重庆市中考数学专题训练之17题工程问题

重庆市中考数学专题训练之17题工程问题

中考专题训练之17题 姓名： ‎ 第二课时 工程问题 ‎ 一、基础前测 ‎1. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率提高了50%．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满310件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过 　小时恰好装满第1箱．‎ 第1题图 ‎2. 一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图．则a=______．‎ 第2题图 第3题图 ‎3.有一个进、出水管的容器,某时刻起4分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过8分钟注满容器,随后只开出水管，得到时间x(分钟)与水量y(升)之间的函数关系如图，那么容器的容积为______升．‎ 二、经典例题解析 例1．去年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量（万）与干旱持续时间（天）的关系如图中线段所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万）与时间（天）的关系如图中线段所示（不考虑其他因素）。若总蓄水量不多于900万为严重干旱，则该水库发生严重干旱时的天数为_________天．‎ 例2图　　　　　　　　　　　　例3图　‎ 例2.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,之后乙组的工作效率是原来的1.2倍,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每200件装一箱,零件装箱的时间忽略不计，,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图,以下说法错误的是( ) ‎ A. 甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x　　 B. 乙组加工零件总量m=280‎ C. 经过小时恰好装满第1箱 D. 经过小时恰好装满第2箱 例3．开始修路,设修路的时间为x(天),未修的路程为y(米)，图中的折线表示甲乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系。已知在修路过程中，甲工程队因设备升级而停工5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多___米．‎ 例4．一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数。容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示。当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围为___.‎ 例4图 三、过关训练 ‎1. 水槽在开始5分钟内只进水不出水,随后15分钟内既进水又出水,在20分钟后只出水不进水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，如果单位时间进、出的水量不变，则点B的坐标为______．‎ ‎2.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的图象如图所示，根据题意填空：①打电话时，小刚和妈妈的距离为___米；②打完电话后，经过___分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为___米/分；④小刚家与学校的距离为___米。‎ 第1题图 第2题图 ‎3. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20‎ 分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q(升)随时间t(分)）变化的图象是（ ）‎ ‎ A B.  ‎ ‎.  C D ‎4．如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.则客货车相遇的时间是_________小时．‎ ‎ ‎ ‎5.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在 途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减至40千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．则乙车出发 分钟后追上甲车．‎