高中数学第二章 §5 简单复合函数的求导法则 课件

高中数学第二章 §5 简单复合函数的求导法则 课件

第二章 变化率与导数 §5 简单复合函数的求导法则 知识回顾 函数 导函数 1 、导数公式表 2. 导数的四则运算法则： 课前练习： 1. 复合函数的概念 : 讲授新课： 1. 指出下列函数是怎样复合而成： 本节巩固练习 其实， 是一个复合函数， 问题： 分析三个函数解析式以及导数 之间的关系 : ① ② 2. 复合函数的导数 : 注意： 1 、 法则可以推广到两个以上的中间变量 ； 2 、求复合函数的导数 , 关键在于分清函数的复合关系 , 合理选定中间变量 , 明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导 . 复合函数的求导法则 : 复合函数对自变量的导数 , 等于已知函数对 中间变量 f(u) 的导数 , 乘以中间变量 对自变量的导数 . 讲授新课： 【 解析 】 解： (2)y′=(sin 3 x+sinx 3 )′ =(sin 3 x)′+(sinx 3 )′ =3sin 2 x · (sinx)′+cosx 3 · (x 3 )′ =3sin 2 xcosx+3x 2 cosx 3 . 【 解析 】 自学课本：本节例 3 例 3. 求下列复合函数的导数 解 :(1) 所以由复合函数求导法则得 （ 3 ） 计算熟练后，在计算复合函数求导时可不必写出中间变量，直接计算 （ 2 ） 例 4 . 求下列函数的导数 解 :( 1) （ 2 ） 本节巩固练习 2. 填空题 3. 求下列复合函数的导数 21:42:35