高考电磁感应 三类题型总结

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高考电磁感应 三类题型总结

高考电磁感应中的三类常见问题的解题思路 一、 与力学问题相关的电磁感应问题 近年来,与安培力相关的平衡问题多次在高考中出现,需要做好“源”、“路”、“力”的分析,解决这类问题的一般思路如下:‎ 例题1、不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置,两完全相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面,如图所示,现用一平行于导轨的恒力F拉导体棒a,使其沿导轨向上运动,在a运动过程中,b始终保持静止,则以下说法正确的是(  )‎ A.导体棒a做匀变速直线运动 B.导体棒b所受摩擦力可能变为0‎ C.导体棒b所受摩擦力可能先增大后减小 D.导体棒b所受摩擦力方向可能沿导轨向下 ‎【题型点津】题目较为容易,仔细体会一般步骤 例题2、‎ 如图所示,DEF、XYZ为处于竖直向上匀强磁场中的两个平行直角导轨,DE、XY水平,EF、YZ竖直.MN和PQ是两个质量均为m、电阻均为R的相同金属棒,分别与水平和竖直导轨良好接触,并垂直导轨,且与导轨间的动摩擦因数均为μ.当MN棒在水平恒力的作用下向右匀速运动时,PQ棒恰好匀速下滑.已知导轨间距为L,磁场的磁感应强度为B,导轨电阻不计,重力加速度为g,试求:‎ ‎(1)作用在MN棒上的水平恒力的大小;‎ ‎(2)金属棒MN的运动速度大小.‎ ‎【题型点津】解决此类问题的关键是:根据右手定则或楞次定律判断感应电流方向,再根据左手定则判断安培力的方向,进行受力分析,确定物体的运动情况,由动力学方程结合物体的运动状态进行求解。‎ 二、与能量问题相关的电磁感应问题 能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现非常明显,是高考题命题关注的热点之一。主要包括以下两个方面:‎ ‎①由有效面积变化引起的电磁感应现象中,由于磁场本身不发生变化,一般认为磁场并不输出能量,而是其他形式的能量借助安培力做功来实现能量的转化。‎ ‎②由磁场变化引起的电磁感应现象中,无论磁场增强还是减弱,在回路闭合的情况下,磁场通过感应导体对外输出能量。‎ 解题思路如下:‎ 例题3、足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距为L,MP间连有电阻R,导轨上停放一质量为m的金属杆ab,杆及导轨电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,‎ ‎(1)现用一外力沿导轨方向拉杆ab,使杆以速度v向右匀速运动时,求:‎ ‎①水平拉力F的大小;‎ ‎②电阻R消耗的电功率;‎ ‎③克服安培力做功的功率;‎ ‎④拉力F做功的功率 ‎(2)如果用一水平外力沿导轨方向拉杆,使之以加速度a从静止做匀加速运动,运动时间为t,求:‎ ‎①水平拉力F的大小;‎ ‎②电阻R消耗的电功率;‎ ‎③克服安培力做功的功率;‎ ‎④拉力F做功的功率 ‎(3)如果用一水平恒定外力F沿导轨方向拉杆,使之从静止开始运动,‎ ‎①定性做出ab杆的速度与时间t的关图像;‎ ‎②求外力F做功的最大功率;‎ ‎③求速度为v时的加速度;‎ ‎④设杆从静止开始运动到最大速度的位移为x,求电阻产生的焦耳热Q;‎ ‎⑤设杆的最大速度为Vm,所用时间为t,求杆从静止开始运动到刚达到最大速度的过程中,电阻R所产生的焦耳热。‎ ‎【题型点津】题目模型较为简单,但问题十分全面,需用心体会。解决第(3)问第⑤小题时需注意用到动量定理和微分思想。‎ 例题4、如图(a)所示,间距为L、电阻不计的光滑平行导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示.t=0时刻,在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放.在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前,cd棒始终静止不动(不切割磁感线),两棒均与导轨接触良好.已知cd棒的质量为m、电阻为R,ab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为2L,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ,重力加速度为g.求:‎ ‎(1)棒ab在区域II内运动过程中,棒cd消耗的电功率;‎ ‎(2)ab棒开始下滑的位置到边界EF的距离;‎ ‎(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量.‎ ‎【题型点津】求解此类问题通常先求解感应电动势的大小和方向,从而确定回路中感应电流的大小和方向,由此分析导体的受力情况,进而分析能量,确定有几种能量发生转化,哪种能量转化为哪种能量,根据功能关系、能量守恒定律等解决。‎ 三、求解电磁感应中通过导体的电荷量 电磁感应本质是其他形式的能量通过安培力做功转化为电能,电能的表现形式即为电流,电流的本质是电荷的定向移动,求解有关电磁感应的问题时经常会碰到这类习题。‎ 解题思路如下:‎ 例题5、如图所示,粗糙斜面的倾角θ=37°,斜面上直径d=0.4m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场,一个匝数为n=100匝的刚性正方形线框abcd,边长为0.5m,通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=2W的小灯泡A相连,圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边,已知线框质量m=2kg,总电阻R0=2Ω,与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,从t=0时起,磁场的磁感应强度按B=1﹣t(T)的规律变化,开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:‎ ‎(1)线框静止时,回路中的电流I;‎ ‎(2)在线框保持不动的时间内,小灯泡产生的热量Q;‎ ‎(3)若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化,求线框从开始运动到bc边离开磁场的过程中通过灯泡的电荷量q(柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略,且斜面足够长)‎ ‎【题型点津】通过回路某一横截面的电荷量 例题6、如图所示,两条足够长的平行金属导轨相距为L,与水平面的夹角为θ,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面上,虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下,当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中,导体棒MN一直静止在导轨上.若已知两导体棒质量均为m、电阻均为R,导体棒EF上滑的最大位移为S,导轨电阻不计,空气阻力不计,重力加速度为g,试求在导体棒EF上滑的整个过程中:‎ ‎(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;‎ ‎(2)通过导体棒MN的电量;‎ ‎(3)导体棒MN产生的焦耳热.‎ ‎【题型点津】利用平均电流可求解通过导体棒横截面的电量,根据能量守恒可求解MN中产生的焦耳热。‎
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