【物理】2018届一轮复习人教版 实验：研究匀变速直线运动 学案

【物理】2018届一轮复习人教版 实验：研究匀变速直线运动 学案

专题04 实验：研究匀变速直线运动 一、实验中纸带的处理方法 ‎1．判定物体的运动性质 ‎（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动。‎ ‎（2）若相邻计数点时间间隔为T，计算各个连续相等时间内位移的差Δx，若Δx=aT2（恒量），则物体做匀变速直线运动。‎ ‎2．某点瞬时速度的计算 根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：vn=，即n点的瞬时速度等于（n–1）点和（n+1）点间的平均速度。‎ ‎3．加速度的计算：一般有两种方法 ‎（1）利用“逐差法”求加速度 由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx=aT2，可得a=。但利用一个Δx求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：‎ ‎（a）如图所示，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即 或由直接求得；‎ ‎（b）若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由；‎ ‎（2）先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出v–t图象，用v–t图象的斜率求物体运动的加速度。‎ 二、实验的注意事项 ‎（1）平行：纸带、细绳要和木板平行。‎ ‎（2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。‎ ‎（3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。‎ ‎（4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约‎50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。‎ a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；‎ b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。‎ 三、依据纸带判断物体是否做匀变速运动的方法 ‎（1）x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离。‎ ‎（2）Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1=x2–x1，Δx2=x3–x2…。‎ ‎（3）T是相邻两计数点间的时间间隔：T=0.02n（打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数）。‎ ‎（4）Δx=aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量。这表明：只要小车做匀加速直线运动，它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等。‎ ‎（1）电磁打点计时器使用_______电源（选填“交流”或“直流”），当电源频率为50赫兹，它每隔_______打一次点。‎ ‎（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：‎ A．松开纸带让物体带着纸带运动 B．穿好纸带 C．把打点计时器固定好 D．接通电源，进行打点 以上步骤中正确的顺序是______________。‎ ‎【参考答案】（1）交流 0.02 （2）CBDA ‎【详细解析】（1）电磁打点计时器使用交流电源，当电源频率为50赫兹时，它每隔0.02 s打一次点。‎ ‎（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确的步骤顺序是：CBDA。‎ ‎1．利用打点计时器研究匀变速运动的实验中，接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是 A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 ‎【答案】A ‎2．电火花计时器使用_______电源，电压为_______V。当电源的频率为50 Hz时打点计时器每隔_______s打一个点，当交流电的频率小于50 Hz时，仍按50 Hz计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值_______（填“偏大”“偏小”“不变”） 。‎ ‎【答案】交流 220 0.02 偏大 ‎【解析】电火花打点计时器是使用220 V交流电源的仪器，其打点周期与交流电的周期相同，若交流电频率为50赫兹，则其打点周期为0.02 s，当电源频率低于50 Hz时，实际打点周期将变大，而进行计算时，仍然用0.02 s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值大。学#‎ 如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。‎ ‎（1）已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________s。 ‎ ‎（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x=________cm；C点对应的速度是____________m/s。‎ ‎【参考答案】（1）0.02 （2）0.70 0.10‎ ‎【名师点睛】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。‎ ‎1．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到电源频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。‎ ‎（1）两相邻计数点间的时间间隔为T=________s。‎ ‎（2）由纸带可知，小车的加速度为a=________m/s2，在打D点时小车的速度vD=_______m/s（以上两空保留两位有效数字），F到G的距离为______cm。‎ ‎（3）若实验时，电源频率略低于50 Hz，但该同学仍按50 Hz计算小车的加速度，则测量得到的小车的速度与真实的速度相比将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。‎ ‎【答案】（1）0.1 （2）0.75 0.40 5.90 （3）偏大 ‎【解析】（1）当电源频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s。‎ ‎（2）∆x=‎0.75 cm，根据匀变速直线运动推论∆x=aT2可得：，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有，根据题意可知：‎ xEF=‎19.65 cm–‎14.50 cm=‎5.15 cm，xFG–xEF=∆x，xFG=xEF+∆x=‎5.15 cm+‎0.75 cm=‎5.90 cm。‎ ‎（3）当电源频率低于50 Hz，其打点周期大于0.02 s，所以仍按50 Hz计算，即0.02 s，据可知，测出的速度数值将比真实值偏大。‎ ‎2．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四个点没有画出来，图中的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。‎ ‎（1）打点计时器是一种使用________（填“交流”或“直流”）电源的________仪器。‎ ‎（2）相邻两个计数点间的时间为_________s。‎ ‎（3）打第4个计数点时纸带的速度v4=__________m/s（保留三位有效数字）。‎ ‎【答案】（1）交流 计时 （2）0.1 （3）1.20‎ ‎1．（1）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 A．电磁打点计时器使用的是4~6 V的直流电源 B．在使用打点计时器时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 ‎（2）在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50 Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点 ‎①BE间的平均速度= m/s。‎ ‎②C点的瞬时速度vC= m/s。‎ ‎③小车的加速度a= m/s2。‎ ‎2．利用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。其中交变电流的频率为50 Hz，如图给出了该次实验中，从A点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得各计数点到A点的距离分别为:d1=‎1.40 cm，d2=‎3.29 cm，d3=‎5.69 cm，d4=‎8.59 cm，d5=‎12.00 cm，d6=‎15.90 cm。‎ ‎（1）如果该纸带A端与小车相连，则小车的运动方向为 （选填“A→B”或“B→A”），且小车做 （填“匀加速”“匀减速”或“变加速”）直线运动。‎ ‎（2）在打计数点F时，小车运动的瞬时速度为vF= m/s，小车的加速度大小为a= m/s2。‎ ‎（本小题计算结果数值均保留两位有效数字）‎ ‎（3）如果当时电网中交变电流的电压略偏小，但仍然稳定。而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。‎ ‎3．在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。（电源频率为50 Hz）‎ ‎（1）根据运动学有关公式可求得vB=‎1.38 m/s，vC=________m/s，vD=‎3.90 m/s。‎ ‎（2）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=________m/s2。‎ ‎（3）若利用求得的数值作出小车的v–t图线（以打A点时开始计时），将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是‎0.12 m/s，此速度的物理意义是______________。‎ ‎4．在做“研究匀变速直线运动”的实验中。如图所示，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s，其中x1=‎7.05 cm，x2=‎7.68 cm，x3=‎8.33 cm，x4=‎8.95 cm，x5=‎9.61 cm，x6=‎10.26 cm。‎ ‎（1）通过分析纸带数据，可判断物块的运动情况是________。‎ ‎（2）下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。‎ 位置 B C D E F 速度（m/s–1）‎ ‎0.737‎ ‎0.801‎ ‎0.928‎ ‎0.994‎ 请以A点为计时起点，在图中画出小车的速度–时间关系图线。‎ ‎（3）根据你画出的小车的速度–时间关系图线计算出小车加速度a=________ m/s2；A点的瞬时速度______。（以上结果均保留两位有效数字）。‎ ‎5．用打点计时器研究自由落体运动：‎ ‎（1）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种。关于电磁打点计时器和电火花计时器的比较，下列说法正确的是 A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源 B．它们都是使用10 V以下的交流电源 C．当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点 D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小 ‎（2）某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点（已知交流电频率为50 Hz），测得AB=‎7.65 cm，BC=‎9.17 cm。则打B点时重物的瞬时速度为 m/s，测得的自由落体加速度g= m/s2，它比真实值偏 （选填“大”或“小”）。（结果保留两位有效数字）‎ ‎6．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10，试完成下面问题。‎ ‎（1）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中。（要求保留3位有效数字）‎ 瞬时速度 v1‎ v2‎ v3‎ v4‎ v5‎ 数值（m·s-1）‎ ‎0.165‎ ‎0.214‎ ‎0.263‎ ‎0.363‎ ‎（2）在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。‎ ‎（3）由图象求出小车的加速度a=________ m/s2。‎ ‎7．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：‎ ‎（1）安装好实验器材。‎ ‎（2）接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。下图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示。（单位：cm）‎ ‎（3）测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做s1、s2、s3…s6记录在以下表格中，其中第2点的读数如图，请填入下方表格中。 ‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ s（cm）‎ ‎6.18‎ ‎19.86‎ ‎27.32‎ ‎35.22‎ ‎43.54‎ ‎（4）通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做 。‎ ‎（5）分别计算出打计数点时的速度v1、v2、v3、v4、v5，并记录在以下表格中，请计算出v1的数值并填入下方的表格中。‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ v（m/s）‎ ‎0.68‎ ‎0.73‎ ‎0.77‎ ‎0.81‎ ‎（6）以v为纵坐标、t为横坐标，请在图中描出各点，并画出v-t图线。由图求得a=_________m/s2。（保留两位有效数字）‎ ‎8．（2017新课标全国Ⅰ卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）‎ ‎（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。‎ ‎（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）‎ ‎9．（2017新课标全国Ⅱ卷）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。‎ 实验步骤如下：‎ ‎①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；‎ ‎②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t；‎ ‎③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小，求出；‎ ‎④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；‎ ‎⑤多次重复步骤④；‎ ‎⑥利用实验中得到的数据作出–∆t图，如图（c）所示。‎ 完成下列填空：‎ ‎（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和∆t的关系式为= 。‎ ‎（2）由图（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（结果保留3位有效数字）‎ ‎10．（2016天津卷）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。‎ ‎（1）实验中必要的措施是______。‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=‎3.59 cm，s2=‎4.41 cm，s3=‎5.19 cm，s4=‎5.97 cm，s5=‎6.78 cm，s6=‎7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=_______m/s。（结果均保留两位有效数字）‎ ‎11．（2016海南卷）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。‎ 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：‎ ‎（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s。在打出D 点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）‎ ‎（2）物块的加速度大小为_______m/s2。（保留两位有效数字）‎ ‎1．（1）C （2）①‎3.27 m/s ②‎2.64 m/s ③‎12.6 m/s2‎ ‎（2）相邻记数点间有4个计时点未标出，说明两个计数点之间的时间间隔为5个间隔，相邻记数点间的时间间隔为：T=5t=5×0.02 s=0.1 s；‎ ‎①由平均速度的定义式：；‎ ‎②C点的瞬时速度等于BD段时间内的平均速度即；‎ ‎③小车的加速度：。‎ ‎2．（1）B→A 匀加速 （2）0.37 0.50（0.49~0.51均可） （3）不变 ‎【解析】（1）如果该纸带A端与小车相连，则小车的运动方向为B→A，因∆d=‎0.5 cm，故小车做匀加速直线运动。‎ ‎（2）小车运动的瞬时速度为 小车的加速度大小为。‎ ‎（3）如果当时电网中交变电流的电压略变小，打点计时器的打点时间间隔不变，加速度a的测量值不变，加速度的测量值与实际值相比不变。‎ ‎3．（1）2.64 （2）12.6 （3）从A点开始计时时，小车的速度为‎0.12 m/s ‎（3）根据描点法作图，图象如图所示 此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度。‎ ‎4．（1）加速运动 （2）0.864 如图所示 ‎（3）0.64 0.673‎ ‎【解析】（1）vC–vB=vD–vC速度逐渐变大，物体做加速运动。‎ ‎（2），图象如图所示。‎ ‎（3）由图象可知a=‎0.64 m/s2，A点的初速度为vA=vB–aT=‎0.673 m/s。‎ ‎5．（1）CD （2）2.1 9.5 小 ‎（2）打B点时重物的瞬时速度等于AC之间的平均速度，AC之间的时间间隔∆t=4T=0.08 s，；A、B、C 三个计数点之间的时间间隔∆T=2T=0.04 s，加速度；由于纸带和重物下落时受空气阻力，且纸带和打点计时器间有摩擦力，故重力加速度的测量值比真实值偏小。‎ ‎6．（1）0.314 （2）如图所示 ‎（3）0.55‎ ‎【解析】（1）测量点4的瞬时速度为 。‎ ‎（2）如图所示 ‎（3）加速度：。‎ ‎7．（3）12.80 （4）匀加速直线运动 （5）0.64 （6）如图所示 0.42‎ ‎【解析】（3）刻度尺的读数需要估读一位，故读数为‎12.80 cm。‎ ‎（4）通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。‎ ‎（5）在匀变速运动中，中间时刻的瞬时速度等于中间时刻的瞬时速度 ‎。‎ ‎（6）如图所示 在v-t中图线的斜率表示加速度：。‎ ‎8．（1）从右向左 （2）0.19 0.037‎ ‎9．（1） （2）52.1 16.6（15.8~16.8）‎ ‎【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且 联立解得：；‎ ‎（2）由图（c）可求得vA=‎52.1 cm/s，，即a=‎16.6 cm/s2。‎ ‎10．（1）AB （2）0.80 0.40‎ ‎【解析】（1）实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C错误；此实验中不需平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D错误。‎ ‎（2）两相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s；由逐差法可得a==‎0.80 m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB==‎0.40 m/s。‎ ‎【名师点睛】‎ 此题是一道考查研究小车的匀变速直线运动的常规实验题；注意不要把此实验与验证牛顿第二定律的实验相混淆；在验证牛顿第二定律的实验中，要求小车的质量远大于钩码的质量和平衡小车与长木板间的摩擦力，但在此实验中是不必要的；此题考查学生对力学基本实验的掌握情况。‎ ‎11．（1）0.56 0.96 （2）2.0‎ ‎（2）由逐差法可得加速度a==×10–‎2 m/s2=‎2.0 m/s2。‎ ‎【名师点睛】根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上小车的瞬时速度大小，然后在速度公式求加速度即可。‎