- 2021-05-08 发布 |
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文档介绍
八年级下册数学同步练习2-5-1 矩形的性质 湘教版
2.5 矩 形 2.5.1 矩形的性质 学习目标:1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2、掌握矩形的性质定理,会用性质定理进行有关的计算与证明. 学习重点:矩形的性质. 学习难点:用性质定理进行有关的计算与证明. 教学方法:练讲练 学习过程: 1.知识回顾:如下图: (1)左图是一个平行四边形,回忆平行四边形有哪些性质? (2)四边形具有不稳定性,即当一个四边形的四条边长保持不变时,它的形状是可以变化的.现在使左图的平行四边形保持边长不变,而将一个内角的度数不断变化,那么在变化过程中,何时平行四边形的面积最大?这时这个平行四边形的内角是多少度?为什么 (3)总结:矩形的定义:有一个角是 的平行四边形,叫做矩形. (4)练习:四边形、平行四边形、矩形有什么关系? 2.一起探究:在上述变化过程中,当一个内角是90°时,其余三个内角各是多少度? 它的两条对角线长又具有什么关系? (1)由于矩形是特殊的平行四边形,因此它具有平行四边形的所有性质,还具有平行四边形不具有的特殊性质.如图,同学们研究矩形的性质,填写下表: 矩形的性质 边 角 对角线 对称性 具有平行四边形的所有性质 具有平行四边形不具有的特殊性质 [来源:学科网] (2)你能证明以下性质的正确性吗? ⑴矩形的四个角都是直角 ⑵矩形的对角线相等 3.巩固练习 (1)矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 [来源:Z,xx,k.Com] (2)已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=3,BC=4, 则矩形ABCD的对角行长是 ,周长是 , 面积是 . 变式:右图中,如果矩形ABCD的两条对角线相交于点O, ∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长,周长和面积. A B C D E F (3)如图,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE,[来源:Z_xx_k.Com] 交AB于点F,DE=2,矩形的周长为16.且CE=EF.求AE的长. [来源:学科网] A B C D E O 4.能力提升: (1)已知,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, 过点B作BE∥AC,交DC的延长线于点E.求证:BD=BE. P A B C D E F (2)在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一点, 过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E,F.求PE+PF的值. (3)在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E为CD的中点, 连接AE并延长,交BC的延长线与点F,连接DF.求DF的长. A B C D F E [来源:学科网ZXXK] 课堂小结 课后作业查看更多