【物理】2020届一轮复习人教版计算题增分练一作业

【物理】2020届一轮复习人教版计算题增分练一作业

计算题增分练(一)‎ ‎(满分32分　20分钟)‎ ‎1．如图所示，与水平面夹角θ＝37°的倾斜传送带以v0＝‎2 m/s的速度沿顺时针方向转动，小物块A从传送带顶端无初速度释放的同时，小物块B以v1＝‎8 m/s的速度从底端滑上传送带．已知小物块A、B质量均为m＝‎1 kg，与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，小物块A、B未在传送带上发生碰撞，重力加速度g取‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：‎ ‎(1)小物块B向上运动过程中平均速度的大小；‎ ‎(2)传送带的长度l应满足的条件．‎ 解析：(1)对小物块B由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1‎ 解得a1＝‎10 m/s2‎ 小物块B减速至与传送带共速的过程中，‎ 时间t1＝＝0.6 s 位移s1＝＝‎‎3 m 之后，小物块B的速度小于传送带的速度，其所受滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，‎ 解得a2＝‎2 m/s2‎ 小物块B减速至0的时间t2＝＝1 s 位移s2＝＝‎‎1 m 小物块B向上运动过程中平均速度v＝＝‎2.5 m/s ‎(2)小物块A的加速度也为a2＝‎2 m/s2，小物块B开始加速向下运动时，小物块A已经具有向下的速度，二者加速度大小相等，要使二者不相碰，应在小物块B滑下传送带后，小物块A到达传送带底端．当小物块B刚滑下传送带时，小物块A恰好运动至传送带底端，‎ 此时传送带长度最小，最小长度l0＝a2t2‎ 小物块B向下运动过程s1＋s2＝a2t 解得t3＝2 s 则t＝t1＋t2＋t3＝3.6 s 代入解得l0＝‎12.96 m，‎ 即传送带的长度l≥‎‎12.96 m 答案：(1)‎2.5 m/s　(2)l≥‎‎12.96 m ‎2．如图甲所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B1的大小随时间t变化的规律如图乙所示．t＝0时刻，在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上也由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为‎2l，在t＝tx时刻(tx未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)试判断通过cd棒的电流方向和区域Ⅰ内磁场的方向；‎ ‎(2)当金属棒ab在区域Ⅱ内运动时，金属棒cd消耗的电功率P；‎ ‎(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ下边界的距离；‎ ‎(4)为了求得ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量Q，某同学先求出ab棒的质量、到达EF处的速度，并利用(3)问中的距离，然后用总热量Q等于机械能的减小量进行求解．若这位同学的方法正确，请用他的方法求出总热量Q；若他的方法不正确，请用你的方法求出总热量Q.‎ 解析： 本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律、平衡、闭合电路欧姆定律等知识的应用．‎ ‎(1)Ⅱ内磁场均匀变化因此在回路中产生感应电流，由楞次定律可知，流过cd 的电流方向是由d到c.因cd棒静止，由平衡条件可得cd棒所受安培力沿导轨向上，据左手定则可知，区域Ⅰ内磁场垂直于斜面向上．‎ ‎(2)因cd棒静止，由平衡条件可得BIl＝mgsin θ，金属棒ab在区域Ⅱ内运动时，金属棒cd消耗的电功率P＝I2R，‎ 解得I＝，P＝ ‎(3)ab棒开始下滑到达区域Ⅱ前做匀加速运动，加速度a＝gsin θ，因在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，则ab棒达区域Ⅱ前后回路中的电动势不变，且ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动，可得＝Blv，即＝Bl(gsin θ·tx)‎ 解得：tx＝ ，v＝ ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ下边界的距离 s＝vtx＋‎2l＝‎‎3l ‎(4)这位同学的解法不正确．‎ ab棒在区域Ⅱ匀速运动时，受力平衡有 mabgsin θ＝BIl，可得ab和cd两棒质量相等均为m.第一阶段电路产热 Q1＝EItx＝××tx＝2mgsin θ·l.‎ 第二阶段ab棒匀速下滑，根据能量守恒得电路产热 Q2＝mg2lsin θ.所以电路中产生的总热量 Q＝Q1＋Q2＝4mglsin θ.‎ 答案：(1)从d到c　区域Ⅰ内磁场垂直于斜面向上 ‎(2)　(3)‎3l　(4)不正确　4mglsin θ 计算题增分练(二)‎ ‎(满分32分　20分钟)‎ ‎1．在短道速滑世锦赛女子‎500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手．为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L＝‎30 m，弯道半径为R＝‎2.5 m．忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向．在过弯道时，身体对冰面的夹角θ的最小值为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a＝‎1 m/s2‎ ‎.若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现意外情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g取‎10 m/s2)‎ 解析：若选手在直道上一直加速，选手能达到的最大速度为v1，根据运动学公式有v＝2aL，解得v1＝ m/s，设选手过弯道时，允许的最大速度为v2，此时人与冰面的夹角θ为45°，对选手受力分析如图．‎ 则：FNcos 45°＝mg、FNsin 45°＝m解得：v2＝‎5 m/s，由于v1＞v2，因而选手允许加速达到的最大速度为v2＝‎5 m/s，设选手在直道上加速的距离为x，则v＝2ax，解得x＝‎12.5 m，选手在直道上的最短时间t＝＋，解得：t＝8.5 s.‎ 答案：8.5 s ‎2．如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、＋y轴方向为电场强度的正方向)．在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿＋y轴方向的带负电粒子(不计重力)．已知v0、B0、E0，且E0＝，粒子的比荷＝，x轴上有一点坐标为A.‎ ‎(1)求时带电粒子的位置坐标；‎ ‎(2)求粒子运动过程中偏离x轴的最大距离；‎ ‎(3)粒子经多长时间经过A点？‎ 解析：(1)由T＝得T＝2t0，‎ 所以＝，运动了.‎ 又因为r＝得r＝ 所以位置坐标为.‎ ‎(2)由图可知y1＝t0‎ 因v＝v0＋t0＝2v0‎ 所以y1＝ 由r＝得r2＝ 所以ym＝y1＋r2＝v0t0‎ ‎(3)由图可知粒子以4t0为一个周期，在一个周期内的距离d＝2(r1＋r2)＝ 所以t＝×4t0＝32t0‎ 答案：(1)　(2)v0t0　(3)32t0‎