【物理】2019届一轮复习人教版　变压器　电能的输送 学案

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第二节　变压器　电能的输送 ‎(对应学生用书第204页)‎ ‎[教材知识速填]‎ 知识点1　理想变压器 ‎1．构造和原理(如图1121所示)‎ ‎(1)构造：‎ 图1121‎ 变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．‎ ‎(2)原理：电磁感应的互感现象．‎ ‎2．基本关系 ‎(1)电压关系：＝.‎ ‎(2)功率关系：P入＝P出．‎ ‎(3)电流关系：①只有一个副线圈时：＝.‎ ‎②有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.‎ ‎3．几种常见的变压器 ‎(1)自耦变压器——调压变压器．‎ ‎(2)互感器 自耦变压器原理如图1122所示：‎ 图1122‎ 若AX为输入端，触头a向上移动时，副线圈匝数N2增加，输出电压升高．‎ 易错判断 ‎(1)变压器能改变交变电流的电压，不能改变交变电流的频率．(√)‎ ‎(2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)‎ ‎(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(×)‎ 知识点2　远距离输电 ‎1．输电过程(如图1123所示)‎ 图1123‎ ‎2．电压损失 ‎(1)ΔU＝U－U′　(2)ΔU＝IR ‎3．功率损失 ‎(1)ΔP＝P－P′　(2)ΔP＝I2R＝ ‎4．输送电流 ‎(1)I＝　(2)I＝ ‎5．减少输电线上电能损失的方法 ‎(1)减小输电导线的电阻R线．由R线＝ρ知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．‎ ‎(2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．‎ 易错判断 ‎(1)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损失．(×)‎ ‎(2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．(√)‎ ‎(3)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．(√)‎ ‎[教材习题回访]‎ 考查点：变压器的原理 ‎1．(沪科版选修3－2 P75T3改编)图1124为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路．‎ 当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10 mA，那么电流表的示数是(　　)‎ 图1124‎ A．40 mA　　　　　　　 B．0‎ C．10 mA D．2.5 mA ‎[答案]　B 考查点：互感器的原理 ‎2．(粤教版选修3－2 P59 T4改编)如图1125所示，P是电压互感器，Q是电流互感器，如果两个互感器的变压比和变流比都是50，电压表的示数为220 V，电流表的示数为‎3 A，则输电线路中的电压和电流分别是(　　)‎ 图1125‎ A．11 000 V　‎150 A B．1 100 V　‎‎15 A C．4.4 V　‎16.7 A D．4.4 V　‎‎0.06 A ‎[答案]　A 考查点：远距离高压输电问题 ‎3．(人教版选修3－2 P50 T3改编)从发电站输出的功率为220‎ ‎ kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)‎ A．100∶1 B．1∶100‎ C．1∶10 D．10∶1‎ ‎[答案]　A 考查点：变压器的动态分析问题 ‎4．(人教版选修3－2 P44 T5改编)如图1126所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了‎0.2 A，电流表A2的示数增大了‎0.8 A，则下列说法正确的是(　　)‎ 图1126‎ A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动 ‎[答案]　D ‎(对应学生用书第205页)‎ 理想变压器原理和基本关系 理想变压器的基本关系 理想变压器 ‎①没有能量损失(铜损、铁损)‎ ‎②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)‎ 功率关系 P入＝P出 基本关系 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比：＝ 电流关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：＝ 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定 功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定 ‎[题组通关]‎ ‎1.如图1127所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)‎ 图1127‎ A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为‎1 A C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s B　[理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1＝220 V，由＝得U2＝＝110 V，即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流I2＝＝ A＝‎2 A，则副线圈的输出功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故选项A、C错误．‎ 由n1I1＝n2I2得I1＝＝‎1 A，即电流表的读数为‎1 A，选项B正确．‎ 由u＝220sin 100πt(V)可知，角速度ω＝100π rad/s，原线圈所接交流电的周期T＝＝0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02‎ ‎ s，选项D错误．]‎ ‎2．(2016·全国Ⅰ卷)一含有理想变压器的电路如图1128所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，○A 为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)‎ 图1128‎ A．2　　 　　B．‎3　‎　 　　C．4　　 　　D．5‎ B　[设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.‎ 根据变压器的输入功率等于输出功率得 UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)‎ ‎4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2‎ 联立两式代入数据解得k＝3‎ 选项B正确．]‎ ‎(2018·黄冈模拟)如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压有效值为220 V的正弦式交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16，n3＝144，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36V　18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中不正确的是(　　)‎ A．原线圈的匝数为880‎ B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20 V C．当开关接2时，灯泡消耗的功率约为18 W D．当开关接2时，灯泡消耗的功率约为11 W C　[由＝得n1＝880，所以选项A正确；当开关接2时，有＝，解得U＝40 V，设交流电的周期为T，由·＝T，可得灯泡两端电压的有效值为U′＝20 V，灯泡电阻为R＝＝72 Ω，灯泡消耗的实际功率为P＝＝ W≈11 W，即选项C错误，B、D正确．]‎ ‎[反思总结]　关于理想变压器的四点注意 (1)变压器不能改变直流电的电压.‎ (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率.‎ (3)理想变压器本身不消耗能量.‎ (4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值.‎ 理想变压器的动态分析 ‎1．匝数比不变的情况(如图1129所示)‎ ‎(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．‎ 图1129‎ ‎(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．‎ ‎(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．‎ ‎2．负载电阻不变的情况(如图11210所示)‎ 图11210‎ ‎(1)U1不变，发生变化，U2变化．‎ ‎(2)R不变，U2变化，I2发生变化．‎ ‎(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．‎ ‎[多维探究]‎ 考向1　匝数比不变、负载变化的情况 ‎1．(2018·淄博模拟)如图11211所示，理想变压器原、副线圈接有额定电压均为20 V的灯泡a和b.当输入u＝220sin 100πt(V)的交变电压时，两灯泡均能正常发光．设灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是(　　)‎ 图11211‎ A．原、副线圈匝数比为11∶1‎ B．原、副线圈中电流的频率比为11∶1‎ C．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡b变亮 D．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡a变亮 ‎[题眼点拨]　“两灯泡均能正常发光”可求出原线圈两端电压．‎ D　[两灯均正常发光，则原线圈输入的电压为：U1＝U－U灯＝(220－20) V＝200 V，副线圈电压：U2＝U灯＝20 V，根据理想变压器变压比：＝＝＝，故A错误；变压器不改变交流电的频率，即频率比为1∶1，故B错误；当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，阻值减小，副线圈电流变大，根据＝，可知原线圈电流变大，灯泡a 分担的电压变大，原线圈输入的电压变小，所以灯泡a变亮，b变暗，故C错误，D正确．]‎ 考向2　匝数比改变，负载不变的情况 ‎2．(多选)如图11212所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流．下列说法中正确的是(　　)‎ 图11212‎ A．保持U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小 B．保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小 C．保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D．保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大 BC　[S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，电流I2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大．S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，输出电流I2减小，所以根据P2＝I2U2，P2减小；又因P1＝P2，所以变压器输入功率减小．由以上分析可知，正确选项为B、C.]‎ 考向3　负载和匝数比都变化的情况 ‎3．(多选)(2018·太原模拟)如图11213所示，理想变压器的原线圈接u＝U0co100πt的交变电流，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是(　　)‎ 图11213‎ A．交变电流的频率为50 Hz B．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大 C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大 D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B 端滑动，则通过原线圈的电流一定减小 ‎[题眼点拨]　①“仅使P向A滑动”说明与R并联的副线圈匝数变多；②“仅使电阻R增大”，由P＝说明变压器的输出功率变小．‎ ABD　[根据ω＝2πf可得ω＝2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，A正确；若仅将触头P向A端滑动，则副线圈匝数增大，根据＝可得副线圈输入电压增大，即R两端的电压增大，根据P＝可得电阻R消耗的电功率增大，B正确；若仅使电阻R增大，R两端电压不变，根据P＝可得电阻R消耗的功率减小，即副线圈消耗的功率减小，所以原线圈输入功率减小，C错误；若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，根据＝可得副线圈两端的电压减小，根据I＝可得通过R的电流减小，即副线圈中的电流减小，根据公式＝，原线圈中的电流一定减小，D正确．]‎ ‎[反思总结]　含有变压器的动态电路问题的解题思路：‎ 远距离输电 ‎1．理清三个回路 图11214‎ ‎(1)电源回路：该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机．‎ ‎(2)输送回路：I2＝I3＝I线，U2＝U3＋ΔU，P2＝ΔP＋P3.‎ ‎(3)用户回路：I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用．‎ ‎2．抓住两个联系 ‎(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2.‎ ‎(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4.‎ ‎3．理解两个损失 ‎(1)电压损失：ΔU＝I线R线．‎ ‎(2)功率损失：P损＝IR线＝.‎ ‎4．掌握一个守恒 能量守恒关系式：P1＝P线损＋P用户．‎ ‎[母题]　如图11215为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)‎ 图11215‎ A． B． C．422r D．422r ‎【自主思考】‎ ‎(1)计算输电线上损失功率的公式是什么？‎ ‎[提示]　P损＝IR线．‎ ‎(2)公式I2＝中，U2是最大值，还是有效值？‎ ‎[提示]　有效值．‎ C　[升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝；由变压关系可得＝，则U2＝；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝＝，则输电线上损失的电功率为ΔP＝I(2r)＝，故选项C正确．]‎ ‎[母题迁移]‎ 迁移1　远距离输电与变压器的动态分析相结合 ‎1．(多选)(2018·德州模拟)如图11216所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表．设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，并且电阻不变，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时(　　) ‎ 图11216‎ A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小 B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大 C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变 D．线路损耗功率增大 BCD　[因为输入电压和变压器匝数比都不变，所以电压表V1、V2的读数均不变，用电高峰期，电阻减小，电流增大，根据电流与匝数成反比知电流都增大，故A错误；输电线上的电压损失增大，故电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大，故B正确；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，故C正确；因为输电线上的电流增大，所以线路损耗的功率增大，故D正确．故选：BCD.]‎ 迁移2　远距离输电与互感器相结合 ‎2．(多选)(2018·青岛模拟)如图11217所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20 kW.在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为‎1 A，输电线的总电阻为10 Ω，则下列说法正确的是(　　)‎ 图11217‎ A．采用高压输电可以增大输电线中的电流 B．升压变压器的输出电压U2＝2 000 V C．用户获得的功率为19 kW D．将P下移，用户获得的电压将增大 BC　[根据高压输电原理，提高输电电压，输电电流减小，A错误；根据电流互感器的原理，输电电流：I输＝×‎1 A＝‎10 A，输电电压：U2＝＝V＝2 000 V，B正确；输电线上的功率损失：P损＝I2R＝102×10 W＝1 kW，用户获得的功率为：P用＝P输－P损＝20 kW－1 kW＝19 kW，C正确；将P下移，降压变压器原线圈匝数增加，根据变压器的变压规律，副线圈的电压减小，用户获得的电压将减小，D错误．故选BC.]‎ 迁移3　远距离输电与传感器相结合 ‎3．(多选)如图11218甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW，则下列说法中正确的有 (　　)‎ 图11218‎ A．降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 Hz B．远距离输电线路损耗功率为180 kW C．当出现火警时，电压表V的示数变小 D．当出现火警时，输电线上的电流变小 AC　[由题图乙知交变电流的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A正确；由题图乙知升压变压器输入电压有效值为250 V，根据变压比公式知升压变压器副线圈两端电压为25 000 V，所以输电线中的电流为‎30 A ‎，输电线损失的电压为ΔU＝IR＝30×100 V＝3 000 V，输电线路损耗功率为ΔP＝ΔU·I＝90 kW，B错误；当出现火警时传感器R2阻值减小，降压变压器副线圈中电流增大，输电线上电流变大，电压变大，降压变压器输入、输出电压都变小，定值电阻的分压增大，电压表V的示数变小，C正确，D错误．]‎