六年级数学教案《回顾整理：分数乘除法的计算》

六年级数学教案《回顾整理：分数乘除法的计算》

回顾整理：分数乘除法的计算 教学目标:‎ ‎1、通过复习，更好地掌握分数乘法和分数除法的计算方法，形成相应的计算技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。‎ ‎2.经历知识的整理与复习的过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。‎ ‎3、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信心。‎ 教学重、难点：‎ ‎1.分数乘除法的计算方法并能熟练计算，解决相关实际问题。‎ ‎2.提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。‎ 教具、学具：课件、练习题 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知。‎ ‎1.同学们，你会把加法算式改写成乘法算式吗？‎ 加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2=12‎ 乘法算式：（ ）×（ ）=（ ）‎ 除法算式：（ ）÷（ ）=（ ）‎ 加法算式：＋＋＋=2‎ 乘法算式：（ ）×（ ）=（ ）‎ 除法算式：（ ）÷（ ）=（ ）‎ 让学生自己动手算一算，说一说。‎ ‎2.仔细观察，看看有什么发现？（同学们互相交流，讨论）‎ 师：为了简算我们可以把加法算式写成乘法算式，都是求几个相同加数和的简便运算。‎ 今天我们主要来复习分数乘、除法的有关知识，说说你都学到了哪些知识？‎ 学生汇报。‎ 分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、倒数等。‎ 教师根据学生的汇报，随机板书。‎ ‎3. 这节课我们先来“‎ 回顾整理分数乘法的有关知识，看看大家都是用什么方式进行整理的。 ‎ 小组内交流,教师巡视了解。‎ 找出有特色的整理方式，全班交流展示。‎ ‎4.你是怎么整理分数乘除法的意义？怎样正确的计算分数乘除法？‎ ‎（1）分数乘法的意义是什么？谁愿意举个例子？‎ ‎ ×5 8× × 预设：表示几个相同加数和或表示一个数的几倍是多少。‎ 预设：表示一个数的几分之几是多少。‎ ‎（多让学生说一说）‎ 内容 举例 计算方法 一个数乘分数 分数乘整数 ×5‎ 一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。‎ 整数乘分数 ‎8× 分数乘分数 × ‎（2）分数除数的意义是什么？谁愿意举个例子？‎ ÷5 8÷ ÷ 预设：已知两个数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。‎ 内容 举例 计算方法 一个数除以分数 分数除以整数 ÷5‎ 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。‎ 整数除以分数 ‎8÷ 分数除以分数 ÷ 先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。‎ ‎【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。 ‎ ‎5.师生共议：在分数乘除法这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？‎ ‎6.分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？‎ 预设：分数除法转化为分数乘法计算。‎ ‎【设计意图】通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。 引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。‎ 二、分层练习，巩固提高。‎ 经过这一段时间的学习，同学们对分数乘除法掌握的还真不错，今天老师就给大家准备了一些这方面的练习题，老师要看看你们的真本领。‎ ‎1．基本练习，巩固新知：‎ ‎①自然数的倒数都小于1.（ ）‎ ‎②因为a×b=1,所以a和b互为倒数。（ ）‎ ‎③两数相除，商一定大于被除数。（ ）‎ ‎④4分米的和5分米的一样长。（ ）‎ ‎⑤把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的。（ ）‎ 第①题因为0是自然数，0没有倒数，所以错误。‎ 第②题 根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，所以正确。‎ 第③题两数相除，要判断商的大小，需要看除数的大小，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。所以错误。‎ 第④题4分米的 是 分米，5分米的 是 分米。所以错误。‎ 第⑤题把 米长的铁丝截成相等的3段，就是平均分成3份，每份应占全长的 。所以错误。‎ ‎（2）出示教材综合练习第1题。‎ ÷14 1÷ 26× + + ÷ × ÷ 1- - ‎●学生交流算理，教师引导学生说出关键的步骤。‎ ‎●师巡视关注学生练习情况，为集体评价收集典型素材。‎ ‎●集体评价，引导学生关注算法，展示典型错误，学生分析错误原因。‎ ‎【方法设计】：先让学生独立完成，指名汇报结果，并说明理由。‎ ‎（3）选择。‎ ‎①A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）‎ ‎(a) A÷ (b) A× (c) A÷ ‎②a÷=1 b×=1 那么a（ ）‎ ‎(a)大于 (b) 小于 (c)等于 ‎③两根同样长的钢管，第1根用去米，第2根用去，（ ）。‎ ‎(a)第1根用去得多 (b)第2根用去的多 ‎ ‎(c)两根用去得同样多 (d)无法比较 ‎【建议】：第①题可以把第一个和第三个式子转化成乘法再比较大小。A÷＝A×，A÷＝A×，因为＞＞，所以A÷最大。‎ 第②题：‎ ‎●把a÷=1转化成乘法后，再比较a与b的大小。‎ ‎●想一想还可以怎样比较a与b的大小呢？（求出a、b的值，再比较大小。）‎ 第③题 ‎●画一画线段图帮助理解题意。‎ ‎●想一想“第二根用去”是什么意思？‎ ‎●想一想当钢管长度小于1米、等于1米、大于1米时，两根钢管分别用去多少？‎ ‎2. 综合练习，应用新知 在2004年雅典奥运会上，中国获得32枚 金牌，日本获得的金牌数是中国的 。‎ 日本获得金牌多少枚？‎ ‎●学生分析明确数量关系。‎ ‎●学生练习，教师巡视关注学困生。‎ ‎【设计意图】 正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘法问题的特点和解题思路及方法，我国健儿在国际大赛中取得优异成绩，你有什么想说的？对学生进行爱国主义教育，使知识得到深化和提升。‎ ‎3.拓展练习。‎ 小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 ，看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是多少？‎ 先让学生读题，说出已知条件和问题分别是什么？‎ 师:引导学生理解:‎ ‎( )÷( )=120 推导出：乘法算式120×=75‎ ‎75÷=75×=90‎ ‎【分析】此题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系解答的。‎ 三、梳理总结，提升认知。‎ ‎1. 全课总结：通过今天的回顾整理，你对分数乘除法的知识有了哪些新的认识？（学生自由发言）‎ ‎2. 提升认知：我们通过复习进一步理解了分数乘除法的算理，巩固了分数乘除法的计算，课上，大家通过有梯度的习题练习，同学们已经基本掌握分数乘除法的计算方法，能正确熟练地进行计算，还能利用所学知识解决了不少生活中的实际问题。老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉。‎ 设计说明：‎ 本节课亮点：‎ ‎1、设计思路清晰，重点突出。本节课通过问题回顾，再现新知——分层练习，巩固新知——梳理总结，完整的再现知识要点，学生掌握起来非常容易。‎ ‎2、依据教材，分层练习。本课把教材中的习题与《数学新课堂同步探究》搭配使用，分层设计，由浅入深，给学生提供了足够的时间和思考的空间，这样分层次的练习设计符合学生的认知规律。‎ ‎3、通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。 引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。 ‎