步步高2014高考物理一轮复习讲义 单元小结练 牛顿运动定律和动力学问题分析

步步高2014高考物理一轮复习讲义 单元小结练 牛顿运动定律和动力学问题分析

单元小结练　牛顿运动定律和动力学问题分析 ‎(限时：45分钟)‎ ‎1．牛顿第一定律和牛顿第二定律共同确定了力与运动的关系，下列相关描述正确的是(　　)‎ A．力是使物体产生加速度的原因，没有力就没有加速度 B．力是改变物体运动状态的原因，质量决定着惯性的大小 C．速度变化越快的物体惯性越大，匀速运动或静止时没有惯性 D．质量越小，惯性越大，外力作用的效果越明显 答案　AB ‎2．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图1所示．取重力加速度g＝‎10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 (　　)‎ 图1‎ A．m＝‎0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝‎1.5 kg，μ＝0.4‎ C．m＝‎0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝‎1.5 kg，μ＝0.2‎ 答案　A ‎3．如图2所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起 做无相对滑动的匀加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速 度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，‎ 木块受到的摩擦力大小是 (　　) 图2‎ A．μma B．ma C. D．F－Ma 答案　BCD ‎4．如图3所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定 的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右 端用一根细线悬挂一相同的小铁球，当小车做匀变速直线运 动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中 图3‎ 正确的是 (　　)‎ A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上 B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上 C．小车一定以加速度gtan α向右做匀加速运动 D．小车一定以加速度gtan θ向右做匀加速运动 答案　B ‎5．如图4所示，水平传送带足够长，传送带始终顺时针匀速运动，‎ 长为‎1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间 的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5， 图4‎ 薄木板的质量是木块质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，设传送带始终绷紧并处于水平状态，g取‎10 m/s2，在刚放上很短的时间内，A、B的加速度大小分别为 ‎(　　)‎ A．‎6.5 m/s2、‎2 m/s2 B．‎5 m/s2、‎2 m/s2‎ C．‎5 m/s2、‎5 m/s2 D．‎7.5 m/s2、‎2 m/s2‎ 答案　A ‎6．在2010年上海世博会风洞飞行表演上，若风洞内向上的风速、风量 保持不变，让质量为m的表演者通过身姿调整，可改变所受向上的 风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与有效面 积成正比，已知水平横躺时受风力有效面积最大，站立时受风力有 效面积最小，为最大值的1/8.风洞内人可上下移动的空间总高度为H.‎ 开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是 图5‎ 最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移．现人由静止开始从最高点A以向下的最大加速度匀加速下落，如图5所示，经过B点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，到最低点C处速度刚好为零，则下列说法中正确的有 (　　)‎ A．人向上的最大加速度是g B．人向下的最大加速度是g C．BC之间的距离是H D．BC之间的距离是H 答案　BC ‎7．如图6所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．‎ 现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加 速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是 (　　)‎ A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 图6‎ B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D．斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值 答案　D 解析　设球的质量为m，斜面倾角为θ，斜面给球的弹力为F1，‎ 竖直挡板给球的弹力为F2.对球受力分析，如图所示．由牛顿第 二定律得：F1cos θ－mg＝0，F2－F1sin θ＝ma 解得F1＝是定值，F2＝mgtan θ＋ma，故A、B错，D正确；球所受斜面、挡板的力以及重力的合力为ma，故C错．‎ ‎8．质量为‎0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，图7中a、b直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v－t图象，则求：(取g＝‎10 m/s2)‎ 图7‎ ‎(1)物体受滑动摩擦力多大？‎ ‎(2)水平拉力多大？‎ 答案　见解析 解析　(1)由题图知图线a的加速度为 a1＝－ m/s2‎ 图线b的加速度为 a2＝－ m/s2‎ 根据牛顿第二定律得，摩擦力Ff＝ma2＝－0.2 N，方向与运动方向相反 ‎(2)根据牛顿第二定律得：F＋Ff＝ma1＝－0.1 N 所以F＝0.1 N，方向与运动方向相同．‎ ‎9．如图8甲所示，质量为m＝‎2 kg的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力F作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，‎ 已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为Ff＝5 N，重力加速度g取‎10 m/s2，求：‎ 图8‎ ‎(1)物块与地面间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)物块所受拉力F随时间t变化的关系式；‎ ‎(3)2 s末物块的速度v.‎ 答案　(1)0.25　(2)F＝(5＋4t) N　(3)‎4 m/s 解析　(1)设地面对物块的支持力为FN，则Ff＝μFN 又FN＝mg 解得μ＝0.25‎ ‎(2)根据牛顿第二定律，有 F－Ff＝ma 由题图乙可知a＝kt 其中k＝‎2 m/s3‎ 所以F＝(5＋4t) N ‎(3)a－t图象所围面积表示速度的变化量，2 s内物块速度的变化量为 Δv＝×2×‎4 m/s＝‎4 m/s 因为0时刻物块速度为0，故2 s末物块的速度v＝‎4 m/s.‎ ‎10．如图9所示，质量M＝‎1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，‎ 木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个 质量m＝‎1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦 图9‎ 因数μ2＝0.4，取g＝‎10 m/s2，试求：‎ ‎(1)若木板长L＝‎1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？‎ ‎(2)若在木板(足够长)的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在图10中画出铁块受到的摩擦力Ff随F变化的图象．‎ 图10‎ 答案　(1)1 s　(2)见解析图 解析　(1)对铁块根据牛顿第二定律 F－μ2mg＝ma1‎ x1＝a1t2‎ 对木板根据牛顿第二定律 μ2mg－μ1(mg＋Mg)＝Ma2‎ x2＝a2t2‎ x1－x2＝L 联立各式并代入数据解得：t＝1 s ‎(2)对铁块与木板组成的系统：F≤μ1(M＋m)g＝2 N时，拉力F小于地面对系统的摩擦力，系统不会滑动，铁块受到的摩擦力Ff＝0.‎ 当系统所受拉力大于2 N时，在木板与铁块之间无相对滑动前，系统具有共同的加速度，有 F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a ①‎ 对m：Ff＝ma ②‎ 联立①②解得F＝2Ff＋2，即Ff＝(－1) N 因铁块与木板间的静摩擦力与F成正比，且铁块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故此时拉力应为F＝2μ2mg＋2 N＝10 N，所以2 N≤F≤10 N．当F>10 N时，木板与铁块间有相对滑动，Ff＝μ2mg＝4 N，图象如图所示．‎