六年级上册教学设计 5圆的周长 北京版 (2)

六年级上册教学设计 5圆的周长 北京版 (2)

圆的周长教案设计 教学目标： 1、握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算 圆的周长和解答简单的实际问题。 2、学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发 挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教 育和爱国主义教育。 教学重、难点： 掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 教具、学具准备： 圆规、直尺、圆纸片、线。 教学过程： 一、导入新课 出示情境视频：坐在旋转木马上转运一周形成了一个什么图形 呢？求它所走过的路程实际上是求什么呢？ 教师：求木马旋转一周所走过的路程实际上是求圆的周长。 教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的 周长。 板书课题：圆的周长。 二、感知圆的周长与直径的关系 1、老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。 谁来指一指这个圆的周长？ 学生指出并回答。(略) 2、观察。 演示右图： 问题 1： 观察这三个圆，看看谁的周长最长？ 问题 2：猜猜看，圆的周长与什么有关？ 问题 3：圆的周长与直径有怎样的关系？ 3、小结。 通过刚才的观察学生发现：圆的周长和直径有关系。 三、探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量 学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1、小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： (1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。 2、说明活动要求。 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长 除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的周长除以直径的商(保留两位小数) 名称 周长 C （厘米） 直径 d （厘米） 周长与它的直径的比值 （保留两位小数） 圆 1 圆 2 圆 3 通过测量我发现了： 圆的直径越（ ），那么它的周长就越（ ）。 圆的周长总是直径的 倍多一些。 3、小组合作，进行探究。 4、汇报交流。 (1)交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法， 都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳 绕法、滚动法……的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的 3 倍多一些。这个 3 倍多一些的数 叫圆周率，用字母π表示。 5、介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家 d c 就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周 长，因为正六边形的周长是直径的 3 倍，所以近似的看成圆的周长是 直径的 3 倍，(出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的 3 倍)可是 大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此 把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古 代伟大的数学家刘徽用圆的内接正 96 边形，算出圆的周长是直径的 3.14 倍，而祖冲之用圆的内接正 16384 边形，算出圆的周长与直径的 倍数精确到小数点后第七位：3.1415926 与 3.1415927 之间，是世界 上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献 得到了世界的公认。 同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越 多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999 年日本的两位 科学家把π值精确到 2061 亿位。 6、总结圆周长的计算方法。 问题：你怎样理解 ？你还能知道什么？ 结论：C=πd 根据 d= 2r 得出 c=2πr 说明：为了计算方便，我们把π近似的取为 3.14。 7、教学例 2。 让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 四、巩固练习 （一）、游乐园里有一台直径是 10 米的旋转木马,请问木马旋转一周 所跑过的路程是多少米？ （二）、判断。 （1）知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ） （2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（ ） （3）π等于 3.14。（ ） （4）圆的半径越长，它的周长也越长。（ ） （三）、选择。 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ ）小 圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于 （四）、汽车轮胎的半径是 0.3 米，它滚动 1 圈前进多少米？ （五）、小红量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是 4.71 米。这个 圆柱的直径是多少米？ 五、课堂小结 通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 1、今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ） 的比值，它用字母（ ）表示 。 2、我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用 公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ） 求周长。 六、思考题 七、课后作业 1.求下面各圆的周长。 (1)d＝2 米 (2)d＝1.5 厘米 (3)d＝4 分米 2.求下面各圆的周长。 (1)r＝6 分米 (2)r＝1.5 厘米 (3)r＝3 米