八年级数学上册第14章全等三角形14-1全等三角形课件(新版)沪科版

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八年级数学上册第14章全等三角形14-1全等三角形课件(新版)沪科版

14.1 全等三角形 第十四章 • 例:如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对 应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角. D C A B O 合作 探究 (1) (4) (3)(2) (5) 思考:它们能完全重合吗? 请观察,并说出你所看到的现象 •形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合 1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2.你能够找出生活中的一些全等图形吗? 把一块三角板按在纸上,画下图形,照图形 剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状 完全一样吗?它们能够完全重合吗? • 能够完全重合的图形叫做全等形 • 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 A B C 全等三角形的表示方法 △ABC≌△DEF D E F 思考:两个三角形全等表示的 含义是什么? 两个全等三角形能够完全重合 互相重合的顶点叫__________ 互相重合的边叫_______ 其中重合的角叫_______ 对应顶点 对应角 对应边 点A、点F的对应顶 点分别是___、 ___ AB、DF的对应边分别是 ___、 ___ ∠A、∠F的对应角分 别是___、 ___ D C DE AC ∠D ∠C (读作: △ABC全等于△ DEF) A B C D E F ? ! 注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。 △ABC≌△DEF △ABC≌△EFD 想一想: BD与FH DC与HG BC与FG ∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G 能否根据下列全等式 说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BD ∠A与∠B ∠AOC与∠BOD ∠C与∠D 请小心:在具体图形中,有时角不能用一个 大写字母表示 2.△BDC≌△FHG 1.如图 △AOC≌△BOD A C O D B A B C 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 D E F 思考:1.全等三角形的周长、面积相等吗? 2.两个三角形三边对应相等,三组角也对应相等, 这两个三角形全等吗? 如图:∵△ABC≌△DEF (已知) ∴AB=DE AC=DF BC=EF (全等三角形的对应边相等) ∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F (全等三角形的对应角相等) 几何语言: 有什么办法判断两个三角形全等?,用数学式子表 示两个三角形全等,并指出对应角、对应边 C A B FE D 两个三角形全等是通过什么方法验证的? 平 移 解:对应边是: 对应角是: AC与DF,AB与DE,BC与EF ∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F 小结:最大边(角)是对应边(角)。 最小边(角)是对应边(角)。 当堂 训练 A C O D B 如图△AOC≌△BOD 1.对应边是: 2.∠AOC的对应角  是 ∠A的对应角 是 OA与OB OC与OD,AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋 转 小结:有对顶角的,对顶角也是对应角. A B C D A A B B D C 如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是   ;AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 翻 折 小结:有公共边的,公共边也是对应边. A B C D A BB C D A ⑴AC的对应边是  AB的对应边是 ⑵∠ABC的对应角  是 BD BA ∠BAD A B C D翻 折 有哪些办法可以验证两个三角形全等? 找对应元素的规律: (1)有公共边的,公共边也是对应边. (2)有公共角的,公共角也是对应角. (3)有对顶角的,对顶角也是对应角. (4)最大边(角)是对应边(角). 最小边(角)是对应边(角). 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边. 归纳 总结 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 如上图中△ ABD ≌ △CDB,则AB= ; AD= ;BD= ;∠ABD= ; ∠ADB= ; ∠A= . CD CB DB ∠CDB ∠CBD ∠C B C DA 合作 提高 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 1.回忆这节课,学习了全等三角形的哪些知识? 2.找全等三角形对应边、对应角的方法. A.大(小)边对应大(小)边, 大(小)角对应大(小)角. B.公共边是对应边,公共角是对应角, 对顶角也是对应角. C.对应边所对的角是对应角, 对应角所对的边是对应边. 记住哟! 总结 提升
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