四年级数学上册教案-5平行与垂直-人教版 (9)

四年级数学上册教案-5平行与垂直-人教版 (9)

课题名称 平行与垂直 教学目标 正确理解“在同一平面内”与“永不相交”两个概念的本质属性。 重难点分析 重点分析 “平行”与“垂直”是研究两条直线，在同一平面内不同的位置关系，在“空 间与图形” 的领域中这是学生初步接触复杂图形的开端，让学生理解透“在同 一平面内”以及“永不相交”，对学生空间想象能力要求更高，为以后学习复杂 的几何图形打下基础。 难点分析 对于四年级的学生来说，首先学生空间想象能力还弱，理解“永不相交”比 较困难，其次学生年龄尚小，空间观念及空间想象力尚不丰富，导致他们不能正 确理解“同一平面内”的本质。 教学方法 运用分类 观察 比较 辨析等方法理解“平行”、“垂直”以及“相交”。 教学环节 教学过程 导入 先来认识这个“老朋友”（直线）（出示幻灯片） 还记得它有什么特征吗？（没有端点，可以向两端无限延长。) 今天老师带大家一起来研究在同一平面内，两条直线不同的位置关系。 知识讲解 （难点突破） 一、“不想交”与“相交” （一）分类 1、在纸上任意画两条直线。 2、展示教师画的七幅作品，并分类整理。 3、展示分类结果，激起质疑。 （二）质疑 聪明的同学们肯定发现老师这么分类并不合理，那让我们共同来找出不合理之处吧！ （三）验证 课件展示发现④与⑦作品中的两条直线经过延长之后相交了，因此将它们归类到“相交”中。 二、“平行”的理解 揭题：实际上在数学王国里“不相交”还有一个好听的名字叫“平行”！ （一）理解前提条件“永不相交” 课件展示，从而理解“永不相交”是“平行”概念中关键条件之一。 （二）理解“平行” 1、像②与⑤这样，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平 行。 2、出示直线 A 与 B，说明：直线 A 与 B 互相平行，或者说 A 平行于 B，B 也平行与 A。 3、思考：能不能说 A 是平行线呢？（两条直线相辅相成，缺一不可。） （三）强调“同一平面内”关键条件 课件展示，理解“同一平面内”重要性。 （四）巩固新知“平行” 课件展示练习。 三、”垂直” 的理解 （一）发现“直角” 同学们已经认识了“平行”，接下来让我们研究“相交”。 1、仔细观察相交中的五幅作品，你又有什么新的发现吗？ 2、揭题：实际上，像③作品这样，在同一平面内，两条直线相交成直角了，我们就给这种特殊位 置关系取了新的名字叫“垂直”。 （二）“垂直”的理解 1、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（强调关键词） 2、直线 B 是直线 A 的垂线，直线 A 是直线 B 的垂线，也就是“其中一条直线叫做另一条直线的垂线”。 3、两条直线的交点，就叫做垂足。 课堂练习 （难点巩固） (一）下面的说法对吗？ 1、在同一平面内，不相交的两条线互相平行。（ ) 2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ） 3、如同 直线 B 叫垂线。（ ） （二）欣赏并寻找生活中的“平行”与“垂直” 1、课间 10 分钟，寻找操场中的“平行”与“垂直”。 2、欣赏火车轨道中的“平行”。 3、欣赏雄伟的果子够大桥，感受数学的魅力所在。 小结 这节课你有什么新的收获吗？说给同桌听听。