【物理】2018届一轮复习苏教版第6章第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动教案

【物理】2018届一轮复习苏教版第6章第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动教案

第3节　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动 知识点1　电容器、电容、平行板电容器 ‎1．电容器 ‎(1)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值．‎ ‎(2)电容器的充、放电 ‎①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．‎ ‎②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．‎ ‎2．电容 ‎(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．‎ ‎(2)定义式：C＝＝.‎ ‎(3)单位：法拉(F)，‎1 F＝106μF＝1012pF.‎ ‎3．平行板电容器 ‎(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比．‎ ‎(2)决定式：C＝，k为静电力常量．‎ 知识点2　带电粒子在电场中的运动 ‎1．带电粒子在电场中的加速 ‎(1)处理方法：利用动能定理：qU＝mv2－mv.‎ ‎(2)适用范围：任何电场．‎ ‎2．带电粒子在匀强电场中的偏转 ‎(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．‎ ‎(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．‎ ‎①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝.‎ ‎②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．‎ 知识点3　示波管 ‎1．示波管装置 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图631所示．‎ 图631‎ ‎2．工作原理 ‎(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．‎ ‎(2)YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．‎ ‎1．正误判断 ‎(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×)‎ ‎(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×)‎ ‎(3)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)‎ ‎(4)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√)‎ ‎(5)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的．(√)‎ ‎(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．(×)‎ ‎2．(对电容器电容的理解)根据电容器电容的定义式C＝，可知(　　) 【导学号：96622112】‎ A．电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，C与Q成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，C与U成反比 D．以上说法均不对 ‎【答案】　D ‎3．(示波管的原理)(多选)如图632所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　)‎ 图632‎ A．极板X应带正电　　　　 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 ‎【答案】　AC ‎4．(带电粒子在电场中的直线运动)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图633所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(　　)‎ 图633‎ A.　　　　　　　 B．edUh C. D. ‎【答案】　D ‎[核心精讲]‎ ‎1．分析比较的思路 ‎(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后与电源断开，Q不变．‎ ‎(2)用决定式C＝确定电容器电容的变化．‎ ‎(3)用定义式C＝判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化．‎ ‎(4)用E＝分析电容器极板间场强的变化．‎ ‎2．两类动态变化问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小Q变小E变小 C变小U变大E不变 S变大 C变大Q变大E不变 C变大U变小E变小 εr变大 C变大Q变大E不变 C变大U变小E变小 ‎[题组通关]‎ ‎1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(　　) 【导学号：96622113】‎ A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 D　平行板电容器电容的表达式为C＝，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小．由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E＝，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确．‎ ‎2．(2015·安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图634所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　)‎ 图634‎ A.和　　　　　 B.和 C.和 D.和 D　每块极板上单位面积所带的电荷量为σ＝，每块极板产生的电场强度为E＝，所以两极板间的电场强度为2E＝.一块极板在另一块极板处产生的电场强度E′＝，故另一块极板所受的电场力F＝qE′＝Q·＝，选项D正确． ‎ ‎[核心精讲]‎ ‎1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法 ‎(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．‎ ‎(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力．‎ ‎2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路 ‎(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．‎ ‎(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU＝mv2－mv.‎ ‎[师生共研]‎ ‎●考向1　仅在电场力作用下的直线运动 ‎　(多选)如图635所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图635‎ A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，电场力做的总功为零 CD　设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝可知，a2＝‎2a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C、D正确．‎ ‎●考向2　带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题 ‎　(2014·安徽高考)如图636所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：‎ 图636‎ ‎(1)小球到达小孔处的速度；‎ ‎(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；‎ ‎(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．‎ ‎【规范解答】　(1)由v2＝2gh得v＝.‎ ‎(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有 qE－mg＝ma且v2－0＝2ad，得E＝ 由U＝Ed、Q＝CU得Q＝C.‎ ‎(3)由题得h＝gt、0＝v＋at2、t＝t1＋t2，‎ 综合可得t＝.‎ ‎【答案】　(1)　(2) C　(3) ‎[题组通关]‎ ‎3．平行板间加如图637所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图象的是(　　)‎ 图637‎ A　粒子从0时刻在电场中做匀加速直线运动，在时刻电场反向，粒子做匀减速直线运动，在T时刻速度减为零，以后循环此过程，故本题只有选项A正确．‎ ‎4．(2017·汕头模拟)如图638所示，M和N是两个带等量异种电荷的平行正对金属板，两板与水平方向的夹角为60°.将一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从靠近N板的位置由静止释放，释放后，小球开始做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向成30°角．已知两金属板间的距离为d，重力加速度为g，则(　　) 【导学号：96622114】‎ 图638‎ A．N板带负电 B．M、N板之间的场强大小为 C．小球从静止到与M板接触前的瞬间，合力对小球做的功为mgd D．M、N板之间的电势差为－ D　小球带正电，受到的电场力方向与电场方向相同，所以N板带正电，A错误；小球的运动方向就是小球所受合力方向，而小球的运动方向恰好在小球所受重力方向和电场力方向夹角的平分线上，所以电场力等于mg，M、N板之间的场强大小为E＝，B错误；M、N板之间的电势差为U＝－Ed＝－，D正确；小球从静止到与M板接触前的瞬间，重力和电场力做的功都是mgd，合力对小球做的功为2mgd，C错误．‎ ‎[核心精讲]‎ ‎1．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 ‎(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．‎ 证明：由qU0＝mv y＝at2＝··2‎ tan θ＝ 得：y＝，tan θ＝ ‎(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为.‎ ‎2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时，也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差．‎ ‎[师生共研]‎ ‎　(多选)(2015·天津高考)如图639所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　)‎ 图639‎ A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时的速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 ‎【合作探讨】‎ ‎(1)氕核、氘核、氚核三种粒子有什么不同点和相同点？‎ 提示：三种粒子的符号分别为：H、H、H，相同点是均带有一个单位的正电荷，q＝＋e.不同点是质量数不同，分别是1、2、3，即质量之比为1∶2∶3.‎ ‎(2)如何分析在E2中电场力对三种粒子的做功多少？‎ 提示：因电场力qE2为恒力，故由W＝qE2·y分析，而y是在E2中的偏转位移，可由y＝分析．‎ AD　根据动能定理有qE1d＝mv，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v1＝.在偏转电场中，由l＝v1t2及y＝t得，带电粒子经偏转电场的侧位移y＝，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W＝qE2y得，偏转电场E2对三种粒子做功一样多，选项A正确；根据动能定理，qE1d＋qE2y＝mv，得到粒子离开偏转电场E2打到屏上时的速度v2＝，由于三种粒子的质量不相等，故v2不一样大，选项B错误；粒子打在屏上所用的时间t＝＋＝＋(L′为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于v1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C错误；根据vy＝t2及tan θ＝得，带电粒子的偏转角的正切值tan θ＝，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D正确．‎ ‎[题组通关]‎ ‎5．(多选)(2015·江苏高考)如图6310所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球(　　) ‎ ‎【导学号：96622115】‎ 图6310‎ A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小 BC　小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确；将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确，选项D错误．‎ ‎6．如图6311所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是(　　)‎ 图6311‎ A．板间电场强度大小为 B．板间电场强度大小为 C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 C　根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg＜qE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确、D错误．‎ ‎[典题示例]‎ ‎　如图6312所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ 图6312‎ ‎【规范解答】　小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示．可知F＝1.25mg，方向与竖直方向成37°角．由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即达到D点时圆环对小球的弹力恰好为零．‎ 由圆周运动知识得：‎ F＝m，即：1.25mg＝m 由动能定理有：‎ mg(h－R－Rcos 37°)－mg×(hcot θ＋2R＋Rsin 37°)＝mv，联立解得h＝7.7R.‎ ‎【答案】　7.7R 带电体在匀强电场和重力场组成的复合场中的运动问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷．先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a＝视为“‎ 等效重力加速度”，再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可．‎ ‎[题组通关]‎ ‎7．(多选)如图6313所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E＝.下列说法正确的是(　　)‎ ‎【导学号：96622116】‎ 图6313‎ A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点 BD　因为电场强度E＝，所以小球所受电场力大小也为mg，故小球所受合力大小为mg，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为45°，故小球通过圆弧AD的中点时速度最小，此时满足mg＝m，因此小球在竖直面内圆周运动的最小速度vmin＝，A项错误；由功能关系知，物体机械能的变化等于除重力、弹簧的弹力之外的力所做的功，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，运动到B点时，电场力做功最多，故运动到B点时小球的机械能最大，B项正确；小球在A点由静止开始释放后，将沿合外力方向做匀加速直线运动，C项错误；若将小球以竖直向上抛出，经时间t＝回到相同高度，其水平位移s＝·‎ t2＝‎2L，故小球刚好运动到B点，D项正确．‎