甲是跳高冠军， 小的丙是跳远冠军， 三小的乙是垒球冠军。 小试牛刀 5:试一试，你能行的 （1）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花 的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个 姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既 不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓 什么吗？ （2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加 100 米比赛，比 赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在 我前面冲过终点线。”小兔说：“我们的名次排在小猴前面， 小狗在后面。”请根据它们的回答排出名次。 （3）五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上， 丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。 请问谁是戌的姐姐？