中考数学几何题之圆专题训练

中考数学几何题之圆专题训练

中考数学几何题之圆专题训练 ‎（时间：90分钟 满分：100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共27分）‎ ‎1．（2011年安徽省）如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（2011年重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于 ( )‎ ‎ A．60° 　　　 B．50° 　　　 C．40° 　　　D．30°‎ ‎3．（2011年黄冈）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝ ( )‎ ‎ A．30° 　　　 B．45° 　 C．60° 　　　D．67.5°‎ ‎4．（2011年舟山）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 ( )‎ ‎ A．两个外离的圆 B．两个外切的圆 C．两个相交的圆 D．两个内切的圆 ‎5．（2011年天门）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则的长等于 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（2011年金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 ( )‎ ‎ A．点(0，3) 　　B．点(2，3) 　　 C．点(5．1) 　　 D．点(6，1)‎ ‎7．（2011年日照）已知AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙O的半径为的是 ( )‎ ‎8．（2011年潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且终始与大圆相切，则小圆扫讨的阴影部分的面积为( )‎ A．17π B．32π C．49π D．80π ‎9．（2011年滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为 ( ) ‎ A．(－4，5)‎ B．(－5，4)‎ C．(5，－4)‎ D．(4．－5)‎ 二、填空题（每小题3分，共27分）‎ ‎10．（2011年天津）如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长等于_______．‎ ‎11．（2011年杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝______°．‎ ‎12． (2011年台州)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示阴影部分的面积为_______（结果保留π）．‎ ‎13．（2011年凉山州）如图，圆柱底面半径为‎2 cm，高为9π cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为_______ cm．‎ ‎14．（2011年宿迁）如图，把一个半径为‎12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_______cm．‎ ‎15．（2011年孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB＝4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x－y)的值为______．‎ ‎16．（2011年成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_______．‎ ‎17．（2011年十堰）如图，一个半径为2的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．‎ ‎18．（2011年福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB＝90°‎ ‎，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD＝60°，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分(和)相交，那么实数a的取值范围是______．‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19．（8分）（2011年襄阳）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．‎ ‎ 　 (1)求∠AOC的度数；‎ ‎(2)若弦BC＝‎6 cm，求图中阴影部分的面积．‎ ‎20．（8分）（2011年北京市）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．‎ ‎ 　(1)求证：直线BF是⊙O的切线．‎ ‎(2)若AB＝5，sin ∠CBF＝，求BC和BF的长．‎ ‎21．（8分）（2011年陕西省）如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D．‎ ‎ 　(1)求证：AP＝AC；‎ ‎(2)若AC＝3，求PC的长．‎ ‎22．（10分）（2011年成都）如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．‎ ‎ 　(1)求证：AE＝CK；‎ ‎ 　(2)如果AB＝a ，AD＝a（a为大于零的常数），求BK的长；‎ ‎(3)若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长．‎ ‎23．（12分）（2011年广州）如图(1)，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC＝45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．‎ ‎ (1)证明：B、C、E三点共线；‎ ‎ 　 (2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN＝OM；‎ ‎ 　 (3)将△DCE绕点C逆时针旋转a(0°

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