福建高考数学文科试题word版

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绝密★启用前 ‎2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）‎ 数学试题（文史类）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．复数的模为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．设点 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．若集合的子集个数为 A．2 B．3 C．4 D．16‎ ‎4．双曲线 A． B． C． D．‎ ‎5．函数 ‎6．若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为 A． B． C． D．‎ ‎7．若 A． B． C． D．‎ ‎8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，‎ A．3 B.4 C.5 D.6‎ ‎9．将函数后得到函数 A． B． C． D．‎ ‎10．在四边形 A． B． C． D．‎ ‎11．已知之间的几组数据如下表：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 求得的直线方程为则以下结论正确的是 A． B． C． D．‎ ‎12．设函数一定正确的是 A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题 共60分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎13.已知函数 .‎ ‎14.利用计算机产生发生的概率为 .‎ ‎15.椭圆 若直线则该椭圆的离心率等于 .‎ ‎16．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：‎ ‎（i）（ii）对任意 那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 其中，“保序同构”的集合对的序号是_______。（写出“保序同构”的集合对的序号）。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的公差=1，前项和为. (I)若；‎ ‎(II)若 ‎18．（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱柱 ‎（I）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；‎ ‎（II）若M为PA的中点，求证：求二面角 ‎（III）求三棱锥的体积。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名。为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：‎ 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。‎ ‎（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；‎ ‎（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎ 25周岁以上组 25周岁以下组 ‎20．（本小题满分12分）‎ 如图，抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A。点C在抛物线E上，以C为圆心，为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N。‎ ‎（I）若点C的纵坐标为2，求；‎ ‎（II）若，求圆C的半径。‎