2017-2018学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学（理）试题

2017-2018学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学（理）试题

‎2017-2018学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学(理) ‎ 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.‎ ‎1.在等比数列{}中，如果＝6，＝9，那么等于(　　)‎ A．4 B. C. D．3‎ ‎2. 若＞＞，且，则有（ ）.‎ A．＞ B．＞ C．＞ D．＞‎ ‎3. 将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左到右的顺序成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序成等差数列，且表中心中间的数＝2，则表中所有数字之和为(　　)‎ A.2 B．18 C．20 D．512‎ ‎4.已知函数,则不等式的解集是(　　)‎ A．[－1,1] B．[－2,2]‎ C．[－2,1] D．[－1,2]‎ ‎5.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为(　　)‎ A．2000元 B．2200元 C．2400元 D．2800元 ‎6. 设等比数列的公比为 (为实数)，前项和为，若，，成等差数列，则的值为(　　)‎ A．－1 B．－2 C．2 D．4‎ ‎7. 设，那么的大小关系是(　　)‎ A．＞ B．＝‎ C．＜ D．不能确定 ‎8. 已知正数，满足，则的最小值为( )‎ A．1　 　B．　 　C．　　 D．‎ ‎9. 定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为(　　)‎ A．2n－1 B．4n－1‎ C．4n－3 D．4n－5‎ ‎10. 已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a＋， β＝b＋则α＋β的最小值是(　　)‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎11.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，循环分为：（3），（5,7），（9,11,13），（15,17,19,21），（23），（25,27），（29,31,33），（35,37,39,41），（43），…，则第104个括号内各数之和为（ ）‎ A. 1992 B.2048 C.2056 D. 2072‎ 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上)‎ ‎13. 不等式≤3的解集是________．‎ ‎14.在数列中，若，则数列的通项 ‎ ‎15.数列的前n项和为，则 ‎ ‎16.给出下列四个命题：‎ ‎①若a－1，则≥；③若正整数m和n满足：m0，且x≠1，则lnx＋≥2.‎ 其中真命题的序号是____．(请把真命题的序号都填上)‎ 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 已知x，y都是正数．‎ ‎(1)若3x＋2y＝12，求xy的最大值；‎ ‎(2)若x＋2y＝3，求＋的最小值．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ ‎ 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列.‎ ‎ (1)求的值；‎ (2) 若，求及的表达式. ‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.‎ ‎ (1)求f(x)的解析式；‎ ‎ (2)解关于x的不等式 ‎20. （本小题满分12分）‎ ‎ 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n均成立.‎ ‎（1）求出数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）设bn=an,求数列{bn}的前n项和Bn.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎ 数列中, =1, (n=1,2,3…) . ‎ ‎ (1) 求, ;‎ ‎ (2)求数列的前n项和; ‎ ‎ (3)设=log2, 存在数列{}使得= 1, 试求数列{}的前n项和.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知关于x的不等式,对于任意恒成立,‎ ‎(1)求m的取值范围 ‎(2)在(1)的条件下,求函数的最小值 ‎1.A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B. 7.A 8.C 9.C 10.C 11.B 12.D ‎13. {x|x≥或x<0} 14.‎ ‎15.350 16.②③‎ ‎17.(1)当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6.‎ ‎(2)当x＝－3＋3，y＝3－时，＋取得最小值1＋ ‎18. （1）3‎ ‎（2）an=2n-1,Sn=n2. ‎ ‎19.解　(1)f(x)＝2x(x－5)＝2x2－10x.‎ ‎(2)综上，可知当－1

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